1、題點系列4：透鏡及其應用【例1】如圖所示MN是空氣和玻璃的分界面，一束光線射到MN面O處時發生反射和折射現象，則入射角、折射角各是多少？MN的右方是什么物質？解析：過O點作MN的垂線EF即法線，根據光的反射定律可知：AO、OB和OC分別是入射光線、反射光線和折射光線，則入射角AOE=60°，折射角COF=30°。因為折射角小于入射角，所以光是從空氣斜射入玻璃，故MN的右側是空氣。【例2】在杯子里放一枚分幣，移動杯子，使眼睛剛好看不到分幣為止，保持眼睛和杯子的位置不變，慢慢向杯里倒水，隨著水面的升高將看到什么現象？為什么？解析：開始注水入杯時，將看不見硬幣，當水面升高到一定高

2、度時，分幣又能夠看見了。如圖，當倒入水以后，分幣上一點S發出的光線射向水面時，在水面升高到一定高度時，從S點發出的光線經水面折射后能夠從杯的邊緣射出，而且恰好又能射到人的眼里，這時人眼就可以看得見分幣。人眼看到的S點比S點的位置高，所以人看到水中分幣的像在分幣的上方。【例3】圖中的兩架敵機，一架是實際飛機，一架是從潛水艇上觀察到的該飛機的像，請用光路圖作圖確定哪架是實際飛機。A A解析：空中飛機發出的光從空氣射到水面處發生光的折射，折射光線射入水中并向該發現靠攏進入觀察口，人眼逆著折射光線看去，好像是從A飛機射出，A飛機是A飛機的虛像，所以下面A飛機是實際飛機。【例4】一杯中盛有水，眼睛正好看

3、到杯底的A點，如圖所示。水抽去后，眼睛還在原處，可看到容器壁的最低處在哪一點？此現象說明了什么問題？解析：這道題是光的折射現象和光的直線傳播規律的應用，發生折射現象時光路發生了改變。如圖所示，先連接眼睛至容器口延長交水面于O點，再連接AO。根據光的折射規律，AO為入射光線，OB為折射光線。抽去水后，根據光的直線傳播原理，眼睛可看到的最低點為A， A在A的上方，如下圖所示。 在本題所述的現象中，光從水斜射入空氣改變了光的傳播方向，發生折射現象。射入人眼的光線發生了偏折，但人眼總是沿著直線看物體的。因此，杯中盛水時，人眼看到杯底A點的位置實際在A處。這也就是我們通常情況下看水中的物體比其實際位置要

4、淺的原因。同樣的，若在水中看岸上的物體，則所看到的位置比實際情況要高。【例5】如圖1所示為光從空氣斜射入水中的光路圖，請在圖中畫出界面和法線的位置。甲乙圖2圖1解析：圖中己標明了光線的方向，入射點的位置，則射向入射點的光線為入射光線，另外兩條各是什么光線呢？由于入射光線與反射光線關于法線對稱，我們可以試著做其余兩條光線與入射光線的角平分線，如圖2甲、乙所示，則甲圖中折射光線與入射光線在法線的兩側，而乙圖中折射光線與入射光線卻在法線的同側，故是不可能的，所以法線的位置應為甲圖。法線位置己確定，則鏡面與它是互相垂直的。可見做這類題時，我們一定要抓住法線能平分入射光線與折射光線所夾角的特點，根據對稱

5、性先找出法線的位置，這是一個很關鍵的突破口。【例6】如圖所示，一盛水容器置于水平桌面上，一束方向不變的光線從左上方斜射向水面，這時反射角為，折射角為。若把容器的左端稍微墊高，待水面重新平靜后，反射角為'，折射角為'，那么'和,'和關系如何? 解析：因為容器中裝的是水，把容器左端墊高，水面仍然水平。墊高前后入射光線保持不變，所以折射角和反射角不變化。此題屬于條件開放，隱含條件為水面總是水平的。正確答案為：折射角和反射角不變化。【例7】小明在湖邊游玩，他站在岸上看到了（1）岸上的樹（2）水中的魚（3）空中小鳥（4）自己在水中的倒影。他看見的景物中，屬于光的反射形成的

6、是 ；屬于光的折射形成的是 解析：他看到的岸上的樹和空中小鳥是真實的景物，水中的魚是他看到的魚的虛像，是由于光的折射原因形成的，自己在水中的倒影是平面鏡成的像，是由光的反射形成的。【例8】如圖所示，一束光線經過方框內的光學元件后，改變了傳播方向，那么方框內的光學元件可能是( ) A平面鏡 B凸透鏡 C凹透鏡 D三棱鏡解析：初中物理光學中學的能改變光路的元件有平面鏡、球面鏡、透鏡、三棱鏡等。題中所給出的四種光學元件，都能完成圖所示的光路的改變。選項A、B、C、D都正確。【例9】在一塊玻璃磚內有一鐵餅狀的空氣泡，一束平行光正對著此空氣泡射去，則光束通過空氣泡后將( ) A仍為平行光 B會聚到一點

