1、移動通信環境下大規模天線信道特 性研究 姓名：梁佳健 學號：11211157 班級：通信1107班第 0 頁 摘要當前，高速鐵路建設已經取得了巨大成就，但是在高速移動環境下仍能滿足高速數據業務傳輸需求，實現起來仍比較困難。在高速移動的環境中，信道變化十分迅速，多普勒效應明顯，因此，建立個精確，合理，有效的高速移動信道模型是十分重要的。MIMO系統的優勢在于，充分利用了信號的空進傳播特性，在不增加系統帶寬和天線總發射功率的情況下成倍的提高無線通信系統的頻譜效率和容量，并能提高傳輸質量，實現高速數據傳輸。本文先闡述了一般移動無線信道傳播特性；接著指明空間相關性是影響系統容量重要因素，接下來對無線信

2、道各參數對空間相關性的影響進行了研究，最后研究高速移動性對系統的影響。關鍵詞：MIMO， 高速移動環境 ，相關性 ，信道特性 ，衰落 AbstractAt present, the high-speed railway construction has made great achievements,but still meet the demand of high-speed data transmission service in high-speedmobile environment, it is still difficult to achieve. In the high-spee

3、d mobile environment, channel changes very rapidly, the Doppler effect is obvious,therefore, to establish a reasonable, accurate, high-speed mobile channel modelis very important.The advantage of MIMO system is make full use of the signal space into thepropagation characteristics, without increasing

4、 the system bandwidth and transmitting power situation improve spectrum efficiency and capacity of the wireless communication system, and can improve the transmission quality, realize high speed data transmission.This paper first describes the general mobile radio channel propagation characteristics

5、; and then points out the spatial correlation is an important factor affecting the capacity of the system, the effect of various parameters on thewireless channel spatial correlation is studied, the influence on the system at the end of high mobility.Keywords: MIMO， high-speed mobile ， Relevance， ch

6、annel characteristics，Decline1. 無線信道傳播特性31.1. 無線信道特性31.2. 大尺度衰落41.2.1. 一般路徑損耗模型41.2.2. 對數正太陰影衰落模型41.2.3. Okumura/Hata模型51.3. 小尺度衰落51.3.1. 時間色散引起的衰落頻率選擇性衰落61.3.2. 頻率色散引起的衰落時間選擇性衰落81.3.3. 角度色散一起的衰落空間選擇性衰落101.3.4. 小尺度衰落的典型模型112. MIMO信道建模122.1. MIMO無線信道概述122.2. MIMO無線信道容量122.3. MIMO無線信道主要參數143. 移動性對系統的影

7、響184. 參考文獻211. 無線信道傳播特性1.1. 無線信道特性在無線通信中，無線傳播是指無線電波從發射機到接收機的行為。無線通信信道是研究所有無線通信技術和系統首要解決的問題，也是整個無線通信理論中最基礎但最復雜的問題。無線信道相比于有線信道，具有復雜、多變、隨機性等特點，并且不可預見。無線信道的一個典型特征是“衰落”現象，即信號幅度在時間和頻率上的波動。加性噪聲是信號惡化的最普遍來源，衰落是另一種來源。與加性噪聲不同的是，衰落在無線信道中引起非加性信號擾動。衰落也可以由多徑傳播引起（稱之為多徑衰落），或者由障礙物的遮蔽引起（稱之為陰影衰落）。衰落現象大致可以分為以下兩種不同的類型:大尺

8、度衰落和小尺度衰落。當移動臺運動了較大的距離后，例如與小區尺寸相當的距離時就會出現大尺度衰落。這是由于傳播信號受到路徑損耗和像建筑物、不規則地形地貌和草地等大物體阻礙產生的陰影效應而造成的。陰影衰落是慢衰落過程，主要特征表現為在中等尺度范圍內接收信號的平均路徑損耗的變化。所以，大尺度衰落的特征是平均路徑損耗和陰影衰落。另一方面，小尺度衰落指的是當移動臺移動了很短的距離時，無線信號在多徑傳播的影響下引起信號電平快速變化。根據每一徑的衰落特性，用信道的頻率選擇性(如:頻率選擇性和頻率平坦性)來描述小尺度衰落的特征。同時，由于接收機和發射機之間的相對運動而引起的時變信道(其特點是多普勒擴展)，短期衰

