1、hot issue控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)提綱復(fù)習(xí)提綱hot issue第一章第一章 緒緒 論論1、控制論的中心思想、三要素和研究對象。、控制論的中心思想、三要素和研究對象。 中心思想：通過信息的傳遞、加工處理和反中心思想：通過信息的傳遞、加工處理和反 饋來進行控制。饋來進行控制。 三要素：信息、反饋與控制。三要素：信息、反饋與控制。 研究對象：研究控制系統(tǒng)及其輸入、輸出三研究對象：研究控制系統(tǒng)及其輸入、輸出三 者之間的動態(tài)關(guān)系。者之間的動態(tài)關(guān)系。2、反饋、偏差及反饋控制原理。、反饋、偏差及反饋控制原理。 反饋：系統(tǒng)的輸出信號部分或全部地返回到反饋：系統(tǒng)的輸出信號部分或全部地返回到 輸入端

2、并共同作用于系統(tǒng)的過程稱為反饋。輸入端并共同作用于系統(tǒng)的過程稱為反饋。hot issue 偏差：輸出信號與反饋信號之差。偏差：輸出信號與反饋信號之差。 反饋控制原理：檢測偏差，并糾正偏差的原理。反饋控制原理：檢測偏差，并糾正偏差的原理。3、反饋控制系統(tǒng)的基本組成。、反饋控制系統(tǒng)的基本組成。 控制部分：給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運算環(huán)控制部分：給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運算環(huán) 節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋（測量）環(huán)節(jié)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋（測量）環(huán)節(jié) 被控對象被控對象 基本變量：被控制量、給定量（希望值）、控基本變量：被控制量、給定量（希望值）、控 制量、擾動量（干擾）制量、擾動量（干擾）4、控制系統(tǒng)的分類、控制

3、系統(tǒng)的分類 1）按反饋的情況分類）按反饋的情況分類hot issue a、 開環(huán)控制系統(tǒng)：開環(huán)控制系統(tǒng)：當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒 有控制作用，即系統(tǒng)沒有反饋回路有控制作用，即系統(tǒng)沒有反饋回路 時，該系統(tǒng)稱開環(huán)控制系統(tǒng)時，該系統(tǒng)稱開環(huán)控制系統(tǒng)。 特點：特點：結(jié)構(gòu)簡單，不存在穩(wěn)定性問題，抗干結(jié)構(gòu)簡單，不存在穩(wěn)定性問題，抗干 擾性能差，控制精度低。擾性能差，控制精度低。 b、閉環(huán)控制系統(tǒng)：、閉環(huán)控制系統(tǒng)：當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有 控制作用時，即系統(tǒng)存在反饋回路控制作用時，即系統(tǒng)存在反饋回路 時，該系統(tǒng)稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。時，該系統(tǒng)稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。 特點：特點：抗干

4、擾性能強，控制精度高，存在穩(wěn)抗干擾性能強，控制精度高，存在穩(wěn) 定性問題，設(shè)計和構(gòu)建較困難，成本高。定性問題，設(shè)計和構(gòu)建較困難，成本高。hot issue 2）按輸出的變化規(guī)律分類）按輸出的變化規(guī)律分類 自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng) 隨動系統(tǒng)隨動系統(tǒng) 程序控制系統(tǒng)程序控制系統(tǒng) 3）其他分類）其他分類 線性控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng) 連續(xù)控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng) 非線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng) 離散控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)5、對控制系統(tǒng)的基本要求、對控制系統(tǒng)的基本要求 1）系統(tǒng)的穩(wěn)定性：）系統(tǒng)的穩(wěn)定性：首要條件首要條件 是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢 復(fù)平衡狀態(tài)的能力。復(fù)平衡狀態(tài)

5、的能力。hot issue 2）系統(tǒng)響應(yīng)的快速性）系統(tǒng)響應(yīng)的快速性 是指當系統(tǒng)輸出量與給定的輸出量之間產(chǎn)生是指當系統(tǒng)輸出量與給定的輸出量之間產(chǎn)生 偏差時，消除這種偏差的能力。偏差時，消除這種偏差的能力。 3）系統(tǒng)響應(yīng)的準確性）系統(tǒng)響應(yīng)的準確性（靜態(tài)精度）（靜態(tài)精度） 是指在調(diào)整過程結(jié)束后輸出量與給定的輸入是指在調(diào)整過程結(jié)束后輸出量與給定的輸入 量之間的偏差大小。量之間的偏差大小。hot issue第二章第二章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)、輸入、輸出三描述系統(tǒng)、輸入、輸出三 者之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。者之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。 時域的數(shù)學(xué)模型：

