1、第四章第四章 時間與頻率測量時間與頻率測量一一.引言引言 時間時間和和頻率頻率是電子技術中兩個重要的基本參數。是電子技術中兩個重要的基本參數。 周期周期T T（秒）和頻率（秒）和頻率f f（赫（赫 茲茲 ）同是描述周期現象的參數，）同是描述周期現象的參數，它們之間的關系是它們之間的關系是1.時間頻率基準時間頻率基準 嚴格意義上的嚴格意義上的時間時間是指某個時刻與另一個時刻之間的時間長是指某個時刻與另一個時刻之間的時間長度度, ,而而時刻時刻是指連續時間中一個特定的時點。是指連續時間中一個特定的時點。 目前有三種時間測量尺度：目前有三種時間測量尺度：Tf1世界時（世界時（UT),UT), 以地球

2、自轉、公轉為基礎的時間；以地球自轉、公轉為基礎的時間； 準確度可達準確度可達原子時（原子時（ATAT），），是以原子能級躍遷所輻射是以原子能級躍遷所輻射/ /吸收的電吸收的電磁波周期為基礎的時間。準確度可達磁波周期為基礎的時間。準確度可達 19671967年年1010月第十三屆國際計量大會正式通過了月第十三屆國際計量大會正式通過了秒秒的新定義的新定義：“秒為秒為Cs133Cs133原子基態的兩個超精細結構原子基態的兩個超精細結構能級之間躍遷頻率相應的射線束持續能級之間躍遷頻率相應的射線束持續91926317709192631770個周個周期的時間期的時間”。 19721972年年1 1月月1

3、1日零時起，時間單位秒由日零時起，時間單位秒由天文秒天文秒改為改為原子秒原子秒。910114105 國際計量局以世界各地守時實驗室運轉的國際計量局以世界各地守時實驗室運轉的200200多臺原子鐘多臺原子鐘讀數為依據，經相對論修正，得到讀數為依據，經相對論修正，得到“國際原子時（國際原子時（TAITAI）”。協調世界時（協調世界時（UTCUTC） 原子時原子時能提供準確的能提供準確的時間間隔，時間間隔，而而世界時世界時則同時考慮了則同時考慮了時刻時刻和和時間間隔時間間隔, ,各有用處。各有用處。 UTCUTC是是世界時世界時和和原子時原子時協調的產物（用原子時對天文時進協調的產物（用原子時對天文

4、時進行修正），作為當今的國際標準時間（自行修正），作為當今的國際標準時間（自19721972年年1 1月月1 1日）。日）。 具體方法是對具體方法是對國際原子時國際原子時TAITAI進行進行時刻修正時刻修正后得到后得到協調世協調世界時界時UTCUTC: : （1 1）選取與）選取與世界時世界時UT1UT1相同的相同的時刻時刻起點；起點； （2 2）當）當TAITAI和和UT1UT1之間累積的之間累積的時差時差接近接近1s1s時，將時，將TAITAI增加或減增加或減少少1s,1s,稱為稱為閏秒閏秒或跳秒調整；或跳秒調整； 2.2.時間測量的特點和方法時間測量的特點和方法時頻測量的特點時頻測量的特

5、點（1 1）時間頻率信號總在改變著）時間頻率信號總在改變著（2 2）信號可以通過電磁波傳播，極大地擴大了時間頻率的）信號可以通過電磁波傳播，極大地擴大了時間頻率的比對和測量范圍。比對和測量范圍。 由這兩個特點，再加上時頻計量采用了由這兩個特點，再加上時頻計量采用了“原子秒原子秒”和和“原子時原子時”定義的量子基準，使其定義的量子基準，使其測量精度測量精度遠遠高高于其他物理于其他物理量的精度。量的精度。時頻測量技術分類時頻測量技術分類直接利用電路的某中頻率響應特性來測量頻率直接利用電路的某中頻率響應特性來測量頻率，數學模型：數學模型： （4-34-3） ),( cbafx 進行測量時，僅有一個確

6、切的函數關系是不夠的，還進行測量時，僅有一個確切的函數關系是不夠的，還要有判斷這個函數關系存在時的手段，這就是各種有源和要有判斷這個函數關系存在時的手段，這就是各種有源和無源頻率比較設備或指示器。如諧振法。無源頻率比較設備或指示器。如諧振法。利用標準頻率和被測頻率進行比較來測量頻率利用標準頻率和被測頻率進行比較來測量頻率 測量時要求標準頻率測量時要求標準頻率fsfs連續可調，并能保持其原有準連續可調，并能保持其原有準確度，數學模型為確度，數學模型為 fx=nfx=n* *fs fs （4-44-4） 式中式中,n,n為某個確切的常數。為某個確切的常數。 利用比較法測量頻率，其準確度主要取決于標

