1、高級射頻功放設計之預失真技術Steve C. Cripps翻譯：安斌abmvp5.1簡介預失真是提高射頻功放線形度的一種有效的方法。在功放的輸入端放置一個很小的有魔力的盒子就可以提供比其他更復雜的方法，比如前饋更好的線性度，這是有競爭力也是可笑的。從根本上說，所有的預失真的方法都是開環的，因此它只能在有限的時間和有限的動態范圍達到閉環系統的線性化程度。盡管如此，預失真方法還是成為了最新研究和發展的焦點，主要是由于DSP提供的更新能力。但是預失真還只是前饋或者反饋系統的實驗性質的補充技術。尤其是將在第六章分析的，前饋環中的主功放中精心設計的預失真器能夠有效地減少伴隨誤差功放的功率需求，因此提高了

2、整體效率。也有一些例子，比如移動發射機，預失真器的簡單和近乎零成本，對有限的功率范圍減少幾個dB的ACP/IM是很值得的。預失真功放系統能夠在MCPA應用中能夠真正的和傳統的前饋技術相抗衡，這是一個很活躍也是一個沒有完成的領域。這章的主要目標是使預失真的設計成為一個更嚴格的初始設計，就像過去講過的方法一樣。簡單的模擬預失真器依靠經驗調整，通常使用一兩個二極管的簡單電路，它對于壓縮的（expanding）的增益特性進行上撬，這種方法比較粗糙。這種費勁的方法還可以在論文和論壇上見到，這種PD-PA組和特性在雙載波的應用中，當驅動電平到達1dB壓縮點的時候，IM3響應會出現很深的凹坑。對測量到的數據

3、更仔細的分析可以發現更多不想看到的特性。在更高階IM3提高很少（甚至在一些例子中出現惡化）；對于多載波和頻譜擴展的信號，會出現大量的IM3凹坑的填充。這章中介紹的設計的方法是嚴格基于第三章中討論的功放非線性模型的方法。為了建立PD特性第一步是求出PA的Volterra級數的反函數。這個過程，得出了一些非常有用的關于PD性能極限的普遍法則，這也可以解釋經常觀察到的凹坑現象。第二步是考慮綜合（synthesizing）PD的不同方法。模擬預失真和DSP預失真都使用在本章中第一部分相同的步驟。從概念上說，預失真器很簡單，很吸引人，見圖5.1。此圖描述了典型的PA增益壓縮特性，為了簡單起見假設只有三階

4、非線性特性。預失真器的曲線（action）在任何輸入信號電平都呈現出外推（extrapolated）的線性特性。如果輸入信號是Vin，功放表現出壓縮特性，輸出電平為Vo。為了得到線性的輸出，預失真器的行為特性應該增加輸入電Vin平到一個更高的電平Vp。從Vin與線性特性的焦點畫一條水平直線與壓縮的功放特性相交，從此焦點向下畫垂線與水平軸相交，此點即為需要的PD輸出電平Vp。在把這個簡單的圖形詮釋（cast into）為翔實的數學概念之前，很值得研究（(bservation）一下貫穿整個章節中需要牢記的東西。1、圖 1預失真典型特性曲線1、 預失真從某種意義上來說，它自身是矛盾。當功放壓縮的時候

5、，它通過加大驅動電平來減輕失真。2、 當功放飽和的時候，這個過程顯然就陷入（run into）了困境。繼續增加驅動電平也不能夠使輸出回到需要的線性點。這個問題很重要，因為在現代通信系統中，高峰均比（high PEP to average power tatios）使用。3、 從預失真器出來的信號將被嚴重扭曲。實際上，用頻譜儀可以看到，從PD中出來的信號呈現出與未經預失真的PA出來的信號有著相似的頻譜失真。這個結論對PD的帶寬和DSP電路的速度有著深刻的影響。當高速數據信號擴展到填滿整個功放帶寬的時候，一上結論也有著更為深遠的應用。4、 這里提到（shown）的預失真器有增益。實際上，PD通常是

6、無源器件，增益的獲得是指PD衰減的減少。這并沒有從根本上影響分析的結論， PD有增益的假設方便了分析，在后面的整個分析中將會繼續使用。 5.2三階PA：預失真分析我們在適當的時候會回到上面的所有問題，但現在將對如圖中的簡單的三階PA作分析。小寫的電壓符號表示時間函數vo=a1vp-a3vp3=a1vin于是vp3-(a1/a3)vp+(a1/a3)vin=0(5.1)于是輸入信號vin和預失真輸出vp是三次方程的根，當然這是假定功放為三階的。我們很有必要回顧有關這種類型的三次方程的解的形式的光輝歷史，盡管簡單的迭代算法可以艱難得到足夠精度的解，但是仔細分析卻可以得到更有意義的東西。通過以上迭代