6、微分方程；時域的數(shù)學(xué)模型：微分方程； 時域描述輸入、時域描述輸入、 輸出之間的關(guān)系。輸出之間的關(guān)系。 單位單位脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型：傳遞函數(shù)；復(fù)數(shù)域描述復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型：傳遞函數(shù)；復(fù)數(shù)域描述輸入、輸出之間的關(guān)系。輸入、輸出之間的關(guān)系。 頻域的數(shù)學(xué)模型：頻率特性；頻域描述輸入、頻域的數(shù)學(xué)模型：頻率特性；頻域描述輸入、 輸出之間的關(guān)系。輸出之間的關(guān)系。hot issue2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng)：可以用線性方程描述的系統(tǒng)。線性系統(tǒng)：可以用線性方程描述的系統(tǒng)。 重要特性是具有疊加原理。重要特性是具有疊加原理。3、系統(tǒng)微分方程的列寫、系統(tǒng)微分方程的列

7、寫4、非線性系統(tǒng)的線性化、非線性系統(tǒng)的線性化 xkydxdfkxxkyyxfxx0|y1)00hot issue2211221120221011021202101202101|,y2xkxkyxfkxfkxxkxxkyyxxfxxxxxxxx）5、傳遞函數(shù)的概念：、傳遞函數(shù)的概念： 1）定義：）定義：初始狀態(tài)為零時，輸出的拉氏初始狀態(tài)為零時，輸出的拉氏變變換與輸入的拉氏變換之比。即換與輸入的拉氏變換之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) hot issue2 2）特點：）特點：（a a）傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，與系統(tǒng)本身）傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而與輸入信號的大

8、小和形式的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而與輸入信號的大小和形式無關(guān)。無關(guān)。（b b）傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質(zhì)，）傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質(zhì)，同性質(zhì)的物理量無量綱；不同性質(zhì)的物理量有同性質(zhì)的物理量無量綱；不同性質(zhì)的物理量有量綱，為兩者的比值。量綱，為兩者的比值。（c c）不同的物理系統(tǒng)可以有相似的傳遞函數(shù)，）不同的物理系統(tǒng)可以有相似的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)不反映系統(tǒng)的真實的物理結(jié)構(gòu)。傳遞函數(shù)不反映系統(tǒng)的真實的物理結(jié)構(gòu)。（d d）傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項式，令）傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項式，令分母等于零為系統(tǒng)的特征方程，其解為特征根。分母等于零為系統(tǒng)的特征方程，其解為特征根。（e e）傳

9、遞函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)互為拉氏變）傳遞函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)互為拉氏變換與拉氏反變換的關(guān)系。換與拉氏反變換的關(guān)系。hot issue6、基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 阻尼比固有頻率時間常數(shù)增益振蕩環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：微分環(huán)節(jié)：時間常數(shù)增益慣性環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)：nnnnnTKTssTKssKsGTssGssGTKTsKs1122)51)4)31G)2KsG1)22222hot issue sesGsssGssG延時環(huán)節(jié)：二階微分環(huán)節(jié)：一階微分環(huán)節(jié)：)812)71)622 niisGsG1 sHsGsGsGB17、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種連接方式：、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種連接方式：串聯(lián)：串聯(lián)：并聯(lián)

10、：并聯(lián)：反饋：反饋： (“-”“+”，“+”“-”) niisGsG1hot issue8 8、方框圖簡化及梅遜公式、方框圖簡化及梅遜公式 等效變換法則：變換前后輸出與輸入之間的等效變換法則：變換前后輸出與輸入之間的 關(guān)系保持不變。關(guān)系保持不變。 掌握分支點、相加點掌握分支點、相加點相對方框相對方框移動法則及同移動法則及同 類元素交換法則，切記分支點與相加點類元素交換法則，切記分支點與相加點 不能隨便交換。不能隨便交換。 梅遜公式：梅遜公式： 遞函數(shù)每一反饋回路的開環(huán)傳積前向通道的傳遞函數(shù)之10sXsXsGiBhot issue9 9、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 1 1）開環(huán)傳遞函數(shù)：）開

11、環(huán)傳遞函數(shù)： 2 2）前向通道傳遞函數(shù)：）前向通道傳遞函數(shù)： 3 3）反饋傳遞函數(shù)：）反饋傳遞函數(shù)： 4 4）誤差傳遞函數(shù)：）誤差傳遞函數(shù)： 5 5）閉環(huán)傳遞函數(shù)：）閉環(huán)傳遞函數(shù)： sGsGsGsXsEsGsXsBsGsEsXsGsEsBsGkqBiefqK1/00hot issue第三章第三章 時間響應(yīng)分析時間響應(yīng)分析1、時間響應(yīng)及其組成、時間響應(yīng)及其組成 時間響應(yīng)：時間響應(yīng)：系統(tǒng)在激勵作用下，系統(tǒng)輸出隨系統(tǒng)在激勵作用下，系統(tǒng)輸出隨 時間變化關(guān)系。時間變化關(guān)系。 時間響應(yīng)可分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)或時間響應(yīng)可分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)或 分為自由響應(yīng)和強迫響應(yīng)。分為自由響應(yīng)和強迫響應(yīng)。 零