7、準頻率利用比較法測量頻率，其準確度主要取決于標準頻率fsfs的準確度及判斷式（的準確度及判斷式（4-44-4）使用中存在的誤差。如拍頻法，）使用中存在的誤差。如拍頻法，外差法等。外差法等。二二. .電子計數器測量頻率的方法電子計數器測量頻率的方法通常把通常把數字式測頻測時儀器數字式測頻測時儀器稱為稱為電子計數器電子計數器或或通用計數通用計數器器。1.1.電子計數器測頻原理電子計數器測頻原理 若在一定時間間隔若在一定時間間隔T T內計得這個周期性信號的重復次數內計得這個周期性信號的重復次數N N，則其，則其頻率可表達為頻率可表達為 f=N/T (4-5)f=N/T (4-5) 測量方案至少應包括

8、測量方案至少應包括兩個部分兩個部分，即，即計數部分和時基選擇計數部分和時基選擇部分。部分。 原理框圖如圖原理框圖如圖4-14-1所示，其對應點的工作波形如圖所示，其對應點的工作波形如圖4-24-2所示。所示。 任何輸入信號的波形任何輸入信號的波形（圖（圖4-24-2）都要整形成窄脈沖都要整形成窄脈沖（圖（圖4-24-2），以便進行可靠的計數；，以便進行可靠的計數； 標準時間標準時間Ts Ts （圖（圖4-24-2）由高穩定度的晶體振蕩器經過分頻整形由高穩定度的晶體振蕩器經過分頻整形去觸發門控雙穩取得。去觸發門控雙穩取得。 僅在門控雙穩輸出所決定的開門時間內（圖僅在門控雙穩輸出所決定的開門時間內

9、（圖4-24-2），被測），被測頻率信號才能通過閘門進入計數器顯示。頻率信號才能通過閘門進入計數器顯示。 計數的多少，由閘門開啟時間計數的多少，由閘門開啟時間TsTs和輸入信號頻率和輸入信號頻率fxfx決定。即決定。即 反過來，根據計數器顯示的計數及所用的閘門時間可知反過來，根據計數器顯示的計數及所用的閘門時間可知道被測頻率道被測頻率 fx=N/Tsfx=N/Ts。 門控信號通常由產生標準頻率的高穩定度的石英晶振和門控信號通常由產生標準頻率的高穩定度的石英晶振和分頻電路組成。為了使電路簡單和運算方便，分頻后所得的分頻電路組成。為了使電路簡單和運算方便，分頻后所得的時間基準都是時間基準都是101

10、0的冪次方的冪次方，以便改變閘門時間時顯示器上小，以便改變閘門時間時顯示器上小數點的移動。數點的移動。xsxsfTTTN2.2.測頻率誤差分析測頻率誤差分析 測量誤差取決于時基信號所決定的閘門時間的準確性和計數器測量誤差取決于時基信號所決定的閘門時間的準確性和計數器的準確性。根據不確定度的合成方法，從式（的準確性。根據不確定度的合成方法，從式（4-54-5）推導出：）推導出： （4-64-6） N/NN/N是數字化儀器特有的是數字化儀器特有的計數誤差計數誤差，Ts/TsTs/Ts是閘門時間的相是閘門時間的相對誤差。對誤差。計數誤差或稱計數誤差或稱1 1誤差誤差 最大計數誤差為最大計數誤差為N=

11、N=1 1個數，根據式（個數，根據式（4-54-5）可寫成）可寫成 （4-74-7）ssxxTTNNffxsfTNNN11 式中式中,Ts,Ts閘門時間；閘門時間；fxfx被測頻率。被測頻率。 不管計數值不管計數值N N多少，最大計數誤差不超過多少，最大計數誤差不超過1 1個，個，又稱又稱“1 1”誤差誤差。例：例：fx=1MHz,fx=1MHz,選閘門時間選閘門時間Ts=1sTs=1s，則由，則由1 1誤差產生誤差產生的測頻誤差為的測頻誤差為 若若TsTs增加為增加為10s10s，則測頻誤差為，則測頻誤差為 ，即可提，即可提高一個量級，但一次測量時間延長高一個量級，但一次測量時間延長1010

12、倍。倍。6610110111xxff7101標準頻率誤差標準頻率誤差 石英振蕩器的頻率為石英振蕩器的頻率為fc,fc,分頻系數為分頻系數為k,k,即即 Ts=kTc=k/fc （4-84-8）scckTkTf 可見，閘門時間的相對誤差在數值上等于本機標準頻率的相可見，閘門時間的相對誤差在數值上等于本機標準頻率的相對誤差，式中對誤差，式中負號負號表示由表示由fcfc引起的閘門時間的誤差引起的閘門時間的誤差為為-Ts-Ts。 如果要使標準頻率誤差不對測量結果產生影響，石英振蕩器如果要使標準頻率誤差不對測量結果產生影響，石英振蕩器的輸出頻率相對誤差的輸出頻率相對誤差fc/fcfc/fc應比應比1 1

