1、1電機學計算題電機學計算題2013年12月2變壓器部分變壓器部分 T型等效電路參數（實際值折算和標幺型等效電路參數（實際值折算和標幺值計算）；值計算）； 電壓變化率和效率；電壓變化率和效率； 最大效率和對應的負載系數；最大效率和對應的負載系數； 原副邊的電流電壓計算。原副邊的電流電壓計算。3求：求：(1)變壓器參數的變壓器參數的實際值和標幺值實際值和標幺值；（2）利用）利用 型等效電路，求滿載型等效電路，求滿載cos 2=0.8滯后時的滯后時的副邊副邊電壓及原邊電流電壓及原邊電流； (3)求滿載求滿載cos 2=0.8滯后時的滯后時的電壓變化率及效率電壓變化率及效率。 （4）求求cos 2=0

2、.8 （滯后）時的最大效率。（滯后）時的最大效率。 4kVUN101 1113243IAUSINNN 解：解：Y接法接法 223 . 6UkVUN AUSINNN513322 AIINN296322 82.17324310311111 kVIUIUZNNNNbd接法接法標標么么值值空載空載短路短路110.055.01441.2110-33.2110-35標標么么值值空載空載短路短路電壓電壓 電流電流 功率功率(1)空載試驗空載試驗32.690144. 01*0*0* IUZm84. 50144. 01021. 1232*0*0* Iprm1 .692*2* mmmrZx(2)短路試驗短路試驗0

3、55. 01055. 0* kkkIUZ0032. 011021. 3232* kkkIpr0548. 02*2* KKKrZx110.055.01441.2110-33.2110-36rk* =0.0032 xk*=0.0548 *1I *1Uxm*=69.1 *0Irm*=5.84 *2I *2U 82.17324310311111 kVIUIUZNNNNb 12381* bmmZZZ 1041* bmmZrr 12341* bmmZxx 98. 01* bkkZZZ 057. 01* bkkZrr 979. 01* bkkZxx7（2）利用）利用 型等效電路，求滿載型等效電路，求滿載co

4、s 2=0.8滯后時的副邊滯后時的副邊電壓及原邊電流；電壓及原邊電流；原邊電壓保持額定值原邊電壓保持額定值U1*=1，滿載，滿載I2*=1，似認為，似認為0*287.361 I則則0*101 U5 . 2966. 0)0548. 00032. 0(87.3611)(*2*1*2 jjxrIUUkkrk* =0.0032 xk*=0.0548 *1I *1Uxm*=69.1 *0Irm*=5.84 *2I *2U*2*1 II0*1*0*2*18 .3701. 187.361 mZUIII8(3)求滿載求滿載cos 2=0.8滯后時的電壓變化率及效率。滯后時的電壓變化率及效率。 %54. 36

5、. 048. 58 . 0321. 0sincos2*2* kkxru%3 .99%100cos1020 ppSppkNNkN 221NUUU 9（4）求）求cos 2=0.8 （滯后）時的最大效率。（滯后）時的最大效率。06800180000.61464kNPmP2236800 0.614618000000.61465600 100.8 6800 0.6146 18000199.51 10設有一臺設有一臺SN= 125MVA， fN= 50 Hz， U1N/U2N= 110/10KV，Y0/ d 11的三相變壓器，空載電流的三相變壓器，空載電流I0*=0.02，空載損耗，空載損耗 p0=13

6、3kW， 短路電壓（阻抗電壓短路電壓（阻抗電壓uk10.5，短路損耗，短路損耗PkN600kw。（1）試求）試求短路阻抗和激磁阻抗短路阻抗和激磁阻抗（均用標么值），畫出近似（均用標么值），畫出近似 型等效電路，標明各阻抗數值；型等效電路，標明各阻抗數值；(2)求供給額定負載且求供給額定負載且cos 2 0.8滯后時的滯后時的電壓變化率及效電壓變化率及效率率; (3)當副邊電壓保持額定值，且供給功率因數當副邊電壓保持額定值，且供給功率因數cos 2 0.8 滯滯后時的額定副邊電流，求后時的額定副邊電流，求原邊電流和電壓原邊電流和電壓。11解：由解：由uk*=0.105， ，p0=133kW，pK

7、N=6000W可得可得Zk*=0.105I0*=0.02p0*=133/125000=0.001064Ik*=1，pk*=600/125000=0.00485002. 01*0*0* IUZm66. 202. 0001064. 022*0*0* Iprm93.492*02*0*0 rZx0048. 010048. 022* kkkIPr105. 02*2* kkkrZx12rk* xk* *1I *1Uxm* *0Irm* *2I *2U%68. 66 . 01049. 08 . 00048. 0sincos2*2* kkxru%3 .99%100cos1020 ppSppkNNkN 13rk