12、狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)：“無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)”為零為零 而僅由輸入引起的響應(yīng)。而僅由輸入引起的響應(yīng)。 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)：“無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)”引起引起 的自由響應(yīng)。的自由響應(yīng)。 控制工程所研究的響應(yīng)往往是零狀態(tài)響應(yīng)。控制工程所研究的響應(yīng)往往是零狀態(tài)響應(yīng)。hot issue 對穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而言，自由響應(yīng)又叫瞬態(tài)響應(yīng)；對穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而言，自由響應(yīng)又叫瞬態(tài)響應(yīng)； 強迫響應(yīng)又叫穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。強迫響應(yīng)又叫穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 瞬態(tài)響應(yīng)：瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在時間趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出狀系統(tǒng)在時間

13、趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出狀 態(tài)。態(tài)。2 2、典型輸入信號、典型輸入信號 hot issue3 3、一階系統(tǒng)及其時間響應(yīng)、一階系統(tǒng)及其時間響應(yīng) 一階系統(tǒng)：凡是用一階線性微分方程描述的一階系統(tǒng)：凡是用一階線性微分方程描述的系統(tǒng)或傳遞函數(shù)的分母含系統(tǒng)或傳遞函數(shù)的分母含S S的最高冪次為一。的最高冪次為一。 數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： 一階系統(tǒng)的參數(shù)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益一階系統(tǒng)的參數(shù)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益 k k 動態(tài)：時間常數(shù)動態(tài)：時間常數(shù) T T（） 一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)：一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)： 脈沖響應(yīng)：脈沖響應(yīng)： 階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)： 斜波響應(yīng)：斜波響應(yīng)： 1)(TsksG TtTtTtTeTtktyektyeTk

14、ty/1hot issue 一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線為：一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線為： 結(jié)論：一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益，結(jié)論：一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益， 響應(yīng)速度取決于時間常數(shù)響應(yīng)速度取決于時間常數(shù)T，T越大，響越大，響 應(yīng)速度越慢，響應(yīng)速度跟系統(tǒng)增益無關(guān)。應(yīng)速度越慢，響應(yīng)速度跟系統(tǒng)增益無關(guān)。 c(t)0.6320.8650.950.982初始斜率為初始斜率為1/T c(t)=1-e-t/T0 tT2T3T4T1hot issue4 4、二階系統(tǒng)及其時間響應(yīng)、二階系統(tǒng)及其時間響應(yīng) 二階系統(tǒng)：凡是用二階線性微分方程描述二階系統(tǒng)：凡是用二階線性微分方程描述的或傳遞函數(shù)的分母含的或傳遞函數(shù)

15、的分母含S S的最高次數(shù)為的最高次數(shù)為2 2。 數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： 二階系統(tǒng)的性能參數(shù)有三個：二階系統(tǒng)的性能參數(shù)有三個： 靜態(tài)：系統(tǒng)增益靜態(tài)：系統(tǒng)增益 k k 動態(tài)：阻尼比動態(tài)：阻尼比和無阻尼固有頻率和無阻尼固有頻率n n。 二階系統(tǒng)的特征根及其在二階系統(tǒng)的特征根及其在S S平面的分布：平面的分布：2222)(nnnssksG10222 . 122nnnnsss根：征特特征方程：hot issue122 . 1nns122 . 1nnsnjs2 . 1無阻尼無阻尼=0欠阻尼欠阻尼1臨界阻尼臨界阻尼=1過阻尼過阻尼1無阻尼無阻尼=0：欠阻尼欠阻尼1：臨界阻尼臨界阻尼=1：過阻尼過阻尼1：122

16、 . 1nns22 . 11nnjsns2 . 1hot issue二階系統(tǒng)在單位階躍信號下的響應(yīng)二階系統(tǒng)在單位階躍信號下的響應(yīng): 無阻尼狀態(tài)：等幅振蕩曲線，振蕩頻率為固有頻率無阻尼狀態(tài)：等幅振蕩曲線，振蕩頻率為固有頻率 欠阻尼狀態(tài)：衰減振蕩曲線：振蕩頻率為有阻尼固欠阻尼狀態(tài)：衰減振蕩曲線：振蕩頻率為有阻尼固 有頻率有頻率 臨界阻尼狀態(tài)：單調(diào)上升曲線臨界阻尼狀態(tài)：單調(diào)上升曲線 過阻尼狀態(tài)：上升曲線過阻尼狀態(tài)：上升曲線hot issue5 5、時間響應(yīng)的瞬態(tài)性能指標、時間響應(yīng)的瞬態(tài)性能指標 瞬態(tài)響應(yīng)性能指標是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀瞬態(tài)響應(yīng)性能指標是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線上推導(dǎo)出