13、誤差誤差引起的測頻誤差引起的測頻誤差小一小一個量級個量級。3.3.結論結論計數器直接測頻的誤差主要有兩項：即計數器直接測頻的誤差主要有兩項：即1 1誤差誤差和和標準頻率誤標準頻率誤差差。一般，總誤差可寫成分項絕對值合成：。一般，總誤差可寫成分項絕對值合成：ccssffTT（4-9） 可把式（可把式（4-94-9）畫成圖）畫成圖4-44-4所示誤差所示誤差 曲線。從圖可見，在曲線。從圖可見，在fxfx一定時一定時，閘門時間，閘門時間TsTs選的越長選的越長，測量，測量準確度越高準確度越高，但測，但測量量速度越低速度越低。 而當而當TsTs選定后選定后，fxfx越高越高 ，則由于，則由于1 1誤差

14、對測量結果的誤差對測量結果的 影響減小，測量影響減小，測量準確度越高準確度越高。但是，隨著。但是，隨著1 1誤差影響的減誤差影響的減小，閘門時間本身所具有的準確度對測量結果的影響不可小，閘門時間本身所具有的準確度對測量結果的影響不可忽略。忽略。測量低頻時，由于測量低頻時，由于1 1誤差產生的測頻誤差大得驚人。所誤差產生的測頻誤差大得驚人。所以，以，測低頻時不宜采用測頻方法。測低頻時不宜采用測頻方法。)1(ccxsxxfffTff三三. .電子計數器測周方法電子計數器測周方法 為了減小為了減小1 1誤差的影響，提高測量低頻時的準確度，可誤差的影響，提高測量低頻時的準確度，可考慮把被測信號的周期考

15、慮把被測信號的周期 Tx Tx 作為閘門時間，把標準頻率作作為閘門時間，把標準頻率作為計數脈沖，先測出為計數脈沖，先測出 TxTx，然后計算，然后計算 fx=1/Tx fx=1/Tx 。1.1.測周期的基本原理測周期的基本原理 計數器測周期的原理圖如圖計數器測周期的原理圖如圖4-54-5。被測信號從。被測信號從B B輸入端輸輸入端輸入，經脈沖形成電路變成方波，加到門控電路。令時標信入，經脈沖形成電路變成方波，加到門控電路。令時標信號周期為號周期為T T0 0 ，計數器讀數為，計數器讀數為N N，被測周期為，被測周期為 通常通常 T T0 0 為為1010的負次冪秒。的負次冪秒。（4-10）0N

16、TTx 計數器測周期的基本原理剛好和測頻相反，即由被測計數器測周期的基本原理剛好和測頻相反，即由被測信號控制主門打開，而用時標信號計數，實質上也是比信號控制主門打開，而用時標信號計數，實質上也是比較測量法。較測量法。2.2.測周誤差分析測周誤差分析 與分析測頻時的誤差類似，根據誤差傳遞公式，并結與分析測頻時的誤差類似，根據誤差傳遞公式，并結合式合式(4-10),(4-10),得得 (4-11)(4-11) 根據圖根據圖4-54-5 測周原理，有測周原理，有 ，而，而N=N=1 1， 00TTNNTTxxkfTkTTTTNcxxxc0 （4-124-12） 從式（從式（4-124-12）可見，）

17、可見，TxTx愈大愈大，1 1誤差誤差對測量誤差對測量誤差的的影響愈小影響愈小。 圖圖4-64-6示出了測周時的誤差曲線，其中示出了測周時的誤差曲線，其中10Tx10Tx和和100Tx100Tx是多周期測量時的誤差曲線。是多周期測量時的誤差曲線。 測量周期時，門控信號由被測信號所控制，其直測量周期時，門控信號由被測信號所控制，其直流電平、波形的陡峭程度、以及噪聲的疊加情況等，流電平、波形的陡峭程度、以及噪聲的疊加情況等，都無法事先知道，所以都無法事先知道，所以測周期時，存在比測頻更多測周期時，存在比測頻更多的誤差因素。的誤差因素。)(cccxcccxxxfffTkTTfTkTT 下面對噪聲、信

18、號電平、及波形陡峭程度對測周影響進行分下面對噪聲、信號電平、及波形陡峭程度對測周影響進行分析。析。 圖圖4-74-7給出了一個簡單的情況，即干擾為尖峰脈沖給出了一個簡單的情況，即干擾為尖峰脈沖VnVn，Vb Vb 為施密特電路觸發電平。無干擾時應在為施密特電路觸發電平。無干擾時應在 A1 A1 點觸發，現提前在點觸發，現提前在 A1A1點觸發，產生點觸發，產生 T1T1的誤差，稱為的誤差，稱為“觸發誤差觸發誤差”。 利用圖利用圖4-7(b)4-7(b)來分析和計算來分析和計算T1 T1 ，圖中，圖中abab為為 A1 A1 點正弦切點正弦切線。線。 從圖可得，從圖可得， （4-13） 式中式中

