1、第第10 10章章 軸及軸轂聯接軸及軸轂聯接10.1 10.1 軸的類型及其材料軸的類型及其材料10.2 10.2 動載荷與交變應力動載荷與交變應力10.3 10.3 軸的結構設計軸的結構設計10.4 10.4 軸的強度設計軸的強度設計10.5 10.5 軸轂連接軸轂連接10.1 10.1 軸的類型及其材料軸的類型及其材料一、軸的功用及其類型一、軸的功用及其類型1.1.功用功用1 1）支承回轉運動零件；）支承回轉運動零件；2 2）傳遞運動和動力）傳遞運動和動力2.2.類型類型按其結構形狀分為按其結構形狀分為光軸光軸和和階梯軸階梯軸。光軸 階梯軸按軸的軸線形狀可分為按軸的軸線形狀可分為: :直軸

2、、曲軸、撓性軸直軸、曲軸、撓性軸曲曲 軸軸撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸按軸功用和承載情況，可分為三種類型：按軸功用和承載情況，可分為三種類型： 轉軸轉軸既傳遞扭矩又承受彎矩既傳遞扭矩又承受彎矩 心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩 傳動軸傳動軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩自行車前軸自行車前軸-心軸心軸汽車的傳動軸汽車的傳動軸 減速器軸減速器軸轉軸轉軸此外，軸還可以分為實心軸和空心軸。此外，軸還可以分為實心軸和空心軸。二、軸的材料二、軸的材料1.1.選擇軸的材料時應主要考慮的因素：選擇軸的材料時應主要考慮的因素：（1 1）軸的強度、剛度及耐磨性要求；）軸的強度、剛度及耐磨性要求；（2 2）軸的熱處理方法及機加工工藝性的

3、要求；）軸的熱處理方法及機加工工藝性的要求；（3 3）軸的材料來源和經濟性等。）軸的材料來源和經濟性等。2.2.軸的常用材料軸的常用材料（2 2）3535、4040等優質碳素鋼，其中價廉物美的等優質碳素鋼，其中價廉物美的45 45 應用最普遍。應用最普遍。（1 1）碳素結構鋼，如）碳素結構鋼，如Q235Q235、Q275Q275等。等。 附：軸常用材料及機械性能表附：軸常用材料及機械性能表 （4 4）球墨鑄鐵，代替合金結構鋼做形狀復雜）球墨鑄鐵，代替合金結構鋼做形狀復雜 的軸，吸振性好，對應力敏感性低。的軸，吸振性好，對應力敏感性低。3.3.軸的毛坯形式軸的毛坯形式一般采用軋制的圓鋼或鍛件。一

4、般采用軋制的圓鋼或鍛件。（3 3）合金鋼，如）合金鋼，如35CrMo35CrMo、40Cr40Cr等，比碳鋼更好等，比碳鋼更好 的機械性能和淬透性，價格更高。的機械性能和淬透性，價格更高。軸的常用材料及其機械性能軸的常用材料及其機械性能10.2 10.2 動載荷與交變應力動載荷與交變應力一、動載荷與交變應力一、動載荷與交變應力 1. 1. 動載荷動載荷靜載荷：靜載荷：大小和方向不隨時間而變化的載荷。大小和方向不隨時間而變化的載荷。動載荷（或變載荷）：動載荷（或變載荷）：載荷明顯要隨時間變化，載荷明顯要隨時間變化， 或者是短時間內有突變的載荷。或者是短時間內有突變的載荷。2. 2. 交變應力交變

5、應力 （1 1）定義：動載荷作用下產生的隨時間變化的應力。）定義：動載荷作用下產生的隨時間變化的應力。 工程實際中，大多數零件工作時所受到的載荷都工程實際中，大多數零件工作時所受到的載荷都 是動載荷，如內燃機、顎式破碎機中的構件。是動載荷，如內燃機、顎式破碎機中的構件。 圓軸表面上任意一點圓軸表面上任意一點A A在任一瞬時的彎曲正應力為：在任一瞬時的彎曲正應力為：tIMyIMzAzA Rsin應力循環（或周期）：應力循環（或周期）：交變應力從最大變到最小、交變應力從最大變到最小、 再從最小變到最大的變化過程。再從最小變到最大的變化過程。（2 2）實例：實例：(3)(3)交變應力的參數交變應力的

