1、9考慮一個(gè)兩時(shí)期模型，假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q2，第一時(shí)期的資本存量是100，名義利率是13%，預(yù)期通貨膨脹率為3%。請(qǐng)問(wèn)： （1）如果資本不折舊，第二時(shí)期的最佳投資是多少？ （2）如果資本每年折舊11%，第二時(shí)期的最佳投資是多少？ 答：（1）決定投資的原則是MPK（rd），其中MPK是資本的邊際產(chǎn)品，r是實(shí)際利率，d為折舊率。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)得到： ，實(shí)際利率r13%3%10%在沒(méi)有資本折舊的情況下10%解得，第二年的資本存量K2100,在沒(méi)有折舊的情況下的最優(yōu)投資為： （2）當(dāng)出現(xiàn)折舊率時(shí)，根據(jù)MPK（rd），得到第二年合意的資本存量K222.68，相應(yīng)的最優(yōu)投資本題考查的新古典投資理論關(guān)于如何決定投

2、資的問(wèn)題，再?gòu)?fù)雜一點(diǎn)可以加進(jìn)稅收和補(bǔ)貼。10假設(shè)某個(gè)小鎮(zhèn)上有2 000個(gè)居民，小鎮(zhèn)上1 000個(gè)居民的當(dāng)期收入是120而未來(lái)收入是100，另外1 000個(gè)居民的當(dāng)期收入是100而未來(lái)收入是120，沒(méi)有人擁有初始財(cái)富。假定實(shí)際利率是0且沒(méi)有借貸限制。（1）計(jì)算小鎮(zhèn)的當(dāng)期總消費(fèi)。（2）如果所有的居民在當(dāng)期收到了10單位臨時(shí)性獎(jiǎng)勵(lì)后，重新計(jì)算小鎮(zhèn)的當(dāng)期總消費(fèi)。（3）如果所有的居民在當(dāng)期收到了10單位永久性獎(jiǎng)勵(lì)后，重新計(jì)算小鎮(zhèn)的當(dāng)期總消費(fèi)。（4）假設(shè)消費(fèi)者不能向其他人借錢，計(jì)算小鎮(zhèn)的當(dāng)期總消費(fèi)。（5）假設(shè)消費(fèi)者不能向其他人借錢，如果所有的居民在當(dāng)期收到了10單位臨時(shí)性獎(jiǎng)勵(lì)后，重新計(jì)算小鎮(zhèn)的當(dāng)期總消費(fèi)。

3、（6）假設(shè)消費(fèi)者不能向其他人借錢，如果所有的居民在當(dāng)期收到了10單位永久性獎(jiǎng)勵(lì)后，重新計(jì)算小鎮(zhèn)的當(dāng)期總消費(fèi)。解：（1）第一種居民的當(dāng)期、未來(lái)人均消費(fèi)都是110；第二種居民的當(dāng)期、未來(lái)人均消費(fèi)也是110。 因此小鎮(zhèn)當(dāng)期總消費(fèi)是：110×2 000220 000。（2）小鎮(zhèn)居民的人均當(dāng)期消費(fèi)變?yōu)椋?15。 因此小鎮(zhèn)當(dāng)期總消費(fèi)是：115×2 000230 000。（3）小鎮(zhèn)居民的人均當(dāng)期消費(fèi)變?yōu)椋?20。 因此小鎮(zhèn)當(dāng)期總消費(fèi)是：120×2 000240 000。（4）第一種居民的當(dāng)期人均消費(fèi)都是110、未來(lái)人均消費(fèi)是110；第二種居民的當(dāng)期人均消費(fèi)是100、未來(lái)人均消費(fèi)

