1、 最短距離問題1. 如圖3，是內一點，分別是上的動點，求周長的最小值OABPRQ圖32. 如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（ ） A B C3 DADEPBC3. 在邊長為2的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_4. 一次函數的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）（1）求該函數的解析式；（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PCPD的最小值，并求取得最小值時P點坐標 第題5. 如圖，在銳角ABC中，AB4，BA

2、C45°，BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是_6. 如圖，村莊A、B位于一條小河的兩側，若河岸a、b彼此平行，現在要建設一座與河岸垂直的橋CD，問橋址應如何選擇，才能使A村到B村的路程最近？作法：設a、b的距離為r。把點B豎直向上平移r個單位得到點B'； 連接AB'，交a于C；過C作CDb于D；連接AC、BD。證明：BB'CD且BB'CD，四邊形BB'CD是平行四邊形，CB'BD ACCDDBACCB'B'BAB'B'B在a上任取一點C'，作C

3、9;D'，連接AC'、D'B，C'B'同理可得AC'C'D'D'BAC'C'B'B'B，而AC'C'B'>A B'，ACCDDB最短。7. 如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,若AC,AB是各有一個動點M,N,求BM+MN最小值. 8. 如圖2所示，等邊ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,EM+CM的最小值為       &

4、#160; . 9. 如圖4，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，ABC=60°，P是上底，下底中點EF直線上的一點，則PA+PB的最小值為              10. 如圖6所示，已知正方形ABCD的邊長為8，點M在DC上，且DM=2，N是AC上的一個動點，則DN+MN的最小值為            11. 如圖7，在邊長為2cm的

5、正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為                    cm（結果不取近似值）12. 如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿折疊，使點落在邊上的點處若，則等于（ ）A B C D13. 如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則（ ）A40°

6、; B30° C20° D10°第2題圖14. 將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 15. 在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將ABC按如圖所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則DEF的周長為A9.5 B10.5 C11 D15.516. 矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（ ）A 8 B C 4 DABCDEGF16題）F17. 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長為（ ）A、 B、2 C、3 D、18. 如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E.（1）試找出一個與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.19. 如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處