1、習題三3.1雙閉環調速系統的asr和acr均為pi調節器，設系統最大給定電壓=15v，轉速調節器限幅值為=15v， nn1500r/min，=20a，電流過載倍數為2，電樞回路總電阻=2，=20，=0.127vmin/r，求：（1）當系統穩定運行在=5v，=10a時，系統的、和各為多少？（2）當電動機負載過大而堵轉時，和各為多少？解：（1）（2）堵轉時， 3.2 在轉速、電流雙閉環調速系統中，兩個調節器asr，acr均采用pi調節器。已知參數：電動機：=3.7kw， =220v， =20a， =1000 r/min ,電樞回路總電阻=1.5,設 =8v，電樞回路最大電流=40a,電力電子變換器

2、的放大系數=40。試求：（1）電流反饋系數和轉速反饋系數。（2）當電動機在最高轉速發生堵轉時的值。解:1） 2) 這時： ，asr處于飽和，輸出最大電流給定。 3.3 在轉速、電流雙閉環調速系統中，調節器asr，acr均采用pi調節器。當asr輸出達到 =8v時，主電路電流達到最大電流80a。當負載電流由40a增加到70a時，試問：（1） 應如何變化？（2）應如何變化？（3）值由哪些條件決定？解: 1) 就是電流的給定，因此當電流從40a到70a時， 應從4v到7v變化。 2) 要有所增加。 3) 取決于電機速度和負載大小。因為 3.5 某反饋控制系統已校正成典型i型系統。已知時間常數t=0.

3、1s, 要求階躍響應超調量10。（1） 系統的開環增益。（2） 計算過渡過程時間 和上升時間 ；（3） 繪出開環對數幅頻特性。如果要求上升時間 0.25s, 則k=?，=?（3）繪出開環對數幅頻特性。如果要求上升時間，求k, .解：取(1) 系統開環增益：(2) 上升時間過度過程時間：（3）如要求，則應取這樣,超調量=16.3%。3.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環調速系統中，已知電動機的額定數據為：kw , v , a , r/min , 電動勢系數=0.196 vmin/r , 主回路總電阻=0.18,觸發整流環節的放大倍數=35。電磁時間常數=0.012s,機電時間

4、常數=0.12s,電流反饋濾波時間常數=0.0025s,轉速反饋濾波時間常數=0.015s。額定轉速時的給定電壓(un*)n =10v,調節器asr，acr飽和輸出電壓uim*=8v,ucm =6.5v。系統的靜、動態指標為:穩態無靜差,調速范圍d=10,電流超調量5% ,空載起動到額定轉速時的轉速超調量10%。試求：（1）確定電流反饋系數(假設起動電流限制在以內)和轉速反饋系數。（2）試設計電流調節器acr,計算其參數ri, 、ci 、coi。畫出其電路圖,調節器輸入回路電阻r0=40。（3）設計轉速調節器asr,計算其參數rn 、cn 、con。(r0=40k)（4）計算電動機帶40%額定

5、負載起動到最低轉速時的轉速超調量n。（5）計算空載起動到額定轉速的時間。解：（1） （2）電流調節器設計 確定時間常數：電流調節器結構確定：因為，可按典型i型系統設計，選用pi調節器，,電流調節器參數確定: 。校驗等效條件：滿足近似條件滿足近似條件滿足近似條件可見滿足近似等效條件，電流調節器的實現：選,則：,取9k.（3）電流環等效時間常數則速度調節器結構確定：按照無靜差的要求，應選用pi調節器， 速度調節器參數確定：轉速環開環增益asr的比例系數校驗等效條件：轉速環截止頻率滿足簡化條件滿足簡化條件轉速超調量的校驗 (空載z=0）轉速超調量的校驗結果表明，上述設計不符合要求。因此需重新設計。查

6、表，應取小一些的h，選h=3進行設計。按h=3，速度調節器參數確定如下：校驗等效條件：滿足簡化條件滿足簡化條件轉速超調量的校驗：轉速超調量的校驗結果表明，上述設計符合要求。速度調節器的實現：選,則,取310k。4) 40%額定負載起動到最低轉速時(最低轉速為1000/10=100r/min)5) 空載起動到額定轉速的時間是：(書上無此公式）3.10 有一轉速、電流雙閉環調速系統,主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數為：pn =500kw，un =750v，in =760a，nn=375 r/min，電動勢系數ce =1.82vmin/r, 電樞回路總電阻r=0.14,允許電流過載倍數=1

7、.5,觸發整流環節的放大倍數ks=75,電磁時間常數=0.031s,機電時間常數=0.112s,電流反饋濾波時間常數=0.002s,轉速反饋濾波時間常數=0.02s。設調節器輸入輸出電壓unm*=uim*= unm =10v,調節器輸入電阻r0=40k。設計指標:穩態無靜差，電流超調量5%，空載起動到額定轉速時的轉速超調量10%。電流調節器已按典型i型系統設計,并取參數kt=0.5。（1）選擇轉速調節器結構,并計算其參數。（2）計算電流環的截止頻率和轉速環的截止頻率，并考慮它們是否合理?解：（1）電流調節器已按典型i型系統設計如下：確定時間常數： 電流調節器結構確定：因為%5%，可按典型i型系