17、來的。大態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線上推導(dǎo)出來的。大家要掌握的有：家要掌握的有：1 1）上升時間：）上升時間：響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)起，響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)起，第一次達到輸出穩(wěn)定值的時間。第一次達到輸出穩(wěn)定值的時間。2 2）峰值時間：）峰值時間：響應(yīng)曲線達到第一個峰值所需響應(yīng)曲線達到第一個峰值所需的時間。的時間。21arctandrt21ndpthot issue3 3）最大超調(diào)量）最大超調(diào)量 ：常用百分比值表示為：常用百分比值表示為： 4 4）調(diào)整時間）調(diào)整時間t ts s: :在響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值附近取在響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值附近取（一般為（一般為0.020.020.050.05）作為誤差帶，響應(yīng)曲）作為

18、誤差帶，響應(yīng)曲線達到并不再超出誤差帶范圍所需的時間。線達到并不再超出誤差帶范圍所需的時間。 （采用（采用5%5%的允許誤差）的允許誤差） 或或 （采用（采用2%2%的允許誤差）的允許誤差）pM%100%100)()()()1/(0002exxtxMpp)/(3nst)/(4nsthot issue6 6、時間響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能指標、時間響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能指標 誤差：誤差：實際輸出信號與期望輸出信號之差。實際輸出信號與期望輸出信號之差。 偏差：偏差：輸入信號與反饋信號之差。輸入信號與反饋信號之差。 穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差：誤差的終值。誤差的終值。 穩(wěn)態(tài)偏差：穩(wěn)態(tài)偏差：偏差的終值。偏差的終值。 兩者關(guān)系：兩者

19、關(guān)系：)()()(00txtxter)()()(tbtxti)(lim)(lim10ssEteestss)(lim)(lim0ssEtstss)(/ )()(1sHsEsEhot issue7 7、穩(wěn)態(tài)（誤差）偏差的計算基本公式：、穩(wěn)態(tài)（誤差）偏差的計算基本公式：)(.lim.0.210)()()()()()(1)(lim)(lim)(lim10000sXksssskGsHsGsGsHsGssXssEtissskisstss則：系統(tǒng)。型、型、型時分別稱為、規(guī)定：)()(lim0sHsGKsp)()(lim0sHssGKsv)()(lim20sHsGsKsa靜態(tài)靜態(tài)位置位置誤差數(shù)：誤差數(shù)：靜態(tài)靜

20、態(tài)速度速度誤差數(shù)：誤差數(shù)：靜態(tài)靜態(tài)加速度加速度誤差數(shù)：誤差數(shù)：8 8、靜態(tài)誤差系數(shù)：、靜態(tài)誤差系數(shù)： hot issue9 9、典型輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）、典型輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）結(jié)論：結(jié)論：輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號、輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號、系統(tǒng)的型次、開環(huán)增益有關(guān)，系統(tǒng)的型次越系統(tǒng)的型次、開環(huán)增益有關(guān)，系統(tǒng)的型次越高，系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng)；高，系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng)；開環(huán)增益越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。開環(huán)增益越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。hot issue1010、擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差、擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差 結(jié)論：要減小擾動信號引起的

21、穩(wěn)態(tài)誤差，只結(jié)論：要減小擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，只 有在擾動作用點前增大有在擾動作用點前增大K K值和增設(shè)積分環(huán)值和增設(shè)積分環(huán) 節(jié)個數(shù)節(jié)個數(shù)N Ni i。 )()()()(1)(lim)(lim)(lim21200sNsHsGsGssGssEtsstsshot issue第四章第四章 根軌跡法根軌跡法1、根軌跡基本概念、根軌跡基本概念 根軌跡：根軌跡：當系統(tǒng)的某個參數(shù)（如開環(huán)增益當系統(tǒng)的某個參數(shù)（如開環(huán)增益K）由由0到到變化時，閉環(huán)特征根在變化時，閉環(huán)特征根在S平面上運動平面上運動的軌跡。的軌跡。 根軌跡的分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)：等于閉環(huán)特征方程的階數(shù)等于閉環(huán)特征方程的階數(shù)。hot issue