6、參數最大應力最大應力max最小應力最小應力minmaxminr循環特征系數循環特征系數2minmaxm 平均應力平均應力2minmaxa 應力幅應力幅對稱循環應力對稱循環應力r =- -1O脈動循環應力脈動循環應力r =0 0靜應力靜應力r =1(4)(4)交變應力的類型交變應力的類型非對稱循環應力非對稱循環應力-1 r 1且且r 0 二、疲勞失效與持久極限二、疲勞失效與持久極限 1.1.疲勞失效疲勞失效（1 1）定義：在交變應力作用下發生的失效。）定義：在交變應力作用下發生的失效。（2 2）特點）特點 破壞時的最大應力遠低于材料在靜應力下破壞時的最大應力遠低于材料在靜應力下 的屈服極限；的屈

7、服極限； 即使是塑性較好材料，經過多次應力循環后，即使是塑性較好材料，經過多次應力循環后， 也會和脆性材料一樣發生突然斷裂，斷裂前也會和脆性材料一樣發生突然斷裂，斷裂前 沒有明顯的塑性變形。沒有明顯的塑性變形。斷口上呈現明顯的兩個區域：斷口上呈現明顯的兩個區域： 光滑區和粗糙區。光滑區和粗糙區。 （3 3）與特點對應的原因）與特點對應的原因交變應力超過一定限度并反復作用交變應力超過一定限度并反復作用最大應力處或材料薄弱處產生裂紋最大應力處或材料薄弱處產生裂紋裂紋擴展裂紋擴展脆性斷裂脆性斷裂形成光滑區形成光滑區形成粗糙區形成粗糙區2.2.疲勞極限（或持久極限）疲勞極限（或持久極限） 指材料試樣經

8、過無窮多次應力循環而不發生破指材料試樣經過無窮多次應力循環而不發生破壞時，應力循環中壞時，應力循環中最大應力的最高限最大應力的最高限。試樣材料的最大工作應力和試樣材料的最大工作應力和壽命壽命( (即即應力循環次數應力循環次數) )之間的關系可用如下疲勞曲線來表示。之間的關系可用如下疲勞曲線來表示。實驗得到材料疲勞極限與靜強度極限之間的實驗得到材料疲勞極限與靜強度極限之間的數量關系：數量關系：彎曲對稱循環：彎曲對稱循環： )(27. 01bs拉拉( (壓壓) )對稱循環：對稱循環： )(.bs 2301扭轉對稱循環：扭轉對稱循環： )(15. 01bs彎曲脈動循環：彎曲脈動循環： 1033. 1

9、注意：注意：在對稱循環交變應力作用下材料的疲勞極限值最在對稱循環交變應力作用下材料的疲勞極限值最 低，即對稱循環的交變應力對構件來說最危險。低，即對稱循環的交變應力對構件來說最危險。10.3 10.3 軸的結構設計軸的結構設計一、概述一、概述1.1.典型轉軸結構實例典型轉軸結構實例軸頭 軸頸軸肩軸身軸頸軸頸軸環軸頭 軸頸3.3.一般軸結構設計的基本要求一般軸結構設計的基本要求(4)(4)形狀、尺寸要求形狀、尺寸要求 有利于減少應力集中。有利于減少應力集中。2.2.軸的結構設計的概念軸的結構設計的概念確定軸的外形及全部結構尺寸。確定軸的外形及全部結構尺寸。(1)(1)定位要求定位要求 要求軸和軸

