1、初中數學軸對稱、線段垂直平分線、角平分線、等腰三角形軸對稱圖形如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，?這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數條對稱軸軸對稱有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，?那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱， 這條直線叫做對稱軸， 折疊后重合的點是對應點， 叫做對稱點 兩 個圖形關于直線對稱也叫做軸對稱圖形軸對稱的性質如果兩個圖形成軸對稱，?那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；軸對 稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線軸對稱與軸對稱圖形的區別軸對稱是指兩

2、個圖形之間的形狀與位置關系，?成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱 圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖 形是全等形，并且成軸對稱線段的垂直平分線1）經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，?叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）（2）線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，?與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 因此線段的垂直平分線可以看成與 線段兩個端點距離相等的所有點的集合軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換?成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看著由另一個圖形經過軸對稱變換后得到軸對稱變換

3、的性質（1）經過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣（2）?經過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于對稱軸的對稱 點八、（3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分作一個圖形關于某條直線的軸對稱圖形（1）作出一些關鍵點或特殊點的對稱點（2）按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形關于坐標軸對稱 點P（x,y）關于x軸對稱的點的坐標是（x,y） 點P(x,y)關于y軸對稱的點的坐標是(一x,y)關于原點對稱點P(x,y)關于原點對稱的點的坐標是(一x, -y)關于坐標軸夾角平分線對稱點P(x,y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點

4、的坐標是(y,x)點P( x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y= x對稱的點的坐標是(一y,-x)關于平行于坐標軸的直線對稱點P(x,y)關于直線x=m對稱的點的坐標是(2m-x,y);點P(x,y)關于直線y=n對稱的點的坐標是(x,2ny);等腰三角形有兩條邊相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊兩腰 所夾的角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角等腰三角形的性質性質1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合特別的：(1)等腰三角形是軸對稱圖形2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應相等等

5、腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等， 那么這兩個角所對的邊也相等 （簡寫成“等角對等邊” ） 特別的：（1）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形（2）有兩邊上的角平分線對應相等的三角形是等腰三角形（3）有兩邊上的中線對應相等的三角形是等腰三角形（4）有兩邊上的高線對應相等的三角形是等腰三角形等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形等邊三角形的性質等邊三角形的三個內角都相等，?并且每一個內角都等于60 等邊三角形的判定方法（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形角平分線的性質： 在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等A角平分線加平行，等腰三角形來添;角平分線伴垂直，三線合一試試看角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上A三角形的角平分線的性質：三角形三個內角的平分線交于一點， 并且這一點到三 邊的距離相等.添加輔助線口訣幾何證明難不難，關鍵常在輔助線；知中點、作中線，倍長中線把線連線段垂直平分線，常向