9、落也可被分為快衰落和慢衰落。衰落信道多徑衰落陰影衰落小尺度衰落路徑衰落大尺度衰落時變衰落快衰落慢衰落平坦衰落頻率選擇性衰落1.2. 大尺度衰落1.2.1. 一般路徑損耗模型自由空間傳播模型用于預測視距環境中接收信號的強度。衛星通信系統中經常采用這個模型。令d表示發射機和接收機之間的距離（單位：m）。當使用各向異性的天線時，發射天線的增益為Gt，接收天線的增益為Gr，則距離d的接收信號功率Pr（d），可以由著名的Friis公式表示為 其中發射Pt發射功率（單位：w），為發射發射波長（單位：m），L為與傳播環境無關的系統損耗系數。從式可以看出，接收功率隨距離d呈指數規律衰減。1.2.2. 對數正太

10、陰影衰落模型令表示均值為零，方差為的高斯隨機變量。對數整體陰影模型衰落模型為：該模型允許在相同距離d處的接收機具有不同的路徑損耗，并且隨著隨機陰影而變化。1.2.3. Okumura/Hata模型Okumura模型是通過廣泛的實驗得到的應用于移動通信系統的信道模型，而且這種模型考慮了天線高度和地區覆蓋問題。在預測城市地區路徑損耗的所有模型中，Okumura模型是被采用最多的一種，主要適用于載波范圍500M1500MHz，小區半徑1100Km，天線高度301000m的移動通信系統。Okumura中的路徑損耗可以表示為其中，為頻率f處的中等起伏衰減因子，和分別為接收和發射天線的增益，為具體傳播環境

11、增益。這里，天線增益和 僅僅是天線高度的函數，兵不考慮天線方向圖等其他影響。因此，Okumura實測得到經驗圖中可以查的和。Hata模型將Okumura模型擴展到各種傳播環境，包括城市，郊區和開闊地。實際上，Hata模型是當今在常用的路徑損耗模型。對于發射天線高度為，載波頻率為MHz，距離為dm，在市區環境中Hata模型路徑損耗為其中，為與接收天線相關的系數，取決于覆蓋范圍的大小。對于郊區和開闊地，Hata模型分別表示為郊區 開闊地 1.3. 小尺度衰落小尺度衰落是指短期內的衰落，具體指移動臺移動一個較小的距離時，接收信號再短期內的快速波動。當多徑信號一可變相位到達接收天線時會引起相位干涉。換

12、句話說，來自本地散射的大量信號的相對相位關系決定了接收信號的電平波動。而且，每一多徑信號都可能發生變化，這種變化依賴于移動臺和周圍物體的速度。總之，小尺度衰落由以下因素決定：多徑傳播，移動臺速度，周圍物體的速度和信號的傳輸帶寬.無線移動通信系統的信道收到小尺度衰落的影響，分別在時間上，頻率上和角度上都產生了色散，發射端的信號經過無線信道后會相應的出現頻率選擇性衰落，時間選擇性衰落和空間選擇性衰落。因此小尺度衰落包括了基于時間色散的頻率選擇性衰落，基于頻率色散參數的時間選擇性衰落和基于角度色散的空間選擇性衰落。1.3.1. 時間色散引起的衰落頻率選擇性衰落 在無線信號的傳輸過程中，由于不同時延的

13、多徑信號相互疊加，產生碼間干擾，體現在時域上就是時間色散，體現在頻域上就是頻率選擇性衰落，這兩種效應是同時出現的，反映了信道的同一特性。時延擴展(Delay Spread)和相干帶寬(Coherence Bandwidth)是描述無線信道多徑效應的兩個重要參數。時間色散就是指電波經過反射、折射和散射等多條路徑傳播到達接收機的多路信號在時間上有先有后，使得接收信號的持續時間相比發射信號的持續時間要長，相當于在時域上擴展了發射信號;而頻率選擇性衰落是指不同的頻段上具有不同的衰落特性，在頻率成分上很接近的信號分量幾乎經歷相同的衰落，在頻率成分上相隔很遠的信號分量衰落相差很大將會產生嚴重失真。a.時延

