1、2011年全國各地中考數學試卷分類匯編全等三角形一、選擇題1. （2011安徽蕪湖，6，4分）如圖，已知中， 是高和的交點，則線段的長度為（ ）. a b 4 cd【答案】b2. （2011山東威海，6，3分）在abc中，abac，點d、e分別是邊ab、ac的中點，點f在bc邊上，連接de,df,ef.則添加下列哪一個條件后，仍無法判定bfd與edf全等（ ）a efabbbf=cfca=dfedb=dfe【答案】c3. （2011浙江衢州，1,3分）如圖，平分于點，點是射線上的一個動點，若，則的最小值為（ ）a.1 b.2 c.3 d. 4（第6題）【答案】b4. （2011江西，7，3分）

2、如圖下列條件中，不能證明abdacd的是（ ）.a.bd=dc，ab=ac b.adb=adc c.b=c，bad=cad d.b=c，bd=dc第7題圖【答案】d5. （2011江蘇宿遷,7,3分）如圖，已知12，則不一定能使abdacd的條件是（）aabac bbdcd cbc d bdacda【答案】b6. （2011江西南昌，7，3分）如圖下列條件中，不能證明abdacd的是（ ）.a.bd=dc，ab=ac b.adb=adc c.b=c，bad=cad d.b=c，bd=dc第7題圖【答案】d7. （2011上海，5，4分）下列命題中，真命題是（ ）(a)周長相等的銳角三角形都全等

3、； (b) 周長相等的直角三角形都全等；(c)周長相等的鈍角三角形都全等； (d) 周長相等的等腰直角三角形都全等【答案】d8. （2011安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知中， 是高和的交點，則線段的長度為（ ）. a b 4 cd【答案】b9. 10二、填空題1. （2011江西，16，3分）如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起，且dab=30°。有以下四個結論：afbc ；adgacf； o為bc的中點； ag：de=：4，其中正確結論的序號是 .（錯填得0分，少填酌情給分）【答案】2. （2011廣東湛江19,4分）如圖，點在同一直線上, , （填“

4、是”或“不是”） 的對頂角，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是 （只需寫出一個）【答案】3. 4. 5. 三、解答題1. （2011廣東東莞，13，6分）已知：如圖，e,f在ac上，adcb且ad=cb，db.求證：ae=cf.【答案】adcba=c又ad=cb，d=badfcbeaf=ceaf+ef=ce+ef即ae=cf2. （2011山東菏澤，15（2），6分）已知：如圖，abc=dcb，bd、ca分別是abc、dcb的平分線求證：ab=dc證明：在abc與dcb中 （ac平分bcd，bd平分abc） abcdcb ab=dc 3. （2011浙江省，19，8分）如圖，點d，e分別在

5、ac，ab上(1) 已知，bd=ce，cd=be，求證：ab=ac；(2) 分別將“bd=ce”記為，“cd=be” 記為，“ab=ac”記為添加條件、，以為結論構成命題1，添加條件、以為結論構成命題2命題1是命題2的 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）【答案】(1) 連結bc， bd=ce，cd=be，bc=cb dbcecb （sss） dbc =ecb ab=ac(2) 逆， 假；4. （2011浙江臺州，19,8分）如圖，在abcd中，分別延長ba，dc到點e，使得ae=ab，ch=cd，連接eh，分別交ad，bc于點f,g。求證：aefchg.【答案】證明： abcd

6、 ab=cd,bad=bcd abcd eaf=hcg e=h ae=ab，ch=cd ae=ch aefchg.5. （2011四川重慶，19，6分）如圖，點a、f、c、d在同一直線上，點b和點e分別在直線ad的兩側，且abde，ad，afdc求證：bcef【證明】afdc，acdf，又ad ，abde，abcdef，acbdfe，bcef6. （2011江蘇連云港，20，6分）兩塊完全相同的三角形紙板abc和def，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點o為邊ac和df的交點.不重疊的兩部分aof與doc是否全等？為什么？【答案】解：全等 .理由如下：兩三角形紙板完全相同，bc=bf

7、，ab=bd，a=d，abbf=bdbc，即af=dc.在aof和doc中，af=dc，a=d，aof=doc，aofdoc（aas）.7. （2011廣東汕頭，13，6分）已知：如圖，e,f在ac上，adcb且ad=cb，db.求證：ae=cf.【答案】adcba=c又ad=cb，d=badfcbeaf=ceaf+ef=ce+ef即ae=cf8. （ 2011重慶江津， 22，10分）在abc中,ab=cb,abc=90º,f為ab延長線上一點,點e在bc上,且ae=cf. (1)求證:rtabertcbf;(2)若cae=30º,求acf度數.abcef第22題圖【答案

8、】（1）abc=90°,cbf=abe=90°.在rtabe和rtcbf中,ae=cf, ab=bc, rtabertcbf(hl)(2)ab=bc, abc=90°, cab=acb=45°.bae=cab-cae=45°-30°=15°.由（1）知 rtabertcbf， bcf=bae=15°,acf=bcf+acb=45°+15°=60°.9. （2011福建福州，17（1），8分）如圖6,于點,于點,交于點,且.求證.圖6【答案】(1)證明:,在和中10（2011四川內江，1

9、8，9分）如圖，在rtabc中，bac=90°，ac=2ab，點d是ac的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與a、d重合，連結be、ec試猜想線段be和ec的數量及位置關系，并證明你的猜想abcde【答案】be=ec，beecac=2ab，點d是ac的中點ab=ad=cdead=eda=45°eab=edc=135°ea=edeabedcaeb=dec，eb=ecbec=aed=90°be=ec，beec11. （2011廣東省，13，6分）已知：如圖，e,f在ac上，adcb且ad=cb，db.求證：ae

10、=cf.【答案】adcba=c又ad=cb，d=badfcbeaf=ceaf+ef=ce+ef即ae=cf12. （2011湖北武漢市，19，6分）（本題滿分6分）如圖，d，e，分 別 是 ab，ac 上 的 點 ，且ab=ac，ad=ae求證b=c【答案】證明：在abe和acd中，abac aa aead     abeacd     b=c13. （2011湖南衡陽，21，6分）如圖，在abc中，ad是中線，分別過點b、c作ad及其延長線的垂線be、cf，垂足分別為點e、f求證：be=cf【證明】在abc中，ad是中線，bd=cd，cfad，bead，cfdbed90° ，在bed與cfd中，bedcfd，bdecdf，bdcd，bedcfd，be=cf14. (20011江蘇鎮江,22,5分)已知:如圖,在abc中,d為bc上的一點,ad平分edc,且e=b,ed=dc.求證:ab=ac【答案】證明ad平分edc,ade=adc,又de=dc,ad=ad,adeadc, e=c,又e=b, b =c, ab=ac.15. （2011湖北宜昌，18，7分）如圖，在平行四邊形abcd