7、C變為發散光束 D無法判斷解析：一個透鏡對光線是會聚還是發散，取決于光的折射規律以及組成透鏡的物質與透鏡周圍物質的相對密度。如圖，此題不能把空氣泡看成凸透鏡而應該把整塊玻璃磚看成由兩個凹透鏡組成的。應選答案C。 【例10】如圖所示，在薄板上挖一小孔，正好放入一凸透鏡，設透鏡與光屏間相距為d，在透鏡左側主光軸上距透鏡 d2處放一點光源S，在光屏上恰得到一個與孔等大的光斑，那么此凸透鏡的焦距應為多少?解析：利用凸透鏡對光線的會聚作用，作出合理的光路圖，再由凸透鏡成像規律求解。 作如圖所示的光路圖，解法一：此凸透鏡的焦距為d2時光線如圖所示的折射光線。依據凸透鏡成像規律，光點在焦點，經凸透鏡折射后光

8、線為平行光。解法二：凸透鏡的焦距也可能為d4，折射光線如，依據凸透鏡成像規律，光點在2倍焦距處，經凸透鏡折射后，成像也在2倍焦距處。因此凸透鏡的焦距可能為d2或d4。【例11】請寫出兩種可以比較方便地估測一個凸透鏡焦距的方法。解析：解答該題，可以利用平行于主光軸的光線，經過透鏡后會聚于焦點的性質或者利用置于凸透鏡焦點上的物體經凸透鏡后不能成像的性質來估測，這樣比較方便。將物體放在凸透鏡主光軸2倍焦距點上，成等大倒立實像的方法，就比較麻煩。答案為：(1)將凸透鏡正對太陽光放置，在凸透鏡下放置一張白紙，上下移動白紙，當白紙上的光斑最小時，光斑到凸透鏡的距離就是凸透鏡的焦距。(2)將凸透鏡作為放大鏡

9、，正對自己的手紋觀察，逐漸增大凸透鏡和手紋之間的距離，通過凸透鏡看到的手紋的像逐漸變大，當像變得模糊不清時，手紋到透鏡間的距離就近似是凸透鏡的焦距。【例12】在做“凸透鏡成像”的實驗中，如果無論怎樣移動光屏，都不能在光屏上成像，你分析這可能是由哪些原因造成的?解析：可能的原因一是像不能成在光屏上；二是不能成像。具體原因有四個：光屏與凸透鏡、燭焰不在同一高度上；燭焰在凸透鏡的焦點上；燭焰在凸透鏡的焦點以內；燭焰雖在焦點以外，但可能離焦點很近，使所成的實像，像距過大，在教室的范圍內找不到。【例13】做凸透鏡成像實驗，當蠟燭距透鏡15厘米時，在光屏上成放大的像，則下列說法中錯誤的是：（ ）A. 蠟燭

10、距凸透鏡40厘米時，一定成縮小的實像B. 蠟燭距凸透鏡20厘米時，一定成放大的實像C. 蠟燭距凸透鏡18厘米時，可能成放大的實像D. 蠟燭距凸透鏡6厘米時，一定成放大的虛像解析：能在光屏上呈現的像是實像，凸透鏡成放大實像的條件是：2f>u>f，由上式解得：u>f>u/2，由題給條件u=15cm得：15cm>f>7.5cm。即題中凸透鏡的焦距可取15厘米至7.5厘米之間的任何數值（不含15厘米和7.5厘米）。將題給的可供選擇的四個答案中物距和透鏡的焦距相比較，應用凸透鏡的成像特點，可以判斷答案A、C、D是正確的。故錯誤選項是B。凸透鏡成像的題目是初中光學中數量

11、最多、難度最大的一類題目，在初中光學中占有重要的地位，這類題目考察的知識點是凸透鏡的成像規律，熟練掌握凸透鏡成各種像的條件是解答這類題目的前提，而凸透鏡所成像的性質的變化，取決于物距與焦距關系的變化，因此，解答這類題目首先要確定凸透鏡的焦距（或焦距的變化范圍），然后比較物距和焦距的大小，根據物距與焦距的大小關系和凸透鏡的成像規律，對這類題目給出正確解答。【例14】一個物體到凸透鏡的距離是30cm時，在光屏上得到一個放大的實像，若把物體沿凸透鏡的主軸移到距凸透鏡45cm處，則成像的情況是 （ ）A. 放大的實像 B. 縮小的實像C. 等大的實像 D. 上述三種情況都有可能解析：凸透鏡成像的性質與