8、統設計，選用pi調節器， 電流調節器參數確定：， 校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。電流調節器的實現：選r0=40k，則 取36k速度調節器設計速度調節器結構確定：則電流環時間常數按照無靜差的要求，應選用pi調節器， 速度調節器參數確定：轉速環開環增益asr的比例系數校驗等效條件：轉速環截止頻率滿足簡化條件滿足簡化條件速度調節器的實現：選r0=40k，則 2) 電流環的截止頻率是： 速度環的截止頻率是： 從電流環和速度環的截止頻率可以看出，電流環比速度環要快，在保證每個環都穩定的情況下，再求系統的快速性，充分體現了多環控制系統的設計特點。3.11 在一個轉速、電流雙閉環v-m系統中，轉速調節

9、器asr，電流調節器acr均采用pi調節器。（1）在此系統中,當轉速給定信號最大值unm*=15v時,n=nn=1500 r/min;電流給定信號最大值uim*=10v時,允許最大電流idm=30a,電樞回路總電阻r=2,晶閘管裝置的放大倍數ks=30 ,電動機額定電流in =20a ,電動勢系數ce =0.128vmin/r。現系統在un*=5v ,idl=20a時穩定運行。求此時的穩態轉速n=? acr的輸出電壓uc =?（2）當系統在上述情況下運行時,電動機突然失磁(=0) , 系統將會發生什么現象? 試分析并說明之。若系統能夠穩定下來,則穩定后n=? un=? ui*=? ui=? i

10、d=? uc =? （3）該系統轉速環按典型型系統設計, 且按mrmin準則選擇參數,取中頻寬h=5, 已知轉速環小時間常數tn =0.05s ,求轉速環在跟隨給定作用下的開環傳遞函數,并計算出放大系數及各時間常數。（4）該系統由空載(=0)突加額定負載時,電流和轉速的動態過程波形是怎樣的?已知機電時間常數=0.05s,計算其最大動態速降和恢復時間。1) 2) 在上述穩定運行情況下，電動機突然失磁（=0）則電動機無電動轉矩，轉速迅速下降到零，轉速調節器很快達到飽和，要求整流裝置輸出最大電流idm 。因此，系統穩定后， 3) 在跟隨給定作用下，轉速環處于線性狀態，此時系統的開環傳遞函數是：4)

11、空載突加額定負載時，轉速有動態降落。習題五5.8兩電平pwm逆變器主回路，采用雙極性調制時，用“1”表示上橋臂開通，“0”表示上橋臂關斷，共有幾種開關狀態，寫出其開關函數。根據開關狀態寫出其電壓空間矢量表達式，畫出空間電壓矢量圖。解：兩電平pwm逆變器主回路：采用雙極性調制時，忽略死區時間影響，用“1”表示上橋臂開通，“0”表示下橋臂開通，逆變器輸出端電壓：，以直流電源中點為參考點00001001100100110011011110空間電壓矢量圖：5.9當三相電壓分別為、，如何定義三相定子電壓空間矢量、和合成矢量，寫出他們的表達式。解：a,b,c為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量：合成

12、矢量：5.10忽略定子電阻的影響，討論定子電壓空間矢量與定子磁鏈的關系，當三相電壓、為正弦對稱時，寫出電壓空間矢量與定子磁鏈的表達式，畫出各自的運動軌跡。解：用合成空間矢量表示的定子電壓方程式：忽略定子電阻的影響，：，即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。（圖示）當三相電壓為正弦對稱時，定子磁鏈旋轉矢量電壓空間矢量：5.11采用電壓空間矢量pwm調制方法，若直流電壓恒定，如何協調輸出電壓與輸出頻率的關系。解：直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值一定。，零矢量作用時間增加，所以插入零矢量可以協調輸出電壓與輸出頻率的關系。5.12 兩電平pwm逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的，若期望輸出電壓

13、矢量的幅值小于直流電壓，空間角度任意，如何用有限的pwm逆變器輸出電壓矢量來逼近期望的輸出電壓矢量。解：兩電平pwm逆變器有六個基本空間電壓矢量，這六個基本空間電壓矢量將電壓空間矢量分成六個扇區，根據空間角度確定所在的扇區，然后用扇區所在的兩個基本空間電壓矢量分別作用一段時間等效合成期望的輸出電壓矢量。習題六61 按磁動勢等效、功率相等的原則，三相坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣為現有三相正弦對稱電流，求變換后兩相靜止坐標系中的電流和，分析兩相電流的基本特征與三相電流的關系。解：兩相靜止坐標系中的電流其中，兩相電流與三相電流的的頻率相同，兩相電流的幅值是三相電流的的倍，兩相電流的相位差。62 兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換陣為將上題中的兩相靜止坐標系中的電流和變換到兩相旋轉坐標系中的電流和，坐標系旋轉速度。分析當時，和的基本特征，電流矢量幅值與三相電流幅值的關系，其中是三相電源角頻率。解：兩相靜止坐標系中的電流兩相旋轉坐標系中的電流當時，兩相旋轉坐標