1、課題： “角邊角”教材分析：角邊角這是同學們在學習了三角形的六個元素、全等三角形的概念、性質以及第一種判定方法“sas”的基礎上進一步學習三角形全等的判定方法. 它是后續學習“aas”以及相似三角形的判定的基礎，是證明三角形全等及證明線段相等或角相等的重要方法，初中數學的重要內容.教學目標：1. 通過探究活動得出判定三角形全等的基本事實“asa”，在探究過程中提升觀察分析、歸納水平；2.使用基本事實asa判定兩個三角形全等，并能通過證明三角形全等進一步證明線段相等或角相等；3. 經歷數學建模過程，體會數學與實際生活的密切聯系.教學重點：理解 “asa”，利用asa判定三角形全等.教學難點：探究

2、得出“asa”，靈活使用“asa”解決實際問題.教學過程：一、創設情境，引入新課我們已經學習了三角形全等的一種判定方法sas，同學們能說出這個基本事實的具體內容嗎？（兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.通常簡寫成“邊角邊”或“sas”. 除此之外，判定三角形全等還有其他方法嗎？二、探究驗證，形成新知（多媒體出示）如圖，工人師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現要到玻璃店重新配一塊與原來一樣的三角形玻璃，只允許帶其中的一塊玻璃碎片去. 請問應帶哪塊玻璃碎片去？為什么？ 究竟帶哪一塊去是準確的呢？請同學們分析一下，第一塊給出了原三角形的幾個元素？第二塊呢？第三塊給出了哪幾個元素？若帶第三塊去，

3、新三角形與原三角形就有兩角及其夾邊是分別相等的，這樣的兩個三角形是全等的嗎？如圖，在abc和abc中，如果bc = bc ，b=b，c=c，你能通過平移、旋轉和軸反射等變換使abc的像與abc重合嗎？那么abc與abc全等嗎？類似于基本事實“sas”的探究，同樣地，我們能夠通過平移、旋轉和軸反射等變換使abc的像與abc重合，所以abc abc.（采用多媒體演示幾何變換的過程）同學們觀察并思考為什么會重合？說給同桌聽.請一名同學在班上口述（若有不規范，教師補充）.你能模仿“sas”這個基本事實，用一名話來概括一下我們剛才通過探究得出又一個基本事實嗎？請同學們口答，教師板書.基本事實：兩角及其夾

4、邊分別相等的兩個三角形全等.常簡寫成“asa”或“角邊角”.三、學以致用，例題示范“asa”是我們判定三角形全等的又一重要方法，我們來試試看，這個方法同學們會用了嗎？例3 已知：如圖，點a，f，e，c在同一條直線上，abdc，ab=cd，b=d.求證：abecdf. 分析：我們要證abecdf，現在有幾個元素分別相等呢？ab=cd，b=d.這已有一邊一角了，根據我們學過的判定三角形全等的基本事實，還需要知道什么元素相等呢？如果用sas，需要知什么條件？（be=df）如果用asa，需要知道什么條件？（a=c.）這兩種方案，是不是都行得通呢？請說說看. 既然第二種行得通，由已知條件abdc能夠得出

5、a=c，那就請動筆寫一寫證明過程.注意書寫規范性.請一名同學板書過程，完成后師生評議，然后多媒體出示規范過程.證明 abdc， a=c.在abe和cdf中， abecdf （asa）. 數學是思維的體操，很多同學對數學情有獨鐘，他們經常試著用所學到的數學知識去解決生活中的實際問題。小軍就是這樣的一位數學愛好者.例4 如圖，為測量河寬ab，小軍從河岸的a點沿著和ab垂直的方向走到c點，并ac的中點e處立一根標桿，然后從c點沿著與ac垂直的方向走到d點，使d，e，b恰好在一條直線上. 于是小軍說：“cd的長就是河的寬.”你能說出這個道理嗎？這個問題就是要證明哪兩條線段相等？你想到證明方法了嗎？要證

6、明圖中的兩個三角形全等，你找到了哪些元素相等？用哪條基本事實能證明這兩個三角形全等？請同學們把過程寫下來。這種間接求河寬的辦法是同學們需要掌握的重要方法. 希望大家都像小軍一樣，學以致用.四、教學反饋，趣味闖關我們的非常6+1，7個金蛋你能夠任選一個，如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關；否則有考驗你的數學問題. 當然你能夠自己作答，也能夠求助你的同學.1號：工人師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現要到玻璃店重新配一塊與原來一樣的三角形玻璃，只允許帶其中的一塊玻璃碎片去. 請問應帶哪塊玻璃碎片去？為什么？2號：請你解釋asa的含義.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.3號：說出你所知道

7、的判定三角形全等的基本事實.4號：恭喜你！5號：如圖，ab=db，abd=cbe，請你添加一個適當的條件_，使abcdbe. （d=a，理由是asa. 或be=bc，理由是sas）6號：（2013 郴州）如圖，點d，e分別在ab、ac上，ae=ad，不添加新的線段或字母，要使abeacd，需要添加的條件是_.（aeb=adc，asa或ab=ac，sas或b=c，可轉化為第一種情況，這正是下節課學習的內容.7號：如圖，ad、bc相交于點o，oa=od，abdc，cd=4，則ab=_.五、課堂小結，整理提升這節課你學會了什么？到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的基本事實？六、分層作業，挑戰自我a層： 1.如圖，點b在ad上，點e在ac上，且ac=ad，c=d.求證：abcaed.2.如圖，直線ad與bc相交于點o，且a=d，oa=od.求證：ob=oc.b層： 1.如圖，點b在ad上，點e在ac上，且ac=ad，試添加一個條件再證明abcaed.2.如圖，直線ad與bc相交于點o，且oa=od，試添加一個條件，再證明