12、物距有關，由第一次成倒立、放大的實像可知fu2f，即f30cm2f，由此可判斷焦距的范圍是15cmf30cm，當物距為45cm時，物距肯定大于焦距，但由于焦距f在15cm和30cm之間變化，所以三種情況就都有可能。正確答案：D【例15】在“研究凸透鏡成像”的實驗中發現，物距等于6厘米時成正立的像，物距等于9厘米時成倒立的像，那么，下列判斷一定正確的是（ ）A. 物距為8厘米時，成放大的實像 B. 物距為12厘米時，成放大的實像C. 物距為16厘米時，成縮小的實像D. 物距為18厘米時，成等大的實像解析：本題是關于凸透鏡成像規律的應用問題。依題意， u=6cm時，成正立的像，可以判斷此像是虛像，

13、即u<f，也就是說f>6cm。當u=9cm時，成倒立的像，可以判斷此像是實像，根據凸透鏡成像特點，有： 9cm>f>6cm。所以，當物距為8厘米時，不一定能成放大的實像，故選項A是錯誤的。又因為2f>12cm，所以當物距為12厘米時，能成放大的實像，故選項B是正確的。因為9cm>f>6cm，所以18cm>2f>12cm。 所以，當物距為16厘米時，不一定成縮小的實像，還可能成放大的實像。故選項C也是錯誤的。當物距為18厘米時，不可能成等大的實像，故選項D也是錯誤的。選項B正確。在考查凸透鏡成像規律的題目中，很大一部分都要求我們先根據規律解不

14、等式，再根據結論進行判斷。在解決這類問題中，我們要注意不等式通常都同時具有上限和下限，因此要把問題考慮全面，不要造成丟解。【例16】將一物體沿凸透鏡的主光軸，從貼著透鏡的位置開始，逐漸遠離透鏡的過程中( ) A像先變大，后逐漸變小 B像先變小，后逐漸增大 C像逐漸變小 D像先是虛像，后是實像解析：當物體距凸透鏡的距離在焦距以內時，為放大鏡。所成的像是正立放大的虛像。物距越大像越大，所以物體遠離透鏡時像逐漸變大。當物體距凸透鏡的距離在焦距和2倍焦距之間時，透鏡成倒立放大的實像(幻燈機)，物距增大時，像逐漸減小。當物體距透鏡的距離在2倍焦距以外時，成倒立縮小的實像(照相機)，物距越大像越小。所以像

15、先變大，后逐漸變小；先是虛像，后是實像。正確答案為： A、D【例17】把一只點燃的蠟燭立于凸透鏡的一側，在另一側屏上可以得到燭焰的像，如果用黑紙遮住凸透鏡的下半部，屏上還能得到燭焰的像嗎？解析：本題要根據凸透鏡成像的原理來分析。物體上的每個點都向凸透鏡的整個表面發射無數條光線，其中只要有一部分通過凸透鏡就能形成像，即使凸透鏡缺損一塊或被遮住一部分仍能形成物體完整的像，而不會使像受到破壞，或只使物體的一部分成像。燭焰通過凸透鏡在光屏上產生實像，是燭焰上的各點射向凸透鏡的光，經凸透鏡折射后會聚成各自的像點，無數像點便組成了整個燭焰的像。從燭焰的每個點射向凸透鏡的光線有無數，這些光線無論是射到凸透鏡

16、上哪一部分的，經過凸透鏡后都會會聚在相應的像點，即使凸透鏡下半部被黑紙遮住，射到它上半部分上的光線經過凸透鏡折射后仍能會聚成像，只不過由于通過透鏡的光線減少了，所以成的像會暗一些。答案為：用黑紙遮住凸透鏡的下半部，屏上仍舊能夠得到燭焰的像，只不過會暗一些。在凸透鏡成像的問題中，像的大小與形狀只與物體的形狀和物距、像距有關，與透鏡是否完整以及是否完全透光無關。【例18】初三級同學在拍畢業照時，照相機鏡頭上正停著一只蒼蠅，則拍出來的照片 ( )A.會有一只正立、放大的蒼蠅 B.不會出現蒼蠅，但有一個大黑點C.不會出現蒼蠅，但比正常情況下暗一些 D.會有一只倒立、放大的蒼蠅解析：物體經過凸透鏡成像的

17、過程是：物體上一點反射后到達凸透鏡各點的光線，經凸透鏡折射后都交于一點，一只蒼蠅停在凸透鏡上時遮住這一點折射后成像的光線，但其余各點的光線仍交于一點！從能量的角度看，只是到達光屏上的能量減少了一點正確答案為：C即使凸透鏡碎成兩半，用其中的一半仍能成完整的像【例19】如圖所示，F是凸透鏡的焦點，從主光軸上的a、b兩點發出的兩條互相平行的光線射向凸透鏡，經折射后在另一側的光路是：（ ） A. a的折射光線和主光軸相交，b的折射光線和主光軸不相交B. a的折射光線和主光軸不相交，b的折射光線和主光軸相交C. 兩條折射光線都能和主光軸相交，b的交點離凸透鏡較遠D. 兩條折射光線都不和主光軸相交解析：本