22、2、繪制根軌跡的基本法則、繪制根軌跡的基本法則 1）根軌跡對稱于實軸；）根軌跡對稱于實軸； 2）根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點。如）根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點。如果開環(huán)極點數(shù)果開環(huán)極點數(shù)n大于開環(huán)零點數(shù)大于開環(huán)零點數(shù)m，則有（，則有（n-m）條根軌跡終止于無窮遠；條根軌跡終止于無窮遠； 3）實軸上根軌跡區(qū)段的右側(cè)，開環(huán)零極點數(shù)目之）實軸上根軌跡區(qū)段的右側(cè)，開環(huán)零極點數(shù)目之和應(yīng)為奇數(shù)；和應(yīng)為奇數(shù)； 4）根軌跡的漸近線：如）根軌跡的漸近線：如nm，則有，則有n-m條根軌跡條根軌跡趨向于無窮遠，其方位可由漸近線決定。趨向于無窮遠，其方位可由漸近線決定。 漸近線與實軸坐標：漸近線與實軸

23、坐標：a= (Pi-Zi)/(n-m) 漸近線與實軸正方向夾角：漸近線與實軸正方向夾角：a= (2K+1)/(n-m) 5）根軌跡的起始角與終止角）根軌跡的起始角與終止角 6） （實軸上的）分離點和會合點；（實軸上的）分離點和會合點； 7）根軌跡與虛軸的交點。）根軌跡與虛軸的交點。注：教材注：教材PP85頁中規(guī)則頁中規(guī)則5和和6總結(jié)為此處的規(guī)則總結(jié)為此處的規(guī)則4。hot issue第五章第五章 頻率特性分析頻率特性分析1、頻率響應(yīng)與頻率特性、頻率響應(yīng)與頻率特性 頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 幅頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)

24、幅頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn) 態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比，記為態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比，記為A()； 相頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)相頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn) 態(tài)輸出信號和輸入信號的相位差，記為態(tài)輸出信號和輸入信號的相位差，記為()； 頻率特性：幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱。即：線性頻率特性：幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱。即：線性 定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號 和輸入信號的幅值比、相位差隨激勵信號頻率和輸入信號的幅值比、相位差隨激勵信號頻率 變化特性。記為變化特性。記為hot issue jeAj

25、G)(頻率特性又稱頻率響應(yīng)函數(shù)，是激勵頻率頻率特性又稱頻率響應(yīng)函數(shù)，是激勵頻率的函數(shù)。的函數(shù)。頻率特性：在零初始條件下，系統(tǒng)輸出頻率特性：在零初始條件下，系統(tǒng)輸出y(t)的傅里葉的傅里葉 變換變換Y()與輸入與輸入x(t)的傅里葉變換的傅里葉變換X()之比，即之比，即 jeAXYjG)(2、頻率特性的求取方法：、頻率特性的求取方法： 1 1）微分方程）微分方程G(j) G(j) 2 2）G(S)G(j)G(S)G(j) 3 3）h(t)-G(j) h(t)-G(j) 4 4）實驗法）實驗法hot issue3、頻率特性的表示方法：、頻率特性的表示方法： 1）代數(shù)表示方法）代數(shù)表示方法 2)圖示

26、法（幾何表示方法）圖示法（幾何表示方法） Nyquist圖和圖和Bode圖圖 稱為虛頻特性稱為實頻特性稱為相頻特性稱為幅頻特性其中：vjGujGjGAjGjvujGjjGjGeAejGjGjjGj)(Im)(Re)(Im)(Re)()(hot issue4、頻率特性的特點與作用、頻率特性的特點與作用 1）頻率特性、微分方程、傳遞函數(shù)三者之間關(guān)系：）頻率特性、微分方程、傳遞函數(shù)三者之間關(guān)系： 頻率特性是傳遞函數(shù)頻率特性是傳遞函數(shù)s=j的特例，反映了系統(tǒng)的特例，反映了系統(tǒng)頻域內(nèi)固有特性，是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里頻域內(nèi)固有特性，是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換，所以頻率特性分析就是對單位脈沖響

27、應(yīng)函葉變換，所以頻率特性分析就是對單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的頻譜分析。數(shù)的頻譜分析。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)微分方程微分方程頻率特性頻率特性系統(tǒng)系統(tǒng)p=d/dts=pp=jS=jhot issue 2）頻率特性是分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，以獲得）頻率特性是分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，以獲得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。 3）根據(jù)頻率特性可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定）根據(jù)頻率特性可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定性儲備。性儲備。 4）通過頻率特性可進行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正，）通過頻率特性可進行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正，選擇系統(tǒng)工作頻率范圍，或根據(jù)系統(tǒng)工作條件，選擇系統(tǒng)工作頻率范圍，或根據(jù)系統(tǒng)工作條件，設(shè)計具有合適的頻率特性的系統(tǒng)。設(shè)計具有合適的