4、是120。因此小鎮(zhèn)當(dāng)期，總消費(fèi)是：1101 0001001 000210 000。（5）第一種居民的當(dāng)期人均消費(fèi)是115、未來(lái)人均消費(fèi)是115；第二種居民的當(dāng)期人均消費(fèi)是110、未來(lái)人均消費(fèi)是120。因此小鎮(zhèn)當(dāng)期總消費(fèi)是1151 0001101 000225 000。（6）第一種居民的當(dāng)期人均消費(fèi)是120、未來(lái)人均消費(fèi)是120；第二種居民的當(dāng)期人均消費(fèi)是110、未來(lái)人均消費(fèi)是130。因此小鎮(zhèn)當(dāng)期總消費(fèi)是：1201 0001101 000230 000。13假設(shè)一個(gè)沒(méi)有利率和沒(méi)有養(yǎng)老金的制度。某消費(fèi)者20歲進(jìn)入勞動(dòng)市場(chǎng)時(shí)得到20 000元的遺產(chǎn)，每年收入是不變的2 000元，按照法律規(guī)定65歲退

5、休，期望的壽命是75歲。 （1）如果該消費(fèi)者準(zhǔn)備維持均勻消費(fèi)，并且在有生之年花掉其所有收入加財(cái)富，他每年的消費(fèi)該是多少？ （2）在工作的那些年里他平均消費(fèi)傾向多少？ （3）試考慮如果他沒(méi)有得到20 000元遺產(chǎn)，重新考慮（1）和（2）的問(wèn)題，并說(shuō)明二者不同的原因。 解：（1）由于沒(méi)有利率，該消費(fèi)者一生的收入是：2 000×4590 000元，加上20 000元的遺產(chǎn)，消費(fèi)者每年的消費(fèi)額是110000÷（7520）2000元。 （2）APCCY2 000÷2 0001。（3）如果該消費(fèi)者沒(méi)有遺產(chǎn)，他每年的消費(fèi)額是：90 000÷551 636.36元，平均

6、消傾向APC1 636.36÷20000.818。不同的原因在于，消費(fèi)者有遺產(chǎn)的時(shí)候，20000元的遺產(chǎn)足夠維持退休的花費(fèi)，因此他在工作的時(shí)候可以將全部工資都消費(fèi)掉。沒(méi)有了遺產(chǎn)，他只通過(guò)更高的儲(chǔ)蓄來(lái)保證退休之后的消費(fèi)，即便是這樣，他的平均消費(fèi)水平仍比有遺產(chǎn)時(shí)候低。1假設(shè)某人從25歲開(kāi)始工作，年收入為50000元，60歲退休，預(yù)期壽命為85歲，現(xiàn)在他已經(jīng)45歲，試求：（1）此人的財(cái)富邊際消費(fèi)傾向和勞動(dòng)收入的邊際傾向。（2）假定此人現(xiàn)有財(cái)富100000元，則他的年消費(fèi)為多少？（南開(kāi)大學(xué)2005研）解：（1）按生命周期消費(fèi)理論假定，人們總希望自己一生能比較平穩(wěn)安定地生活，從而他們會(huì)計(jì)劃在整

7、個(gè)生命周期內(nèi)均勻地消費(fèi)。此人的終身收入為 萬(wàn)元平均每年消費(fèi)為 萬(wàn)元?jiǎng)t45歲時(shí)此人擁有的財(cái)富為 把此人45歲看成新的起點(diǎn)，再按生命周期消費(fèi)理論，以后每年的消費(fèi)為 萬(wàn)元此人的財(cái)富邊際消費(fèi)傾向?yàn)?根據(jù)生命周期消費(fèi)理論函數(shù)，可得 解得勞動(dòng)收入的邊際傾向?yàn)?（2）假定此人現(xiàn)有財(cái)富10萬(wàn)元，按生命周期消費(fèi)理論，其每年消費(fèi)為萬(wàn)元。13根據(jù)表2.2中假設(shè)可支配收入和消費(fèi)的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：?jiǎn)挝唬簝|元可支配收入消費(fèi)邊際消費(fèi)傾向（%）平均消費(fèi)傾向（%）0700（）（）10001550（）（）20002400（）（）30003250（）（）40004100（）（）50004950（）（）60005800（）（）7000