7、的方法可以得到需要的PD特性，如圖所示。仔細研究可以發現驅動電平從壓縮點回退了很多，需要的特性近似于補償的增益擴展。PD提供的擴展增益就是PA壓縮的增益。當功放進入更深的壓縮區，需要更多的擴展增益才能補償，這是由于給定的增量不能得到相應的輸出增量。于是PD的需要的增量開始上升直到功放飽和的不可返回點。圖 2三階功放的理想預失真擴展曲線把（5.1）式變換成解析形式可以得到PD設備的可能的實現形式。傳統的Cardano在這個例子中毫無用處，（5.1）是所謂的不可化簡的有三個實根的三次方程。我們所需要的解得功率技術的形式。這可以通過adhoc符號迭代的方法來實現。重寫（5.1）并且令a1=1,于是可

8、以得到vp=vin+a3vp3這將給出一個更好的vp的近似。初始化迭代vp=vin將得到用vin表達的無窮級數形式的vp。vp=vin+a3(vin+a3(vin+a3(vin+a3vin3)3)3.)3 = vin+a3vin3+3a32vin5+12a33vin7+37a34vin9+（5.2）盡管我們仍然使用最簡單的三階功放模型，這個結果仍然有深遠的結論。最注目的是，理想的PD有無窮多的功率級數項。PD的三階項與功放的三階項有相同的幅度，但是有相反的符號。但是一個只有三階項的PD三階將不能抵消功放的高階項。舉例如下，假如PD特性是vp=vin+b3vin3于是功放的輸出將是vout=a1

9、vp-a3vp3=a1(vin+b3vin3)-a3(vin+b3vin3)3 （5.3） =a1vin+(a1b3-a3)vin3-3a3b3vin5-3a3b3vin7-a3b33vin9很顯然，如果們令PD的系數b3=a3/a1,所有的三階失真將被清除，但是增加了原來沒有的更高階的項。為了抵消這些更高階的項，PD需要在（5.2）中增加額外的更高階的預失真項。我們將在適當的地方介紹削減很多的PD特性項，但是和理想響應很接近。值得說明的是，它的屬性可能不是以多項式的形式工作的。雖然PD設備有無窮多項式級數的形式，并不表明不能實際制造。曲線用來給它建模。但是，一個好的支撐理論和設計，正如第三章

10、討論的：冪級數都在頻域有直接的重要性。尤其低階的非線性項，比如三階和五階，在通信系統中很煩人，因此很值得（merit）仔細研究。即使是實際的PA，它的特性不可能用一對低階非線性多項式建模，但是去掉這樣的低階非線性項將給PA的性能很大的提高。對于PD的合成，冪級數是最方便的形式，無論是用模擬器件還是用DSP算法（5.3）式中的多項式，代表了三階的PA和三階的預失真器，也表明了預失真器的普遍的屬性和分類的問題。在第三章中反復說過，三階預失真產物，比如IM3或者鄰道頻譜擴展（regrowth），可能由比失真效應更高階的非線性項產生。比如在（5.3）中，除了線性項，其他的項都可能產生IM3。因此，通過

11、適當設置b3的值來消除三階失真，將不能消除IM3。但是正確設置b3的值將使殘余IM3的PBO斜率至少是5：1，因為現在最低階的項是五階。這樣的PD是匹配的PD。如果b3沒有正確的設置，不是最優值，仍然有可能性使殘余的IM3產物和更高階項抵消。這種抵消只可能發生在某一驅動電平，抵消電平只對一個確定的失真產物有效。但是，這種抵消在某些應用中很有用，以后還會考慮。這種預失真器叫做陷波器。我們將會看到匹配的PD是比陷波器更健壯和更有用的設備，盡管我們這里討論的是簡單的三階無記憶系統，但是這種概念可以擴展到處理更復雜和實際的PA。因此我們收到啟發，來評價三階PA的增益壓縮和雙載波IMD。假定PA特性vo

12、ut=a1vp-a3vp3并且對它進行歸一化，a1=1,1dB壓縮點在vp=1(假設a3=1-10-0.05=0.109).第一種情況：三階非線性PA，PD，匹配的三階特性對于匹配的PD特性，b3=a3,b5,b7,.=0.由（5.3）PA/PA 冪級數現在沒有了三階項vout=a1vin-3a3b3vin5-3a3b3vin5-3a3b3vin7-a3b3vin9,比較關鍵的是對于所有的輸入電平三階項都是零。因此對于雙載波思念好，IM3 失真將呈現出5：1的斜率，直到1dB壓縮點vin=1更高階的項被忽略掉。PA，PD，以及組合增益壓縮特性如圖所示，IM3也在圖中。圖 3 PA和IM3（虛線