8、* xk* *1I *1Uxm* *0Irm* *2I *2U(3) U2*=1，I2*=1，cos 2=0.8 2=36.87002201 UU 為參考，為參考，以以0287.361 I則：則：0212. 000275. 093.4966. 234. 40699. 10*1*0jjjxrUImm 0*0*2*173.37015. 10212. 06 . 08 . 000275. 0 jjIII000*2*2*134. 40699. 1081. 00668. 151.50105. 087.3611 jZIUUK14異步電機 極對數、轉速，轉子頻率，定子電流；極對數、轉速，轉子頻率，定子電流；

9、異步電機的異步電機的T型等效電路參數計算；型等效電路參數計算； 功率與轉矩平衡；功率與轉矩平衡； 啟動性能啟動性能15 一臺三相異步電動機，一臺三相異步電動機，PN=75kW，nN=975r/min， UN= 3000V,IN=18.5A，cos N=0.87，f=50Hz，試問：，試問：(1)電動機的電動機的極數是多少？極數是多少？(2)額定負載下額定負載下SN和和 N是多少？是多少？解：解： （1）由）由nN=975r/min，可以得到，可以得到n1=1000r/min，p=3因為因為n1=60f1/p， n=(1-s) n1 ，s (2%-6%)p=1， n1=3000； p=2， n1

10、=1500；p=3， n1=1000； p=4， n1=750p=5， n1=600； p=6， n1=500選最接近選最接近n1的值的值 nN=975r/min，則，則n1=1000， p=3(2) sN =(n1-n)/ n1=(1000-975)/1000=2.5% N=P2/P1= PN /( 3UN IN cos N)=89.68%16已知一臺三相異步電動機的數據為：已知一臺三相異步電動機的數據為：U1N=380V，定子三角，定子三角形聯接，形聯接，50Hz，額定轉速，額定轉速nN=1426r/min， r1=0.42 ，x1=2.0 ， ， ，rm忽略不計，忽略不計，xm=202

11、。試。試求：求：(1）極數；）極數； （2）同步轉速；）同步轉速； （3）額定負載時的轉差率和轉子頻率；）額定負載時的轉差率和轉子頻率；（4）繪出）繪出T型等效電路并計算額定負載時的型等效電路并計算額定負載時的P1、I1和和cos 1和和效率效率。0 . 22r0 . 22xmin1426rNn min11500rn min11500rn （1）極數；）極數； P=2 P=2，即，即2P=42P=4（2）同步轉速：）同步轉速： 17111500 142615000.0493Nnnns210.0493 502.467()fsfHz（3）額定負載時的轉差率和轉子頻率；）額定負載時的轉差率和轉子頻率

12、； （4）利用）利用T型等效電路并計算額定負載時的型等效電路并計算額定負載時的P1、I1和和cos 1。22.82220.049311.7557.211.7558.411.61RSZjXjj22202 58.411.6111796.8101.6111796.8101.612202 57.211.2557.2213.75221.27 7553.3126.59mmXZjmjjjXZXZ1122.8657.7147.6723.8650.53531.5759.59 31.99mZRjXXZjjj 181380 0159.59 31.996.337 31.99UZI 1311.04( )IA11 113

13、cos3380 11.04 cos( 31.99 )6162.7()PU IW1coscos( 31.99 )0.848定子電流為定子電流為（滯后）（滯后）19 一臺三相異步電動機，一臺三相異步電動機，PN=4.5千瓦，千瓦，Y/接線，接線，380/220伏，伏，cos N=0.8， N=0.8，nN=1450轉轉/分，試求：分，試求：(1)接成接成Y形或形或形時的定子額定電流；形時的定子額定電流；(2)同步轉速同步轉速n1及定子磁極對數及定子磁極對數p；(3)帶額定負載時轉差率帶額定負載時轉差率sN； 解：解：(1)Y接時：接時：UN=380V AUPINNNNN68.108 . 08 .

14、03803105 . 4cos33接時：接時：UN=220VAUPINNNNN45.188 . 08 . 02203105 . 4cos3320 PN=4.5千瓦，Y/接線，380/220伏，cosN=0.8，N=0.8，nN=1450轉/分，試求： (2)同步轉速n1及定子磁極對數p；(3)帶額定負載時轉差率sN； 07. 21450506060Nnfpmin/150025060601rpfn0333. 015001450150011nnnsNpfnnN1160 21已知：已知：f1=50HZ,PN=4.5KW， UN=380V ,IN=9.1A , r1=1.2 空載實驗數據：空載實驗數據

15、： UN=380V ,IN=3.8A , p0=287W， pm=20W,短路實驗數據：短路實驗數據： UK=110V ,IK=9.1A , pK=510W求：求：rm， xm， r2，x2 ，x1(設設x1= x2 )r1x1kI1kU1短路試驗的電路圖短路試驗的電路圖22rr解：短路實驗：解：短路實驗： 053. 21 . 9351033222KKKKKKIprrIp 853. 02 . 1053. 212rrrK 979. 61 . 93/1103KKKIUZ 67. 622KKKrZx 335. 32/21KxxxY接法接法222E1Er1x1 0I 0U=rmxm空載試驗的電路圖空載