19、VnVn干擾或噪聲幅度干擾或噪聲幅度 觸發電平觸發電平A1 點點處正弦曲線的斜率為：處正弦曲線的斜率為：1A1TVtgn2)(12cos|mBxmBtmxVvxVVTVtwVwdtdvtgBxtgVTn1將上式代入式（將上式代入式（4-134-13），一般門電路采用過零觸發，即），一般門電路采用過零觸發，即 V VB B=0,=0,可得可得 式中式中VmVm信號振幅信號振幅同樣，在正弦信號的下一個上升沿上（圖中同樣，在正弦信號的下一個上升沿上（圖中A2A2點點 附近）也可附近）也可能存在干擾，即也可能產生觸發誤差能存在干擾，即也可能產生觸發誤差T2T2由于干擾是隨機的，所以由于干擾是隨機的，所

20、以T1 T1 和和T2 T2 都屬于隨機誤差，可按都屬于隨機誤差，可按 來合成，于是可得來合成，于是可得Vm/VnVm/Vn信噪比，信噪比，信噪比越高，觸發誤差越小信噪比越高，觸發誤差越小。 （4-164-16）mnxVVTT21mnxVVTT222221)()(TTTnmnxxnVVTTTTT21/)()(/22213.3.多周期測量法多周期測量法 這種方法是用計數器測量多個周期值（通常為這種方法是用計數器測量多個周期值（通常為1010n n ），然后），然后將計得的數除以周期數就等于一個周期將計得的數除以周期數就等于一個周期 Tx Tx 的值。的值。 電路實現電路實現：在：在B B通道脈沖

21、電路后接入一分頻器。通道脈沖電路后接入一分頻器。 如何減小觸發誤差？如何減小觸發誤差？ 以圖以圖4-84-8為例，圖中測為例，圖中測1010個周期。由圖可見，兩相鄰周期的個周期。由圖可見，兩相鄰周期的TT是相互抵消的。當測是相互抵消的。當測1010個周期時，只有第一個周期開始產生個周期時，只有第一個周期開始產生的的 T1 T1 和第十個周期終了產生的和第十個周期終了產生的T2 T2 才產生測周的觸發誤才產生測周的觸發誤 差差 ，與測一個周期誤差一樣，經除，與測一個周期誤差一樣，經除1010，得一個，得一個周期誤差周期誤差 ，減小了，減小了1010倍。倍。 此外，由于周期倍增后計數器計得的數也增

22、加到此外，由于周期倍增后計數器計得的數也增加到 倍，倍，由由1 1誤差所引起的測周誤差也可減小誤差所引起的測周誤差也可減小 倍。倍。2221)()(TT10/)()(2221TTn10n10綜上所述，得出以下結論：綜上所述，得出以下結論：用計數器直接測周的誤差主要有三項，即量化誤差、觸發誤差用計數器直接測周的誤差主要有三項，即量化誤差、觸發誤差以及標準頻率誤差。合成誤差按下式計算：以及標準頻率誤差。合成誤差按下式計算：采用采用多周期測量多周期測量可提高測量準確度，但速度會下降；可提高測量準確度，但速度會下降；選用小的時標選用小的時標( (即即k k小小) )可提高分辨率；可提高分辨率；測量過程

23、中盡可能測量過程中盡可能提高信噪比提高信噪比Vm/VnVm/Vn；由式（由式（4-134-13）可知，為減小觸發誤差，）可知，為減小觸發誤差，觸發電平觸發電平應選擇在應選擇在信號信號沿變化最陡峭處沿變化最陡峭處。（4-174-17）)102110(ccmnncxnxxffVVfTkTT 4.4.中界頻率的確定中界頻率的確定 測頻測頻時，時，量化誤差量化誤差 1/Tsfx 1/Tsfx 隨隨fxfx的增加而減小的增加而減小； 測周測周時，時，量化誤差量化誤差 k/Txfc=kfx/fc k/Txfc=kfx/fc 隨隨fxfx的增加而增大的增加而增大。 所以，所以，頻率較高時，宜直接測頻；頻率較

24、高時，宜直接測頻； 頻率較低時，可先測周期頻率較低時，可先測周期，再按，再按fx=1/Txfx=1/Tx換算出頻率值。換算出頻率值。 頻率是周期的倒數，其測量誤差為頻率是周期的倒數，其測量誤差為 其絕對值其絕對值 所以，在測量時，無論是測頻率還是測周期，哪種準確所以，在測量時，無論是測頻率還是測周期，哪種準確度高就選用那一種方法測量。度高就選用那一種方法測量。 xxxxTTffxxxxTTff 在在直接測頻和直接測周誤差相等直接測頻和直接測周誤差相等時，就確定了一個測頻率和時，就確定了一個測頻率和測周期的分界點，這個分界點的頻率稱為測周期的分界點，這個分界點的頻率稱為中界頻率中界頻率。 由式（