10、上零件要有準確要求軸和軸上零件要有準確 的工作位置。的工作位置。(2)(2)固定要求固定要求 要求軸上各零件的位置要可要求軸上各零件的位置要可 靠地固定。靠地固定。(3)(3)工藝要求工藝要求 軸的結構應便于軸的加工和軸的結構應便于軸的加工和 軸上零件裝拆。軸上零件裝拆。二、軸上零件的定位和固定二、軸上零件的定位和固定 （1 1）軸肩和軸環）軸肩和軸環 1.1.軸上零件的軸向定位和固定軸上零件的軸向定位和固定 軸肩和軸環是軸段因直徑變化而形成的結構，軸肩和軸環是軸段因直徑變化而形成的結構，都對軸上零件起單向定位和固定作用。都對軸上零件起單向定位和固定作用。 注意：注意：參數參數R、R1、C1

11、、h和和b要查閱設計手冊確定。要查閱設計手冊確定。正確結構錯誤結構（2 2）套筒和圓螺母）套筒和圓螺母 注意：注意：軸上兩零件相距較近時，一軸上兩零件相距較近時，一 般采用套筒；當兩零件相距般采用套筒；當兩零件相距 較遠時較遠時 ，可采用圓螺母。，可采用圓螺母。 應力集中，削弱強度（3 3）軸端擋圈和圓錐面）軸端擋圈和圓錐面 軸端擋圈和圓錐面 兩者常結合起來使用，軸上零件裝拆方便。兩者常結合起來使用，軸上零件裝拆方便。軸端擋圈和圓柱面注意：注意：主要用于軸上零件與軸的同心度要求較高主要用于軸上零件與軸的同心度要求較高 或軸受振動的場合，且多用于軸端。或軸受振動的場合，且多用于軸端。（4 4）彈

12、性擋圈和緊定螺釘）彈性擋圈和緊定螺釘 結構簡單，但只能承受較小的軸向力。結構簡單，但只能承受較小的軸向力。 2. 2. 軸上零件的周向定位和固定軸上零件的周向定位和固定 平鍵連接花鍵連接過盈配合銷連接成形連接三、三、 軸的結構工藝性軸的結構工藝性 軸的結構應便于軸上零件的裝拆和固定軸的結構應便于軸上零件的裝拆和固定通常做成階梯軸。通常做成階梯軸。2. 2. 軸的結構應便于加工制造軸的結構應便于加工制造（1 1）軸上需切制螺紋時應留出退刀槽；）軸上需切制螺紋時應留出退刀槽；（2 2）軸段需磨削時應留有砂輪越程槽；）軸段需磨削時應留有砂輪越程槽； （4 4）不同軸段有幾個鍵槽時應位于同一母線上。）

13、不同軸段有幾個鍵槽時應位于同一母線上。 （3 3）軸端和各軸段端部應有）軸端和各軸段端部應有4545倒角，倒角，軸上的軸上的 倒角和圓角半徑盡量一致；倒角和圓角半徑盡量一致；3.3.軸的結構應便于減少應力集中軸的結構應便于減少應力集中（1 1）盡量減少階梯數；）盡量減少階梯數；（2 2）相鄰軸段尺寸變化盡量小，且要有過渡圓角；）相鄰軸段尺寸變化盡量小，且要有過渡圓角；（4 4）提高軸的表面質量，降低表面粗糙度。提高軸的表面質量，降低表面粗糙度。（3 3）盡量避免在軸上開橫孔、凹槽和加工螺紋；）盡量避免在軸上開橫孔、凹槽和加工螺紋；rr(a)凹切圓角rr(a)過渡肩環d1d1.05ddr卸荷槽d

14、1d1.05ddr過盈配合應力分布 四處錯誤四處錯誤正確正確 三處錯誤三處錯誤 正確正確找錯練習：找錯練習：兩處錯誤兩處錯誤1.1.左側鍵太長，套左側鍵太長，套 筒無法裝入筒無法裝入2.2.多個鍵應位于同多個鍵應位于同 一母線上一母線上正確正確 （4 4）與零件相配合的軸頭直徑，應采用國家標準規定）與零件相配合的軸頭直徑，應采用國家標準規定 的標準尺寸。的標準尺寸。 四、軸的尺寸四、軸的尺寸 確定軸的直徑除應考慮滿足強度與剛度要求外，確定軸的直徑除應考慮滿足強度與剛度要求外，還要考慮下面因素的影響：還要考慮下面因素的影響：（1 1）與滾動軸承配合的軸頸直徑，必須符合滾動軸）與滾動軸承配合的軸頸