8、6650（）（）80007500（）（）表2.2（1）計(jì)算在不同可支配收入水平下的邊際消費(fèi)傾向和平均消費(fèi)傾向。（2）在什么條件下，平均消費(fèi)傾向APC和邊際消費(fèi)傾向MPC才總是相等的？（3）說(shuō)明平均消費(fèi)傾向APC和邊際消費(fèi)傾向MPC的關(guān)系（提示：CC0aYd）解：（1）邊際消費(fèi)傾向MPC：在所有的可支配收入水平下都為0.85平均消費(fèi)傾向APC分別為：；1.55；1.20；1.08；1.03；0.99；0.97；0.95；0.94（2）當(dāng)消費(fèi)函數(shù)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線時(shí)，APC與MPC才總是相等的。（3）APC=C/YdC0/YdMPC，而且隨著可支配收入的增加，APC逐漸減少并趨近于MPC。18假設(shè)

9、某人生命周期分為4個(gè)時(shí)期，頭3個(gè)時(shí)期收入依次為30、60、90元，第4個(gè)時(shí)期收入為0，如圖2-4所示。假設(shè)利率為0，試問(wèn)：圖 2-4（1）假設(shè)該人想要在一生中平滑地消費(fèi)，且不受到預(yù)算約束，試求其消費(fèi)水平，并指出哪個(gè)時(shí)期為正儲(chǔ)蓄？哪個(gè)時(shí)期為負(fù)儲(chǔ)蓄？分別為多少？（2）與（1）相反，假設(shè)該人想要平滑地消費(fèi)，但受到流動(dòng)性約束，試求其在各個(gè)時(shí)期的消費(fèi)量。（3）根據(jù)第（2）小題，假設(shè)該人在期初接受外來(lái)財(cái)富為13元，消費(fèi)者是如何使用這13元的？當(dāng)外來(lái)財(cái)富為23元時(shí)，又會(huì)如何使用？解：（1）由于該人想要在其一生中平滑地消費(fèi)，則其一生的收入應(yīng)等于各個(gè)時(shí)期的均衡消費(fèi)支出之和。其收入為306090180元，消費(fèi)則為

10、4個(gè)時(shí)期，由于不受預(yù)算約束，則每期消費(fèi)為180/445元，將其與各期收入相對(duì)照可得：第1期：負(fù)儲(chǔ)蓄（3045=15元）第2期：儲(chǔ)蓄（6045=15元）第3期：儲(chǔ)蓄（904545元）第4期：負(fù)儲(chǔ)蓄（045=45元）（2）當(dāng)沒(méi)有受到流動(dòng)性約束時(shí)，平滑消費(fèi)水平為每期180/445元，比第1期收入要大。現(xiàn)在假設(shè)該人受到流動(dòng)性約束時(shí)，則該人第1期只能消費(fèi)其全部收入30元。從第2期開(kāi)始，假設(shè)沒(méi)有受到流動(dòng)性約束時(shí)，平滑消費(fèi)水平為每期（6090）/350元，小于第2、3期的收入，故流動(dòng)性約束的假設(shè)對(duì)這幾期的消費(fèi)不產(chǎn)生影響，第2、3、4期的消費(fèi)為每期50元。（3）在期初接受外來(lái)財(cái)富13元，加上其收入30元，顯然

11、還是小于其平滑消費(fèi)水平（注意此時(shí)平衡消費(fèi)水平為4513/448.25元），故該人將在第一期消費(fèi)完全部外來(lái)財(cái)富13元，其消費(fèi)為301343元。第2、3、4期的消費(fèi)量仍如同第（2）小題為50元。當(dāng)外來(lái)財(cái)富為23元時(shí)，在第1期，此時(shí)加上其收入30元，大于其平滑消費(fèi)水平4523/450.75元；第2、3期的收入均大于此值，故在這里，流動(dòng)性約束的假設(shè)實(shí)際上對(duì)消費(fèi)不產(chǎn)生任何實(shí)際的影響，消費(fèi)者將平滑地消費(fèi)其全部收入和外來(lái)財(cái)富。其消費(fèi)量為每期50.75。外來(lái)財(cái)富23元是這樣被消費(fèi)掉的：第1期50.753020.75元；第2、3期為零；第4期為：2320.752.25（元）。141999年下半年政府實(shí)行加薪50

