1、一一.零狀態響應零狀態響應uc(0-)=0 , il(0-)=0微分方程為：微分方程為：eudtdurcdtudccc 2lc cccuuu 特解特解通解通解特解特解: euc 求通解的特征方程為；求通解的特征方程為；012 rcplcpr rl lc c+ +- -uc cil le7-7- 6 二階電路的零狀態響應和全響應二階電路的零狀態響應和全響應)( 212121p pp pe ea ae ea ae eu ut tp pt tp pc c ) ( 21 2 1 p pp pt te ea ae ea ae eu ut tt tc c)( )sin(21 j jp pt ta ae e

2、e eu ut tc c 、uc解答形式為：解答形式為：確確定定兩兩個個常常數數由由初初值值 )0()0( d dt td du uu uc cc c二二. 全響應全響應已知：已知： il(0-)=2a uc(0-)=0r=50 , l=0.5h , c=100 f求：求：il(t) 。解解 (1) 列微分方程列微分方程50dddd22 lllritiltirlct tu uc ci ir ru ul ldd-50 cc 4422102102dd200dd lllitititiluullcdd rlcirilic50 vt=0+- -ul+- -uc(2)求通解求通解(自由分量）自由分量）02

3、00002002 pp特征方程特征方程特征根特征根 p= -100 j100)100sin(1)(100 tketitl全解全解(3)求特解（強制分量，穩態解）求特解（強制分量，穩態解）a ai il l1 4422102102dd200dd lllititi)100sin()(100 t tkeket ti it tl l通解通解(4)求全解求全解(5)由初值定積分常數由初值定積分常數 0cos100sin1000 2sin12)0(0 kkdtdikillo452 k得得0)45100sin(21)(100 tatetitlil(0+)=2a , uc(0+)=0 （已知）（已知）)100

4、sin(1)(100 tketitl全解全解0)0(1)0(1dd0 cllululti)100cos(100)100sin(100dd100100 tketketittl小結小結 )(過阻尼過阻尼非振蕩放電非振蕩放電tptpeaea2121 共共軛軛虛虛根根 0 r)cossin)sin( tbtaetkett （或或 )(臨臨界界阻阻尼尼非非振振蕩蕩放放電電)(21 taaet 2. 二階電路二階電路動態動態響應響應特征根特征根 響應性質響應性質 自由分量形式自由分量形式不等的實根不等的實根 2 clr 2 共共軛軛復復根根clr ) (阻尼阻尼無無等幅振蕩等幅振蕩)sin(0 tk相相等等的的實實根根 2 clr )(欠阻尼欠阻尼衰減振蕩衰減振蕩1. 二階電路：含二個獨立儲能元件的電路，用二階常二階電路：含二個獨立儲能元件的電路，用二階常 微分方程所描述的電路。微分方程所描述的電路。3. 求二階電路全響應的步驟求二階電路全響應的步驟(a)列寫列寫t 0+電路的微分方程電路的微分方程(b