1、2021年高考數學一輪復習圓的方程精選練習一、選擇題若圓x2y2-2x-4y=0的圓心到直線x-ya=0的距離為，則a的值為()a.-2或2 b.0.5或1.5 c.2或0 d.-2或0圓x2+y2=1上的點到點m(3,4)的距離的最小值是()a.1 b.4 c.5 d.6當a為任意實數時，直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點c，則以c為圓心，為半徑的圓的方程為()a.(x-1)2+(y+2)2=5 b.(x+1)2+(y+2)2=5 c.(x+1)2+(y-2)2=5 d.(x-1)2+(y-2)2=5圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（ )

2、a. b. c. d.2如果直線l將圓平分，且不通過第四象限， 那么l的斜率的取值范圍是（ ）a、0，2 b、0，1 c、 d、圓x2+y2+4x+2=0與直線l相切于點(-3,-1)，則直線l的方程為( ) a.x-y+4=0 b.x+y+4=0 c.x-y+2=0 d.x+y+2=0若直線x-y=2被圓(x-a)2y2=4所截得的弦長為，則實數a的值為()a.-1或 b.1或3 c.-2或6 d.0或4直線3x4y=b與圓x2y2-2x-2y1=0相切，則b的值是()a.-2或12 b.2或-12 c.-2或-12 d.2或12圓x2y2-4x6y-12=0過點(-1,0)的最大弦長為m，

3、最小弦長為n，則m-n=()a.10-2 b.5- c.10-3 d.5-若pq是圓x2y2=9的弦，pq的中點是a(1,2)，則直線pq的方程是()a.x2y-3=0 b.x2y-5=0 c.2x-y4=0 d.2x-y=0圓x2+y2=16上的點到直線x-y=3的距離的最大值為( )a、 b、4- c、4+ d、0若圓x2y2-4x2ym=0與y軸交于a、b兩點，且acb=90(其中c為已知圓的圓心)，則實數m等于()a.1 b.-3 c.0 d.2已知兩點a(-1,0)，b(0,2)，點p是圓(x-1)2+y2=1上任意一點，則pab面積的最大值與最小值分別是()a.2， b.， c.，

4、4- d.，)點p(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點的軌跡方程是( )a.(x-2)2+(y+1)2=1 b.(x-2)2+(y+1)2=4 c.(x+4)2+(y-2)2=4 d.(x+2)2+(y-1)2=1已知m(2,1),p為圓c:x2+y2+2y-3=0上的動點,則|pm|的取值范圍為( )a.1,3 b.2-2,2+2 c.2-1,2+1 d.2,4圓x2y22x6y1=0關于直線axby3=0(a0，b0)對稱，則最小值是()a.2 b. c.4 d.二、填空題圓(x-1)2+(y-1)2=1上的點到直線x-y=2的距離的最大值是_.當動點p在圓x2y2=2上運動時

5、，它與定點a(3,1)連線中點q的軌跡方程為_.已知圓c的圓心位于直線2x-y-2=0上，且圓c過兩點m(-3,3),n(1,-5),則圓c的標準方程為 .圓x2y22x4y-3=0上到直線xy1=0的距離為的點有_個.在滿足(x-3)2+(y-3)2=6的所有實數對(x,y)中,的最大值是已知圓的方程為x2y2-6x-8y=0，設該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積為_.已知a是射線xy=0(x0)上的動點，b是x軸正半軸的動點，若直線ab與圓x2y2=1相切，則|ab|的最小值是_過點p(1，1)作圓c：(xt)2(yt2)2=1(tr)的切線，切點分

6、別為a，b，則的最小值為_三、解答題在平面直角坐標系中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓c上.(1)求圓c的方程；(2)若圓c與直線x-y+a=0交于a,b兩點，o為坐標原點，且oaob，求a的值.已知m為圓c：x2y24x14y45=0上任意一點，且點q(2,3).(1)求|mq|的最大值和最小值；(2)若m(m，n)，求的最大值和最小值.已知圓c：(x-3)2+(y-4)2=4，直線l1過定點a(1，0)(1)若l1與圓相切，求l1的方程；(2)若l1與圓相交于p，q兩點，線段pq的中點為m，又l1與l2：x+2y+2=0的交點為n.求證：aman為定值已知m為圓c：x2y2-4

7、x-14y45=0上任意一點，點q的坐標為(-2,3)(1)若p(a，a1)在圓c上，求線段pq的長及直線pq的斜率；(2)求|mq|的最大值和最小值；(3)求m(m，n)，求的最大值和最小值如圖，在平面直角坐標系內，已知點a(1,0)，b(-1,0)，圓c的方程為x2+y2-6x-8y+21=0，點p為圓上的動點(1)求過點a的圓c的切線方程(2)求ap2+bp2的最大值及此時對應的點p的坐標答案解析c；b；c；a ab d；d；a；b；c；b；b答案為：a；答案為：b；依題意,設p(x,y),化圓c的一般方程為標準方程得x2+(y+1)2=4,圓心為c(0,-1),因為|mc|=22,所以

8、點m(2,1)在圓外,所以2-2|pm|2+2,故|pm|的取值范圍為2-2,2+2.答案為：d；解析：由圓x2y22x6y1=0知，其標準方程為(x1)2(y3)2=9，圓x2y22x6y1=0關于直線axby3=0(a0，b0)對稱，該直線經過圓心(1,3)，即a3b3=0，a3b=3(a0，b0)，=(a3b)=，當且僅當=，即a=b時取等號，故選d.答案為：1+；答案為：(x-1.5)2+(y-0.5)2=0.5.答案為：(x-1)2+y2=25. 答案為：3；答案為：20;解析:點(3,5)在圓內，最長弦|ac|即為該圓直徑，|ac|=10，最短弦bdac，|bd|=4，s四邊形ab

9、cd=0.5ac|bd|=20.答案為：22；解析：設a(a，a)，b(b，0)(a，b0)，則直線ab的方程是ax(ab)yab=0.因為直線ab與圓x2y2=1相切，所以d=1，化簡得2a2b22ab=a2b2，利用基本不等式得a2b2=2a2b22ab2ab2ab，即ab22，從而得|ab|=ab22，當b=a，即a=，b=時，|ab|的最小值是22.答案為：；解析：圓c：(xt)2(yt2)2=1的圓心坐標為(t，t2)，半徑為1，所以pc=，pa=pb=，cosapc=，所以cosapb=21=1，所以=(pc21)=3pc238=，所以的最小值為.解：解：(1)由圓c：x2y24x14y45=0，可得(x2)2(y7)2=8，所以圓心c的坐標為(2,7)