1、第四章 圖形的理解4.1 圖形的初步理解一、選擇題1(2013浙江余杭期末，2，3分)下列幾何圖形中，不是立體圖形的是( )解析 圓形整個圖形都在一個平面內，是平面圖形不是立體圖形故選d.答案 d2(2013浙江義烏期末，9，3分)在平面內，線段ac5 cm，bc3 cm，線段ab的長度不可能是( )a2 cm b8 cmc5 cm d9 cm解析 線段ac和bc有共同的端點，當它們在同一條直線上時，線段ab是它們的和或差，故ab等于2 cm或8 cm；當它們不在同一條直線上時，線段ab與ac，bc構成三角形，2 cmab8 cm，故能夠是5 cm，不能是9 cm.故選d.答案 d3(2015

2、北京懷柔區一模，5，3分)如圖，ad是eac的平分線，adbc，b30，則c為( )a30 b60c80 d120解析 根據兩直線平行，同位角相等可得eadb，再根據角平分線的定義求出eac，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解答案 a4(2013浙江舟山期末，8，3分)小明同學用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是( )解析 a中，1809090，故與互余故選a.答案 a5(2014浙江杭州朝暉中學三模，6，3分)如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，130，250，則3的度數等于( )a50 b30c20 d15解析 直尺的兩邊平行，故

3、4250，由外角的性質可得413，341503020.故選c.答案 c6(2015江蘇蘇州模擬，7，3分)如圖，五邊形abcde中，abcd，1，2，3是五邊形的外角，則123等于( )a90 b180c210 d270解析 如圖，abcd，bc180，45180.根據多邊形的外角和定理，12345360， 123360180180.答案 b二、填空題7(2013浙江義烏期末，15，3分)在一次實踐操作中，小丁把兩根長為20 cm的竹簽綁接成一根35 cm長的竹簽，則重疊部分的長度為_ cm.解析 若這兩根竹簽是首尾順次相接拼成一條線段，則總長為40 cm，故重疊部分的長度為40355(cm)

4、答案 58(2013浙江龍泉期末，15，4分)如圖所示，將一副三角板的直角頂點重合擺放在桌面上，若aod145，則boc_度解析 aod145，aobcod90，bod1459055.boc90bod905535.答案 359(2013浙江湖州中考模擬，13，4分)如圖，直線manb，a70，b40，則p_.解析 設ap與bn的交點為o，manb，a70，nopa70.nop是bpo的外角，b40，pnopb704030.答案 3010(2015浙江寧波期中，13，3分)用反證法證明“在三角形中，至少有一個內角大于或等于60時”，應先假設_解析應先假設結論不成立，即三角形的三個內角都小于60.答案三角形的三個內角都小于60三、解答題11(2013天津五縣區期末，25，5分)如圖，直線ab、cd相交于點o，oe平分aoc，cof35，bod60.求eof的度數解bod60，aoc60.oe平分aoc，coeaoc30.cof35，eofcoecof303565.12(2014浙江杭州朝暉中學三模，19，8分)如圖，已知abc中，acb90.(1)利用尺規作圖，作一個點p，使得點p到acb兩邊的距離相等，且papb；(2)試判斷abp的形狀，并說明理由解(1)如圖所示：(2)過點p作pmcb，pnca，垂足分別為m，n，則pnapmb90.cp平分a