12、0億元的政策。根據(jù)終生收入假說(shuō)，該項(xiàng)政策會(huì)對(duì)年消費(fèi)需求產(chǎn)生怎樣的影響？（假設(shè)被加薪者平均年齡為45歲，25歲開(kāi)始工作，60歲退休，預(yù)期壽命為75歲）解：對(duì)于被加薪者來(lái)說(shuō)，在其工作的年限內(nèi)可以增加的收入為 億元被加薪者還可以生活的平均時(shí)間為 年根據(jù)終生收入假說(shuō)，這些增加的收入將平攤在整個(gè)生命周期中，所以這項(xiàng)政策會(huì)使每年的消費(fèi)需求增加 億元17假設(shè)A、B兩集團(tuán)原來(lái)收入均為100。若相對(duì)收入不變。則消費(fèi)函數(shù)為C0.85Y；若相對(duì)收入改變，則MPC0.75。現(xiàn)在A收入提高為120，B收入不變。求A、B的消費(fèi)及APC。 解：（1）根據(jù)相對(duì)收入假說(shuō)，A相對(duì)收入提高，A的消費(fèi)就不是按0.85的邊際消費(fèi)傾向增

13、加，而是按0.75的邊際消費(fèi)傾向增加。這條消費(fèi)曲線通過(guò)組合（Y100，C85），因此， C0.75Y，850.75×100得： 10 C100.75×120100 APC1001200.83 （2）B相對(duì)收入下降，但B所想象的A較高的生活水平（Y120，C0.85×120102）對(duì)其有示范效應(yīng)。因此，B沿著這一組合且邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.75的消費(fèi)曲線調(diào)整消費(fèi)。計(jì)算這條消費(fèi)曲線的自發(fā)性消費(fèi)： C0.75Y 1020.75×120 得 12 因?yàn)锽的收入為100，所以，B的消費(fèi)進(jìn)行如下的調(diào)整： C120.75×10087，APC871000.87可見(jiàn)

14、，相對(duì)收入提高者的平均消費(fèi)傾向下降，相對(duì)收入下降者的平均消費(fèi)傾向提高。18假設(shè)收入逐年增加，則消費(fèi)函數(shù)為C0.8Y；若收入下降，則邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.6。計(jì)算：（1）收入為500時(shí)，消費(fèi)是多少？平均消費(fèi)傾向是多少？（2）收入下降為400時(shí)，消費(fèi)是多少？平均消費(fèi)傾向是多少？（3）比較收入下降和消費(fèi)下降的百分比。解：（1）根據(jù)已知消費(fèi)函數(shù)C0.8Y，當(dāng)Y500時(shí)，有C0.8×500400APC400/5000.8（2）根據(jù)相對(duì)收入假說(shuō)，收入下降時(shí)消費(fèi)變化服從短期消費(fèi)曲線所揭示的規(guī)律。由已知，收入下降時(shí)，邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.6，可計(jì)算出自發(fā)性消費(fèi)為400C00.6×500所以 C01

15、00C1000.6×400340APCCY3404000.85可見(jiàn)，由于收入下降，平均消費(fèi)傾向提高。（3）YY100/5004/2020%C/C60 / 40032015%所以 CC<YY根據(jù)相對(duì)收入假說(shuō)的解釋，雖然收入下降了，但消費(fèi)由于過(guò)去較高收入的影響而下降較少，即消費(fèi)相對(duì)穩(wěn)定。19假設(shè)消費(fèi)函數(shù)為C2000.9Y，其中YP是持久可支配收入。同時(shí)假設(shè)消費(fèi)者的持久可支配收入是當(dāng)年加上一年的加權(quán)平均：Y0.7Yd0.3Y，其中Yd是當(dāng)年可支配收入。 （1）假設(shè)第一年和第二年的可支配收入都是6000元，則第二年的消費(fèi)為多少？ （2）假設(shè)第三年的可支配收入增至7000元，并在將來(lái)一直