18、題注重考查大家的審題能力和分析問題解決問題的能力。通過觀察題圖可以看出：a點處于凸透鏡焦點以內，它所成的像為虛像，該虛像應位于a點的左側，是由a的折射光線的反向延長線相交而成的。所以a的折射光線不會與主光軸相交。而b點位于凸透鏡的焦點以外，它所成的像為實像，并且在凸透鏡另一側的主光軸上，是由b的折射光線會聚而成。而b的折射光線必經過該像點，所以b的折射光線與主光軸相交。正確選項為B。題目中所給的兩條光線并不是咱們所熟知的三條近軸光線之一，因此我們不知道它們的光路。但我們可以把這個問題轉化為我們已知的透鏡成像問題來考慮，便不難得出結果了。把未知問題轉化為已知問題是我們解決物理問題的一種常用方法。

19、【例20】近視鏡為什么用凹透鏡？而遠視鏡為什么用凸透鏡？解析：（1）近視眼是因為晶狀體過凸，使得光線會聚在視網膜的前方，配戴凹透鏡后，使光線發散后，再經晶狀體會聚在視網膜上。（2）遠視眼是晶狀體過于扁平，物體經晶狀體折射后將像成在視網膜之后，因而要戴凸透鏡，先對光線會聚，再經晶狀體會聚在視網膜上。【例21】老花鏡的“度數”等于它的焦距（以米為單位）的倒數乘100。請設計一個測老花鏡度數的最簡單的方法。要求寫出所用器材、操作步驟和計算公式。解析：由題設條件，我們得到信息：要想知道老花鏡的度數，只要測出它的焦距就可以了。而由我們平時學習的知識，大家都知道老花鏡的鏡片是凸透鏡，而測凸透鏡焦距最簡單的

20、方法就是用它來會聚太陽光了，因此，器材只需要一把刻度尺就可以了。解答過程：（1）器材：刻度尺（光具座）。（2）步驟： 晴天把鏡片放在陽光直射處，使太陽光與鏡片垂直； 調整鏡片與地面間的距離，使地面上光點最小、最亮； 用刻度尺測量鏡片到地面的距離，并以米為單位。記錄用f表示。（3）計算公式：本題是一道考查大家通過題目敘述獲取以前未知信息能力的題目，這是近年來中考當中比較熱門的一種題型，但一般并不難做，同學們只要找到它和我們已經學過的哪些知識有聯系就可以了。【例22】現代攝影機所用的光學鏡頭都是可變焦距的，那么當物距改變時，不改變鏡頭到“屏”的距離，仍可獲得清晰的像。如果拍攝時對象遠離鏡頭而去，則

21、鏡頭焦距應該（ ）A. 變小 B. 變大 C. 先變小后變大 D. 先變大后變小解析：因為拍攝對象遠離鏡頭而去，說明物距在變大，像將變小，像距也將變小。對一般不能變焦的攝影機或攝像機來說，只有改變鏡頭到“屏”之間的距離，使之變小，即暗箱縮短才能得到清晰的像。但是對于變焦距攝影機和攝像機而言，若不改變鏡頭到“屏”的距離，只有將焦距變大才能使清晰的像成在“屏”上。應選B。對于照相機的問題，我們比較習慣于鏡頭的焦距不變，而通過改變物距和像距來改變它們和焦距的關系來達到拍攝近景和遠景及大像和小像的目的。而本題所敘述的情境是在像距不變的情況下來調節鏡頭的焦距來達到改變像距和焦距的關系的目的，但實質是一樣

22、的，同學們只要熟練掌握住凸透鏡的成像規律就可以了。【例23】用鏡頭焦距不同的兩架照相機，在同一位置拍攝同一處景物的清晰的照片。則用焦距較小的照相機拍到的景物的像較_(填“大”或“小”)解析：可用凸透鏡成像規律或畫圖法來解答，此題屬于策略開放題。解法一：照相機鏡頭相當于凸透鏡，從圖甲中不難看出，當物體在凸透鏡中成實像時，物近、像遠、像變大，物遠、像近、像變小。這里的遠近是相對于凸透鏡焦距而言的。本題中物體到兩架照相機鏡頭的距離雖相等，但物體距焦距小的鏡頭焦點的相對距離比距焦距大的鏡頭焦點的相對距離遠，由“物遠、像近、像變小”知，用焦距較小的照相機拍到景物的像較小。 解法二：也可用畫圖法直接得出答案。如圖乙所示。答案為：小【例24】某同學拍畢業合影后，想拍一張單身像。