25、由式（4-94-9）和式（）和式（4-124-12）可以決定中界頻率的理論值。）可以決定中界頻率的理論值。在不考慮觸發誤差和頻標誤差的情況下，在不考慮觸發誤差和頻標誤差的情況下，測頻和測周誤差相等測頻和測周誤差相等時時式中式中f fstst 測頻時選用的頻標信號頻率，即閘門時間的倒數。測頻時選用的頻標信號頻率，即閘門時間的倒數。 f fotot 測周期時選用的頻標信號頻率測周期時選用的頻標信號頻率則則 中界頻率中界頻率fmfm為為當當fxfmfxfm時，宜測頻；當時，宜測頻；當fxfmfxfm時，宜測周。時，宜測周。otmmstffffotstfffm 對于一臺電子計數器特定的應用狀態，可以在

26、對于一臺電子計數器特定的應用狀態，可以在同一坐同一坐標圖標圖上上同時作出直接測頻同時作出直接測頻和和直接測周直接測周的的誤差曲誤差曲線，兩曲線線，兩曲線的的交點交點即為即為中界頻率點中界頻率點。 如把如把各個交界點連接起來各個交界點連接起來，則得到一條，則得到一條中界頻率線中界頻率線。由此可以選定測量方法。由此可以選定測量方法。 表表4-1 4-1 是時標頻率是時標頻率 f0 = 10f0 = 106 6 Hz Hz時，周期倍乘與閘門時時，周期倍乘與閘門時間不同時的中界頻率值。間不同時的中界頻率值。提問：提問： 若測周時，周期倍乘率為若測周時，周期倍乘率為 ，那么，中界頻率應如，那么，中界頻率

27、應如何計算？何計算？n10四四. .電子計數器功能的擴展電子計數器功能的擴展1.1.時間間隔的測量時間間隔的測量 同一信號波形上兩個不同點之間的時間間隔測量同一信號波形上兩個不同點之間的時間間隔測量. .測量原理測量原理 時間間隔的基本測量原理如圖時間間隔的基本測量原理如圖4-9(a)4-9(a)所示，輸入通道所示，輸入通道B B信號為信號為起始信號，用來開啟閘門；而來自輸入通道起始信號，用來開啟閘門；而來自輸入通道C C的信號為終止信號，的信號為終止信號，關閉閘門。工作波形見圖關閉閘門。工作波形見圖4-9(b)4-9(b)。有兩種工作方式：當選擇開關。有兩種工作方式：當選擇開關S S斷開時，

28、兩通道完全獨立斷開時，兩通道完全獨立; ;當當S S閉合時，兩輸入端并聯，僅一個閉合時，兩輸入端并聯，僅一個信號加到計數器。信號加到計數器。應用例子：相位差的測量（書上圖應用例子：相位差的測量（書上圖4-104-10） 在圖在圖4-104-10中是測量兩個波形過零點之間的間隔。觸發電平調中是測量兩個波形過零點之間的間隔。觸發電平調1t 至零。觸發沿選擇開關第一次都置于至零。觸發沿選擇開關第一次都置于“+ +”，測得第二次置于，測得第二次置于“- -”，測得測得t2t2，取平均可得準確值，取平均可得準確值 于是相位差為于是相位差為 w w信號角頻率信號角頻率脈沖寬度的測量脈沖寬度的測量 原理示于

29、圖原理示于圖4-11(a)4-11(a)。當觸發沿選擇置于。當觸發沿選擇置于“+ +”，各點波形如圖，各點波形如圖4-11(b)4-11(b)。主門的開通時間為脈沖寬度。主門的開通時間為脈沖寬度。由于脈沖寬度以。由于脈沖寬度以50%50%脈脈沖幅度定義，觸發電平設置在沖幅度定義，觸發電平設置在50%50%的脈沖幅度。為增加測量靈活的脈沖幅度。為增加測量靈活性，圖性，圖4-94-9中中B B，C C通道內，分別設置極性和觸發電平調節。通道內，分別設置極性和觸發電平調節。 圖圖4-124-12中中(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)、(d)(d)分別表示兩信號之間的時間間分別表示兩信號之間的時

