1、2011年1月MBA聯考數學真題解析1（B）用分別表示兩地間的距離、船在靜水中的速度以及河水的流速，則所需時間為：。2.（A）由非負數之和為零可知每個數都為零，也即有，則。3.（C）由題意可知既參加了合唱團又參加了運動隊的人有30-8=22人，則參加了運動隊而未參加合唱隊的人有45-22=23人，所以選C。4. （B）最大正方體即為該圓的內接正方體，即球的直徑為正方體的體對角線長，設該正方體的邊長為，則有，推出，所以有。選B。5.（D）根據題意可知該市的R&D經費支出占當年GDP的。6.（E）。7.（B）由題意可知，2007年九月底的在校學生為2004、2005、2006和2007年九

2、月份入學的學生，因2001年招生2000名，而每年比上一年多招200名，故2004、2005、2006、2007年入學的學生分別為（2000+600）、（2000+800）、（2000+1000）、（2000+1200），因此2007年九月底的在校學生為。8.（D）考慮反面，先求乙盒中沒有紅球的概率，也就是說2個不同的紅球全部放入到甲和丙兩個盒子中，這個有種；而2個不同的紅球放入到甲、乙、丙三個盒子種有種。題目所求概率對白球沒有限制，故乙盒中沒有紅球的概率為。因此乙盒中至少有一個紅球的概率為。9.（E）由于每個空白中的葉子都是由兩個半圓重復出來的，所以四個空白葉子的面積就是由四個半圓比正方形重

3、復出來的面積，故空白部分面積，則陰影面積。10.（D）由于坐在一起的每一家人都可以任意排列，有種，三家人共有種。然后將每家人捆綁在一起，看成一個，這三個家庭又可以任意排列，有種，故總的坐法數為。11.（E）利用數形結合的方法，有xyuABO22-2-2P由圖可知點P為直線與圓的切點，故點P的橫、縱坐標都是。12.（D）小于12的質數有2、3、5、7、11，不妨設，則有可知，則，所以。13.設有x人捐款100元，有y人捐款500元，有z人捐款2000元，由題意可知：，能被4整除的必定是偶數，而90也是偶數，所以19z也一定要是偶數，所以可以推出19z也是偶數，則z=2,y=13，所以選A。14.

4、（D）設原計劃每天挖掘xm，根據題意可知：，可知，所以原計劃施工工程是300天。15.（C）因為，所以原式16.（A）（1）所以由（1）可以推出a,b,c是等差數列。（2），由（2）不能推出a,b,c是等差數列。17.（E）（1）設男生人數為X人，女生人數為y人，則該班的及格率為，它不一定等于0.8，所以由（1）不能推出該班的及格率就為0.8.。只有當x=y時，該班的平均分才會為0.8所以選（A）。18.（D）（1）由題意可得：，可知x=13，（2）設該梯形的高為h，由方程，也可以推出x=13所以選（A）。19.（B）（1）由題意可知第一位是女生面試的排序法有種（2）第二位面試的是指定的某位男生的排序法有種，所以選（D）20.（C）由或若，則，若，都可推出三角形ABC是等腰直角三角形。21.（B）由（1）中的條件可得：y=3，該直線和圓相切，截得的線段長度不為。由（2）中的條件可得x=3，該直線和圓截得的線段長度為。所以選（B）。22.（A）因,故我們可以得到柯西不等式，當且僅當時等號成立。（1）兩直線僅有一個交點，表明兩直線不平行也不重合，而是相交，即。由柯西不等式即有，條件充分。（2）并不能推出，比如可舉反例，條件不充分。綜上，答案為。23.（D）設一班至八班的不及格的人數分別為人，可得，。則由條件（1）有由條件（2）有，所以選（D）24（