13、）；組合PD/PA及IM3（實線,b3=a3）第二種情況：三階非線性PA，PD，匹配的三階和五階特性。對于一個匹配的三階和五階PD，b3=a3,b5=3a32。PD/PA組合冪級數現在沒有了三階和五階項，對于所有的驅動電平，現在有直到五階的額外項。Vout=a1vin-3a3(b32+3b5)vin7-a3b33vin9-3a3b5(b5+b32)vin11-3a3b3b52vin13-a3b53vin15于是組合的PA/PD的IM3響應的斜率是7：1，只有殘余的七階失真了。如圖（5.4）所示。實際上，PA將有五階失真，但是這將通過將PD系數適當的調整來抵消。圖 4虛線為三階功放；組合PD/P

14、A響應，PD有三階和五階特性。第三種情況：三階PA，PD，非匹配三階擴展特性圖5.5圖示的情況是：PD有一個近似的增益擴展匹配特性，實際上只有某一驅動電平的需要的PD才通過。這在實際中很普遍。盡管5.3中沒有一項是零。如果三階和五階項有相反的符號（b3>a3/a1），在某一驅動電平vin三階和五階的IM3 將會抵消。IM3的輸出是在某一驅動電平vin將會使它消失。需要的組合特性被殘余的三階特性緩和，就是說在低電平減小而不能消除IM3 。圖5.5 三階PA（實線）；非匹配擴張特性的PD/PA組合響應不幸的是，我們在后面將要闡述的，任何比雙載波的復雜的信號將有很多三階邊帶，在相等的驅動電平下

15、將不能抵消IM3邊帶。對于那些閱讀了大量的只有雙載波的測試信號的預失真器而獲得的結論，需要謹慎使用。幾乎所有的時間，在多載波或者擴頻的德信號環境中，圖5.5中的陷波(deep null)將不會出現（pan out）。盡管以上的例子的分析都是基于簡單的PA失真特性，我們將會看到這個結果在更普遍的例子中仍然適用（hold up）。例子1和例子2被認為是匹配的失真。例子3是陷波器。總體來說，這兩種類型區別了實際的PD實現的不同分類。簡單的二極管PD通常是陷波器，然而匹配的PD為生成更健壯的PD提供了多樣的菜單。獨立的模擬功能塊能用來實現（derive）不同的冪級數項。PD的冪級數也可以被看作是DSP

16、實現的一種算法。5.3 通用功放的PD特性使用Volterra級數的非線性PA的特性在第四章中介紹過。使用這里討論的技術，選擇功率因數an和相應的相位角n。幾乎在所有的例子中，即使是要獲得PA壓縮和AM-PM的近似，三階和五階是必須的。如果PA被推到1dB壓縮點，則更高階的項是需要的。為了這種選擇的目的，我們假定這種工作已經完成，現在的主要任務是推導出PD特性的更普遍的模式（version）。顯然，預失真器的性能在很大程度上依賴于PA模型的精度。相比于上一節的理想的三階PA，本節出示了更復雜和實際的建模步驟。圖5.6定義了將要使用的系統和符號。我們將簡單明了的分析，推導出PAan,n一組指定精

17、度的PD Volterra系數bmm。這里指定的例子以后還要用，并且令m=5。描述的過程能夠毫無限制的擴展到處理比五級更高級的PA模型。五階模型的精度可以從第三章獲得。我們再次強調，盡管簡單的三階或者五階不足以復制所有的大動態范圍小旋轉（gyration）PA增益，但是很多值仍能使用PD，令低階非線性為零（nulling）來得到。圖5.6 PD/PA組合分析討論假設硬件和信號環境與包絡域形式是兼容的。這在很大程度上簡化了PA特性的反向（inversion）求解，這樣的好處是在指定的動它范圍只考慮連續波的幅度效應相位效應。類似于IM失真和頻譜擴展的效應則歸入（relegate）包絡、基帶或頻域的

18、失真。這就暗示了一種假設，即Volterra的系數在時間軸是不變的。正如第三章討論的，這種假設忽略了射頻器件的記憶效應。在整個線性過程中，在某種精度下記憶效應會變得很重要。PD的輸入信號的形式是Vin（t）=V（）coswt這個公式在本書中將約定俗成的使用，“”符號指的是包絡域的時間，它是幅度的標號（orders），比RF域的時間t要慢。于是從PD中得到的預失真信號將會是Vp（t）=b1V（）coswt+b3V()cos(wt+3)3+b5V()cos(wt+5)5+b7V()cos(wt+7)7上式中射頻域的偶數項已經被摒棄了，由于假定的系統的帶限特征。由于同樣的原因，可以進一步簡化5.4式