30、間間隔以及脈沖寬度、脈沖上升時間測量的例子。隔以及脈沖寬度、脈沖上升時間測量的例子。wtt221221ttt2.2.累加計數累加計數 累加計數是指在一定的時間間隔內，對某個事件發生總數的累加計數是指在一定的時間間隔內，對某個事件發生總數的測量，圖測量，圖4-134-13是測量方案的一例，門控時間為所選定的測量是測量方案的一例，門控時間為所選定的測量時間。由于在累加計數器中，所選定的測量時間往往較長，時間。由于在累加計數器中，所選定的測量時間往往較長，例如幾個小時，因此門控時間也長，對控制門的開，關速度例如幾個小時，因此門控時間也長，對控制門的開，關速度要求不高，主門的啟閉除了本地手控外，也可以

31、遠地程控。要求不高，主門的啟閉除了本地手控外，也可以遠地程控。3.3.計時計時 如果計數器對內部的標準時鐘信號如果計數器對內部的標準時鐘信號秒信號進行計數，主秒信號進行計數，主門用本控或遠控，則顯示的累計值即為總共所經歷的時間。此門用本控或遠控，則顯示的累計值即為總共所經歷的時間。此時，計數器的功用類似于電子秒表，它計時精確，可用于工業時，計數器的功用類似于電子秒表，它計時精確，可用于工業生產的定時控制。生產的定時控制。4.4.頻率比的測量頻率比的測量 頻率比是指加于頻率比是指加于A A、B B兩路的信號源的頻率比值兩路的信號源的頻率比值f fA A/f/fB B, ,其工其工作原理如圖作原理

32、如圖4-144-14所示。計數值所示。計數值N N直接表示了直接表示了 。 為了正確地測出其頻率比值，應使被測頻率較高者加于為了正確地測出其頻率比值，應使被測頻率較高者加于A A通通道，較低者加于道，較低者加于B B通道。通道。 為為提高頻率比的測量精度提高頻率比的測量精度，可擴展被測信號，可擴展被測信號B B的周期個數。的周期個數。如果如果周期倍乘放在周期倍乘放在“1010”檔檔上，則計數結果上，則計數結果N N為為 或或 （4-234-23） 應用頻率比測量的功能，可方便地測得電路的分頻和倍頻應用頻率比測量的功能，可方便地測得電路的分頻和倍頻系數。系數。BAffBAnffN10nBANff

33、105.5.自校自校 實質就是機內時基對機內時標的控制計數測量，檢驗儀實質就是機內時基對機內時標的控制計數測量，檢驗儀器本身邏輯關系是否正常。器本身邏輯關系是否正常。 圖圖4-154-15是電子計數器自校方案的一例。由于時基、時標都已是電子計數器自校方案的一例。由于時基、時標都已知，知，N N也應已知。計數值與也應已知。計數值與N N值相同，工作邏輯正常。因值相同，工作邏輯正常。因fsfs和和 T T0 0均來自同一信號源，故自校時，理論上不存在均來自同一信號源，故自校時，理論上不存在1 1個字的量個字的量化誤差。化誤差。綜上所述：綜上所述：測頻測頻時，計數器內部時基來啟閉閘門電路，計數器計數

34、并顯示時，計數器內部時基來啟閉閘門電路，計數器計數并顯示外部被測頻率數。外部被測頻率數。測周測周時，閘門電路由被測信號來啟閉，計數器計數其內部時基時，閘門電路由被測信號來啟閉，計數器計數其內部時基的周期數的周期數; ;測頻率比測頻率比時，門控時間和計數脈沖都來自外部。時，門控時間和計數脈沖都來自外部。0Tsf五五. .測量精度的提高測量精度的提高 電子計數器測頻時電子計數器測頻時, ,會產生會產生1 1的誤差。從周期來看的誤差。從周期來看, ,在最壞的情況下在最壞的情況下, ,可能多計或損失一個周期。可能多計或損失一個周期。 測時間或周期則不同，測時間的損失可以小于一個測時間或周期則不同，測時

35、間的損失可以小于一個周期。周期是頻率的倒數，所以若能提高測時間的分辨周期。周期是頻率的倒數，所以若能提高測時間的分辨力，則測周和測頻的準確度都會提高。力，則測周和測頻的準確度都會提高。1.1.倒數計數器（等精度、多周期同步測量法）倒數計數器（等精度、多周期同步測量法） 在整個計數范圍內基本獲得同樣高的測量精度在整個計數范圍內基本獲得同樣高的測量精度 圖圖4-164-16示出了簡化方框圖。示出了簡化方框圖。 計數器計數器A A在閘門時間在閘門時間T T內計數：內計數：Nx=fxT Nx=fxT （fx-fx-待測頻率待測頻率) ) 計數器計數器B B在同一閘門時間在同一閘門時間T T內計數：內計

