1、函數圖形基本初等函數冪函數（1)冪函數（2)冪函數（3)指數函數（1）指數函數（2）指數函數（3）對數函數（1）對數函數（2）三角函數（1）三角函數（2）三角函數（3）三角函數（4）三角函數（5）反三角函數（1）反三角函數（2）反三角函數（3）反三角函數（4）反三角函數（5）反三角函數（6）反三角函數（7）反三角函數（8）雙曲函數（1）雙曲函數（2）雙曲函數（3）雙曲函數（4）雙曲函數（5）雙曲函數（6）雙曲函數（7）反雙曲函數（1）反雙曲函數（2）反雙曲函數（3）反雙曲函數（4）反雙曲函數（5）反雙曲函數（6） y=sin(1/x) (1)y=sin(1/x) (2)y=sin(1/x) (

2、3)y=sin(1/x) (4) y = 1/x(1)y = 1/x(2)y=21/xy=21/x (2)y=xsin(1/x) y=arctan(1/x)y=e1/xy=sinx (x->) 絕對值函數 y = |x|符號函數 y = sgnx取整函數 y= x 極限的幾何解釋 (1)極限的幾何解釋 (2)極限的幾何解釋 (3) 極限的性質 (1) (局部保號性)極限的性質 (2) (局部保號性)極限的性質 (3) (不等式性質)極限的性質 (4) (局部有界性)極限的性質 (5) (局部有界性) 兩個重要極限y=sinx/x (1)y=sinx/x (2)limsinx/x的一般形式

3、y=(1+1/x)x (1)y=(1+1/x)x (2)lim(1+1/x)x 的一般形式(1)lim(1+1/x)x 的一般形式(2)lim(1+1/x)x 的一般形式(3)e的值(1)e的值(2)等價無窮小(x->0)sinx等價于x arcsinx等價于xtanx等價于xarctanx等價于x1-cosx等價于x2/2sinx等價于x 數列的極限的幾何解釋海涅定理漸近線水平漸近線鉛直漸近線y=(x+1)/(x-1)y=sinx/x (x->) 夾逼定理(1)夾逼定理(2)數列的夾逼性 (1)數列的夾逼性 (2)pi 是派的意思(如果你沒有切換到公式版本)是次方的意思,$是公式

4、的標記符,切換到公式版(安裝mathplayer)就看不到$了 1.誘導公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a)$sin(pi/2-a)=cos(a)$cos(pi/2-a)=sin(a)$sin(pi/2+a)=cos(a)$cos(pi/2+a)=-sin(a)$sin(pi-a)=sin(a)$cos(pi-a)=-cos(a)$sin(pi+a)=-sin(a)$cos(pi+a)=-cos(a)$2.兩角和與差的三角函數  $sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b)$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-si

5、n(a)sin(b)$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b)$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b)$3.和差化積公式  $sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2)$sin(a)sin(b)=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)$ $cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2)cos(a-b)/2)$ $cos(a)

6、-cos(b)=-2sin(a+b)/2)sin(a-b)/2)$ 4.積化和差公式 (上面公式反過來就得到了)$sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b)$cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b)$sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b)+sin(a-b)$5.二倍角公式  $sin(2a)=2sin(a)cos(a)$cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)$6.半角公式  $sin2(a/2)=(1-cos(a)/2$cos2(a/2)=(1+cos(a

7、)/2$tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)$7.萬能公式  $sin(a)= (2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)$cos(a)= (1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)$tan(a)= (2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)$8.其它公式(推導出來的 )  $a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a2+b2)sin(a+c)$ 其中 $tan(c)=b/a$a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a2+b2)cos(a-c)$ 其中 $ta

8、n(c)=a/b$1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2$1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2$ 其他非重點$csc(a)=1/sin(a)$sec(a)=1/cos(a)$1 三角函數的定義1.1 三角形中的定義圖1 在直角三角形中定義三角函數的示意圖    在直角三角形abc，如下定義六個三角函數：· 正弦函數· 余弦函數· 正切函數· 余切函數· 正割函數· 余割函數1.2 直角坐標系中的定義圖2 在直角坐標系中定義三角函數示意圖    在直角坐標系中，如下定義六個三角函數：· 正弦函數· 余弦函數· 正切函數· 余切函數·