1、第五章機(jī) 械 能綜合過關(guān)規(guī)范限時(shí)檢測(cè)滿分：100分考試時(shí)間：45分鐘一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共計(jì)48分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道ab，槽道由半徑分別為和r的兩個(gè)半圓組成，現(xiàn)用大小恒為f的拉力將一個(gè)小球從a點(diǎn)沿槽道拉至b點(diǎn)，若拉力的方向時(shí)刻與小球的運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為(d)a0bfrc2frdfr解析由于拉力的方向時(shí)刻與小球的運(yùn)動(dòng)方向一致，可采用微元法，在每一小段位移上，作用在小球上的力f可視為恒力，拉力做的總功即為

2、拉力在各個(gè)小段上做功的代數(shù)和，由此得wffr，d項(xiàng)正確，a、b、c項(xiàng)錯(cuò)誤。2一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體，從靜止開始做直線，物體所受合外力f隨物體位移x變化的圖像如圖所示，則物體位移x8 m時(shí)，物體的速度為(c)a2 m/sb8 m/sc4 m/sd4 m/s解析fx圖像中圖線與橫軸所圍面積表示功，橫軸上方為正功，下方為負(fù)功，x8 m時(shí)，可求得w8 j；由動(dòng)能定理有mv28 j，解得v4m/s，選項(xiàng)c正確。3在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng)；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸o無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；丙圖為輕繩一端連著一

3、小球，從右偏上30角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動(dòng)，則關(guān)于這幾個(gè)物理過程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是(a)a甲圖中小球機(jī)械能守恒b乙圖中小球a機(jī)械能守恒c丙圖中小球機(jī)械能守恒d丁圖中小球機(jī)械能守恒解析甲圖過程中輕桿對(duì)小球不做功，小球的機(jī)械能守恒，a項(xiàng)正確；乙圖過程中輕桿對(duì)小球a的彈力不沿桿的方向，會(huì)對(duì)小球做功，所以小球a的機(jī)械能不守恒，但兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，b項(xiàng)錯(cuò)誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動(dòng)能損失，機(jī)械能不守恒，c項(xiàng)錯(cuò)誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，這是因?yàn)閿[動(dòng)過

4、程中小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功，d項(xiàng)錯(cuò)誤。4(2021吉林五地六校合作體聯(lián)考)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m1103 kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.2倍，g取10 m/s2，則以下說法正確的是(c)a汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為5103nb汽車速度為25 m/s時(shí)的加速度為2.5 m/s2c汽車的額定功率為120 kwd汽車的最大速度為50 m/s解析由圖像可知?jiǎng)蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)的加速度am/s24 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得ffma，解得牽引力為ffma0.211

5、04 n11034 n6103n，故a錯(cuò)誤；額定功率為pfv6 00020 w120 kw，故c正確；當(dāng)車的速度是25 m/s時(shí)，牽引力f n4 800 n，此時(shí)車的加速度a m/s22.8 m/s2，故b錯(cuò)誤；當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，最大速度為vm m/s60 m/s，所以d錯(cuò)誤。5如圖所示，上表面水平、粗糙程度均勻的圓盤固定在水平地面上，一小物塊從圓盤邊緣上的p點(diǎn)以大小恒定的初速度v0在圓盤上沿與直徑pq成不同夾角的方向開始滑動(dòng)，小物塊運(yùn)動(dòng)到圓盤另一邊緣時(shí)的速度大小為v，則v2cos圖像應(yīng)為(a)解析設(shè)圓盤的半徑為r，小物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由題意可知小物塊運(yùn)動(dòng)到圓盤另一邊緣

6、的過程中摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可得mg 2rcos mv2mv，即v2v4grcos ，可知v2與cos 為線性關(guān)系，斜率為負(fù)，a項(xiàng)正確，b、c、d項(xiàng)錯(cuò)誤。6在考駕駛證的科目二階段中，有一項(xiàng)測(cè)試叫半坡起步，這是一條類似于凸形橋面設(shè)計(jì)的坡道。要求學(xué)員在半坡定點(diǎn)位置a啟動(dòng)汽車，一段時(shí)間后勻速率通過最高點(diǎn)b以及剩下路段，如圖所示。下列說法正確的是(ac)a若汽車以額定功率從a啟動(dòng)，在加速過程，牽引力一直減小b在最高點(diǎn)b，汽車處于平衡狀態(tài)c在最高點(diǎn)b，汽車對(duì)路面的壓力大小小于汽車的重力大小d汽車從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，合外力做功為0解析由pfv可知，若汽車以額定功率從a點(diǎn)啟動(dòng)，在加速過程中，牽引力一直

7、減小，a項(xiàng)正確；在b點(diǎn)汽車所受的合外力提供向心力，路面對(duì)汽車的支持力大小小于汽車的重力大小，加速度豎直向下，不是平衡狀態(tài)，b項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，在最高點(diǎn)b，汽車對(duì)路面的壓力大小小于汽車的重力大小，c項(xiàng)正確；汽車從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，動(dòng)能增大，由動(dòng)能定理可知，合外力做正功，d項(xiàng)錯(cuò)誤。7(2020浙南名校聯(lián)盟一聯(lián))如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為m、m(mm)的大小滑塊，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的

8、過程中(cd)a兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒b重力對(duì)大滑塊做的功等于大滑塊動(dòng)能的增加c輕繩對(duì)小滑塊做的功等于小滑塊機(jī)械能的增加d兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于大滑塊克服摩擦力做的功解析因?yàn)榇蠡瑝K克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，a錯(cuò)誤；由功能關(guān)系知系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于大滑塊克服摩擦力做的功，d正確；對(duì)大滑塊，除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對(duì)其做功，由動(dòng)能定理知b錯(cuò)誤；對(duì)小滑塊，只有拉力和重力對(duì)其做功，由功能關(guān)系知c正確。8如圖所示，在傾角30的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg 和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，兩球之間用一根長(zhǎng)l0.2 m的輕桿相連，小球b距水平面的高度h0.1 m