15、直徑，必須符合滾動軸 承內徑的標準；承內徑的標準；（2 2）軸上車制螺紋部分的直徑，必須符合螺紋標準；）軸上車制螺紋部分的直徑，必須符合螺紋標準；（3 3）安裝聯軸器的軸頭直徑應與聯軸器的孔徑范圍）安裝聯軸器的軸頭直徑應與聯軸器的孔徑范圍 相適應；相適應； 10.4 10.4 軸的強度設計軸的強度設計一、按扭轉強度估算軸的最小直徑一、按扭轉強度估算軸的最小直徑其中：功率其中：功率PKW；轉速轉速 nr/min；直徑直徑d mm； C 由軸的材料和受載情況決定的常數由軸的材料和受載情況決定的常數3362010559nPCnP.d 常用材料的常用材料的值和值和C C值值注意：注意：軸上有鍵槽時，應

16、將上式軸徑軸上有鍵槽時，應將上式軸徑d d的計算結果提的計算結果提 高，一個鍵槽提高高，一個鍵槽提高3 35%5%，二個鍵槽提高，二個鍵槽提高7 710%10%d.)T(MWMrr132210 二、按彎扭合成強度條件校核二、按彎扭合成強度條件校核其中：其中：r r-當量應力當量應力； Mr -當量彎矩當量彎矩； M -合成彎矩合成彎矩； d -軸的直徑軸的直徑；W -橫截面的彎曲截面系數橫截面的彎曲截面系數； -折算系數折算系數 軸的結構設計后，用根據第三強度理論推軸的結構設計后，用根據第三強度理論推得的公式校核，即得的公式校核，即其中：其中：101對稱循環狀態下的許用彎曲應力對稱循環狀態下的

17、許用彎曲應力脈動循環狀態下的許用彎曲應力脈動循環狀態下的許用彎曲應力靜應力狀態下的許用彎曲應力靜應力狀態下的許用彎曲應力111 6.001 3.011 對稱循環扭轉剪應力時對稱循環扭轉剪應力時脈動循環扭轉剪應力時脈動循環扭轉剪應力時不變的扭轉剪應力時不變的扭轉剪應力時常用材料各種許用彎曲應力值可查手冊。常用材料各種許用彎曲應力值可查手冊。 其中其中 y 軸的許用撓度軸的許用撓度 軸的許用偏轉角軸的許用偏轉角 軸的許用扭轉角軸的許用扭轉角三、三、軸的剛度校核軸的剛度校核 y y 1.1.選擇軸的材料選擇軸的材料 2.2.初步確定軸的最小直徑初步確定軸的最小直徑3.3.軸的結構設計軸的結構設計4.

18、4.軸的強度校核和剛度校核軸的強度校核和剛度校核四、軸的設計步驟四、軸的設計步驟 試設計該減速器的輸出軸。已知輸出軸傳遞的功試設計該減速器的輸出軸。已知輸出軸傳遞的功率率P=11KW，轉速，轉速n=210r/min,作用在齒輪上的圓周力作用在齒輪上的圓周力Ft=2618N,徑向力徑向力Fr=982N,軸向軸向力力Fa=653N，大齒輪分度大齒輪分度圓直徑圓直徑d2=382mm,輪轂寬度輪轂寬度B=80mm。五、軸的設計實例五、軸的設計實例（1 1）初定）初定5 5個軸段，同時確定軸上各件的軸向個軸段，同時確定軸上各件的軸向和周向定位方式和周向定位方式1.結構設計結構設計 選用選用45鋼正火處理

