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1、淮安市吳承恩中學高一年級下學期數學必修2第二章學案日期 2020/33.中點的坐標公式XiX2yiy2【學案13】 平面兩點間的距離【課前檢測】求滿足下列條件的直線的方程過點C (2, -3),且平行于過兩點 M(1,2)和N(-1,-5)的直線【新課學習】一、學習目標1 .理解兩點間的距離公式的推導方法;2 .理解重點公式的推導方法；3 .運用兩個公式解決實際問題.二、知識點歸納、典例分析例1(1)求(一1, 3), (2, 5)兩點間的距離；(2)若(0, 10), (a, 5)兩點間的距離是17,求實數a的值.解心由兩點間距離公式,得AB e-f-(5 - 3產=由兩點間距離公式，得v(

2、a 0)E + ( 5 = 17(解得ti +故所求寞數目的值為g或一團例 2、已知 ABC 的頂點坐標為 A(-1, 5), B(-2, 1), C(4, 7),求 BC邊上的中線 AM的長和AM所在直線的方程.解 如圖2 I 2。設點M的坐標為浦.因為點M是線段HI 的中點，所以即點時的坐標為口. 3L由兩點間型離公式，得AM =/tl-(-l)T + (3-5)f = 2v12.因此，口匚邊上的中線4M的改為2.1例3. 已知 ABC是直角三角形，斜邊 BC的中點為M,建立適當的坐標系,證明：AM = BC2,j 如圖Z- 1 - 2】以RiAABC的直珈邊身也用所在克線為坐標 軸*里立

3、直角坐標系,役國口苒點的坐標分別為3. Q3 %.因為點乂是出亡的中點，故或M的坐你為(專士匕斗即 停,燈.由附點間距離公式闈BC =y(0 b)2 -f-(r 0)z + 一AM )T+ (f )J 落所以 AM - BC由西點式*得中級AM所在直線的方程為4四、課堂檢測：課本101頁第1、2、3、4題五、課堂小結本節課學習了以下內容：1 .兩點間的距離公式：2 .中點公式：3 .數形結合思想的使用.【課后作業13】平面上兩點間的距離班級姓名 評價1、根據下列條件求線段 AB的長及他們中點的坐標 A(-1,10) , B(3,6)(2) A(-3,-2) ,B(2,10)2、已知(a, 0)到(5, 12)的距離為13,則a=3、若x軸上的點M到原點及到點(5, 3)的距離相等，則 M的坐標為 4、已知 ABC的三個定點坐標為 A(0,1) , B(2,5) , C(-4,3),且D為BC中點，求BC邊上的中線AD的長與AD所在的直線方程5 (選做)已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是 A(1, 2), B(-1, 3), C(-3, 1),求第四個頂點D的坐標。1 .兩點間的距離公式 J(Xl X2)2+(y1- y2)2 (從形式上分

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