14、擴展由于實際電波傳播環境的復雜性和多變性，發射信號在傳播的過程中不可避免的會受到信道中各種障礙物和其他移動物體的影響，則多條不同長度的傳播路徑會使傳輸信號到達接收端的時間不同，因此接收信號中不僅包含了發射的脈沖信號同時還具有該發射信號的各個時延信號，然后將這些時延信號相加，這就使得接收信號脈沖寬度擴展，這種現象就稱之為時延擴展。描述時延擴展的主要參數有平均時延擴展和均方根時延擴展。這些參數可由功率時延譜得到（功率時延譜表示在t,t+dt內到達接收機的信號功率強度，與多普勒頻移無關）。我們以計算零階矩開始，即功率在時間上的積分：歸一化一階矩（平均時延擴展）為：歸一化二階中心矩，也就是均方根時延擴

15、展為：均方根時延擴展在所有參數中有著特殊的地位。已經證明，在某些特定環境下，由于時間色散引起的差錯概率僅僅與均方根時延擴展成正比，而功率時延普的形狀對其沒有明顯影響。在這種情況下，均方根時延擴展即為我們需要知道的環境信息。b.相干帶寬在頻率選擇性信道中，不同的頻率分量衰落不同。顯然，不同頻率之間的距離越遠，衰落的相關性就越小。相關帶寬定義為相關系數小于一定門限的頻率差。在WSSUS假設下，相關帶寬定義本質上是相關函數的3dB帶寬。不過稍顯復雜的公式源于相關函數不一定是單調遞減的。更確切的，可能存在局部最大值超過了門限的情況。因此用包含了超過門限的相關函數門限值得所有部分的帶寬來準確定義。均方根

16、時延擴展和相關帶寬顯然是相關聯的，Fleury導出了一個不確定關系式：基于對時延擴展和相干帶寬的分析，可知，時延擴展會引起符號間干擾(ISI)，為避免信號傳輸過程中符號的相互干擾而造成無線通信系統傳輸性能的降低，應使符號周期大于多徑時延擴展，即式中，Rb為符號速率，Ts為符號周期，為均方根時延擴展。若信道相干帶寬大于發射信號帶寬，納悶發射信號在經過無線信道后器所有頻率分量將經歷大致相同的幅度衰落，接收信號將不會產生失真，稱其為非頻率選擇性衰落或平坦衰落，在這種衰落信道中，傳輸的符號周期遠大于多徑時延擴展。若信道的相干帶寬小于發射信號帶寬，那么發射信號在經過無線信道傳輸后期所有頻率分量將經歷不同

17、的幅度衰落，形成不同的信號分量衰減系數，這就是頻率選擇性衰落，會使接收信號失真。在這種衰落信道中，傳輸的符號周期小于多徑時延擴展。下圖給出了時延擴展和相關帶寬與平坦衰落和頻率選擇性衰落的關系。信號帶寬信道相關帶寬平坦衰落時延擴展符號周期基于多徑時延擴展的小尺度衰落 頻率選擇性衰落信號帶寬信道相關帶寬時延擴展符號周期1.3.2. 頻率色散引起的衰落時間選擇性衰落無線通信中，移動臺處于高樓林立的城區或處于不規則的地形中，再加之移動臺和基站之間的相對運動或者傳播環境中其他物體的運動，使得無線信道復雜多變且難以控制，信道的這種時變性體現在時域上是時間選擇性，體現在頻域上則為頻率色散。這兩種效應也是同時

18、出現的，反映了信道的同一特性。多普勒擴展(Doppler Spread)和相干時間(CoherenceTime)是描述無線信道時變性的兩個重要參數。a.多普勒擴展多普勒效應是由于移動臺和基站之間的相對運動或信道周圍散射體的運動而引起的接收信號的頻率發生偏移的現象。當收發信號兩端做相向運動時接收頻率變高，反之則接收頻率變小，因此多普勒頻移與移動臺和基站之間的相對運動速度成正比關系 其中為最大多普勒頻移，v是基站和移動臺之間的相對速度，fc是載波頻率，為移動臺運動方向與無線電波到達方向之間的夾角。b.相干時間相干時間是與頻域參量多普勒擴展相對應的一個時間參量，它是在信道沖激響應維持恒定或是保持強相

