1、2017年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1數(shù)據(jù)顯示：2016年我國(guó)就業(yè)增長(zhǎng)超出預(yù)期全年城鎮(zhèn)新增就業(yè)1 314萬(wàn)人，高校畢業(yè)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)人數(shù)再創(chuàng)新高將數(shù)據(jù)1 314用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A1.314×103B1.314×104C13.14×102D0.1314×1042實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A|a|b|BabCbaDa23在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻

2、，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）ABCD4某健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1.2，1.3B1.3，1.3C1.4，1.35D1.4，1.35如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75°，則PNM等于（）A15°B25°C30°D45°6下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都相同（）ABCD7我國(guó)

3、傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（）A1條B2條C3條D4條8如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D59某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊10圖1是某娛樂(lè)節(jié)目中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場(chǎng)，場(chǎng)地由等邊ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，在AD的中點(diǎn)P處放置了一臺(tái)主攝像

4、機(jī)游戲參與者行進(jìn)的時(shí)間為x，與主攝像機(jī)的距離為y，若游戲參與者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是（）AAODBEACCAEDDEAB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：ab22ab+a=12請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：開(kāi)口向上；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）此二次函數(shù)的解析式可以是13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為15北京市20122016年常住人口增量統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2017年北京市常

5、住人口增量約為萬(wàn)人次，你的預(yù)估理由是16下面是“以已知線段為直徑作圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：如圖1，線段AB求作：以AB為直徑的O作法：如圖2，（1）分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D；（2）作直線CD交AB于點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓則O即為所求作的請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17（5分）計(jì)算：2sin60°+（）0（）118（5分）解不等式1，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中2x2+4x1=020（5分）如圖，在A

6、BC中，B=55°，C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，求BAD的度數(shù)21（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，3），B（6，n），與x軸交于點(diǎn)C（1）求直線y=kx+b（k0）的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且SACP=SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）22（5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：在某場(chǎng)CBA比賽中，某位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示： 技術(shù) 上場(chǎng)時(shí)間（分鐘） 出手投籃（次） 投中（次） 罰球得分（分） 籃板（個(gè)） 助攻（次） 個(gè)人總

7、得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：（1）表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；（2）總得分=兩分球得分+三分球得分+罰球得分根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球和三分球各幾個(gè)23（5分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BEAF，BFA=60°，BE=2，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)24（5分）閱讀下列材料：“共享單車(chē)”是指企業(yè)與政府合作，在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車(chē)共享的一種服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)共享單車(chē)的出現(xiàn)讓更多的用戶有了更好

8、的代步選擇自行車(chē)也代替了一部分公共交通甚至打車(chē)的出行Quest Mobile監(jiān)測(cè)的M型與O型單車(chē)從2016年10月2017年1月的月度用戶使用情況如表所示：根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）仔細(xì)閱讀上表，將O型單車(chē)總用戶數(shù)用折線圖表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù)，選擇你所感興趣的方面，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論25（5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF（1）求證：DF是O的切線；（2）若DB平分ADC，AB=a，AD：DE=4：1，寫(xiě)出求DE長(zhǎng)的思路26（5分）在課外活動(dòng)中，我們要

9、研究一種凹四邊形燕尾四邊形的性質(zhì)定義1：把四邊形的某些邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊有不在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形（如圖1）（1）根據(jù)凹四邊形的定義，下列四邊形是凹四邊形的是（填寫(xiě)序號(hào)）；定義2：兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形（如圖2）特別地，有三邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小潔的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（2）通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊等操作活動(dòng)，寫(xiě)出兩條對(duì)燕尾四邊形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想加以證明；（3）如圖2，在燕尾四邊形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120

10、°，求燕尾四邊形ABCD的面積（直接寫(xiě)出結(jié)果）27（7分）二次函數(shù)y=（m+2）x22（m+2）xm+5，其中m+20（1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)C（0，n）作直線ly軸當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n與m的函數(shù)關(guān)系；若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象當(dāng)n=7時(shí)，直線l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求此時(shí)m的值；（3）若對(duì)于每一個(gè)給定的x的值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1，求m的取值范圍28（7分）在等腰ABC中，（1）如圖1，若ABC為等邊三角形，D為線段BC中點(diǎn)，線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線 段

