1、§6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角形的內(nèi)角和定理的證明.（二）能力訓(xùn)練要求掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力.（三）情感與價(jià)值觀要求通過一題多解、一題多變激發(fā)學(xué)生勇于探索、合作交流的精神。引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明.教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明方法.教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、溫故求新三角形三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎？回顧七年級采用撕紙、折紙的方法證明三角形內(nèi)和定理的方法 12 只是實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，并不一定正確可靠，只有經(jīng)過嚴(yán)格的幾何證明，證明命題的正確性，才能

2、作為幾何定理，那么如何證明此命題是真命題呢？ 我們今天就來研究這個(gè)問題。2、講授新課 對于一個(gè)文字命題，證明時(shí)需要先做什么？畫圖；分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知、求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。推理證明過程已知：如圖1，是的三個(gè)內(nèi)角求證：圖2 12 教師引導(dǎo)：有什么方法可以得到180°？ 一個(gè)平角等于180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果不實(shí)際移動(dòng)角，那么你還有其他的辦法達(dá)到同樣的效果嗎？從剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎？證明：延長bc到d，過點(diǎn)c作ceba（如圖2）ceba（已作）1=a（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），2=b（兩直線平行，同位角相等）又1+2+acb180

3、°  （平角的定義）a+b+acb180°（等量代換）要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角，就要在原圖形上添加一些線，構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線。只有這一種做輔助線的方法嗎？下面看看小明的做法：小明的想法是把三個(gè)角“湊”到處，他過點(diǎn)作直線（如圖3），他的想法可行嗎？如果可行，請你寫出證明過程。（學(xué)生板書證明過程） 12圖3 3、自主探索前面的兩種方法都是通過湊成一個(gè)平角來實(shí)現(xiàn)證明，你好有其他的方法嗎？請大家在練習(xí)本上寫出你的證明，并與同桌交流！（學(xué)生小組內(nèi)合作交流，探索其它方法來證明三角形內(nèi)角和定理，通過展示自己的方法，互相交

4、流，點(diǎn)評，對比中明確不足，拓寬思維面。教師巡看。）請學(xué)生展示自己的證明過程。4、課堂練習(xí)（1）直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請證明你的結(jié)論.（2）已知：如圖在中，求證： e小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@！這節(jié)課我們根據(jù)已學(xué)過的公理及定理證明了三角形內(nèi)角和定理，證明思想是，運(yùn)用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角或同旁內(nèi)角。了解了輔助線的用途：可以構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到已知與未知橋梁，把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊問題。 作業(yè)：240頁 讀一讀，241頁 第1、2、3題思維拓展： 把三個(gè)內(nèi)角集中在一起有很多種方法，下面提供三種， 請各位同學(xué)仔細(xì)觀察分析，口述證明過程。(1)abcpqrtsn(3)abcpqrmtsn(2)abcpqrm證明三角形內(nèi)角和定