19、關性時的最大時間差范圍，與多普勒擴展成反比。相干時間的一般定義為:，若相關時間性大于0.5，則相關事件也可以按下面公式進行計算：若基帶信號的符號周期Ts小于信道相干時間Tc(Ts<Tc)，由于信道特性在很短的信號待續時間內沒有發生顯著的變化，因此基帶信號在傳輸過程中沒有改變，即呈現慢衰落;若,基帶信號的符號周期Ts大于信道相干時間Tc(Ts>Tc)，信道特性就會在較長的信號持續時間內發生明顯的變化，從而導致基帶信號在傳輸過程中發生改變引起接收信號失真，即呈現映衰落。下圖給出了多普勒擴展和相干時間與快衰落和慢衰落的關系。信號帶寬(Bs)>多普勒擴展()慢衰落相干帶寬（Tc）&g

20、t;符號周期（Ts）信道變化慢于帶信號變化基于多普勒擴展的小尺度衰落信號帶寬(Bs)<多普勒擴展()快衰落相干帶寬（Tc）<符號周期（Ts）信道變化快于帶信號變化1.3.3. 角度色散一起的衰落空間選擇性衰落空間選擇性衰落是指由于周圍散射環境的影響使發射端或接收端的不同天線產生了不同的衰落，即產生了角度色散。此時不僅包含了時間和頻率信息還包含了諸如到達角和離開角等空間信息。角度擴展(Angle Spread)和相干距離(Coherence Distance)是描述無線信道空間選擇性衰落的兩個重要參數。a角度擴展角度擴展是由于多徑傳播使信號在接收天線上的角度展寬。角度擴展是由基站或移

21、動臺附近的散射體或者信道周圍的散射體引起的，與角度功率譜(PAS，Power Azimuth Spectrum)有關。通常，角度功率譜在某一特定到達角內服從均勻分布、截短高斯分布或截短拉普拉斯分布。 角度擴展是角度功率譜（）的二階中心距的平方根，公式如下：其中若角度擴展很大，說明所處的散射環境非常豐富，相應的空間色散度就高，則空間包絡相關性減小;反之若角度擴展很小，散射環境微弱，相應的空間色散度就低，則空間包絡相關性增加。b相干距離相干距離是指在信道沖擊響應維持恒定或是保持強相關性是的最大空間間隔，是描述空間自相關性的特定參數。若是空間相關性為0.5時，相干距離定義公式入下：式中，為角度擴展值

22、，為無線電波入射角。從上式可知相干距離不僅與角度擴展有關還與到達角有關。在來波到達角相同的情況下，角度擴展越大，相干距離和各天線間相關性都隨之減小;角度擴展越小，相干距離和天線間相關性都隨之增大。依據以上分析，若相鄰的天線元素間隔(x)比相干距離(Dc)小很多，則信號在相干距離內經歷的衰落具有很強的相關性，信道的特性基本維持不變，是非空間選擇性信道;反之，若相鄰的天線元素間隔(x)比相干距離(Dc）大，信道的特性會發生變化，是空間選擇性衰落信道。下圖給出了角度擴展和相干距離與空間選擇性衰落的關系。天線元素空間距離小于相干距離標量信道非空間選擇性衰落基于角度擴展的小尺度衰落小的角度擴展矢量信道：

23、包含時間，頻率和空間的三維信息的多天線系統。天線元素空間距離小于相干距離空間選擇性衰落大的角度擴展1.3.4. 小尺度衰落的典型模型無線通信中的多徑傳播使得接收信號的幅度和相位都發生了急劇的變化，通常情況下相位服從均勻分布，幅度分別服從瑞利分布，萊斯分布和Nakagami分布。a瑞利分布模型在發射天線和接收天線之間主要靠繞射和散射出阿伯信號而不存在直射傳播，不存在主導分量，因此瑞利衰落信道是純多徑信道。B萊斯分布模型在發射機和接收機中間存在直射路徑，存在主導分量，該路徑功率最強。C Nakagami分布模型 對于無線通信系統中Nakagami分布能很好的描述多簇散射現象，每一簇內的所有散射子徑