19、，即繼續去掉無用的部分，除了落入射頻帶寬內的項，得到現在，我們把它帶入PA特性式得到有必要提出所有的V3V5項。這包含了一些具體的工作。可以使用現在的數學軟件，這里就不詳細說了。三階項很容易看出來因此為了去掉所有的三階項，在任何電平V ，這個表達式必須為零。并且令線性項歸一化，因此三階預失真系數為直覺上這個結果可以擴展到應用相位效應。五階項為進一步的擴展和帶限，使線性歸一化使上式簡化為這個式子設為零來消除帶內的五階失真，得到b5和5的關系。仔細的提取反正切可以得到b5和5。很顯然，上面的過程可以擴展到任何更高階的情況，無論是PAPD還是兩者。這個分析中的關鍵問題已經可以駕馭了。低階的解可以先提

20、取，高階的可以跟進。因此， 反解的Voltera級數是一條很重要的基線，這條基線可以用來確定綜合預失真器的初始方法。對于數字和模擬預失真都適用。我們現在重新分析PA/PD的組合相應，同樣用5.2節的例子，不同的是使用更實際的PA和PD,包括更高階的相位效應。我們定義PA的特性是，a3=0.1，3=150°，a50.2, 5=170°(a1=1),在圖5.7中功率掃描。注意現在IM3不是一條直線；在高的驅動電平，五階效應開始主導IM3,IM3響應趨向于5：1。例子1：PD只有匹配三階對于這個例子，我們僅僅令b3=0.1, 3=-30°圖5.7圖示了雙載波直到1dB壓

21、縮點的響應，包括PA以及PD/PA的組合。這個畫面和前面考慮的例子一樣。PD消除了3：1的IM3元件，但是殘余了5：1的IM3。當然，這個例子中IM5沒有提高，因此沒有畫出來。使用更現實的PA模型來研究PD的相位3的敏感度。圖5.8出示不同3的效應。我們看到了和我們直覺想象的沖突。不正確的3在所有電平都導致了IM3抵消的提高，除了在驅動高電平端沒有影響，在高端相位效應已經可以觀察到了。圖5.7五階PA；三階匹配的PD/PA組和響應圖5.8PA的相位角對PD/PA校正的影響從數學角度說，這個結果不令人吃驚。兩個幅度相同，方向不同的矢量相減就可以得到這個結果。在基波的相位效應中，微弱的線性項就可以

22、在任何驅動電平淹沒三階相位差分。然而，在這里的所有的低的驅動電平IM3信號都有穩定的3相位偏移。例子2：匹配的三階和五階PD使用（5.7）的結論，我們得到b3=0.1, 3=-30°,b5=0.221, 5=-13。圖（5.9）圖示了校正前的PA和校正后的PA.如同估計的，IM3只剩下殘余的7：1曲線。這就表明三階和五階的失真已經被成功的清除，但是七階的失真被留下來。IM5將圖示7：1的特性。兩個PD的例子都表明相位的敏感性。這是一種理想的結果，假定不僅PD的參數可以精確的實現，而且PA自身也可以通過Votlera級數在需要的動態范圍建模。但是它設定了一個目標，為預失真的設計寫好的菜

23、單。圖5.9五階PA(虛線)；五階匹配的組合PD/PA響應例子3：不匹配的PD很顯然，這是一個比較大的范圍（scope）來描述PD效應，包括不匹配的或者沒有完全匹配的。這種情況導致陷波IM響應，比如圖5.5已經圖示的。正如前面已經討論的，IM陷波在指定的功率電平是有效的（POSSIBLE），雖然在這種情況下，相位效應會減少IM3功率掃描的陷波深度。在例子2和例子3之間還有灰色區域，那就是PD特性很接近，但是沒有精確的等于理想值，這種例子代表了很多實際的應用。上面的例子分析是通過簡單的雙載波信號的環境 。在給PD設計的應用和結果下結論之前，很有必要用更復雜的多載波信號來評估PD的性能。為了達到這

24、個目的，使用計算機技術來產生這個信號，依次實施PD、PA，在輸出端對信號進行不要的頻譜處理。有許多商用的CAD工具能完成這個任務，但是計算的詳細過程本節給出來。在現代通信系統中這樣做的更大的問題是大量的信號環境。在目前的討論中似乎很恰當使用多載波信號描述PD的性能。多載波信號對PA設計者來說是最大的挑戰。它們都有很高的峰均比，頻譜失真依賴于多載波效應產生的AM,超過任何的單載波的AM。因此，我們現在對三個例子采取其他的方法（pass），加入一定的電平來觀察輸出頻譜。例子1：匹配的三階PDPA:a30.1，3150°，a50.2，3170°PD:b30.1，3-30°

