1、 2.4 平面向量的數量積平面向量的數量積學法指導l1.多動腦筋多動腦筋l2.數形結合數形結合l3.總結基本題型總結基本題型l4.限時訓練限時訓練向量的數量積向量的數量積l已知兩個非零向量已知兩個非零向量 與與 ，它們的，它們的l夾角為夾角為，我們把數量，我們把數量 叫做叫做 與與 的數量積（或內積的數量積（或內積,點乘點乘），），a b |co s|ab a b | co sabab 思考：思考：向量的數量積是一個數量，那么它什么時候為正，什么時候為負？當當0 90時時 為正；為正；當當90 180時時 為負。為負。當當 =90時時 為零。為零。| co sabab a b a b a b

2、練習練習(1)|5, |6,30aba b ，(2)| 10, | 15,45aba b ，(3)|8, |2,135aba b ，15 375 28 2 例題：例題：在在abc中，中， ，求，求8,7,60abcbc ca 解：解：abc8760 | 8bc | 7ca 120 120 | |cos120bc cabcca 18 7 ()282 練習練習cos900,cos01 0aba b 22|aa 練習練習2(1)|2aa，2(2)| 10aa，2(3)|8aa，224 210100 2864 a22(4)|,|4|aaa ，24a 22|aa 42 22(5)|,|7|aaa ，27

3、a 7求向量模的方法求向量模的方法數量積運算律數量積運算律l經驗證，數量積滿足如下運算率經驗證，數量積滿足如下運算率(1)a bb a (2)()()()aba bab (3)()abca cb c 常用公式常用公式222(1)()2abaa bb 22(2)() ()ababab 例題例題222| 6,| 4,b60,(2 ) (3 ),() ,|abaa bababababab 已知與 的夾角為，求已知與 的夾角為，求，|cos12a bab 解:解:22|36aa22|16bb(2 ) (3 )abab 226aa bb 22| | | |cos6| |aa bb 72 2()a b 2

4、22aa b b 22| |2| | |cos| |aa bb 28 2|a b 2()28a b |a b 282 7 例題例題222| 8,| 6,b135,(2 ) (3 ),() ,|abaa bababababab 已知與 的夾角為，求已知與 的夾角為，求，|cos24 2a bab 解:解:22|64aa22|36bb(2 ) (3 )abab 226aa bb 22| | | |cos6| |aa bb 152 24 2 2()a b 222aa b b 22| |2| | |cos| |aa bb 100 48 2 2|a b 2()100 48 2a b |a b 100 48 2 2 25 12 2 例例4 0aba b () ()0akbakb2220ak b29160k34k o投影投影| co sabab oa b |cosbab 在 上的投影：在 上的投影：|cos0b oa b |cos0b a b |cos0b |cosaba 在 上的投影：在 上的投影：|cosabba 數量積等于與投影的乘積。數量積等于與投影的乘積。練習練習lp119 練習練習 3 小結：小結