36、數：Ny=fNy=f0 0T T（f f0 0- -時鐘脈沖頻率時鐘脈沖頻率) )兩計數值進行除法運算：兩計數值進行除法運算：再乘以再乘以f f0 0, ,得：得： 同步電路作用：同步電路作用： 保證閘門信號與被測信號同步，計數器保證閘門信號與被測信號同步，計數器A A不存在不存在1 1誤差。誤差。 圖圖4-174-17是倒數計數器的工作波形是倒數計數器的工作波形。 計數器計數器B B對對f f0 0計數雖然計數雖然存在存在1 1誤差誤差，但由于時鐘頻率，但由于時鐘頻率f f0 0很很高高，所以該，所以該誤差很小誤差很小； 同時，該誤差同時，該誤差與與fxfx無關無關，因而稱為，因而稱為“等精

37、度計數器等精度計數器”； 因為閘門因為閘門T T與多個被測信號周期相同步，因而稱為與多個被測信號周期相同步，因而稱為“多周多周期同步測量期同步測量”。 TfTfNyNxx00fNyNxfx 2.2.游標法游標法 用用類似游標卡尺類似游標卡尺的原理，在時間測量時設法測出整數時鐘的原理，在時間測量時設法測出整數時鐘周期以外的周期以外的零頭時間零頭時間，以提高分辨力。，以提高分辨力。 如如圖圖4-184-18，可知：，可知： 測量方案測量方案： 根據根據圖圖4-19(a)4-19(a)和圖和圖4-19(b)4-19(b)的方框圖來說明。的方框圖來說明。 起始脈沖同時打開閘門和觸發游標振蕩器起始脈沖同

38、時打開閘門和觸發游標振蕩器，時基信號，時基信號進入粗測計數器，讀數進入粗測計數器，讀數 。 游標游標振蕩器的振蕩器的頻率頻率比比時基頻率稍低時基頻率稍低。 若由第一個游標脈沖算起，經過若由第一個游標脈沖算起，經過x x個脈沖后個脈沖后，游標脈沖恰好，游標脈沖恰好和時基脈沖相重合，即和時基脈沖相重合，即時基脈沖趕上時基脈沖趕上了了游標脈沖游標脈沖。sbNxTTTT01NTTN 則零頭時間則零頭時間TbTb為為: : (4-27)(4-27) 兩脈沖重合時，符合電路產生一個符合信號，振蕩器兩脈沖重合時，符合電路產生一個符合信號，振蕩器停停振，讀數為振，讀數為: : 。 類似地，游標振蕩器振蕩周期也

39、為類似地，游標振蕩器振蕩周期也為T T0202，計數器，計數器若得若得y y個個脈沖，則零頭時間脈沖，則零頭時間TsTs為為: : (4-28)(4-28) 被測時間間隔被測時間間隔TxTx為為: : (4-29)(4-29) 式中式中 ，為該計數器的分辨力。，為該計數器的分辨力。 它比粗測計數器分辨力它比粗測計數器分辨力T T0101和游標計數器分辨力和游標計數器分辨力T T0202都高。都高。 顯然，顯然，T T0202越接近越接近T T0101，其分辨力越高。，其分辨力越高。0201xTxTTb)(0102TTxTb)(0102TTxTb)(0102TTyTs00101020100201

40、0201)()() 1()(TyxNTTTyxNTTTyTTxNTTTTTsbNx01020TTT3.3.內插法內插法以另一方法測出量化單位以下的尾數，如以另一方法測出量化單位以下的尾數，如圖圖4-204-20所示。所示。 內插法實際上要進行三次測量，即分別測出內插法實際上要進行三次測量，即分別測出 T TN N,T,T1 1,T,T2 2。 T TN N 的測量還是通用電子計數器的方法的測量還是通用電子計數器的方法: : T TN N=N=N0 0T T0 0 T T1 1和和T T2 2測量時，首先用內插器，將它們擴大測量時，首先用內插器，將它們擴大10001000倍。倍。 圖圖4-214

41、-21是內插時間擴展器原理示意圖。擴展器控制的開門是內插時間擴展器原理示意圖。擴展器控制的開門時間為時間為T1T1的的10001000倍，即倍，即 ; ; 在在T1T1內計得脈沖數為內計得脈沖數為N1N1，得，得 故故 類似的，終止內插器將類似的，終止內插器將T2T2擴展擴展10001000倍，倍， 這時這時T2=1000TT2=1000T2 2 = N = N2 2T T0 0 11111000999TTTT011TNT 1000011TNT 由圖由圖4-204-20可見可見, T, TN N 和和TxTx的區別在于多計了的區別在于多計了T T2 2，少計，少計T T1 1， 即即 Tx=T

42、Tx=TN+N+T T1-1-T T2 2 故故 由此可見，雖然測由此可見，雖然測T T1 1、T T2 2時時1 1誤差依然存在，但其相對誤差依然存在，但其相對大小可縮小大小可縮小10001000倍，計數器倍，計數器分辨力提高三個量級。分辨力提高三個量級。 利用上述測量時間間隔的原理，還可以測量周期利用上述測量時間間隔的原理，還可以測量周期TxTx： 此時，除了測量此時，除了測量T TN N,T,T1 1,T,T2 2之外，還要確定時間間隔內有多之外，還要確定時間間隔內有多 少個周期少個周期 Nx Nx ，得如下計算式：，得如下計算式： 0210)1000(TNNNTxxxNTNNNT021

