1、觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：講授新課講授新課第1頁(yè)/共35頁(yè)開(kāi)平方開(kāi)平方觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1第2頁(yè)/共35頁(yè)開(kāi)平方開(kāi)平方 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1第3頁(yè)/共35頁(yè)開(kāi)平方開(kāi)平方求正弦求正弦 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1 906045301232221第4頁(yè)/共35頁(yè)開(kāi)平方開(kāi)平方求正弦求正弦 906045301232221乘以乘以2 123123456

2、 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：觀(guān)察下列對(duì)應(yīng)，并思考：941 3-3 2-2 1-1第5頁(yè)/共35頁(yè) 一般地，設(shè)一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的中的任任一個(gè)一個(gè)元素，在集合元素，在集合B中都有中都有唯一唯一的元素的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括包括A、B以及以及A到到B的對(duì)應(yīng)法則的對(duì)應(yīng)法則f )叫做集合叫做集合A到集到集合合B的一個(gè)的一個(gè)映射映射.映射的映射的定義：定義：第6頁(yè)/共35頁(yè)一種對(duì)應(yīng)是映射，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一種對(duì)應(yīng)是映射，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：理理

3、 解：解：第7頁(yè)/共35頁(yè)一種對(duì)應(yīng)是映射，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一種對(duì)應(yīng)是映射，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：A中任何一個(gè)元素在中任何一個(gè)元素在B中都有元素與之中都有元素與之對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)(至于至于B中元素是否在中元素是否在A(yíng)中有元素對(duì)應(yīng)中有元素對(duì)應(yīng)不必考慮，即不必考慮，即B中可有中可有“多余多余”元素元素). 理理 解：解：第8頁(yè)/共35頁(yè)一種對(duì)應(yīng)是映射，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一種對(duì)應(yīng)是映射，必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：A中任何一個(gè)元素在中任何一個(gè)元素在B中都有元素與之中都有元素與之對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)(至于至于B中元素是否在中元素是否在A(yíng)中有元素對(duì)應(yīng)中有元素對(duì)應(yīng)不必考慮，即不必考慮，即B中可有中可有“多余多余”元素元素). B中所對(duì)應(yīng)的

4、元素是唯一的中所對(duì)應(yīng)的元素是唯一的 (即即“一對(duì)一對(duì)多多”不是映射，而不是映射，而“多對(duì)一多對(duì)一”可構(gòu)成映可構(gòu)成映射，如圖射，如圖(1)中對(duì)應(yīng)不是映射中對(duì)應(yīng)不是映射)理理 解：解：第9頁(yè)/共35頁(yè)例例1. 判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射？有沒(méi)有對(duì)判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射？有沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則？應(yīng)法則？abcefgabcdefgabcefgd第10頁(yè)/共35頁(yè)例例1. 判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射？有沒(méi)有對(duì)判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射？有沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則？應(yīng)法則？abcefgabcdefg是是不是不是是是 1、3是映射，有對(duì)應(yīng)法則，是映射，有對(duì)應(yīng)法則，對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)法則是用圖形表示出來(lái)的法則是用圖形表示出來(lái)的.abcefgd第11頁(yè)/共35

5、頁(yè)例例2. 下列各組映射是否為同一映射？下列各組映射是否為同一映射？abcefgabcefgdbcefg第12頁(yè)/共35頁(yè). 13: ,104|,31|)5(; 32:,(4);: ,1|,10|)3(; 32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA例例3第13頁(yè)/共35頁(yè)(2)(4)(5)例例3. 13: ,104|,31|)5(; 32:,(4);: ,1|,10|)3(; 32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA第14頁(yè)/共35頁(yè)

6、(1)集合集合AP|P是數(shù)軸上的點(diǎn)是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合，集合BR， 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí) 數(shù)對(duì)應(yīng)；數(shù)對(duì)應(yīng)；(2)集合集合AP|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)， 集合集合B(x，y) | xR，yR， 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它 的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；例例4. 以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到到B的的映射？映射？第15頁(yè)/共35頁(yè)(3)集合集合Ax|x是三角形是三角形， 集合集合Bx|x是圓是圓， 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它

7、的內(nèi) 切圓；切圓；(4)集合集合Ax|x是新華中學(xué)的班級(jí)是新華中學(xué)的班級(jí)， 集合集合Bx|x是新華中學(xué)的學(xué)生是新華中學(xué)的學(xué)生， 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的 學(xué)生學(xué)生.例例4. 以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到到B的的映射？映射？第16頁(yè)/共35頁(yè)你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思思 考：考：第17頁(yè)/共35頁(yè)1)函數(shù)是一個(gè)特殊的映射；函數(shù)是一個(gè)特殊的映射； 你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思思 考：考：第18頁(yè)/共35頁(yè)1)函數(shù)是一個(gè)特殊的映射；函數(shù)是一個(gè)特殊的映射；2)