11、為線段AE，連接DE，則BDE的度數(shù)為；（2）若ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD并將 線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接BE根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；小玉通過(guò)觀察、驗(yàn)證，提出猜測(cè)：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恒有CD=BE經(jīng)過(guò)與同學(xué)們的充分討論，形成了幾種證明的思路：思路1：要證明CD=BE，只需要連接AE，并證明ADCAEB；思路2：要證明CD=BE，只需要過(guò)點(diǎn)D作DFAB，交AC于F，證明ADFDEB；思路3：要證明CD=BE，只需要延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使得BG=CD，證明ADCDEG；請(qǐng)參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE（只需要用一種方

12、法證明即可）（3）小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明：如圖3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且ADE=C，此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)BE，BD，AC三者之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系是（直接給出結(jié)論無(wú)須證明）29（8分）設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R對(duì)于一個(gè)點(diǎn)與等邊三角形，給出如下定義：滿足rdR的點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（，1），C（，1）（1）已知點(diǎn)D（2，2），E（，1），F(xiàn)（，1）在D，E，F(xiàn)中，是等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于M，使A

13、MO=30°若線段AM上存在等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)P（m，n），求m的取值范圍；將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，直線y=kx+b上總存在等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（直接寫(xiě)出答案，不需過(guò)程）（3）如圖2，點(diǎn)Q為直線y=1上一動(dòng)點(diǎn)，Q的半徑為當(dāng)Q從點(diǎn)（4，1）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒是否存在某一時(shí)刻t，使得Q上所有點(diǎn)都是等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符

14、合題意的1數(shù)據(jù)顯示：2016年我國(guó)就業(yè)增長(zhǎng)超出預(yù)期全年城鎮(zhèn)新增就業(yè)1 314萬(wàn)人，高校畢業(yè)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)人數(shù)再創(chuàng)新高將數(shù)據(jù)1 314用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A1.314×103B1.314×104C13.14×102D0.1314×104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)1 314用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.314

15、15;103，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A|a|b|BabCbaDa2【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：3a2，1b2，|a|b|，ab，ba，a2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵3在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，

16、紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，共有2+6+4=12只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法與運(yùn)用一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=4某健步走

17、運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1.2，1.3B1.3，1.3C1.4，1.35D1.4，1.3【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)中1.4出現(xiàn)的次數(shù)最多，在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是1.4；該班同學(xué)年齡的中位數(shù)是：（1.3+1.3）÷2=1.3在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別

18、是1.4、1.3故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)5如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75°，則PNM等于（）A15°B25°C30°D45°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DNM=BME=75°，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到PN

19、D=45°，即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，DNM=BME=75°，PND=45°，PNM=DNMDNP=30°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都相同（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可得答案【解答】解：A主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，故A不符合題意；B、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故B符合題意；C、主視圖、左視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖俯視圖都是矩形，左視圖是正方形，故D

20、不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵7我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（）A1條B2條C3條D4條【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義分析得出答案【解答】解：如圖所示：其對(duì)稱軸有2條故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵8如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由B點(diǎn)平

21、移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減9某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元這批電話

22、手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)這批手表有x塊，550×60+（x60）×50055000解得，x104這批電話手表至少有105塊，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式10圖1是某娛樂(lè)節(jié)目中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場(chǎng)，場(chǎng)地由等邊ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，在AD的中點(diǎn)P處放置了一臺(tái)主攝像機(jī)游戲參與者行進(jìn)的時(shí)間為x，與主攝像機(jī)的距離為y，若游戲參與者勻速行進(jìn)，且表示y與x

23、的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是（）AAODBEACCAEDDEAB【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的路線進(jìn)行分析，看哪條路線符號(hào)圖2的函數(shù)圖象即可解答本題【解答】解：由題意可得，當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是AOD時(shí)，從AO，y隨x的增大先減小后增大且圖象對(duì)稱，從OD，y隨x的增大先減小后增大且函數(shù)圖象對(duì)稱，故選項(xiàng)A符號(hào)要求；當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是EAC時(shí)，從EA，y隨x的增大先減小后增大，但后來(lái)增大的最大值小于剛開(kāi)始的值，故選項(xiàng)B不符號(hào)要求；當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是AED時(shí)，從AE，y隨x的增大先減小后增大，但后來(lái)增大的最大值大于于剛開(kāi)始的值，故選項(xiàng)C不符號(hào)要求；當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是

