1、實用標準文檔中考壓軸題全揭秘三年經典中考壓軸題函數之一次函數和反比例函數綜合問題1.（2014年福建泉州14分）如圖，直線y=x+3與x，y軸分別交于點a，b，與反比例函數的圖象交于點p（2，1）（1）求該反比例函數的關系式；（2）設pcy軸于點c，點a關于y軸的對稱點為a；求abc的周長和sinbac的值；對大于1的常數m，求x軸上的點m的坐標，使得sinbmc=2.（2014年黑龍江牡丹江10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線ab與x軸、y軸分別交于點a，b，直線cd與x軸、y軸分別交于點c，d，ab與cd相交于點e，線段oa，oc的長是一元二次方程x218x+72=0的兩根（oaoc），

2、be=5，tanabo=（1）求點a，c的坐標；（2）若反比例函數y=的圖象經過點e，求k的值；（3）若點p在坐標軸上，在平面內是否存在一點q，使以點c，e，p，q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點q的個數，并直接寫出位于x軸下方的點q的坐標；若不存在，請說明理由3.（2014年江蘇淮安12分）如圖，點a（1，6）和點m（m，n）都在反比例函數（x0）的圖象上，（1）k的值為 ；（2）當m=3，求直線am的解析式；（3）當m1時，過點m作mpx軸，垂足為p，過點a作aby軸，垂足為b，試判斷直線bp與直線am的位置關系，并說明理由4.（2014年山東棗莊10分）如圖，一次函數y=

3、ax+b與反比例函數的圖象交于a、b兩點，點a坐標為（m，2），點b坐標為（4，n），oa與x軸正半軸夾角的正切值為，直線ab交y軸于點c，過c作y軸的垂線，交反比例函數圖象于點d，連接od、bd（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求四邊形ocbd的面積5. （2014年四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形dobc是矩形，且d（0，4），b（6，0）若反比例函數（x0）的圖象經過線段oc的中點a，交dc于點e，交bc于點f設直線ef的解析式為（1）求反比例函數和直線ef的解析式； （2）求oef的面積；（3）請結合圖象直接寫出不等式的解集6. （2013年湖南湘西

4、8分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數的圖象有一個交點a（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函數y=kx的解析式；（3）試判斷點b（2，3）是否在正比例函數圖象上，并說明理由7. （2013年四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限內的a、b兩點，直線ab與x軸交于點c，點b的坐標為（6，n），線段oa=5，e為x軸正半軸上一點，且tanaoe=（1）求反比例函數的解析式；（2）求aob的面積8. （2012四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與y軸交于點a，與

5、x軸交于點b，與反比例函數的圖象分別交于點m，n，已知aob的面積為1，點m的縱坐標為2，（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）直接寫出時x的取值范圍。9. （2012山東棗莊10分）如圖，在平面直角坐標xoy中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于二、四象限內的a、b兩點，與x軸交于c點，點b的坐標為（6，）線段oa=5，e為x軸上一點，且sinaoe=（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（2）求aoc的面積10. （2012黑龍江牡丹江10分）如圖，oa、ob的長分別是關于x的方程x212x32=0的兩根，且oa>ob請解答下列問題：（1）求直線ab的解析式； （2）若p為

6、ab上一點，且；，求過點p的反比例函數的解析式；（3）在坐標平面內是否存在點q，使得以a、p、o、q為頂點的四邊形是等腰梯形? 若存在，請直接寫出點q的坐標；若不存在，請說明理由11、（2010 濟寧）如圖，正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數的解析式；（2）如果為反比例函數在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.12(2011 聊城)如圖，已知一次函數ykxb的圖象交反比例函數的圖象于點a、b，交x軸于點c(1)求m的取值范圍；(2)若點a的坐標是(2，4)，且，求m的值和一次函數

7、的解析式yxacodb13、(2010年棗莊市)如圖，一次函數yaxb的圖象與反比例函數y的圖象交于a、b兩點，與x軸交于點c，與y軸交于點d，已知oa，點b的坐標為(m，2)，tanaoc(1)求反比例函數的解析式；(2)求一次函數的解析式；(3)在y軸上存在一點p，使pdc與cdo相似，求p點的坐標14、（2011臨沂）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相較于a（2，3），b（3，n）兩點（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點b作bcx軸，垂足為c，求sabc 15、（2011泰安）如圖，一次函數y=k1x+b的圖象經過a（0，2），b（1，0）兩點，與反比例函數的圖象在第一象限內的交點為m，若obm的面積為2（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）在x軸上是否存在點p，使ammp？若存在，求出點p的坐標；若不存在，說明理由16（8分）如圖，已知一次函數y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點，且與反比例函數y=（m0）的圖象在第一象限交于c點，cd垂直于x軸，垂足為d，若oa=ob=od=1（1）求點a、b、d的坐標; （2）求直線ab的解析式（3）反比例函數的解析式17（8分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-的圖象交于a、b兩點，且點a的