9、。兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球進(jìn)入地面時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s2。則下列說法中正確的是(bd)a下滑的整個(gè)過程中a球機(jī)械能守恒b下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒c兩球在光滑地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2 m/sd系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中b球機(jī)械能的增加量為 j解析在下滑的整個(gè)過程中，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但b在進(jìn)入水平面滑行而a仍在斜面時(shí)，桿的彈力對(duì)a做功，所以a球機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；對(duì)系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mag(hlsin 30)mbgh(mamb)v2，解得vm/s，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中b球機(jī)械能的增加量為mbv2mbgh

10、j，選項(xiàng)d正確。二、非選擇題(本題共3小題，共52分。)9(12分)(2020江蘇南通第一次調(diào)研)某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如下的方案來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)儀器：鐵架臺(tái)、鐵球、數(shù)字計(jì)時(shí)器、光電門1個(gè)、米尺、學(xué)生電源、電磁鐵等。實(shí)驗(yàn)步驟按圖甲將光電門和電磁鐵安裝在鐵架臺(tái)上，調(diào)整它們的位置使兩者在同一條豎直線上。當(dāng)電磁鐵斷電釋放小球后，小球能順利通過光電門。電磁鐵吸住小球，開始實(shí)驗(yàn)。斷開電磁鐵電源，小球由靜止下落。此時(shí)計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間t。用米尺測(cè)出開始下落位置到光電門中心的距離h(已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)(1)要順利完成實(shí)驗(yàn)還需測(cè)量的物理量有小球直徑d(填寫物理量的名稱，并用符號(hào)表示)。

11、(2)寫出需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：gh2(用前面給出的物理量符號(hào)表示)。(3)多次改變高度h，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)高度下小球通過光電門的速度v，作出v2h圖像如圖乙，圖像的斜率表示2g，可以計(jì)算得出重力加速度的大小為9.7m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(4)為減小實(shí)驗(yàn)中的誤差，請(qǐng)你提出兩個(gè)可行的方案多次測(cè)量取平均值；適當(dāng)減小小球直徑，適當(dāng)增大小球初始位置和光電門間的距離等。解析(1)利用光電門測(cè)速度需要知道小球的直徑，利用v可求出小球過光電門時(shí)的速度，所以要測(cè)量小球的直徑d。(2)小球下落h的過程中重力勢(shì)能的減少量為mgh，而動(dòng)能的增加量為ekmv2m2，若機(jī)械能守恒則應(yīng)該符合mghm2，即需要驗(yàn)證g

12、h2。(3)根據(jù)mghmv2，整理公式得v22gh。所以圖像的斜率表示2g，利用圖像可求出k2gm/s219.4 m/s2，解得g9.7 m/s2。(4)本實(shí)驗(yàn)中利用了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度來計(jì)算小球過光電門的速度，為了減小誤差應(yīng)該適當(dāng)減小小球直徑，使得平均速度更加接近瞬時(shí)速度；重力勢(shì)能的減少量為mgh，為了減小測(cè)量誤差應(yīng)適當(dāng)增大小球初始位置和光電門間的距離。10(18分)如圖甲所示，一長(zhǎng)木板靜止在水平地面上，在t0時(shí)刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長(zhǎng)木板，之后長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖乙所示，已知小物塊與長(zhǎng)木板的質(zhì)量均為m 1 kg，已知木板足夠長(zhǎng)，g取10 m

13、/s2，求：(1)小物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的值；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量。答案(1)0.5(2)72 j解析(1)設(shè)小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，長(zhǎng)木板達(dá)到的最大速度為vm，長(zhǎng)木板加速過程中，由牛頓第二定律得1mg22mgma1，vma1t1木板和物塊相對(duì)靜止，共同減速過程中，由牛頓第二定律得22mg2ma，vma2t2由圖像可知，vm2 m/s，t12 s，t21 s，聯(lián)立解得10.5。(2)設(shè)小物塊初速度為v0，剛滑上長(zhǎng)木板時(shí)的加速度大小為a0，則有1mgma0，vmv0a0t1在整個(gè)過程中，由能量守恒定律得qmv72 j。11(22分

14、)(2020河北衡水中學(xué)一調(diào))如圖所示，半圓形光滑軌道豎直固定且與水平地面相切于a點(diǎn)，半徑r0.1 m，其右側(cè)一定水平距離處固定一個(gè)斜面體。斜面c端離地高度h0.15 m，e端固定一輕彈簧，原長(zhǎng)為de，斜面cd段粗糙而de段光滑?，F(xiàn)給一質(zhì)量為0.1 kg的小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))一個(gè)水平初速度，使其從a處進(jìn)入圓軌道，離開最高點(diǎn)b后恰能落到斜面頂端c處，且速度方向恰平行于斜面，物塊沿斜面下滑壓縮彈簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高點(diǎn)c。物塊與斜面cd段的動(dòng)摩擦因數(shù)，斜面傾角30，重力加速度g10 m/s2，不計(jì)物塊碰撞彈簧的機(jī)械能損失。求：(1)物塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大？(2)c、d間距離l為多少米？(3)小物塊在粗糙斜面cd段上能滑行的總路程s為多長(zhǎng)？答案(1)2 n(2)0.4 m(3)1.6 m解析(1)物塊從b到c