1、山西省祁縣中學2017-2018學年高一數學下學期第一次月考試題 理一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1f（x）=3tanx的最小正周期為（）a b2 c3 d2cos（120o）=（）a b c d3=（）atanx b ccosx dsinx4要得到的圖象，只需將函數y=cos4x圖象（）a向左平移個單位 b向左平移個單位c向右平移個單位 d向右平移個單位5如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（）asin0.5 b c2sin0.5 dtan0.56y=5sin2x4cosx最小值為（）a1 b0 c2 d

2、17設集合，集合，則（ ）a b中有1個元素c中有2個元素 d中有3個元素8如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數y=3sin（x+）+k據此函數可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（）a5 b8 c6 d10 第8題圖 第9題圖9如圖，ab是o的直徑，點c，d是半圓弧ab上的兩個三等分點， =， =，則=（）a b c d10已知o為原點，點a、b的坐標分別為（a，0），（0，a）其中常數a0，點p在線段ab上，且=t（0t1），則的最大值為（）aa2 b2a c3a da11. 已知函數f（x）=asin（x+）（a，均為正的常數）的最小正周期為，當x=時，函數f（x）

3、取得最小值，則下列結論正確的是（）af（2）f（0）f（2） bf（0）f（2）f（2）cf（2）f（0）f（2） df（2）f（2）f（0）12.已知，函數在區間上恰有個零點，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13設，是兩個不共線的向量，若a，b，d三點共線，則實數k的值為 14，則a與b的大小關系是 15已知|=|=2，與的夾角為60°，則在+方向上的投影為 16若函數f（x）=sinx+cosx+2，x0，2，且關于x的方程f（x）=m有兩個不等實數根，則sin（+）= 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證

4、明過程或演算步驟）17(本題滿分10分)（1）已知角終邊經過點p（3，4），求sin，cos，tan的值（2）已知角是第二象限角，且，求cos，tan的值18（本題滿分12分）（1）化f（）為最簡形式.（2）f（）=2，求sin2sincos2cos219（本題滿分12分）高一年級某同學用“五點法”畫函數f（x）=asin（x+）（0，）某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據如表：x+02xasin（x+）0550（1）請將上表數據補充完整，并寫出函數f（x）解析式；（2）求f（x）最小正周期及單調增區間20（本題滿分12分）已知向量，其中（1）當時，求值的集合； （2）求的最大值21（本

5、題滿分12分）已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|=1（1）求cos（）的值；（2）若，且，求sin的值22（本題滿分12分）已知函數，（）的最小正周期為.（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.答案一、選擇題acbcb adbca db二、填空題1 a<b 三、解答題17. 解：（1）已知角終邊經過點p（3，4），x=3，y=4，r=|op|=5，sin=，cos=，tan=的值；（2）已知角是第二象限角，且，cos=，tan=18.解：（1）=tan，即f（）=tan；（2）由f（）=2，得tan=2，則sin=2cos，所以sin2sincos

6、2cos2=4cos22coscos2cos2=019.解：（1）由表中數據知a=5， =，t=，=2；令2+=，解得=；f（x）=5sin（2x）；令2x=，解得x=，此時f（x）=0；令2x=2，解得x=；故表中空格應填：,，0，；（2）由f（x）=5sin（2x）知，f（x）的最小正周期為t=；令2k2x2k+，kz，解得2k2x2k+，kz，kxk+，kz；f（x）的單調增區間為k，k+，kz20.解：（1）由，得，即4分 則，得5分 為所求6分（2），10分所以有最大值為312分21. 解：（1）向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|=1，=（coscos，sinsin），（coscos）2+（sinsin）2=22（coscos+sinsin）=22cos（）=1，cos（）=（2）若，且，cos=cos（）=，sin（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+=22.解：（1）的最小正周期為，（2）由（1）可知，當時，有，則若不等式在上恒成立，則有，即在上恒成立，.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff