1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章 圖形的相似25.2 平行線分線段成比例情境引入1.學(xué)習(xí)并掌握平行線分線段成比例定理并學(xué)會(huì)運(yùn)用.2.了解并掌握平行線分線段成比例定理的推論. (重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用平行線分線段成比例定理及推論解決問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:aa1,bb1,cc1,dd1互相平行，且若ab=bc,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課如圖，任意畫兩條直線l1，l2再畫三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是ab,bc，a1b1，b1c1，若ab=bc,請(qǐng)問平行線分線段成比例

2、的概念一bcab1111cbba與相等嗎?相等，都等于1.講授新課講授新課bca平移直線c,若 ，請(qǐng)問 與 相等嗎?32bcabbcab1111cbba證明：2.3abbc則把線段ab二等分，分點(diǎn)d.過點(diǎn)d作直線da，交l2于點(diǎn)d1如圖：把線段bc三等分三等分點(diǎn)為e，f，分別過點(diǎn)e，f作直線ea，fa，分別交l2于點(diǎn)e1,f1.eabcfd若條件“ ”改為“ ”(其中m,n是正整數(shù)),請(qǐng)問 的結(jié)果是什么呢？32bcabnmbcab1111cbbanmcbba11111111.ababbcbc1111,bcbcabab1111,ababacac1111.bcbcacac類似地,進(jìn)一步可證明,若(

3、其中k為無(wú)理數(shù)),則 從而我們還可以得到 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實(shí)講授新課講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一 如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a bc ,分別交直線m,n于 （1）計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)？12122323,a ab ba ab b.,321, 321bbbaaa（2）將向下平移到如下圖2的位置，直線，與直線的交點(diǎn)分別為 .你在問題（）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其他位置呢？ (圖2）22,ba由此得到以下基本事實(shí)由此得到以下基本事實(shí)： 我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為我們把以上基本

4、事實(shí)簡(jiǎn)稱為（）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 歸納 基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例；符號(hào)語(yǔ)言：若a b c ，則 . 12122323a ab ba ab b1.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？議一議平行線分線段成比例的推論二 如圖3，直線a b c ，分別交直線m,n于 a1，a2，a3，b1，b2，b3 .過點(diǎn)a1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)c2，c3.如圖4 ，圖4中有哪些成比例線段？ （圖3） (圖4）aabbccnmnma1b2a2b1a1b1c1c2a2b2a3b3a3b3平行線分

5、線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問題：如圖，在abc中，已知debc,則 和 成立嗎？為什么？ecaedbadabcdeacaeabadmn如圖，過點(diǎn)a作直線mn，使 mn/de. de/bc, mn/de/bc.因此ab，ac被一組平行線mn，de，bc所截.,adaedbec,dbecadae.dbecabac同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知.adaeabac 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 由此得到以下結(jié)論：abc 推論1： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2： 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，

6、所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例歸納1.如圖所示，在abc中，e，f，分別是ab和ac的點(diǎn)，且efbc.(1)如果ae=7,eb=5,fc=4,那么af的長(zhǎng)是多少？aebcf 解: efbc, ae = 7, eb = 5 , fc = 4. .aeafebfc練一練(2)如果ab=10，ae=6，af=5,那么fc的長(zhǎng)是多少？aebcf 解: efbc, ab = 10 , ae = 6 , af = 5. fc=ac af =.aeafebfc10 525.65ab afacae1.如圖，已知l1l2l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是()a. b.c. d.dfbdceacbfbdaeacb

7、fdfaeacacbdbfaed當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)abced2、填空題:如圖:debc,已知:52acae則 .abadabcde3.已知：de/bc, ab=15,ac=9,bd=4 .求ae的長(zhǎng).解: debc, ab ac bd ce.（推論）即159,412.5122911 .55ceceaeacce2.2.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)d，e分別在分別在abc的邊的邊ab，ac上，且上，且debc，若，若ab=3，ad=2，ec=1.8, ,求求ac的長(zhǎng)的長(zhǎng). .能力提升能力提升1如圖如圖，平行四邊形平行四邊形abcd中，點(diǎn)中，點(diǎn)e是是ba邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ce交對(duì)角線交對(duì)角線db于點(diǎn)于點(diǎn)g，交，交ad邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)f.求證：求證：cg2gfge.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）兩條直線被一組平行線所截，