43、0)1000(0210)1000(1000TNNNNfxx六六.微波計數器微波計數器 通用計數器能通用計數器能直接計數直接計數的頻率在的頻率在1.5GHz1.5GHz以下以下。要對。要對微波頻段微波頻段的信號頻率進行測量，必須采用的信號頻率進行測量，必須采用頻率變換頻率變換技術技術, ,將微波頻率將微波頻率變換成變換成1GHz1GHz以下以下的頻率，以便直接計數。的頻率，以便直接計數。1.1.變頻法變頻法 定義：定義：將被測信號經將被測信號經差頻變換差頻變換成頻率較低的中頻信號成頻率較低的中頻信號, ,再由電子計數器計數。原理方框圖如再由電子計數器計數。原理方框圖如圖圖4 42222所示。所示

44、。 被測頻率被測頻率fxfx為為 （4-35）式中式中 fsfs標準頻率標準頻率 NN選用的諧波次數選用的諧波次數 自動變頻式微波計數器的原理方框圖如圖自動變頻式微波計數器的原理方框圖如圖4-234-23所示。所示。IsxfNff 諧波發生器諧波發生器采用階躍恢復二極管，采用階躍恢復二極管，諧波選擇器諧波選擇器采用采用YIGYIG電電調諧濾波器。調諧濾波器。 掃描電路掃描電路產生的階梯波控制產生的階梯波控制YIGYIG的外加磁場，使的外加磁場，使YIGYIG的諧振的諧振頻率從低到高步進式的改變，可頻率從低到高步進式的改變，可選出標準頻率的各次諧波選出標準頻率的各次諧波。 當某次諧波當某次諧波N

45、fsNfs與待測頻率與待測頻率fxfx的差頻落在差頻放大器的帶寬的差頻落在差頻放大器的帶寬內內時，差頻信號輸出一直流電壓，掃描電路自動時，差頻信號輸出一直流電壓，掃描電路自動停止掃描停止掃描，YIGYIG固定在固定在N N次諧波上。次諧波上。 將將NfsNfs預置在顯示器上，計數器對差頻信號進行計數，在顯預置在顯示器上，計數器對差頻信號進行計數，在顯示器上直接讀數被測頻率，即示器上直接讀數被測頻率，即 （4-364-36） 由于是從低到高選擇諧波去與由于是從低到高選擇諧波去與fxfx差頻，所以差頻，所以f fI I前取加號前取加號. .IsxfNff 例例: :某被測頻率某被測頻率fx=698

46、0.034752MHzfx=6980.034752MHz，設標頻，設標頻fs=100MHzfs=100MHz，故，故選擇選擇6969次諧波去與次諧波去與fxfx差頻，得差頻差頻，得差頻 =80.034752MHz=80.034752MHz，它由電子計數器直接測出。，它由電子計數器直接測出。最終顯示數字最終顯示數字 其中數字其中數字6969是預置到顯示器，是預置到顯示器，80.03475280.034752是計數得到的。是計數得到的。 這種方案的這種方案的優點優點：分辨力高分辨力高，在，在 1s1s的測量時間內的測量時間內1Hz1Hz的分辨的分辨力。力。 這種方案的這種方案的缺點缺點：由于到達混

47、頻器的高次諧波信號幅度較低，：由于到達混頻器的高次諧波信號幅度較低，因此儀器的因此儀器的靈敏度較低靈敏度較低，一般只能達到，一般只能達到100mV100mV左右。左右。sNfMHzMHzMHzfNffIsx034752.6980034752.806900sxINfff2.2.置換法置換法 原理：原理：利用一個頻率較低的置換振蕩器的利用一個頻率較低的置換振蕩器的N N次諧波，與被次諧波，與被測微波頻率測微波頻率fxfx進行分頻式鎖相，從而把進行分頻式鎖相，從而把fxfx轉換到較低的頻轉換到較低的頻率率f fL L。 置換法的簡化框圖如置換法的簡化框圖如圖圖4-244-24，當環路鎖定時，被測頻率為當環路鎖定時，被測頻率為 （4-374-37） 式中式中f fL L 壓控振蕩器頻率壓控振蕩器頻率 f fS S 標準頻率標準頻率 全自動置換法微波計數器：全自動置換法微波計數器： 如圖如圖4-254-25所示，所示，A A為主通路，為主通路，fxfx與與NfNfL L混頻，得差頻輸混頻，得差頻輸出出 。若。若f fL L落在差頻放大器通帶內，則它與落在差頻放大器通帶內，則它與f fS S進行比較。鑒相器輸出電壓控制