16、保持這個(gè)收入，則第三、第四年及以后各年的消費(fèi)為多少？ （3）短期邊際消費(fèi)傾向和長(zhǎng)期邊際消費(fèi)傾向各為多少？如何解釋上一小題？ 解：（1）由于消費(fèi)者連續(xù)兩年的可支配收入都是6000元，根據(jù)題中持久收入的形成公式，第二年的持久收入為6000元，則消費(fèi)為： C2000.9Y2000.9×60005600（元） （2）第三年的持久收入為： Y0.7×70000.3×60006700（元） 第三年的消費(fèi)為： C2000.9Y2000.9×67006230（元） 第四年的持久收入為： Y0.7×70000.3×70007000（元） 第四年的消費(fèi)為

17、 C2000.9Y2000.9×70006500（元） 由于以后的收入一直維持在7000元，故第四年以后的持久收入也一直保持在7000元，因而消費(fèi)也將一直保持在6500元這一水平上。 （3）短期邊際消費(fèi)傾向表明的是消費(fèi)和當(dāng)年收入之間的關(guān)系，將持久收入公式代入消費(fèi)函數(shù)，有： C2000.9（0.7Y0.3Y） 短期邊際消費(fèi)傾向?yàn)椋?長(zhǎng)期邊際消費(fèi)傾向表明的是消費(fèi)和長(zhǎng)期收入（持久收入）之間的關(guān)系，直接由消費(fèi)函數(shù)可得到長(zhǎng)期邊際消費(fèi)傾向?yàn)椋?0.9第三年的可支配收入比前一年增加1000元，故該年消費(fèi)的增加額為短期邊際消費(fèi)傾向乘以該年可支配收入的增加值，即0.63×1000630（元）

18、。第四年與第三年相比，當(dāng)年的可支配收入沒(méi)有變化，但持久收入增加了0.3×（70006000）300（元），因而消費(fèi)的增加額為長(zhǎng)期邊際消費(fèi)傾向乘以持久收入的增加值，即0.9×300270（元）。第四年與第二年相比，持久收入增加了1000元，因而第四年比第二年消費(fèi)的增加額也是長(zhǎng)期邊際消費(fèi)傾向乘以持久收入的增加值，即0.9×1000900（元）。20由于流動(dòng)性約束，某國(guó)人口中有80%的人按照傳統(tǒng)消費(fèi)模型行事，消費(fèi)其當(dāng)期可支配收入中的既定部分；其余20%的人按照生命周期持久收入理論行事，維持穩(wěn)定的消費(fèi)水平。 （1）如果傳統(tǒng)模型的MPC為0.9，可支配收入暫時(shí)性的變動(dòng)是20

19、00萬(wàn)元，消費(fèi)的變化會(huì)是多少？ （2）如果（1）中的條件不變，80%的人按照生命周期持久收入理論行事，剩下的20%按傳統(tǒng)模型行事，將會(huì)是怎樣的情形？ （3）如果（1）中的其他條件不變，如果重新假定2000萬(wàn)元的收入變動(dòng)是永久性的，并且已被人們所知道，則消費(fèi)的變化是多少？ 解：（1）按照生命周期持久收入理論行事的那部分人消費(fèi)不會(huì)因暫時(shí)性收入變動(dòng)而變動(dòng)，所以消費(fèi)變化是C0.9×80%×20001440。（2）依據(jù)題意的變化得到：C0.9×20%6×2000360。 （3）因?yàn)槭杖胱儎?dòng)是永久性的，所有的人都將調(diào)整消費(fèi)，所以0.9×20001800。23假設(shè)持久收入是按過(guò)去5年的平均收入計(jì)算的，即：消費(fèi)函數(shù)為C0.9（1）如果你在過(guò)去10年中每年收入10