16、試驗的電路圖空載實驗：空載實驗： 963. 42 . 18 . 33202873)(3212001200rIpprrrIpppmmmmFe 89.578 . 33/3803000IUZ 07.54)(12120 xrrZxmmY接法接法異步電動機部分：參數計算異步電動機部分：參數計算23 一臺三相感應電動機，一臺三相感應電動機，PN=7.5KW，額定電壓，額定電壓UN=380V，定，定子子 接法，頻率為接法，頻率為50HZ。額定負載運行時，定子銅耗為。額定負載運行時，定子銅耗為474W，鐵耗為鐵耗為231W，機械損耗，機械損耗45W，附加損耗，附加損耗37.5W，已知，已知nN=960r/mi

17、n，cos N=0.824，試計算轉子電流頻率、轉子銅耗、，試計算轉子電流頻率、轉子銅耗、定子電流和電機效率。定子電流和電機效率。 04.01000960100011 nnnsHzHzsff25004. 012WWppPPsmm7583)5 .37457500()(2 WWsPPmem789804. 0175831 24WWsPpemCu316789804. 02 WWppPPFeCuem8603)2314747898(11 AAUPIN86.15824. 038034 .8603cos3111 %17.878603750012 PP 一臺三相感應電動機，一臺三相感應電動機，PN=7.5KW，

18、額定電壓，額定電壓UN=380V，定，定子子 接法，頻率為接法，頻率為50HZ。額定負載運行時，定子銅耗為。額定負載運行時，定子銅耗為474W，鐵耗為鐵耗為231W，機械損耗，機械損耗45W，附加損耗，附加損耗37.5W，已知，已知nN=960r/min，cos N=0.824，試計算轉子電流頻率、轉子銅耗、，試計算轉子電流頻率、轉子銅耗、定子電流和電機效率。定子電流和電機效率。 25已知：已知：f1=50HZ,P1=6.32，pcu1=0.341， pFe=0.1675， Pcu2=0.2375，pm=0.045，ps=0.029求：求：Pem， Pm， P2， ，s，n，T，T2功率流程圖

19、功率流程圖P1=6.32PemPmP2pcu1=0.341pFe=0.1675Pcu2=0.2375pm=0.045ps=0.029解：解：)(5 .58111675. 0341. 032. 611WppPPFecuem )(55742375. 08115. 52WpPPcuemm )(5500029. 0045. 0574. 52WppPPsmm 26%876320550012 PP 0408. 05 .58115 .2372 emcuPPsmin/143925060)0408. 01(60)1()1(11rPfsnsnN mNpfPPTemem 00.375025 .58112211 mN

20、nPPTem 45.361439255006060222 1= 1/p=2 f1/p= 2 n1/60 = /p= 2 n/6027起動部分起動部分 .設有一臺設有一臺380V，50Hz，nN=1455r/min， 連接的三相異連接的三相異步電動機，其每相參數如下：步電動機，其每相參數如下：r1=r2=0.072 ，x1=x2=0.2 ，rm=0.7 ，xm=5 ，求：，求：(1)求在額定電壓下直接起動時的轉子電流及其功率因數；求在額定電壓下直接起動時的轉子電流及其功率因數；求出相應的定子電流及其功率因數；把求的結果和在額求出相應的定子電流及其功率因數；把求的結果和在額定運行情況下的定子電流和

21、轉子電流比較求其倍數。定運行情況下的定子電流和轉子電流比較求其倍數。(2)求出在額定電壓下直接起動時的起動轉矩以及其與額定求出在額定電壓下直接起動時的起動轉矩以及其與額定轉矩的比值。轉矩的比值。 (3)設題中的異步電機為繞線式轉子，如果使起動轉矩有最設題中的異步電機為繞線式轉子，如果使起動轉矩有最大值（即大值（即s =1時），求每相轉子回路應接入的電阻（歸算時），求每相轉子回路應接入的電阻（歸算到定子方的數值）。這時起動電流為多少？到定子方的數值）。這時起動電流為多少？ 28同步電機部分同步電機部分 參數測量；參數測量； 對稱負載特性對稱負載特性U、 、 、 、E0； 并網運行并網運行Pem、Q、 。29有一臺有一臺PN=15000KW，UN=10.5KV，Y聯接，聯接，cos =0.8（滯后）（滯后）的汽輪發電機，的汽輪發電機，xs*=2.13，電樞電阻略去不計。試求額定負載下，電樞電阻略去不計。試求額定負載下勵磁電動勢勵磁電動勢E0 、夾角、夾角 以及以及 U。 0EIUsxIj 解解: : 845. 2)13. 216 . 0(8 . 0)sin()cos(222*2*0 sxIUUE 故故 kVkVEE25.1735 .10845. 235