25、;圖5.10圖示了兩個16載波頻譜掃描，為了給出清晰的重疊效應，連續的掃描是移位的。第一次掃描圖示了PA自身，工作在接近1dB壓縮點。這就移位著驅動電平將從相應的壓縮點電平回退10dB。重疊的第二個掃描表明信號進一步壓縮了6dB。這使得三階和五階IM產物分開，但是值得注意的是這種區分與雙載波的信號是不一樣的。靠近的三階產物有大量的五階產物，因此在3：1和5：1之間呈現出回退的曲線（slope）。圖5.10多載波PD/PA頻率響應，三階和五階失真圖5.11圖示直接比較了三階匹配PD的掃描曲線盒未失真的PA掃描曲線。正如以前雙載波預想的，1dB壓縮點的提高非常的小，五階互調產物顯示出很大的提高，這

26、是由于三階預失真加在了三階功放上所致。功率回退的時候畫面有很大的提高。在低功率電平輸入的時候，三階效應開始發占主導作用，這時候匹配的三階預失真的效用（benefits）更加明顯。5.11多載波PD/PA頻率響應（6dB的PBO）例子2：匹配的三階五階PD.PA:a3=0.1,3=150°,a5=0.2,b5=0.221, 3=-13°圖5.12圖示了與圖5.11相同的功率/頻率掃描，它們的不同之處是包括了五階的匹配PD。更高的驅動電平（這里到1dB壓縮點）表明，三階互調產物有很大的提高，盡管五階產物會提高。這種五階的提高是由五階PD產生的七階效應，它會產生7：1的回退。這體

27、現在6dB回退的掃描中，這個掃描也體現了所有的可見的失真產物的減少。5.12多載波PD/PA頻率響應；匹配的五階PD例子3：陷波器圖5.13圖示了匹配的PD和陷波器的重要差別，陷波器旨在單一的驅動電平產生抵消。在多載波的環境中，陷波器看起來沒有吸引力，因為它產生的抵消只在單一的IM偏移頻率和單一的功率電平的條件下產生。5.13具有陷波器的多載波PD/PA頻率響應（不同的PBO分別為-3dB,-6dB,-9dB）5.4 預失真功能的實現：介紹5.3節的結果表明對于給定特性的PA，預失真功能能夠用數學函數推導出來。實際上，給定PA的特性不能被Voltera技術精確描述，即使包括相位角。不幸的是，在

28、效率提高技術中，這種缺性越來越明顯。效率和線性的折中是一種天然的屬性，它們僅僅聯系在一起。盡管高階的非線性在功率的高端扮演著很重要的角色，但是三階和五階的校正能帶來IM和頻譜擴展的很大減小。另一個很討厭的東西是，不同的實驗環境會使PA的特性參數變化。這個話題在第三章中討論過，也引出了一個問題，實際上在某些應用中很有必要，預失真項目可以適應變化的信號環境。在描述實現PD功能不同的方法的時候，認識到使用外部信號改變、修改PD參數是很重要的。很明顯的是，在高速的DSP時代，如果PD失真功能能夠被數學定義，它的應用的最明顯的方法是使用DSP硬件和適當的軟件算法。然而，仍然考慮可能應用模擬器件的項目。它

29、們的優缺點將在下面的章節中并行的考慮。但是總體的結論是，合成的方法應該是提升主要優點的最好方法：速度、模擬的簡單、DSP算法的精確。無論是DSP還是模擬的，從本質上有兩種基本的方法。它們在圖5.15所示。第一種方法，在圖5.15a，描述的是傳統的模擬預失真，使用了物理上非線性的器件。這個器件，通常由一到數個二極管組成，為了達到最好的PD的近似，不得不進行“剪裁”。另一種方法在圖5.15b中。其中，PA的輸入有增益和相位調節器，它們的調節可以通過測量先前的非線性特性。這個調節器需要兩維的驅動信號來執行這個任務。圖5.15 預失真分類(a)非線性元件(b)矢量調制器產生了這些驅動信號的過程，處在一

30、個動態的信號環境，而且開創了幾個PD的次分類，在近幾年中他們形成了大量的私人產品和專利。大部分都有這樣的假設，增益壓縮和相位效應是當前包絡幅度的函數。正如第三章討論的，這個假設是很近似的，而且忽略了記憶效應。記憶效應是指，幅度和相位失真也依賴域最近的包絡幅度。基于這種假設的對于一些應用能得到很好的性能，記憶效應在開環線性項目中造成了最終的限制。DSP的方法當然包括了除了基本的預失真以外，還實現了包括記憶效應的適當算法。5.5模擬預失真模擬預失真形成了兩個重要的子分類。最簡單的預失真器，通常由幾個二極管組成，合成的預失真器，原則上合成了需要的非線性特性，使用分立的部分形成不同的失真級別。最簡單的