24、EAB時(shí)，從EA，y隨x的增大先減小后增大，但后來(lái)增大的最大值小于剛開(kāi)始的值，故選項(xiàng)D不符號(hào)要求；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，明確各個(gè)選項(xiàng)中路線對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：ab22ab+a=a（b1）2【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：ab22ab+a，=a（b22b+1），=a（b1）2【點(diǎn)評(píng)】考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解12請(qǐng)你寫(xiě)出一

25、個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：開(kāi)口向上；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）此二次函數(shù)的解析式可以是y=x2+1【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0），根據(jù)開(kāi)口向上得出a為正數(shù)，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）得出c=1，寫(xiě)出一個(gè)符合的二次函數(shù)即可【解答】解：答案不唯一，如：y=x2+1，故答案為：y=x2+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=4（k1）2

26、4（k21）0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=4（k1）24（k21）0，解得k1故答案為k1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720÷180+2=6，這個(gè)多邊形是六邊形故答案為：6【點(diǎn)評(píng)

27、】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵15北京市20122016年常住人口增量統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2017年北京市常住人口增量約為02.4萬(wàn)人次，你的預(yù)估理由是北京每年人口平均增長(zhǎng)的人數(shù)呈減小的趨勢(shì)【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)北京市20122016年常住人口增量條形統(tǒng)計(jì)圖，判斷北京每年人口平均增長(zhǎng)的人數(shù)的變化趨勢(shì)，據(jù)此得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)北京市20122016年常住人口增量條形統(tǒng)計(jì)圖，可得北京每年人口平均增長(zhǎng)的人數(shù)呈減小的趨勢(shì)，故2017年北京市常住人口增量約為02.4萬(wàn)人次，故答案為：02.4，北京每年人

28、口平均增長(zhǎng)的人數(shù)呈減小的趨勢(shì)（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題時(shí)注意：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較16下面是“以已知線段為直徑作圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：如圖1，線段AB求作：以AB為直徑的O作法：如圖2，（1）分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D；（2）作直線CD交AB于點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓則O即為所求作的請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是垂直平分線的判定和圓的定義【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；M5：圓周角定理【分析】利用基本作圖可判定CD垂直平分AB，即點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，然后可作出以已知線段AB為直徑的圓

29、【解答】解：由作法得CD垂直平分AB，即點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)即為所求作故答案為垂直平分線的判定和圓的定義【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算：2sin60°+（）0（）1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式2sin60°+（）0（）

30、1的值是多少即可【解答】解：2sin60°+（）0（）1=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用18解不等式1，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解；C6：解一元一次不等式【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：去分母得：3（x+1）2（2x+2）6，去括號(hào)得：3x+34x+46，移項(xiàng)得：3

31、x4x463，合并同類項(xiàng)得：x5，系數(shù)化為1得：x5故不等式的正整數(shù)解有1，2，3，4這4個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變19先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中2x2+4x1=0【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，2x2+4x1=0x2+2x=x（x+2）=，則原式=8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求

32、值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，在ABC中，B=55°，C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，求BAD的度數(shù)【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出C=DAC，再由三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，根據(jù)BAD=BACCAD即可得出結(jié)論【解答】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線AD=DCC=DACC=30°，DAC=30° B=55°，BAC=95° BAD=BACCAD=65°【點(diǎn)

33、評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，3），B（6，n），與x軸交于點(diǎn)C（1）求直線y=kx+b（k0）的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且SACP=SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合SACP=SBOC，即可得出|x+4

34、|=2，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)A（m，3），B（6，n）在雙曲線y=上，m=2，n=1，A（2，3），B（6，1）將（2，3），B（6，1）帶入y=kx+b，得：，解得直線的解析式為y=x+2（2）當(dāng)y=x+2=0時(shí)，x=4，點(diǎn)C（4，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），SACP=SBOC，A（2，3），B（6，1），×3|x（4）|=××|0（4）|×|1|，即|x+4|=2，解得：x1=6，x2=2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

35、式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式以及SACP=SBOC，找出|x+4|=222列方程或方程組解應(yīng)用題：在某場(chǎng)CBA比賽中，某位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示： 技術(shù) 上場(chǎng)時(shí)間（分鐘） 出手投籃（次） 投中（次） 罰球得分（分） 籃板（個(gè)） 助攻（次） 個(gè)人總得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：（1）表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；（2）總得分=兩分球得分+三分球得分+罰球得分根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球和三分球各幾個(gè)【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)

36、，三分球y個(gè)，根據(jù)投中次數(shù)結(jié)合總分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：答：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球6個(gè)，三分球5個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BEAF，BFA=60°，BE=2，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1

37、）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ADBC，求出FAD=AFB，根據(jù)角平分線定義得出FAD=FAB，求出AFB=FAB，即可得出答案；（2）求出ABF為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AF=BF=AB，ABE=60°，在RtBEF中，BFA=60°，BE=，解直角三角形求出EF=2，BF=4，AB=BF=4，BC=AD=2，即可得出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，ADBC，F(xiàn)AD=AFB，又AF平分BAD，F(xiàn)AD=FABAFB=FABAB=BF，BF=CD；（2）解：由（1）知：AB=BF，又BFA=60°，ABF為等邊三角

38、形，AF=BF=AB，ABE=60°，BEAF，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)在RtBEF中，BFA=60°，BE=，EF=2，BF=4，AB=BF=4，四邊形BACD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，ABCD，DCF=ABC=60°=F，CE=EF，ECF是等邊三角形，CE=EF=CF=2，BC=42=2，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2+2+4+4=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵24閱讀下列材料：“共享單車(chē)”是指企業(yè)與政府合作，在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)

39、、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車(chē)共享的一種服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)共享單車(chē)的出現(xiàn)讓更多的用戶有了更好的代步選擇自行車(chē)也代替了一部分公共交通甚至打車(chē)的出行Quest Mobile監(jiān)測(cè)的M型與O型單車(chē)從2016年10月2017年1月的月度用戶使用情況如表所示：根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）仔細(xì)閱讀上表，將O型單車(chē)總用戶數(shù)用折線圖表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù)，選擇你所感興趣的方面，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論【考點(diǎn)】VD：折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示人數(shù)即可作出折線圖；（2）根據(jù)表中的一個(gè)方面說(shuō)明自己的觀點(diǎn)，答案不唯一【解答】解：（1）；（2）

40、兩種單車(chē)的獨(dú)占率都不斷降低（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率25如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF（1）求證：DF是O的切線；（2）若DB平分ADC，AB=a，AD：DE=4：1，寫(xiě)出求DE長(zhǎng)的思路【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OD，直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出ODF=ODC+FDC=OCD+DCF

41、=90°，進(jìn)而得出答案；（2）首先證明證明ABC是等腰直角三角形；其次其次AC的長(zhǎng)；再證明ACDAEC，得到AC2=ADAE；最后由相似三角形的性質(zhì)即可求出DE的長(zhǎng)【解答】解：（1）證明：連接ODOD=CD，ODC=OCDAC為O的直徑，ADC=EDC=90°點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，DF=CFFDC=FCDFDO=FCO又ACCE，F(xiàn)DO=FCO=90°DF是O的切線； （2）由DB平分ADC，AC為O的直徑，證明ABC是等腰直角三角形；由AB=a，求出AC的長(zhǎng)度為；由ACE=ADC=90°，CAE是公共角，證明ACDAEC，得到AC2=ADAE；設(shè)DE為x，

42、由AD：DE=4：1，求出DE=a解：DB平分ADC，ADB=CDB，BAC=BCA，AB=BC，AC為O的直徑，ABC=90°，ABC是等腰直角三角形，AB=a，AC=a，ACE=ADC=90°，CAE是公共角，ACDAEC，AC：AE=AD：AC，AC2=ADAE，設(shè)DE為x，AD：DE=4：1，AD=4x，（a）2=20x2，解得x=a即DE=a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓的切線的判定以及性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的判斷和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，結(jié)合圓的性質(zhì)和已知條件證明ACDAEC是解題關(guān)鍵26在課外活動(dòng)中，我們要研究一種凹四邊形燕尾四邊形的性質(zhì)

43、定義1：把四邊形的某些邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊有不在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形（如圖1）（1）根據(jù)凹四邊形的定義，下列四邊形是凹四邊形的是（填寫(xiě)序號(hào)）；定義2：兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形（如圖2）特別地，有三邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小潔的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（2）通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊等操作活動(dòng)，寫(xiě)出兩條對(duì)燕尾四邊形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想加以證明；（3）如圖2，在燕尾四邊形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120°，求燕尾四邊形ABC

44、D的面積（直接寫(xiě)出結(jié)果）【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)凹四邊形的定義直接判斷；（2）判斷出ABCADC即可得出結(jié)論；（3）先構(gòu)造出直角三角形，再求出BE，進(jìn)而求出AE，即可得出三角形ABC的面積即可【解答】解：（1）由凹四邊形的定義得出，圖是凹四邊形故答案是；（2）一組對(duì)角相等；它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；已知：如圖1，在凹四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC求證：B=D證明：連接AC在ABC和ADC中，ABCADCB=D由知，ABCADC，AC所在的直線是燕尾四邊形的對(duì)稱軸；（3）如圖2，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BEAC交AC的延長(zhǎng)線于E；由（2）知，燕尾四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BC

45、E=BCD=60°，CBE=30°，在RtBCE中，CBE=30°，BC=4，CE=BC=2，BE=CE=2，在RtABE中，AB=6，BE=2，根據(jù)勾股定理得，AE=2，SABC=SABESCBE=BEAEBECE=BE（AECE）=×2×（22）=62燕尾四邊形ABCD的面積為2SABC=【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形27二次函數(shù)y=（m+2）x22（m+2）xm+5，其中m+20（1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程；（

46、2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)C（0，n）作直線ly軸當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n與m的函數(shù)關(guān)系；若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象當(dāng)n=7時(shí)，直線l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求此時(shí)m的值；（3）若對(duì)于每一個(gè)給定的x的值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1，求m的取值范圍【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）將拋物線解析式配方成頂點(diǎn)式即可得；（2）畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，由圖象知直線l經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)式時(shí)，直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此可得；畫(huà)出翻折后函數(shù)圖象，由直線l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)可得2m+3=7，解

47、之可得；（3）由開(kāi)口向上及函數(shù)值都不小于1可得，解之即可【解答】解：（1）y=（m+2）x22（m+2）xm+5=（m+2）（x1）22m+3，對(duì)稱軸方程為x=1（2）如圖，由題意知直線l的解析式為y=n，直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，n=2m+3依題可知：當(dāng)2m+3=7時(shí)，直線l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)m=5（3）拋物線y=（m+2）x22（m+2）xm+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2m+3）依題可得 解得m的取值范圍是2m1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)及解不等式組得能力，根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象得出對(duì)應(yīng)方程或不等式組是解題的關(guān)鍵28在等腰ABC中，（1）如圖1，若ABC為等

48、邊三角形，D為線段BC中點(diǎn)，線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線 段為線段AE，連接DE，則BDE的度數(shù)為30°；（2）若ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD并將 線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接BE根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；小玉通過(guò)觀察、驗(yàn)證，提出猜測(cè)：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恒有CD=BE經(jīng)過(guò)與同學(xué)們的充分討論，形成了幾種證明的思路：思路1：要證明CD=BE，只需要連接AE，并證明ADCAEB；思路2：要證明CD=BE，只需要過(guò)點(diǎn)D作DFAB，交AC于F，證明ADFDEB；思路3：要證明CD=BE，只需要延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使得BG=C

49、D，證明ADCDEG；請(qǐng)參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE（只需要用一種方法證明即可）（3）小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明：如圖3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且ADE=C，此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)BE，BD，AC三者之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系是k（BE+BD）=AC（直接給出結(jié)論無(wú)須證明）【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD=BAC=30°，由線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段為線段AE，得到ABDE，于是得到結(jié)論；（2）思路1：如圖2（a），連接AE，思路2：過(guò)點(diǎn)D作DFAB，交AC于F，思路3：如圖2（c），延長(zhǎng)CB至G，使BG=CD，根據(jù)全

50、等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接AE，根據(jù)已知條件得到ADEACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AED=ABC，EAD=BAC，于是得到EAB=DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE；根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，D為線段BC中點(diǎn)，BAD=CAD=BAC=30°，線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段為線段AE，ABDE，BDE=30°；故答案為：30°；（2）思路1：如圖2（a），連接AE，AD=DE，ADE=60°，ADE是等邊三角形，ABC是等邊三角形，AE=AD，AB=AC，EAD=BAD=60°，EAB=CAD，在