1、實驗實驗5 5 彈性球的非彈性碰撞的研究彈性球的非彈性碰撞的研究【實驗目的實驗目的】1、將智能手機的內置傳感器和視頻功能與搭載的、將智能手機的內置傳感器和視頻功能與搭載的 phyphox 軟件相結合，利用其中的軟件相結合，利用其中的“（in）elastic collision（非）彈性碰撞測量（非）彈性碰撞測量”功能，通過自主設功能，通過自主設計實驗，研究彈性球與地面的碰撞過程中能量損失計實驗，研究彈性球與地面的碰撞過程中能量損失的特點及決定因素；的特點及決定因素；2、熟練掌握數據處理的列表法及數據處理軟件。、熟練掌握數據處理的列表法及數據處理軟件。1蒼柏課資【實驗原理實驗原理】 小球自由下落

2、撞擊地面會由于發生非彈性碰撞小球自由下落撞擊地面會由于發生非彈性碰撞而不斷被彈離地面，直到小球的能量由于消耗慢慢而不斷被彈離地面，直到小球的能量由于消耗慢慢變為零，最終不再彈起如果保持小球在彈跳的過變為零，最終不再彈起如果保持小球在彈跳的過程中盡量處于豎直方向，與水平面垂直，那么小球程中盡量處于豎直方向，與水平面垂直，那么小球每一次彈起又落下的過程可以等效為一次豎直上拋每一次彈起又落下的過程可以等效為一次豎直上拋運動。由于豎直上拋運動具有對稱性，即：從地面運動。由于豎直上拋運動具有對稱性，即：從地面升到最高點和從最高點落回地面的時間是一樣的，升到最高點和從最高點落回地面的時間是一樣的，所以，可

3、以把豎直上拋運動的下落過程等效為自由所以，可以把豎直上拋運動的下落過程等效為自由落體運動。落體運動。2蒼柏課資hgt212 測量測量獲得小球與地面每兩次碰撞的時間間隔為獲得小球與地面每兩次碰撞的時間間隔為t1，t2，t3，由此獲得物體，由此獲得物體高度如下，碰撞過程如高度如下，碰撞過程如圖圖1所示：所示：thgthgthg211222233122122122圖圖1 1 籃球與地面碰撞示意圖籃球與地面碰撞示意圖3蒼柏課資 打開打開phyphox中的中的“（in）elastic collision（非）（非）彈性碰撞測量）彈性碰撞測量）”功能的采集功能的采集“高度測量高度測量”模塊，按模塊，按下界

4、面最上方的開始鍵，然后手松開小球使小球自由下界面最上方的開始鍵，然后手松開小球使小球自由下落，下落，phyphox 即開始記錄并生成數據，這個模塊可即開始記錄并生成數據，這個模塊可以自動記錄小球相鄰兩次碰撞接觸面聲音的時間間隔，以自動記錄小球相鄰兩次碰撞接觸面聲音的時間間隔，也就是每次小球彈起的時間間隔，并根據系統內置的也就是每次小球彈起的時間間隔，并根據系統內置的重力加速度默認值推算出小球釋放及每次落地后彈起重力加速度默認值推算出小球釋放及每次落地后彈起的高度，分別為高度的高度，分別為高度h1、高度、高度h2,時間間隔分別為時間間隔分別為時間時間t1，時間，時間t2。如下頁圖。如下頁圖2所示

5、。所示。4蒼柏課資圖圖2 25蒼柏課資 測測得每次彈起的高度，計算獲得每次小球與地面得每次彈起的高度，計算獲得每次小球與地面( (或桌面或桌面) )碰撞后的能量損失為：碰撞后的能量損失為：mgttemghmghmgttemghmghmgttemghmgh222121122222322322234334888 我們我們定義定義為第為第n次碰撞前后的能量損耗率，則次碰撞前后的能量損耗率，則:6蒼柏課資【實驗器材實驗器材】1、彈性球：如乒乓球，彈簧球，籃球或其它可以、彈性球：如乒乓球，彈簧球，籃球或其它可以 居家找到的彈性球。居家找到的彈性球。2、手機：、手機：1臺搭載有臺搭載有 phyphox 軟

6、件。軟件。3、刻度尺。、刻度尺。4、膠帶等。、膠帶等。7蒼柏課資【實驗步驟實驗步驟】1、打開手機、打開手機phyphox，選擇，選擇“(in)elastic collision(非非)彈性碰撞測量）彈性碰撞測量）”，點擊開始按鈕。，點擊開始按鈕。2、將彈性球舉起一定高度，通過刻度尺測量其初始、將彈性球舉起一定高度，通過刻度尺測量其初始高度高度h0，手機放在地面，手機放在地面(或桌面或桌面)距離彈性球下落點不距離彈性球下落點不遠的地方遠的地方(籃球在籃球在20cm以內，乒乓球或彈簧球在以內，乒乓球或彈簧球在10cm以內以內)，注意不要讓下落球體砸到手機。，注意不要讓下落球體砸到手機。 可將刻度尺