31、PD依賴于選擇或者剪裁PD的非線性來匹配或者抵消PA非線性。綜合的PD不是很熟悉的概念，它將是這節的焦點。簡單的模擬預失真電路在文獻中有很多。它們主要利用非線性的阻性元件作為壓控的電阻，比如二極管，FET溝道。它的特點是低驅動高衰減，高驅動低衰減。這個原理的衰減特性如圖5.16，在低電平的插損和增益擴張之間有一個折衷。在構造這種電路的時候，找到一條使整流的dc不會降低這種響應的路徑很重要。這種簡單PD電路的主要優點是它們工作得飛快，能夠處理的時間小于一個射頻周期。因此，圖5.17這種更復雜的配置代表了在簡易、性能、信號帶寬之間的折衷。圖中PIN用作控制元件，通過感應信號強度的檢波器來驅動。檢波

32、器輸出的必要的幅度調整和相位偏移是驅動PIN所必需的，折通常需要包含一個運算放大器，因此犧牲了數階幅度響應的速度。5.16簡單串連二極管增益擴張器5.17具有輸入峰值檢測的PIN二極管衰減器這種類型的簡單PDs的典型性能與前面幾節講述的不匹配的預失真器有些類似。通常，調節PD設置在1dB附近來抵消PA增益壓縮。這會導致在相同連續波RF驅動電平下雙載波測試的IM特性會出現陡然的空白區。正如5.3節討論的，當時用更復雜的測試信號的時候，這個很深的凹陷區趨向于填充。但是這些簡單的PD設備仍然有用，甚至有價值，在一些應用中，比如使用電池的手持設備RFIC。一個限制這些應用的主要因素是，需要精確調整來定

33、位凹陷區。這種調整在高容量的應用中是不想要的，而且過分依賴于開環技術，會產生有限制和有風險。具有諷刺意味的是，這種簡單的PD電路竟然錯誤的定位在應用于整個預失真場合。對于足夠回退的PA，它們能夠提供精確的三階特性，因而能夠減輕DSP控制器的精度。這種有價值的特性被忽略的原因之一是需要匹配正確的Volterra相位角。甚至10º的誤差就可能抵消掉任何低電平的校正。這種簡單PD的相位性能不是作為首選。通常，伴隨的相位效應預失真特性能夠通過變化的串連或者并聯的電抗來修正。但是超過1GHz的信號，這種設計過程會被表貼器件的封裝電抗所限制。還有，RFIC的設計者在這個領域有更廣闊的空間。RFI

34、C預失真器的一個有趣的可能性是使用具有平頂特性的電阻的飽和特性，而不是作為非線性特性的二極管。GaAs平頂二極管的特性如圖5.18所示。它具有飽和MESFET的I-V特性，但是沒有柵壓控制。這樣的一個元件，并聯一個50的傳輸線，它在低的射頻輸入射頻信號時顯示出低的阻抗，而驅動電平飛進飽和區時轉入高得多得阻抗。發生轉變的驅動電平可以通過設置適當大小（dimensions）的電阻，相移也可以通過設置一個并聯的電容來設置。5.18 平頂電阻預失真器（a）無柵FET的IV特性虛線（b）低噪聲封裝的FET特性曲線所有上面的預失真設備有很大的限制。我們需要的真正的方法是，對于一個給定的PD特性，它可以綜合

35、，就是使用非線性設備在每個實際的設計中，它的特性不必精確的調整。使用這個關鍵步驟的一個重要的概念如圖5.19。輸入信號信號分成兩路，輸出端180°相移的合成。一路含有非線性元件，另一路包含可變的衰減器和一個能夠消除線性元件的延遲線。合成器出來的輸出信號，帶限飽和的，現在包含了與輸入信號的三階、五階等成比例的的元件。用數學項表達，如果輸入信號是v(t),那么上一路將產生的信號是：下一路的第二個信號是于是輸出180°合成器（balun）將形成這兩個輸入的不同，使得輸出信號是這個信號的關鍵點是，失真項能夠被比例修正，原始的未失真的輸入信號能夠獨立的移相。他們當然不能分別縮放（對于