19、，由表鋼正火處理，由表10-1查查b=600MPa，由表由表10-2，取取C=1103362010559nPCnP.d =41.2mm（2）確定軸段）確定軸段尺寸尺寸考慮到有鍵槽，將直徑增大考慮到有鍵槽，將直徑增大5%，則，則d =43.3mm 選取選取TL7型彈性套柱銷聯軸器，其軸孔直徑為型彈性套柱銷聯軸器，其軸孔直徑為45mm,和軸配合部分長度為和軸配合部分長度為84mm,故軸輸出端直徑故軸輸出端直徑d=45mm，軸段長，軸段長80mm。（3）確定軸段）確定軸段尺寸尺寸 由機械設計手冊查得輪轂孔倒角由機械設計手冊查得輪轂孔倒角C1=2.5mm,取軸肩高取軸肩高度度h=2C1=22.5mm=

20、5mm,故故d2=d1+2h=45+25=55mm初選初選6311型深溝球軸承，其內徑為型深溝球軸承，其內徑為55mm，寬度為，寬度為29mm。取套筒長為取套筒長為20mm；考慮密封蓋厚度、聯軸器和箱體外壁的距離，取考慮密封蓋厚度、聯軸器和箱體外壁的距離，取軸承右側面段長為軸承右側面段長為55mm；段長段長L2=2+20+29+55=106mm（4）確定軸段）確定軸段尺寸尺寸直徑直徑d3=60mm,長度長度L3=80-2=78mm（5）確定軸段）確定軸段尺寸尺寸 由機械設計手冊查得輪轂孔倒角由機械設計手冊查得輪轂孔倒角C1=3mm,取軸肩高取軸肩高度度h=2C1=23mm=6mm,故故d4=d

21、3+2h=60+26=72mm長度和右面套筒長度相同，即長度和右面套筒長度相同，即L4=20mm 機械設計手冊查得其安裝尺寸為機械設計手冊查得其安裝尺寸為h=5mm,該段直該段直徑應為徑應為55+52=65mm，它和，它和d4不符，故把不符，故把軸段設軸段設計成階梯形（或錐形），左段直徑為計成階梯形（或錐形），左段直徑為65mm。段直徑段直徑d5=55mm,長度長度L5=29mm（6）確定軸段）確定軸段尺寸尺寸繪制軸的結構設計草圖。繪制軸的結構設計草圖。可算得軸支承跨距可算得軸支承跨距L=149mm2.軸的彎扭組合強度校核軸的彎扭組合強度校核MCV=99N.mMCV=25.7N.m鉛垂面危險截

22、面鉛垂面危險截面C彎矩：彎矩：FRBV=1327.6NFRA V=345.6N鉛垂面支座反力：鉛垂面支座反力：（1）鉛垂面彎矩）鉛垂面彎矩FRAH=FRBH=1309N水平面支座反力水平面支座反力 ：MCH=97.5N.m水平面危險截面水平面危險截面C彎矩：彎矩：（2）水平面彎矩）水平面彎矩（3）危險截面）危險截面C合成彎矩：合成彎矩：22VHMMM MC=139N.m MC=100.8N.m（4）扭矩：）扭矩：T=9550P/n=500N.m求求當量當量彎矩彎矩過程：過程：（5）當）當量彎矩量彎矩當量彎矩計算：當量彎矩計算：22)( TMMCec 危險截面危險截面C處的當量彎矩處的當量彎矩M

23、ec=331N.m轉矩產生的扭轉剪應力按脈動循環變化，取轉矩產生的扭轉剪應力按脈動循環變化，取=0.6。MPaMPadTMWMb553 .15601 .0103311 .0)(133322ee 其中：其中： -1b=55MPa由表由表10-3查得查得（6）強度校核計算：）強度校核計算：3.繪制軸的工作圖（略）繪制軸的工作圖（略）10.5 10.5 軸轂連接軸轂連接 軸轂連接軸轂連接：實現軸和軸上零件周向固定的連接。：實現軸和軸上零件周向固定的連接。一、鍵連接、花鍵和銷連接一、鍵連接、花鍵和銷連接 1.1.鍵連接的類型，構造及工作原理鍵連接的類型，構造及工作原理 松鍵連接松鍵連接緊鍵連接緊鍵連接

