福建省西山高中高中數學3.1.2導數的概念學案新人教版選修11_第1頁
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文檔簡介

1、§3.1.2導數的概念自學目標:1了解瞬時速度、瞬時變化率的概念；2.理解導數的概念,知道瞬時變化率就是導數,體會導數的思想及其內涵；3.會求函數在某點的導數.重點: 瞬時速度、瞬時變化率的概念、導數的概念.難點: 導數的概念教材助讀:1. 一般地，函數在處的瞬時變化率是 我們稱它為函數在處的 記作 即： 說明: (1)導數即為函數在處的瞬時變化率; (2),當時,所以 預習自測 1、一鉛球沿斜面自由滾下，其運動方程是（s的單位：m，t的單位：s）則小球在t=5時的瞬時速度為 2、一物體的運動方程是求物體在3s末的瞬時速度請你將預習中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師

2、和同學探究解決。 合作探究 展示點評 探究一：導數的定義例1 (1)求函數在處的導數.(2)求函數在附近的平均變化率,并求出該點處的導數分析: 先求,再求,最后求探究二：導數的應用例2 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產品,需要對原油進行冷卻和加熱,如果第時,原油的溫度(單位:)為,計算第時和第時,原油溫度的瞬時變化率,并說明它們的意義.當堂檢測 1.質點運動規律為,求質點在的瞬時速度為.2.求曲線在時的導數.3.例2中,計算第時和第時,原油溫度的瞬時變化率,并說明它們的意義. 拓展提升1、一物體的運動方程是則在時刻的瞬時速度是（ ）a、3 b、4 c、7 d、52、根據導數的定義求下列函數的導

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