36、三階、五階），但是對于實際的目的，設置驅動電平使得只有三階相很重要是可能的，預示至少三階失真相可以被隔離。對于這些原因，這個設備有時候被稱作“立方器”。確定的給予這個概念的模擬實現被廣泛的應用，通常都申請了專利，來產生DSP時代的基于多項式的預失真函數功能。它承受了前饋系統的第一個環的一些相似性，但是實際上是一個簡單得多得硬件。尤其是，一階得消除過程不必精確到前饋系統所需的。使用這種類型的立方器，從原則上說可能建立如5.3節討論的理想的匹配的預失真器。真如圖5.7所示，這樣有用和具有堅固的特性的設備只是在壓縮區由于需要更高階的校正而達不到目標。基本方案如圖5.20所示。輸入信號被一分為二，一部

37、分是PA輸入的主要信號線，另一部分是立方器的輸入。立方器的輸出和給主PA的輸入信號混合，它之前是幅度和相位調整元件。預失真器的關鍵是立方器的輸出的幅度和相位控制可以用來設置三階預失真的系數。這可以使用任何類型的非線性元件。需要對指定的非線性設備進行剪裁已經不需要了。復合的預失真特性很只得實際的描述。圖5.21圖示了一個簡單的背靠背二極管限幅器的原理圖，硬件實現是使用FR4測試板和一對SMT肖特基二極管。測試的功率掃描曲線如圖5.22。顯然，這種設備具有壓縮特性，不是這種配置的候選器件，因為作為一個預失真器需要增益擴張。壓縮特性和相位掃描的確顯示了與PA相似的特性。如果把這個設備先經過立方器進行

38、抵消，如圖5.20所示。第一級的抵消很容易通過一對功分器和適當的增益和相位修正來實現。結果得到的功率掃描曲線如圖5.23。仔細觀察光滑的2：1增益曲線，一直到6dB的回退表明實現良好的三階非線性。相應的相位角是穩定的135°。這個從立方器輸出的信號現在可以任意的縮放和相移來給任何PA進行精確的三階校正。應當指出的是，也存在一些實際的不便之處，否則它就是一個有前途的好辦法。合成器和功分器會產生很大的插損。這是一種折衷。立方器輸入輸出的低的耦合系數導致了低的主路衰減，但是非線性元件還是需要在低驅動功率范圍有需要的性能。功分器和合成器至少會在主路產生6dB的插損，而且通常的損耗會達到7-8

39、dB。這對于一個多階的HPA通常不是一個問題，但是在低成本的片上應用就就是一個問題。溫度和老化效應也不得不考慮。這里仍然存在這樣一個問題，那就是立方器的輸出端的更高階的非線性，它通常與PA不匹配。一個可能的途徑是考慮立方器中非線性元件的使用，非線性元件的特性與PA匹配。與尋求PA非線性特性的逆相比這似乎是一個簡單的問題。不幸的是，回憶5.7中的結果，五階PA非線性系數的簡單的相位倒置，不是正確地五階PD系數。因此，使用很小的外圍器件，或者PA輸出晶體管的小部分作為立方器的非線性元素，理論上是不能接受的方案。圖5.24圖示了一個包含三階和五階非線性項分離的可能實現方法。這個信號現在分為兩個信號分

40、別進入一個立方器。一個通過高的驅動電平設置以致產生比另一個高得多得五階信號。通過適當的幅度縮放，然和合成來抵消三階市政信號在每一個立方器的輸出，另一個輸出抵消掉五階信號。每一個失真信號現在能夠幅度縮放和相移。這種設備在原則是推薦的，但是沒有詳細的描述。盡管DSP現在能夠提供一個更邏輯的途徑來實現更復雜的非線性算法，但是模擬途徑的天生的速度仍然使它占有一席之地。實現圖5.24的實際系統的一個困難是在變化的信號和環境中，可變衰減器和相位設置的壽命。彈工的壽命只有幾分鐘，這種夜寐太容易忽略了。手工實現的前饋環也是如此。但是系統需要仔細，和自適應的軟件監視系統，在相同的項目下考慮不同的線性化系統才是合

41、理的。另一個問題是硬件的復雜性，它試圖對輸入信號執行模擬計算。這種計算，原則上使用DSP簡單，但是同樣一個公平的比較。這個失真的過程很快，使用細心設計的RF元件，可以獲得RF載波10的帶寬是可實現的。一個DSP系統，實現要把信號轉化為可以計算的形式，然后重建修改信號來形成最后的輸出。使用告訴的DSP器件，數字化路徑很塊變成了受歡迎的方法，但是需要認識到的是根本的預失真任務是一樣的。使用立方預失真器能得到一個穩定線性化性能，使用一個微波硬件，也只消耗很少的能量。它的難度在于，在回退到三階效應占主導的靠近載波失真的功率電平，產生精確縮放和相移三階校正信號。響應的EVM的提高也可以獲得。這種設備在預