24、鍵連接鍵連接軸轂連接的主要形式軸轂連接的主要形式：鍵連接和花鍵連接。：鍵連接和花鍵連接。普通平鍵普通平鍵連接連接導向平鍵導向平鍵連接連接半圓鍵半圓鍵連接連接滑鍵連接滑鍵連接松鍵松鍵連接連接 松鍵連接依靠兩側面相互擠壓傳遞轉矩。鍵松鍵連接依靠兩側面相互擠壓傳遞轉矩。鍵的上表面與輪轂鍵槽底面間有間隙，便于裝拆。的上表面與輪轂鍵槽底面間有間隙，便于裝拆。(1)(1)松鍵連接松鍵連接普通平鍵連接普通平鍵連接 通常用于軸上傳動零件相對軸作軸向移動且移通常用于軸上傳動零件相對軸作軸向移動且移動距離不大的場合。動距離不大的場合。 導向平鍵連接導向平鍵連接滑鍵連接滑鍵連接 通常用于軸上傳動零件相對軸作軸向移動

25、且移通常用于軸上傳動零件相對軸作軸向移動且移動距離較大的場合。動距離較大的場合。 多用于錐形軸端的軸轂連接。半圓鍵可在軸的鍵多用于錐形軸端的軸轂連接。半圓鍵可在軸的鍵槽內擺動，來適應輪轂鍵槽底面的斜度。由于軸上鍵槽內擺動，來適應輪轂鍵槽底面的斜度。由于軸上鍵槽過深，對軸的強度削弱較大，槽過深，對軸的強度削弱較大，適用于輕載連接。適用于輕載連接。半圓鍵連接半圓鍵連接(2)(2)緊鍵聯接緊鍵聯接緊鍵聯接緊鍵聯接楔鍵聯接楔鍵聯接切向鍵聯接切向鍵聯接普通楔鍵普通楔鍵鉤頭楔鍵鉤頭楔鍵楔鍵聯接楔鍵聯接普通鍥鍵普通鍥鍵鉤頭鍥鍵鉤頭鍥鍵 工作時，靠鍵上下面楔緊的摩擦力傳遞轉矩，工作時，靠鍵上下面楔緊的摩擦力傳

26、遞轉矩，楔緊力會使軸轂產生偏心，故楔緊力會使軸轂產生偏心，故多用于對中要求不高多用于對中要求不高和轉速較低的場合。和轉速較低的場合。 由一對普通楔鍵組成。一對切向鍵只能傳遞單由一對普通楔鍵組成。一對切向鍵只能傳遞單向轉矩。要傳遞雙向轉矩，需要兩對鍵，并分布成向轉矩。要傳遞雙向轉矩，需要兩對鍵，并分布成1201200 01351350 0。切向鍵對中性差，對軸的削弱大，。切向鍵對中性差，對軸的削弱大，故多故多用于重型及礦山機械。用于重型及礦山機械。切向鍵切向鍵花鍵連接比平鍵連接定心性好、導向性好、傳遞花鍵連接比平鍵連接定心性好、導向性好、傳遞載荷能力強，對軸的削弱小載荷能力強，對軸的削弱小( (

27、齒淺、應力集中小齒淺、應力集中小) )，制，制造要用專門的設備和工具。造要用專門的設備和工具。故花鍵連接適用于載荷較故花鍵連接適用于載荷較大，定心精度要求較高的連接中。大，定心精度要求較高的連接中。2.2.花鍵連接的類型，特點和選用花鍵連接的類型，特點和選用矩形齒花鍵矩形齒花鍵漸開線花鍵漸開線花鍵漸開線花鍵漸開線花鍵花鍵連接花鍵連接矩形齒花鍵矩形齒花鍵( (常用常用) )3 3、銷聯接、銷聯接二、平鍵聯接的選擇與強度校核二、平鍵聯接的選擇與強度校核1. 1. 鍵聯接的失效分析鍵聯接的失效分析普通平鍵普通平鍵為較弱零件的為較弱零件的工作面壓潰工作面壓潰，故一般只需，故一般只需 校核擠壓強度。校核擠壓強度。鍵與軸的鍵槽或與輪轂的鍵槽在相互接觸面上產鍵與軸的鍵槽或與輪轂的鍵槽在相互接觸面上產生擠壓，因