1、鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期階段檢測(cè)（二）高一數(shù)學(xué)試題 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 成績(jī)_一、填空題（每題5分，共70分）1的值=_.2. 若是第四象限的角，則是第_象限的角.3. 若，為銳角，則=_.4. 將分針撥快10分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為_.5. 若角的始邊在軸的正半軸，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，角終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則_.6. 如果是一個(gè)冪函數(shù)，則_.7已知，則從大到小的順序是_.8. 函數(shù)在(-,1上單調(diào)遞減，則的取值范圍為_.9. =_.10. 已知函數(shù)，則的值是_.11. 函數(shù)的值域是_.12. 若，則的值為_.13. 已知集合中至多有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范

2、圍為_.14. 下列幾個(gè)命題：方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的有_. (填序號(hào))二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）15（14分） 已知均為銳角，求的值.16. （14分） 已知函數(shù), 且.（1）求的解析式，并判斷它的奇偶性；（2）求證：函數(shù)在 (0 , )上是單調(diào)減函數(shù).17. （15分） 計(jì)算：（1）計(jì)算 值；（2）求的值.18. （15分）（1）已知，求的值；（2），求的值.19. （16分） 已知是第三象限角，且 化簡(jiǎn)； 若,求的值.20（16分）某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管

3、理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費(fèi)用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）（1）求函數(shù)的解析式及定義域； （2）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？ 日凈收入最多為多少元？版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期階段檢測(cè)（二）高一數(shù)學(xué)試題 班級(jí)_ 學(xué)

4、號(hào)_ 姓名_ 成績(jī)_一、填空題（每題5分，共70分）1的值=_.2. 若是第四象限的角，則是第_象限的角. 三3. 若，為銳角，則=_.4. 將分針撥快10分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為_.5. 若角的始邊在軸的正半軸，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，角終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則_.6. 如果是一個(gè)冪函數(shù)，則_.17已知，則從大到小的順序是_.8. 函數(shù)在(-,1上單調(diào)遞減，則的取值范圍為_.9. =_.10. 已知函數(shù)，則的值是_.11. 函數(shù)的值域是_.12. 若，則的值為_.13. 已知集合中至多有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.或14. 下列幾個(gè)命題：方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；函數(shù)是偶函數(shù)，

5、但不是奇函數(shù)；曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的有_. (填序號(hào))二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）15（14分） 已知均為銳角，求的值.解：(4分)(8分)(14分)16. （14分） 已知函數(shù), 且.（1）求的解析式，并判斷它的奇偶性；（2）求證：函數(shù)在 (0 , )上是單調(diào)減函數(shù).解：（1） （x0）(3分) 是奇函數(shù)(6分) （2）設(shè)(8分) , (12分)在 (0 , )上是單調(diào)減函數(shù). (14分)17. （15分） 計(jì)算：（1）計(jì)算 值；（2）求的值.解：（1）原式=4-4-=(7分)（2）原式(11分)(15分)18. （15分）（1）已知，

6、求的值；（2），求的值. 解：（1）(2分)(4分) (7分) （2）(10分) (13分)= (15分)19. （16分） 已知是第三象限角，且 化簡(jiǎn)； 若,求的值.解：(1)f()=(4分) =(8分)=cos(10分) (2) cos()=sin=, sin=，(13分) 是第三象限角， cos=,f（）=cos=(16分)20（16分）某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)

7、，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費(fèi)用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）（1）求函數(shù)的解析式及定義域； （2）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？ 日凈收入最多為多少元？解：（1）當(dāng)6時(shí)，令，解得N，3，6，且N(3分)當(dāng)20時(shí)，(6分)綜上可知(8分)（2）當(dāng)6，且N時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，元(11分)當(dāng)20，N時(shí)，當(dāng)時(shí)，元(15分)綜上所述，當(dāng)每輛自行車日租金定在11元時(shí)才能使日凈收入最多，為270元(16分)例1求經(jīng)過兩點(diǎn)P1（2，1）和P2（m，2）（mR)的直線l的斜率，并且求出l的傾斜角及其取值范圍.選題

8、意圖：考查傾斜角與斜率之間的關(guān)系及斜率公式.解：(1)當(dāng)m=2時(shí)，x1x22，直線l垂直于x軸，因此直線的斜率不存在，傾斜角= (2)當(dāng)m2時(shí)，直線l的斜率k=m2時(shí)，k0.=arctan,（0，），當(dāng)m2時(shí)，k0arctan，(,).說明：利用斜率公式時(shí)，應(yīng)注意斜率公式的應(yīng)用范圍.例2若三點(diǎn)A(2，3），B（3，2），C（，m）共線，求m的值.選題意圖：考查利用斜率相等求點(diǎn)的坐標(biāo)的方法.解：A、B、C三點(diǎn)共線，ABAC，解得m=.說明：若三點(diǎn)共線，則任意兩點(diǎn)的斜率都相等，此題也可用距離公式來解.例3已知兩點(diǎn)A(1,5),B(3,2),直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的一半，求直線l的斜率.選題

