1、第27章第2課時圓的對稱性 一、教學目標 1.掌握圓的旋轉對稱性、中心對稱性和軸對稱性；并能運用這些性質和產物處理圓的有關問題 2.通過旋轉、折疊、交流等操作活動，讓學生親身經歷知識的發生、發展及其探求過程，培養學生的探索能力和簡單的邏輯推理能力 3.讓學生親身經歷知識的探求過程，體驗數學的生活性、趣味性，更進一步感受圓的美，激發他們的學習興趣 二、教學重難點 1重點：圓的對稱性及其產物 2難點：弧、弦、圓心角的關系的應用及數學推理過程的表達 3疑點：垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧 4課型與基本教學思路：新授課首先通過教具的演示和學生自己的動手折疊、交流，感受圓的對稱性，并

2、得出弦、弧、圓心圓三者之間的關系；然后通過四邊互動，例題與練習鞏固這一知識把教材中的“試一試”的垂徑定理這一難點安排為學生們課后的實踐活動，讓學生課后根據自己的理解動手操作，師利用課外時間予以點評與拓展 五、教學過程 （一）教學流程 1復習導入 拿出你們準備好的圓形紙，畫兩條半徑oa、ob，并指出圖中的弦、弧 2課前熱身 （1）將你們準備好的圓形紙平放在課桌上，用圓規的針尖固定其圓心o，然后將圓繞著圓心o任意旋轉某一角度 （2）將剛才的圓形紙片沿著直徑所在的直線對折 3合作探究 （1）整體感知 通過以上熱身，讓學生整體感知：圓具有對稱性（師板書課題2圓的對稱性） （2）四邊互動 互動1 師：當

3、我們固定圓的圓心，將其繞著圓心o旋轉任一角度時，圓有何變化？它說明了什么？ 生：圓都能與自身重合；它說明了圓具有旋轉不變性 明確 圓是旋轉對稱圖形，其對稱中心是圓心 互動2 當我們將圓沿著它的直徑所在的直線對折，直徑兩旁的部分怎樣？ 明確 圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線（或直徑所在的直線）都是它的對稱軸，圓有無數條對稱軸 互動3 師：當我們將o繞著點o旋轉時，扇形aob也會隨著變動，先畫出旋轉之后的圖形，再比較、交流，然后說出你的發現？生：aob=aob，ab=ab， 明確 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等；相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等；相等的弦所對的圓心

4、角相等，所對的劣弧（或優弧）相等簡單地說：在同圓或等圓中，圓心角、它所對的弧、它所對的弦這三個量中，若有一個量相等，則其余兩個量也都相等（注意“所對的”這個關鍵詞） 互動4師：如圖所示，在o中，aob=45°，則cod等于多少度？為什么？ 生：45°（理由應盡量讓學生說明，若有困難，師點撥） 師：請閱讀教材p48頁的說理過程，認真體會其說理的方法和過程 明確 推理過程的每一步都要有理論依據（理由），理由必須是我們學過的定義、定理（性質）或已知，不能主觀臆造 互動5 師：畫一個圓，你能將它2等分、3等分、4等分、n等分嗎？ 生：利用圓的軸對稱性，很容易將其2等分、4等分 師：

5、很好！利用我們所學的知識，想想看，怎樣3等分、n等分呢？ 生：利用圓心角相等，則它所對的弧也相等，可以用量角器勻分圓周角 明確 將一個圓n等分，只需將這個圓的圓周角360°n等分即可 4達標反饋（1）如圖所示，在o中，b70°，求c的度數（2）如圖所示，ab是o的直徑，boc=40°，求aoe的度數 （3）在中，若所對的圓心角分別為80°、70°，則所對的圓心角為多少度？ 【答案】 （1）70° （2）60° （3）150°或210° 5學習小結 （1）內容總結 圓的對稱性 圓心角與它所對的弧、所對的弦之間的關系 （2）方法歸納：利用圓的對稱性和圓心角、它所對的弧、它所對的弦之間的關系，可以在圓中求一些角的度數，還可以將一個圓任意等分 （二）拓展延伸 1鏈接生活我國香港地區的區旗是一幅如圖所示的優美的紫荊花圖案，你能畫出這幅圖案嗎？ 2鞏固練習（1）如圖所示的通信標志圖案，你能畫嗎？（2）圖所示，ab是o的直徑，ac、cd、de、ef、fb都是o的弦，且ac=cd=de=ef=fb，求aoc與cof的度數 （3）如圖所示，ab是o的直徑，若