24、是不可分辨徑，而各簇間的信號是獨立可分辨的，所有簇信號疊加后的幅度服Nakagami分布。2. MIMO信道建模2.1. MIMO無線信道概述信道是指在發射端安裝根天線和接收端安裝根天線而形成的無線信道。信道是由×個信道構成的矩陣信道，MIMO信道的沖擊響應矩陣為：式中，=是延遲為時的信道負數矩陣，該矩陣中的元素表示第S根發射天線到第U根接受顯現的復傳輸系數。MIMO天線系統原理圖2.2. MIMO無線信道容量MIMO系統充分利用了無線信道的空間多徑特征，在不增加系統帶寬和天線總發射功率的前提下，極大地提高頻譜利用率和信號的傳輸質量，因此無線信道的空間相關性是決定多天線系統性能的重要

25、因素。MIMO信道容量與信道的相關性密切相關。在發射端未知CSI時，信道容量可表示為其中是發射天線之間相關性的相關矩陣，是接收天線相關性的相關矩陣，為i.i.d瑞利衰落的信道增益矩陣。和的對角線元素都限定為1.如果=N，和是滿秩的，且SNR很高，那么上式可近似為因為<0,（可以證明任意相關矩陣R，有<0或等于0），所以可看出，發射天線和接收天線之間的相關性使得信道容量減小了。下面即對天線相關性對系統容量影響做了仿真。 信道相關性導致信道容量減少上圖仿真結果表示：當變為下面相關矩陣（仍不相關）時對系統容量帶來的影響 （相關矩陣）可以看到，當SNR為20dB時，信道相關使得容量損失了約

26、4bps/Hz。因此，MIMO系統信道相關性是影響信道容量的很重要原因。因此，下面即研究MIMO無線信道各參數對天線相關性的影響。2.3. MIMO無線信道主要參數無線信道的主要參數有角度功率譜（）、角度擴展（）、接收端的平均到達角（）和發射端的平均離開角（）、發射端和接收端的天線配置以及多普勒擴展等。角度功率譜 角度功率譜(Power Azimuth Spectrum ， PAS)是描述傳輸信號的功率譜密度隨角度分布的函數，它直接影響MIMO無線信道空時特性(基于多普勒功率譜的時間相關性和基于角度功率譜的空間相關性)，因此是MIMO無線信道重要的空間統計特征。一般情況下角度功率譜服從均勻分布

27、、截短高斯分布和截短拉普拉斯分布。 （不同環境下PAS分類） （均勻分布下PAS分布及空間相關系數） （截斷高斯分布下PAS分布及空間相關系數） （截斷拉式分布下PAS分布及空間相關系數）從上面個圖可以看出，不同的環境下適用不同類型的PAS分布，不同類型的PAS分布也會有不同的空間相關系數。b.角度擴展角度擴展(Angle Spread ，AS)是由于信號經過收發天線兩端周圍的本地散射體以及無線信道周圍的遠端散射體散射后而使得到達接收天線的角度展寬。由于無線傳播環境的隨機性和時變性，因此角度擴展是一個隨機變量，一般用擴展角的均方根(RMS )來定義角度擴展。c.平均到達角和平均離開角 在過去的

28、研究中，都均認為平均到達角方向和平均離開角方向與收發天線陣列的法線平行，沒有考慮到當天線陣列方位改變時而引起平均到達/離開角的變化，而信道空間特征在很大程度上也會受到平均到達角和平均離開角的影響。d.收發多天線的配置多入多出的MIMO系統就是在接收端和發射端采用了多根天線來解決當前頻譜資源匾乏的問題，提高了通信質量。MIMO系統對多天線配置的基本要求為天線間保持低相關性、高的空間自由度以及保證天線單元的增益等，因此需要充分考慮天線的數目、極化特性、單元間距和陣列結構等實際因素。就其天線的設計思路而言，一般分為垂直與水平極化天線和雙極化天線(士45“極化方式)。較普遍的陣列形式有均勻直線陣、均勻圓形陣和平面陣等。天線單元間距是指相鄰的兩根天線之間的距離，用載波波長兄對其進行歸一化處理，信道空間相關性與天線單元間距成反比。 （不同天線數目下系統容量）e.多普勒擴展 在高速移動環境中，多普勒擴展會導致接收信號失真從而引起較高的誤碼率，嚴重影響了無線通信質量。因此我們不得不在技術上加以考慮盡量避免由此造成的通信問題。接下來，重點研究移動性對系統的影響。3. 移動性對系統的影響(1)高速移動環境下的電波傳播場景種類繁多，例如城市、山區、平原、高架橋、路塹、開闊區、隧道，無線信道特性