8、函數(shù)是非空數(shù)集函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集到非空數(shù)集B的映射，的映射， 而對(duì)于映射，而對(duì)于映射，A和和B不一定是數(shù)集不一定是數(shù)集.你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思思 考：考：第19頁(yè)/共35頁(yè)象與原象的定義：象與原象的定義： 給定一個(gè)集合給定一個(gè)集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a與與b對(duì)應(yīng)，則把元對(duì)應(yīng)，則把元素素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原原象象.第20頁(yè)/共35頁(yè)象與原象的定義：象與原象的定義：求正弦求正弦 906045301232221乘以乘以2 123123456 給定一個(gè)集合給定一個(gè)集合A到到B的映射，且的映射

9、，且aA，bB，若，若a與與b對(duì)應(yīng)，則把元對(duì)應(yīng)，則把元素素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原原象象.第21頁(yè)/共35頁(yè) 如圖如圖(3)中，中， 此時(shí)象集此時(shí)象集CB，但在，但在(4)中，中， BC象與原象的定義：象與原象的定義：是是的原象，的原象，是是212130o的的象象，o30. 給定一個(gè)集合給定一個(gè)集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a與與b對(duì)應(yīng)，則把元對(duì)應(yīng)，則把元素素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原原象象.第22頁(yè)/共35頁(yè)練習(xí)：練習(xí)：教材教材P.23第第4題題中的元素是什么？中的元素是什么？相對(duì)應(yīng)的相對(duì)應(yīng)的素素A22中元中元

10、中的元素是什么？與中的元素是什么？與相對(duì)應(yīng)的相對(duì)應(yīng)的中元素中元素與與的映射是“求正弦”，的映射是“求正弦”，到到，從，從，是銳角是銳角設(shè)設(shè)BBABABxxAo60)10(| 第23頁(yè)/共35頁(yè)例例5. 已知已知ABR，xA， yB，f：xyaxb，若，若1，8的原象相的原象相應(yīng)的是應(yīng)的是3和和10，求，求5在在f 下的象下的象.第24頁(yè)/共35頁(yè)例例6. 已知已知A1，2，3， B0，1，寫(xiě)出寫(xiě)出A到到B的所有映射的所有映射第25頁(yè)/共35頁(yè)若若f是從集合是從集合A到到B的映射，如果的映射，如果對(duì)對(duì)集合集合A中的中的不同不同元素在集合元素在集合B中都有中都有不不同同的象，并且的象，并且B中每一

11、個(gè)元素在中每一個(gè)元素在A(yíng)中都中都有原象，這樣的映射叫做從集合有原象，這樣的映射叫做從集合A到集到集合合B的的一一映射一一映射.一一映射的一一映射的定義：定義：第26頁(yè)/共35頁(yè)課堂小結(jié)課堂小結(jié)第27頁(yè)/共35頁(yè) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對(duì)應(yīng)法則；原象、象、對(duì)應(yīng)法則；課堂小結(jié)課堂小結(jié)第28頁(yè)/共35頁(yè) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對(duì)應(yīng)法則；原象、象、對(duì)應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；課堂小結(jié)課堂小結(jié)第29頁(yè)/共35頁(yè) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對(duì)應(yīng)法則；原象、象、對(duì)應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，

12、成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；課堂小結(jié)課堂小結(jié)第30頁(yè)/共35頁(yè) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對(duì)應(yīng)法則；原象、象、對(duì)應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；(4) 多對(duì)一行，一對(duì)多不行；多對(duì)一行，一對(duì)多不行；課堂小結(jié)課堂小結(jié)第31頁(yè)/共35頁(yè) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對(duì)應(yīng)法則；原象、象、對(duì)應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；(4) 多對(duì)一行，一對(duì)多不行；多對(duì)一行，一對(duì)多不行；(5) 映射具有方向性：映射具有方向性：f : AB與與 f : BA是不同的映射是不同的映射;課堂小結(jié)課堂小結(jié)第32頁(yè)/共35頁(yè) (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、對(duì)應(yīng)法則；原象、象、對(duì)應(yīng)法則；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，中元素不可剩，B中元素可剩；中元素可剩；