1、2.1 數(shù)怎么又不夠用了數(shù)怎么又不夠用了(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.理解無(wú)理數(shù)的定義，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是理解無(wú)理數(shù)的定義，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù)否是無(wú)理數(shù).分清有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別分清有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別. 2.借助計(jì)算器，利用無(wú)限逼近的思想，探借助計(jì)算器，利用無(wú)限逼近的思想，探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并會(huì)求一個(gè)無(wú)索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并會(huì)求一個(gè)無(wú)理數(shù)的近似值理數(shù)的近似值.鞏固：鞏固： 1.若若x2=8，則，則x是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？是有理數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ 2.面積為面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則倍，則寬為（寬為（ ） A、小數(shù)、小數(shù) B、分

2、數(shù)、分?jǐn)?shù) C、不是有理數(shù)、不是有理數(shù) D、不能確定、不能確定問(wèn)題的引入：?jiǎn)栴}的引入： 上節(jié)課我們通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，一個(gè)面積上節(jié)課我們通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，一個(gè)面積為為2的正方形，如果邊長(zhǎng)為的正方形，如果邊長(zhǎng)為a，那么，那么a2=2,這這里里a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，a到底是一個(gè)到底是一個(gè)什么數(shù)呢？它大約等于多少呢？學(xué)習(xí)了本什么數(shù)呢？它大約等于多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，你就可以解決這個(gè)問(wèn)題了節(jié)內(nèi)容，你就可以解決這個(gè)問(wèn)題了.自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)1： 自學(xué)課本自學(xué)課本P22P23議一議之前的內(nèi)容，完議一議之前的內(nèi)容，完成：成： 1、P22的三個(gè)問(wèn)題。重點(diǎn)是體會(huì)兩邊夾逼法的三個(gè)問(wèn)題。重點(diǎn)是體會(huì)兩邊夾

3、逼法估算無(wú)理數(shù)的近似值估算無(wú)理數(shù)的近似值. 2、完成、完成P23做一做的三個(gè)問(wèn)題做一做的三個(gè)問(wèn)題. 3 、理解、理解a2=2,b2=5中的中的a、b的值是一個(gè)無(wú)限的值是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù). 小明根據(jù)他的探索過(guò)程整理出小明根據(jù)他的探索過(guò)程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？如下的表格，你的結(jié)果呢？ 邊長(zhǎng)a 面積s=a2 1a 2 1s4 1.4 a 1.5 1.96s2.25 1.41a1.42 1.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999369s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449a可能是有限小數(shù)嗎？可能是有限小數(shù)嗎？你有什

4、么新的發(fā)現(xiàn)？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？事實(shí)上，事實(shí)上，a=1.41421356(1)估計(jì)面積為估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)的正方形的邊長(zhǎng)的值（結(jié)果精確到十分位）的值（結(jié)果精確到十分位）(2)計(jì)算結(jié)果精確到百分位呢？計(jì)算結(jié)果精確到百分位呢？事實(shí)上事實(shí)上b=2.236067978事實(shí)事實(shí)b=2.236067978,也是一個(gè)也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)2： 自學(xué)課本自學(xué)課本P23議一議，想一想，完成：議一議，想一想，完成： 1.理解無(wú)理數(shù)的概念，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的理解無(wú)理數(shù)的概念，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別，會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)區(qū)別，會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù). 1、把下列各數(shù)

5、表示成小數(shù)，你發(fā)、把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？現(xiàn)什么？.112,458,95,54,3有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的, ,但是又但是又不是循環(huán)的不是循環(huán)的, ,是是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù). .強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)限不循環(huán)小

6、數(shù)叫無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù). .( (圓周率圓周率=3=3.1415926514159265也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù), ,故故是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)) )三、分一分三、分一分到目前為止我們所學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為幾類？到目前為止我們所學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來(lái)分按小數(shù)的形式來(lái)分有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？,75.0,34,14.3.0.1010001000001（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加2個(gè)）2. 下列

7、各數(shù)中，哪些是無(wú)理數(shù)？下列各數(shù)中，哪些是無(wú)理數(shù)？哪些是有理數(shù)？哪些是有理數(shù)？0.123432123432 ， 3.14，-4/3，0.57，0.101001000100001,1.2332333233332， ， ，.21檢測(cè)題：檢測(cè)題：1.下列各數(shù)中，哪些是有下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？0.4583，3.7，-，-1/7，18559180-，3.97，-234.101010100.12345678910111213（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）.(1)(1)有限小數(shù)是有理數(shù)有限小數(shù)是有理數(shù); ; （ ）(2)(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理

8、數(shù)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); ; （ ）(3)(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); ; （ ）(4)(4)有理數(shù)是有限小數(shù)有理數(shù)是有限小數(shù). . （ ）(5)5)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù). ( ) . ( ) 3.3. 判斷題判斷題？ 3.在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C90若若a2，b3，則，則c滿足什么條件？滿足什么條件？C是有是有理數(shù)嗎？你能確定理數(shù)嗎？你能確定c的近似值嗎？（精確到的近似值嗎？（精確到0.1） 4.已知已知a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a27b2，則，則a+b_ 5.已知已知m226，n288，那么在，那么在m、n之間的正整數(shù)有之間的正整數(shù)有_。6.（1）設(shè)面積為）設(shè)面積為20的正方形的的正方形的 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為x，x是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你 的理由的理由.（2）估計(jì)）估計(jì)x的值（結(jié)果精確到十分的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。（3）如果結(jié)