江蘇省建陵高級中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)2.3.1平均數(shù)及其導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版必修3通用_第1頁
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1、江蘇省建陵高級中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平均數(shù)及其導(dǎo)學(xué)案(無答案)蘇教版必修3班級: 姓名: 學(xué)號: 第 學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 理解為什么能用樣本數(shù)據(jù)的平均值估計總體的水平;2、 初步了解如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行統(tǒng)計研究,提高統(tǒng)計的準(zhǔn)確性和科學(xué)性;3、 掌握從實際問題中提取數(shù)據(jù),利用樣本數(shù)據(jù)計算其平均值,并對總體水平作出估計的方法【課前預(yù)習(xí)】某校高二(1)班同學(xué)在老師的布置下,用單擺進(jìn)行測試,以檢查重力加速度全班同學(xué)兩人一組,在相同條件下進(jìn)行測試,得到下列實驗數(shù)據(jù)(單位:)9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9

2、.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90問題:怎樣利用這些數(shù)據(jù)對重力加速度進(jìn)行估計?我們常用算術(shù)平均數(shù) (其中為個實驗數(shù)據(jù))作為重力加速度的“最理想”的近似值,它的依據(jù)是什么呢?處理實驗數(shù)據(jù)的原則是使這個近似值與實驗數(shù)據(jù)之間的離差 設(shè)這個近似值為,那么它與個實驗值的離差分別為,由于上述離差有正有負(fù),故不宜直接相加可以考慮離差的平方和,即=所以當(dāng) 時,離差的平方和最小故可用 作為表示這個物理量的理想近似值說明:1平均數(shù)最能代表一個樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢,也就是說它與樣本數(shù)據(jù)的離差最小;2數(shù)據(jù)的平均數(shù)

3、或均值,一般記為;3若取值為的頻率分別為,則其平均數(shù)為【課堂研討】例1、某校高一年級的甲、乙兩個班級(均為人)的語文測試成績?nèi)缦拢偡郑悍郑嚧_定這次考試中,哪個班的語文成績更好一些甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班11695109961069810899110103949810510111510411210111396108100110981078710810610

4、3971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例2 下面是某校學(xué)生日睡眠時間抽樣頻率分布表(單位:),試估計該校學(xué)生的日平均睡眠時間睡 眠 時 間人 數(shù)頻 率50.05170.17330.33370.3760.0620.02合 計1001 例3 某單位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所占的比分別為10%,15%,20%,25%,15%,10%和5%,試估計該單位職工的

5、平均年收入 分析:上述百分比就是各組的頻率【學(xué)后反思】課題:2.3.1 平均數(shù)及其估計檢測案班級: 姓名: 學(xué)號: 第 學(xué)習(xí)小組【課堂檢測】1若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2若個數(shù)的平均數(shù)是,個數(shù)的平均數(shù)是,則這個數(shù)的平均數(shù)是 3如果兩組數(shù)和的樣本平均數(shù)分別是和,那么一組數(shù)的平均數(shù)是 4從某校全體高考考生中任意抽取20名考生,其數(shù)學(xué)成績(總分150分)分別為:102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97,試估計該校全體高考考生數(shù)學(xué)成績【課后鞏固】1個數(shù)據(jù)1,2,4,5,7,8,1

6、0,11的平均數(shù)是 2某房間中個人平均身高為米,求第個人身高為多少,使得房間中人的平均身高為米?3某工廠一個月(30天)中的日產(chǎn)值如下:有2天的產(chǎn)值為5.1萬元,有3天的產(chǎn)值是5.2萬元,有6天的產(chǎn)值5.3萬元,有8天的產(chǎn)值是5.4萬元,有7天的產(chǎn)值是5.5萬元,有3天的產(chǎn)值是5.6萬元,有1天的產(chǎn)值是5.7萬元試計算該廠這個月的平均日產(chǎn)值4一份共三題的測試卷,每題1分,全班得3分、2分、1分、0分的學(xué)生所占的比例分別為30%,50%,10%和10%(1)若全班共10人,則平均分是多少?(2)若全班共20人,則平均分是多少?(3)如果該班人數(shù)未知,能求出該班平均分嗎?5某生選修三門課程:信息技術(shù)每周2課時,數(shù)學(xué)每周5課時,語文每周6課時,期末考試成績分別為

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