1、2013年新課標數學40個考點總動員 考點24 三視圖（學生版）【高考再現】熱點一 形狀的判斷1.(2012年高考福建卷理科4)一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（ ）a球 b三棱錐 c正方體 d圓柱2.(2012年高考湖南卷理科3)某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ ）【方法總結】三視圖的長度特征，三視圖中，正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬即“長對正，寬相等，高平齊”熱點二 三視圖和幾何體的體積相結合3.(2012年高考廣東卷理科6)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ）a12 b.45 c.

2、57 d.81熱點三 三視圖和幾何體的表面積相結合5. (2012年高考北京卷理科7)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（ ）a. 28+6 b. 30+6 c. 56+ 12 d. 60+126.(2012年高考遼寧卷理科13)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_。【考點剖析】一明確要求1.了解和正方體、球有關的簡單組合體的結構特征，理解柱、錐、臺、球的結構特征2.能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等簡易組合)的三視圖，會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖3.會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖或直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4.能識別三

3、視圖所表示的空間幾何體；理解三視圖和直觀圖的聯系，并能進行轉化. 二命題方向1.三視圖是新增加的內容，是高考的熱點和重點，幾乎年年考2.柱、錐、臺、球及簡單組合體的結構特征及性質是本節(jié)內容的重點，也是難點3.以選擇、填空題的形式考查，有時也會在解答題中出現.三規(guī)律總結一個規(guī)律三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法 兩個概念(1)正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底

4、面，側面是矩形(2)正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心【基礎練習】2(經典習題)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()a8 b8c82 d.3. (經典習題)若一個底面是正三角形的直三棱柱的正視圖如圖所示，則其側面積等于 () a. b2 c2 d6【名校模擬】一基礎扎實2.(北京市西城區(qū)2012屆高三4月第一次模擬考試試題理)已知正六棱柱的底面邊長和側棱長相等，體積為其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ）（a）（b）（c）（d

5、）3.(2012年云南省第一次統(tǒng)一檢測理)下圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為的等邊三角形，側視圖是直角邊長分別為與的直角三角形，俯視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積等于（a） （b） （c） （d）6.(湖北省武漢市2012屆高中畢業(yè)生五月供題訓練（二）理)某幾何體的正視圖如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是7.(湖北文科數學沖刺試卷（二）)9. (東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(二) （文）)已知某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積為 .二能力拔高 10.(北京市東城區(qū)2011-2012學年度第二學期高三綜合練習（二）理)若一個三棱柱的底面是正三角形，其正（主）視圖

6、如圖所示，則它的體積為 ( )（a） （b）（c）（d）11.(2012年長春市高中畢業(yè)班第二次調研測試文)如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為a.b. 1c.d.13.(河北省唐山市20112012學年度高三年級第二次模擬考試理)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為 a1 b c d2sabcd15.(2012河南豫東豫北十所名校畢業(yè)班階段性測試(三）文) 下圖是某寶石飾物的三視圖，已知該飾物的正視圖、側視圖都是面積為，且一個內角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么該飾物的表面積為(a) (b) (c) (d)418.(北京市西城區(qū)2012屆高三下學期二模試卷理)一

7、個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是_；若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則球的表面積是_三提升自我21.（懷化2012高三第三次模擬考試文）一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 ab cd22. (2012東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習（二）理)一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是 （ ）a b. c. d. 23.(2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學質量檢測(二) 理)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a b32 c d+24.(2012年大連沈陽聯合考試第二次模擬試題理)如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 _cm2 【原創(chuàng)預測】2.已知底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐的主視圖、