42、失真設計中代表了一個重要的步驟，從簡單的傳統的二極管擴張器。使用模擬預失真，同時使用DSP自適應，相比于傳統的DSP校正的方法，應該是有優點的。參考圖5.15，輸入增益和相位的調節是一個完全不同的方法，反問前面章節對PD的詳細數學分析是合理的。主要的是，在每個應用的RF信號電平調制器綜合了整個PD響應。Volltera特性變回了增益相位對射頻信號電平特性。因此得到調制驅動電平的一個方法是，使用已經確定的PD響應作為算法來評估需要的相位和增益調節。然后，把這些數字轉化為響應的驅動信號給調制器是很有必要的，這就可以有一個笛卡兒坐標而不是極坐標的驅動輸入。這個過程的下一步幾乎都包括基于調制器原始特性

43、的LUT的使用。問題是，這種類型的預失真器是否應該簡單的使用LUT，它包括PA失真需求和調制器的驅動信號作為唯一的復合表路徑來提供RF驅動電平的適當密度。這樣的基于LUT的線性化的方案已經有大量的文獻描述，也形成了一些商用線性PA產品的基礎。關于LUT的使用和編輯將在這節討論。當然可以建議讀者可以參考其他資料來獲得關于這個論題的DSP其他方面更為詳細的論述。不使用數學方法，僅僅看看一些簡單的數字拉能確認圖5。15兩種預失真方法的同一性。顯然，如果PA運行在1dB壓縮點和10°的相位效應，傳送適當的信號給調制器，產三減少1個多dB,同時也引入了輸入相移大于10°，這時候PA呈

44、現出過激勵輸入。顯然，和前面章節一樣，會有一個不可返回的點，阿就是說PA增加的壓縮不允許任何的提升電平來獲得輸出的適當的線性電平。但是如果回退幾個dB,預失真調制過程會變得比較容易，幅度和相位的校正會接近增益壓縮和AM-PM值。PBO即使還處在較低的電平，一個不同的問題出現了。使用dB的校正量變得很小，控制信號的精度相應地變得很大。這個問題圖示在圖5.2中，使用一個簡單地三階PA非線性。在10dB的回退點，壓縮是0.1dB,20dB的回退點，壓縮是0.01dB。于是為了使線性過程在1020dB的回退范圍有效，測量精度應該使0.001dB。如果幅度調制器假設有簡單的對數衰減驅動特性，那么就是說對

45、于5dB的電平是05V的驅動電平，0.001dB的精度需要14位的DAC。這樣的器件是有的，但是有速度的限制。還有問題就是調制器的設備是否需要保持這個水平的精度。應該注意的是，其他的應用，比如微波功率計中的檢波二極管，他的電平的行為已經足夠接近于期望值。校準基于器件的物理特性，簡單模擬器件達到相同的精度成本要比DSP小。或者說，簡單的復合的三階立方器，能足夠匹配PA,在足夠的回退區域它的性能不差于甚至優于DSP控制。這個線性化的方面少有認注意，原因是在這個電品范圍，失真和EVM在要求值范圍。這就提出了綜合使用模擬器件和DSP的問題，而不是簡單的使用矢量調節。這樣的安排，本應該有更多的內在的預失

46、真行為，尤其是在低電平。在高電平，DSP的優化能夠被用于設置幅度和相位元件來適配變化的信號和環境。一個更傳統的方法，就是使用LUT來驅動輸入調制器，如圖5.25所示。值得注意的是，輸入信號延時的使用原則上說能夠補償處理檢測環節的延時，從這個意義上說，DSP的速度沒有限制整個預失真系統。這樣的一個設備將也會遇到其他形式的預失真設備同樣的局限性。尤其是，擴大的AM-PM效應將限制線性化的范圍。正如本章中討論過數次的，校正信號為了達到預失真作用，它包含了很多基帶的諧波。這就需要一個比產生原始信號更高要求的數據轉換器了。我們已經講過，一直到1dB壓縮點，一個精心設計的預失真系統相比于沒有失真的系統，能夠從很大程度降低ACP和EVM。但是，又很多實際的問題限制了達到設計的性能。為了減少在某些例子中的重復，限制如下：（a） LUT表要么是物理上或者隱含在適當的算法之中。最后去物理的PD控制線的驅動信號不得不包擴驅動元件的特性。（b） LUT或者是計算的工作負載，將會低得多，這就會修改進入的信號，而不是重建的信號。重建的途徑變得可行的要求是：采集完全的發射信號，預失真能夠作為基帶一部分。（c） 理想預失真器中的預失真信號會有