28、頻率特性的系統(tǒng)。 5、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 0000coscostAXtytXtx則：設(shè)：hot issue6、頻率特性的極坐標圖（、頻率特性的極坐標圖（Nyquist圖）圖） 1）典型環(huán)節(jié)頻率特性的）典型環(huán)節(jié)頻率特性的Nyquist圖圖 2）繪制系統(tǒng)頻率特性的）繪制系統(tǒng)頻率特性的Nyquist圖圖 a)依據(jù)已知條件寫出系統(tǒng)頻率特性依據(jù)已知條件寫出系統(tǒng)頻率特性G(j)； b)寫出寫出A()、()、u()、v()； c)求特殊點坐標：起點、終點、與坐標軸的交點；求特殊點坐標：起點、終點、與坐標軸的交點； d)必要時，在必要時，在0的范圍內(nèi)再取若干點；的范圍內(nèi)再取若干點； e)在復(fù)頻面在

29、復(fù)頻面G(j)中，標注實軸、虛軸、復(fù)平面名中，標注實軸、虛軸、復(fù)平面名 稱稱G(j)。在坐標系中，分別描出以上各點，。在坐標系中，分別描出以上各點， 并按并按增大的方向?qū)⑸鲜龈鼽c聯(lián)成一條曲線，增大的方向?qū)⑸鲜龈鼽c聯(lián)成一條曲線， 在該曲線旁標出在該曲線旁標出增大的方向。增大的方向。hot issue7、頻率特性的對數(shù)坐標圖（、頻率特性的對數(shù)坐標圖（Bode圖）圖） 1）典型環(huán)節(jié)頻率特性的）典型環(huán)節(jié)頻率特性的Bode圖圖 2）繪制系統(tǒng)頻率特性）繪制系統(tǒng)頻率特性Bode圖圖 a)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)化成由若干個典型環(huán)轉(zhuǎn)化成由若干個典型環(huán) 節(jié)相乘的形式，并寫出頻率特性節(jié)相乘的形式

30、，并寫出頻率特性G(j) mnjTjTjTjjjjKjGnm111111)(2121 b)確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)（如：比例系確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)（如：比例系K、轉(zhuǎn)折頻率或無阻尼固有頻率），并將轉(zhuǎn)折頻轉(zhuǎn)折頻率或無阻尼固有頻率），并將轉(zhuǎn)折頻 率由低到高依次標在橫坐標軸上；率由低到高依次標在橫坐標軸上；hot issue c)繪制對數(shù)幅頻特性繪制對數(shù)幅頻特性L()=20lgG(j)的低頻的低頻 段漸近線。若系統(tǒng)為段漸近線。若系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，低頻段為一型系統(tǒng)，低頻段為一 水平線，高度為水平線，高度為20lgK；若為；若為型及型及型以型以 上系統(tǒng)，則低頻段（或其延長線）上系統(tǒng)，則低頻段（或其延長線

31、）=1處的處的 幅值也為幅值也為20lgK，斜率，斜率-20dB/dec； d)按轉(zhuǎn)折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的基礎(chǔ)按轉(zhuǎn)折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的基礎(chǔ) 上，每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性上，每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性 質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 折頻率最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是折頻率最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是：hot issue 如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加- -20dB/dec，如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率 則斜率增加則斜率增加20dB

32、/dec，如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)，如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn) 折頻率則斜率增加折頻率則斜率增加-40dB/dec，如遇到二階微，如遇到二階微 分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加40dB/dec。最。最 后一段漸近線斜率應(yīng)為后一段漸近線斜率應(yīng)為-20(n-m)dB/dec。 e)必要時應(yīng)對必要時應(yīng)對L()曲線進行修正。曲線進行修正。3）Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點：圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點：hot issue a)容易根據(jù)容易根據(jù) 典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點，利用疊加法圖的特點，利用疊加法 或順序法繪制系統(tǒng)或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖；圖； b)可以用對數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確

33、曲線可以用對數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線， 簡化作圖；簡化作圖； c)可以在較大頻率范圍內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率特性；可以在較大頻率范圍內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率特性； d)便于細化任一感興趣頻段的便于細化任一感興趣頻段的Bode圖；圖； e)可以方便地對系統(tǒng)進行辨識，可以方便地研究環(huán)可以方便地對系統(tǒng)進行辨識，可以方便地研究環(huán) 節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。8、閉環(huán)頻率特性、閉環(huán)頻率特性 jGjGjHjGjGjGKB11)(hot issue9、頻率特性的特征量、頻率特性的特征量 1）零頻幅值）零頻幅值A(chǔ)(0)：0時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出 的幅值與輸入幅值之比。的幅值與