9、意圖：強(qiáng)化斜率公式.解：設(shè)直線l的傾斜角，則由題得直線AB的傾斜角為2.tan2=AB=即3tan2+8tan3=0，解得tan或tan3.tan20,0°290°,0°45°，tan.因此，直線l的斜率是說明：由2的正切值確定的范圍及由的范圍求的正切值是本例解法中易忽略的地方.命題否定的典型錯(cuò)誤及制作在教材的第一章安排了常用邏輯用語(yǔ)的內(nèi)容從課本內(nèi)容安排上看，顯得較容易，但是由于對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞不能做到正確理解，在解決這部分內(nèi)容涉及的問題時(shí)容易出錯(cuò)下面僅對(duì)命題的否定中典型錯(cuò)誤及常見制作方法加以敘述一、典型錯(cuò)誤剖析錯(cuò)誤1認(rèn)為命題的否定就是否定原命題的結(jié)論在命題

10、的否定中，有許多是把原命題中的結(jié)論加以否定如命題：是無理數(shù)，其否定是：不是無理數(shù)但據(jù)此就認(rèn)為命題的否定就是否定原命題的結(jié)論就錯(cuò)了例1 寫出下列命題的否定： 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，使x21； 存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21錯(cuò)解：它們的否定分別為 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，使x21； 存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21剖析：對(duì)于是全稱命題，要否定它只要存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21即可；對(duì)于是存在命題，要否定它必須是對(duì)所有實(shí)數(shù)x，使x21正解：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，使x21錯(cuò)誤2認(rèn)為命題的否定就是原命題中的判斷詞改和其意義相反的判斷詞在命題的否定中，有許多是把原命題中的判斷詞改為相反意義的詞，如“是”改為“不是”、

11、“等”改為“不等”、“大于”改為“小于或等于”等但對(duì)于聯(lián)言命題及選言命題，還要把邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與“或”互換例2 寫出下列命題的否定： 線段AB與CD平行且相等； 線段AB與CD平行或相等錯(cuò)解： 線段AB與CD不平行且不相等； 線段AB與CD不平行或不相等剖析：對(duì)于是聯(lián)言命題，其結(jié)論的含義為：“平行且相等”，所以對(duì)原命題結(jié)論的否定除“不平行且不相等”外，還應(yīng)有“平行且不相等”、“不平行且相等”；而是選言命題，其結(jié)論包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三種情況，故否定就為“不平行且不相等”正解： 線段AB與CD不平行或不相等； 線段AB與CD不平行且不相等錯(cuò)誤3認(rèn)為“都不是”是

12、“都是”的否定例3 寫出下列命題的否定： a，b都是零； 高一(一)班全體同學(xué)都是共青團(tuán)員錯(cuò)解： a，b都不是零； 高一(一)班全體同學(xué)都不是共青團(tuán)員剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的關(guān)系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一個(gè)”的否定是“一個(gè)也沒有”正解：a，b不都是零，即“a，b中至少有一個(gè)不是零” 高一(一)班全體同學(xué)不都是共青團(tuán)員，或?qū)懗桑焊咭?一)班全體同學(xué)中至少有一人共青團(tuán)員錯(cuò)誤4認(rèn)為“命題否定”就是“否命題”根據(jù)邏輯學(xué)知識(shí)，任一命題p都有它的否定(命題)非p(也叫負(fù)命題、反命題)；而否命題是就假言命題(若p則q)而言的如果一個(gè)命題不

13、是假言命題，就無所謂否命題，也就是說，我們就不研究它的否命題我們應(yīng)清醒地認(rèn)識(shí)到：假言命題“若p則q”的否命題是“若非p則非q”，而“若p則q”的否定(命題)則是“p且非q”，而不是“若p則非q”例4 寫出命題“滿足條件C的點(diǎn)都在直線F上”的否定錯(cuò)解：不滿足條件C的點(diǎn)不都在直線F上剖析：對(duì)于原命題可表示為“若A，則B”，其否命題是“若A，則B”，而其否定形式是“若A，則B”，即不需要否定命題的題設(shè)部分正解：滿足條件C的點(diǎn)不都在直線F上二、幾類命題否定的制作1簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單命題命題的形如“A是B”，其否定為“A不是B”只要把原命題中的判斷詞改為與其相反意義的判斷詞即可例5 寫出下列命題的否定： 346

14、； 2是偶數(shù)解：所給命題的否定分別是： 346； 2不是偶數(shù)2含有全稱量詞和存在量詞的簡(jiǎn)單命題全稱量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個(gè)”等，形如“所有A是B”，其否定為“存在某個(gè)A不是B”；存在量詞相當(dāng)于 “存在一個(gè)”，“有一個(gè)”，“有些”，“至少有一個(gè)”，“至多有一個(gè)”等，形如“某一個(gè)A是B”，其否定是“對(duì)于所有的A都不是B”全稱命題的否定是存在命題，存在命題的否定是全稱命題例6 寫出下列命題的否定： 不論m取什么實(shí)數(shù)，x2xm0必有實(shí)根 存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2x10 至少有一個(gè)整數(shù)是自然數(shù) 至多有兩個(gè)質(zhì)數(shù)是奇數(shù)解： 原命題相當(dāng)于“對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，x2xm0必有實(shí)根”，其否定是“存在實(shí)數(shù)m，使x2xm0沒有實(shí)根” 原命題的否定是“對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，x2x10” 原命題的否定是“沒有一個(gè)整數(shù)是自然數(shù)” 原命題的否定是“至少有三個(gè)質(zhì)數(shù)是奇