1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質第十三章 軸對稱第2課時 線段垂直平分線的有關作圖人教版八年級上冊學習目標1能用尺規作已知線段的垂直平分線(難點）2進一步了解尺規作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據3能夠運用尺規作圖的方法解決簡單的作圖問題（重點）導入新課導入新課情境引入 如圖，A，B是路邊兩個新建小區，要在公路邊增設一個公共汽車站，使兩個小區到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB講授新課講授新課線段垂直平分線的畫法一互動探究問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？ABCA B C 通過折疊，如果這（兩）個圖形能夠互相重合，則這（兩）個圖形是軸對稱的

2、.問題2：不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？ 尺規作圖 如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？AB分析：我們只要連接點A和點B,作出線段AB的垂直平分線，就可得到點A和點B的對稱軸.為此作出到點A,B的距離相等的兩點，即線段AB的垂直平分線上的兩點，從而作出線段AB的垂直平分線.ABCD作法：（1）分別以點A，B為圓心，以大于于 AB的長為半徑作弧，兩弧交于C，D兩點.12（2）作直線CD. CD即為所求.特別說明：這個作法實際上就是線段垂直平分線的尺規作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點.引例 如圖，A，B是路邊兩個新建小區，要在公路邊增設一個公共汽車站

3、.使兩個小區到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB分析：增設的公共汽車站要滿足到兩個小區的路程一樣長，應在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站例1 如圖，已知點A、點B以及直線l.(1)用尺規作圖的方法在直線l上求作一點P，使PAPB.(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)；(2)在(1)中所作的圖中，若AMPN，BNPM，求證：MAPNPB.MNABl典例精析解：(1)如圖所示：(2)在AMP和BNP中，AM=PN，APBP，PMBN， AMPPNB(SSS)，MAPNPB.MNABlP例2 如圖，某地有兩所大學和兩條交叉的公路圖

4、中點M，N表示大學，OA，OB表示公路，現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設計(尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)ONMAB方法總結：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，到兩點距離相等的點在兩點連線的垂直平分線上.解：如圖所示：ONMABP作軸對稱圖形的對稱軸二想一想：下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？ AB作法：（1）找出五角星的一對對稱點A和B，連接AB（2）作出線段AB的垂直平分線l則l就是這個五角星的一條對稱軸 l用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸 方法

5、總結：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點，作出對稱點所連線段的垂直平分線，即能得此圖形的對稱軸.例3 如圖，ABC和ABC關于直線l對稱，請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸.方法總結：如果成軸對稱的兩個圖形對稱點連線段（或延長線）相交，那么交點必定在對稱軸上.解：延長BC、BC交于點P，延長AC，AC交于點Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.ABCA B C lPQ練一練：作出下列圖形的一條對稱軸.和同學比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？1.如圖，在ABC中，分別以點A，B為圓心，大于 AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D，E，則直線DE是（）AA的平分線 BAC邊的中線 CBC邊的

6、高線 DAB邊的垂直平分線 12D當堂練習當堂練習2.如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：甲：分別作ACP、BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求下列說法正確的是（）A甲、乙都正確 B甲、乙都錯誤 C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確 D3.如圖，與圖形A 成軸對稱的是哪個圖形？畫出它的對稱軸ABCD 4.如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是

7、角的對稱軸.5.如圖，有A，B，C三個村莊，現準備要建一所希望小學，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置.B BC C學校在連接任意兩點的兩條線段的垂直平分線的交點處.A A課堂小結課堂小結線段的垂直平分線的有關作圖尺規作圖作對稱軸的常見方法屬于基本作圖之一，必須熟熟練掌握(1)將圖形對折；(2)用尺規作圖；(3)用刻度尺先取一對對稱點連線的中點，然后作垂線謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育