34、輸入幅值之比。 反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 2）復(fù)現(xiàn)頻率）復(fù)現(xiàn)頻率與復(fù)現(xiàn)帶寬與復(fù)現(xiàn)帶寬0 復(fù)現(xiàn)頻率復(fù)現(xiàn)頻率：幅頻特性值與：幅頻特性值與A()的差第一次的差第一次 達到（反映低頻輸入信號的允許誤差）達到（反映低頻輸入信號的允許誤差） 時的頻率值；時的頻率值； 復(fù)現(xiàn)帶寬復(fù)現(xiàn)帶寬0 ：表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶 寬度；寬度； hot issue 3）諧振頻率）諧振頻率r及相對諧振峰值及相對諧振峰值Mr 諧振頻率諧振頻率r：幅頻特性：幅頻特性A()出現(xiàn)最大值出現(xiàn)最大值A(chǔ)max時時 的頻率；的頻率； 諧振峰值諧振峰值Mr：Mr=Amax/A(0) 諧振頻率可以

35、反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度，諧振頻率可以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度， r越大越大 ，則系統(tǒng)響應(yīng)越快。，則系統(tǒng)響應(yīng)越快。 對于二階振蕩環(huán)節(jié)：對于二階振蕩環(huán)節(jié)： 22121021AjGMrrnrhot issue 4）截止頻率）截止頻率b和截止帶寬和截止帶寬0b 截止頻率：幅頻特性截止頻率：幅頻特性A()的數(shù)值由的數(shù)值由A(0)下降到下降到 0.707A(0)時的頻率；或時的頻率；或A()的數(shù)值由的數(shù)值由A(0) 下降下降3dB時的頻率；時的頻率； 截止帶寬（帶寬）：截止帶寬（帶寬）： 0b的范圍；的范圍； 帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反 映系統(tǒng)的快速性，

36、映系統(tǒng)的快速性， 帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。 10、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng) 最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點和極點均在復(fù)平最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點和極點均在復(fù)平 面面s的左半平面內(nèi)的系統(tǒng)；的左半平面內(nèi)的系統(tǒng)；hot issue 非最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)有零點或極點在復(fù)最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)有零點或極點在復(fù) 平面平面s的右半平面內(nèi)的系統(tǒng)；的右半平面內(nèi)的系統(tǒng)； 最小相位系統(tǒng)和對應(yīng)最小相位系統(tǒng)和對應(yīng)非最小相位系統(tǒng)具有相同的最小相位系統(tǒng)具有相同的 對數(shù)幅頻特性圖，但它們的對數(shù)相頻特性圖對數(shù)幅頻特性圖，但它們的對數(shù)相頻特性圖 不同；不同；

37、 對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對數(shù)相頻特對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對數(shù)相頻特 性圖相位變化最小。性圖相位變化最小。11、由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖，確定、由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖，確定 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 1）利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)）利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié) 或微分環(huán)節(jié)的個數(shù)；或微分環(huán)節(jié)的個數(shù)；hot issue 斜率斜率=-20dB/dec積分環(huán)節(jié)個數(shù)為積分環(huán)節(jié)個數(shù)為v； 斜率斜率=20dB/dec微分環(huán)節(jié)個數(shù)為微分環(huán)節(jié)個數(shù)為； 2）利用轉(zhuǎn)角頻率和轉(zhuǎn)角頻率處漸近線斜率的變）利用轉(zhuǎn)角頻率和轉(zhuǎn)角頻率處漸近線斜率的變 化量確定對應(yīng)環(huán)節(jié)的傳遞函

38、數(shù)；化量確定對應(yīng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)； 若：斜率變化量若：斜率變化量= -20dB/dec慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) 斜率變化量斜率變化量= -40dB/dec振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) 斜率變化量斜率變化量= 20dB/dec一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié) 斜率變化量斜率變化量= 40dB/dec二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié) 利用轉(zhuǎn)角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼；利用轉(zhuǎn)角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼； 3）利用低頻段漸近線的高度或其延長線與橫坐標）利用低頻段漸近線的高度或其延長線與橫坐標 的交點坐標確定比例環(huán)節(jié)的交點坐標確定比例環(huán)節(jié)K值大小。值大小。hot issue第六章第六章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定性的定

39、義、穩(wěn)定性的定義 穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置，當穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置，當干擾消除后，系統(tǒng)自動回到平衡位置的能力。干擾消除后，系統(tǒng)自動回到平衡位置的能力。 若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時間響應(yīng)隨著時間的推若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時間響應(yīng)隨著時間的推移，逐漸衰減并趨向于零（即回到平衡位置），則移，逐漸衰減并趨向于零（即回到平衡位置），則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的；反之，由初始狀態(tài)引起的時間響稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的；反之，由初始狀態(tài)引起的時間響應(yīng)隨著時間的推移而發(fā)散（即偏離平衡位置越來越應(yīng)隨著時間的推移而發(fā)散（即偏離平衡位置越來越遠），則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。遠），則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定