7、可將刻度尺(皮尺皮尺)通過膠帶固定在墻上，或者其通過膠帶固定在墻上，或者其他筆直的物體上作為高度的參考；也可以用膠帶在不他筆直的物體上作為高度的參考；也可以用膠帶在不同的高度上貼上一個參照物，通過參照物與地面的距同的高度上貼上一個參照物，通過參照物與地面的距離，獲得彈性球下落的高度。離，獲得彈性球下落的高度。8蒼柏課資 在球體不碰到手機的前提下讓下落點與手機的距離在球體不碰到手機的前提下讓下落點與手機的距離盡可能距離短，原因在于手機測量高低是通過手機錄音盡可能距離短，原因在于手機測量高低是通過手機錄音功能記錄相鄰碰撞之間的時間差，為減少誤差，應減小功能記錄相鄰碰撞之間的時間差，為減少誤差，應減

8、小下落點與手機的距離。下落點與手機的距離。3、松開彈性球，讓球體自由下落，測量球體每次落地、松開彈性球，讓球體自由下落，測量球體每次落地后彈起的高度，軟件記錄的高度有：后彈起的高度，軟件記錄的高度有：h0、h1、h5,共共6組高度數據，記錄在表組高度數據，記錄在表1中，數據可通過中，數據可通過phyphox軟件中軟件中的高度測試模塊獲得。的高度測試模塊獲得。4、將小球放在同一高度、將小球放在同一高度h0處，再重復處，再重復5次取平均值，次取平均值，記錄在表記錄在表1中，并計算不確定度。中，并計算不確定度。9蒼柏課資5、將小球前次彈跳的能量損失記錄在表、將小球前次彈跳的能量損失記錄在表2中，數據

9、中，數據可通過可通過phyphox軟件中的能量測試模塊獲得。軟件中的能量測試模塊獲得。6、改變下落高度，每個、改變下落高度，每個20 cm進行一次實驗，進行進行一次實驗，進行5次次實驗，將前實驗，將前4次彈跳碰撞之后的平均能量損失次彈跳碰撞之后的平均能量損失(百分比百分比)記錄在表記錄在表3中。中。7、以小球釋放高度為橫坐標，平均能量損失為縱坐、以小球釋放高度為橫坐標，平均能量損失為縱坐標，將小球不同釋放高度的平均能量損失數據標，將小球不同釋放高度的平均能量損失數據(表表3)分分別進行擬合，根據點的分布趨勢，選擇別進行擬合，根據點的分布趨勢，選擇“線性擬合線性擬合”繪圖，獲得彈跳過程平均能量損

10、耗與小球釋放高度的繪圖，獲得彈跳過程平均能量損耗與小球釋放高度的關系。關系。10蒼柏課資高度高度次數次數h0h1h2h3h4h5123456平均值平均值【數據記錄數據記錄】 下落高度下落高度 h0= 表表1 phyphox數據記錄數據記錄11蒼柏課資高度高度次數次數第一次第一次%第二次第二次%第三次第三次%第四次第四次%平均能量損平均能量損失失%123456平均值平均值表表2 2 小球在高度為小球在高度為h0釋放時，前釋放時，前4 4次的能量損失次的能量損失12蒼柏課資能量損失能量損失 %高度高度(cm)第一次第一次%第二次第二次%第三次第三次%第四次第四次%平均平均能量能量損失損失%2040

11、6080100表表3 3 小球在不同高度釋放時的能量損小球在不同高度釋放時的能量損失失注意：表中的高度數據可根據自己的實驗自行調節。注意：表中的高度數據可根據自己的實驗自行調節。13蒼柏課資【數據處理數據處理】1、計算高度的不確定度。、計算高度的不確定度。2、根據表三的數據獲得彈跳過程平均能量損耗與小球釋、根據表三的數據獲得彈跳過程平均能量損耗與小球釋 放高度的關系，并通過放高度的關系，并通過origin或或excel作圖。作圖。【思考題思考題】1. 小球下落高度和平均能量損失滿足什么樣的關系？小球下落高度和平均能量損失滿足什么樣的關系？2. 如果小球尺寸發生變化，相同高度下其能量損失如何如果

12、小球尺寸發生變化，相同高度下其能量損失如何變化？變化？3. 如果手頭既有乒乓球又有彈力球，試討論二者能量損如果手頭既有乒乓球又有彈力球，試討論二者能量損失率的異同，分析空氣阻力對二者的影響。失率的異同，分析空氣阻力對二者的影響。14蒼柏課資小球種類第一次%第二次%第三次%第四次% 平均能量損失%乒乓球23.919.418.216.619.5小彈球19.319.619.218.319.1大彈球30.227.928.228.728.8附錄附錄 種小球釋放高度為種小球釋放高度為60cm時前次彈跳的能量損失時前次彈跳的能量損失15蒼柏課資 能量損失%高度(cm)乒乓球小彈球大彈球2014.617.627.54017.119.328.46019.519.128.88020.