40、性是系統(tǒng)的固有特性，僅與系統(tǒng)線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固有特性，僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的輸入有關(guān)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的輸入有關(guān)。hot issue2、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 -系統(tǒng)所有特征根的實部全部小于零，或系統(tǒng)傳系統(tǒng)所有特征根的實部全部小于零，或系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點均分布在遞函數(shù)的極點均分布在s平面的左半平面。平面的左半平面。 若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點中，只有一個位于若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點中，只有一個位于虛軸上，而其他極點均分布在虛軸上，而其他極點均分布在s平面

41、的左半平面，平面的左半平面，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結(jié)為不穩(wěn)定。則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結(jié)為不穩(wěn)定。3、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件 1）特征方程的各項系數(shù)都不等于零；）特征方程的各項系數(shù)都不等于零； 2）特征方程的各項系數(shù)的符號都相同。）特征方程的各項系數(shù)的符號都相同。4、Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù)（勞斯）穩(wěn)定判據(jù) Routh判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。 方法：利用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列方法：利用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列 Routh表表hot issue Routh判據(jù)：判據(jù)： Routh表的第一

42、列元素全部大于零，表的第一列元素全部大于零， 且不等于零。且不等于零。 Routh表的第一列元素中符號改變的次數(shù)，等于不表的第一列元素中符號改變的次數(shù)，等于不 穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實部的特征根的個數(shù)。穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實部的特征根的個數(shù)。 特例：特例：1）二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件：）二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件： 2）三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件：）三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件： 特殊用途：特殊用途：利用利用Routh判據(jù)易于確定系統(tǒng)穩(wěn)定的判據(jù)易于確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值值 范圍。范圍。 000012aaa0000030210123aaaaaaaahot issue5、 的極點；的極點就是的極點；的零點就是可見：關(guān)系三者零點和極

43、點之間的、sGsFsGsFsBsAsGsHsGsFsBsBsAsBsAsHsGsGsAsBsGsHsGsGsGsGsFsGKBkKBKB1111)(Y(s)X(s)H(s)G(s)hot issue6、Nyquist判據(jù)判據(jù)-幾何判據(jù)幾何判據(jù) 依據(jù)：依據(jù)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡。軌跡。 理論基礎(chǔ)：理論基礎(chǔ)：幅角原理。幅角原理。 實質(zhì)：實質(zhì)：確定確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳 遞函數(shù)的極點。即遞函數(shù)的極點。即Z是否等于零。是否等于零。 Nyquist判據(jù)：判據(jù)： 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于s平面的右半平面的平面

44、的右半平面的極點數(shù)為極點數(shù)為P,開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡（軌跡（從從-變化到變化到）順時針包圍（）順時針包圍（-1.j0）點的圈數(shù)為）點的圈數(shù)為N,則系則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：N=-P。 輔助圓弧的繪制：輔助圓弧的繪制： Nyquist軌跡從軌跡從 到到 順時針轉(zhuǎn)過半徑為無窮大圓弧順時針轉(zhuǎn)過半徑為無窮大圓弧。為開環(huán)為開環(huán) 系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。 0 0hot issue7、Bode圖與圖與Nyquist圖的關(guān)系圖的關(guān)系 1）Nyquist圖上的單位圓對應(yīng)圖上的單位圓對應(yīng)Bode圖上的圖上的0dB線；線； 2）Nyquist

45、圖上的負實軸對應(yīng)圖上的負實軸對應(yīng)Bode圖上的圖上的-180線。線。8、 -剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率 為為Nyquist軌跡與單位圓交點處的頻率軌跡與單位圓交點處的頻率; 對數(shù)幅頻特性曲線與對數(shù)幅頻特性曲線與0dB線交點處的頻率。線交點處的頻率。 -相位穿越頻率、相位交界頻率相位穿越頻率、相位交界頻率 為為Nyquist軌跡與負實軸交點處的頻率軌跡與負實軸交點處的頻率; 對數(shù)相頻特性曲線與對數(shù)相頻特性曲線與-180線交點處的頻率。線交點處的頻率。9、穿越的概念、穿越的概念 穿越：開環(huán)頻率特性穿越：開環(huán)頻率特性Nyquist軌跡在（軌跡在（-1，j0）點）點 以左穿越負實軸。以左穿越負實軸。 cggc與hot issue正穿越：正穿越：沿頻率沿頻率增加的方向，開環(huán)增加的方向，開