1、第3講電磁感應規律的綜合應用時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共6小題，每小題10分，共60分。其中12題為單選，36題為多選)1如圖所示，豎直平行光滑金屬導軌間距為l，上端接阻值為r的電阻，下端接電源和開關k，電源電動勢為e，內阻為r，整個裝置處于垂直導軌平面的勻強磁場中。當開關閉合時，一質量為m，電阻也為r的金屬棒恰好能靜止在導軌上，金屬棒與導軌一直保持良好接觸，導軌足夠長且不計電阻，重力加速度為g。下列說法正確的是()a磁感應強度bb磁場方向垂直導軌平面向里c斷開開關后，金屬棒做勻加速直線運動d斷開開關后，金屬棒最終速度為答案b解析設金屬棒中電流強度為i，勻強磁場的磁感應強度為

2、b，由于金屬棒靜止，則mgbil，對于整個電路，由閉合電路的歐姆定律得e2irir，聯立解得：b，故a錯誤。由左手定則可知磁感應強度b的方向垂直導軌平面向里，故b正確。斷開開關后，金屬棒做a越來越小的加速運動，最終勻速，處于平衡狀態，棒中電流強度仍為i，設感應電動勢為e，再由歐姆定律得e2ir，設金屬棒最終的速度大小為v，由法拉第電磁感應定律得eblv，聯立各式解得：v，故c、d錯誤。2如圖所示，在光滑的水平面上方，有兩個磁感應強度大小均為b、方向相反的水平勻強磁場，pq為兩個磁場的理想邊界，磁場范圍足夠大。一個邊長為a、質量為m、電阻為r的單匝正方形金屬線框，以速度v沿垂直磁場方向從如圖所示

3、的實線位置開始向右運動，當線框運動到各有一半面積在兩個磁場中的位置時，線框的速度為。則下列說法不正確的是()a在位置時線框中的電功率為b此過程中回路產生的電能為mv2c在位置時線框的加速度大小為d此過程中通過導線橫截面的電荷量為答案c解析線框經過位置時，線框左右兩邊均切割磁感線，所以此時的感應電動勢eba2bav，故線框中的電功率p，a正確；線框從位置到位置的過程中，動能減少量ekmv2m（）2mv2，根據能量守恒定律可知，此過程中回路產生的電能為mv2，b正確；線框在位置時，左右兩邊所受安培力大小均為fba，根據左手定則可知，線框左右兩邊所受安培力的方向均向左，故此時線框的加速度大小為a，c

4、錯誤；由qt、三式聯立，解得q，線框在位置時其磁通量為ba2，而線框在位置時其磁通量為零，故q，d正確。3如圖所示，固定的豎直光滑金屬導軌間距為l，上端接有阻值為r的電阻，導軌處在方向水平且垂直于導軌平面向里、磁感應強度為b的勻強磁場中，質量為m、電阻為r的導體棒與勁度系數為k的一端固定的輕彈簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計。初始時刻，彈簧處于伸長狀態，其伸長量為x1，此時導體棒具有豎直向上的初速度v0。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()a初始時刻導體棒兩端的電壓為blv0b初始時刻導體棒加速度的大小為2gc導體棒最

5、終靜止，此時彈簧的壓縮量為d導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，回路產生的焦耳熱為mv答案cd解析初始時導體棒以初速度v0向上運動，根據法拉第電磁感應定律，初始時的感應電動勢eblv0，通過電阻r的電流i，導體棒兩端的電壓uir，a錯誤；初始時刻，導體棒受到豎直向下的重力mg、輕彈簧向下的拉力fkx1mg和豎直向下的安培力fabil作用，根據牛頓第二定律，mgffama，解得導體棒的加速度大小a2g，一定大于2g，b錯誤；當最終導體棒靜止時，導體棒中感應電流為零，所受安培力為零，在重力和輕彈簧的彈力作用下受力平衡，輕彈簧處于壓縮狀態，mgkx2，解得此時輕彈簧的壓縮量x2，c正確；由于初始時刻

6、和最終輕彈簧的形變量大小相同，輕彈簧的彈性勢能相等，重力做功mg(x1x2)，導體棒動能減少mv，根據能量守恒定律和功能關系可知，導體棒從開始運動直到最終靜止的過程中，回路產生的焦耳熱為qmv，d正確。4(2019福建省五校聯考)如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面(紙面)垂直，磁場邊界的間距為l，一質量為m、邊長也為l的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t0時刻線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合(圖中位置)，線框的速度為v0，經歷一段時間后，當線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(圖中位置)，線框的速度剛好

7、為零，此后，線框下落，經過一段時間回到初始位置(不計空氣阻力)，則()a上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等b上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量多c上升過程中，線框的加速度逐漸減小d上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力做功的平均功率答案bc解析線框在穿過磁場過程中要克服安培力做功，在線框上升過程中，安培力與重力均與運動方向相反，都做負功，而在線框下降過程中，重力做正功，安培力做負功，即上升過程中合力做的功大于重力做的功，下降過程中合力做的功小于重力做的功，即上升過程中合力做功大于下降過程中合力做的功，a錯誤；分析線框的運動過程可知，對應于同一位置，上升過程的

8、安培力大于下降過程的安培力，而上升、下降位移相等，故上升過程克服安培力做功大于下降過程中克服安培力做的功，故上升過程中線框產生的熱量多，所以b正確；以線框為對象受力分析可知，線框在上升過程中做減速運動，有f安mgma，f安，故有agv，所以上升過程中，隨著速度逐漸減小，加速度也逐漸減小，故c正確；線框在下降過程中做加速運動，有ag，由此可知，下降過程中的平均加速度小于上升過程的平均加速度，而上升、下降的位移相等，故可知上升時間較短，下降時間較長，兩過程中重力做功大小相同，由功率公式可知，上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做功的平均功率，所以d錯誤。5如圖所示，同一豎直面內的正方形導

9、線框a、b的邊長均為l，電阻均為r，質量分別為2m和m。它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為2l、磁感應強度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強磁場區域。開始時，線框b的上邊與勻強磁場的下邊界重合，線框a的下邊到勻強磁場的上邊界的距離為l。現將系統由靜止釋放，當線框b全部進入磁場時，a、b兩個線框開始做勻速運動。不計摩擦和空氣阻力，則()aa、b兩個線框勻速運動的速度大小為b線框a從其下邊進入磁場到上邊離開磁場所用時間為c從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中，線框a所產生的焦耳熱為mgld從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做功為2mgl答案bc

10、解析當線框b全部進入磁場時，a、b兩個線框開始做勻速運動，此時線框a下邊剛進入磁場，下邊所受安培力2mgmg，得v，a項錯誤；線框a從其下邊進入磁場到上邊離開磁場，開始線框a切割磁感線運動，受力平衡，然后線框b切割磁感線運動，受力也平衡，最后線框a切割磁感線運動，仍受力平衡，則這一過程所用時間為t，b項正確；從開始運動到線框a全部進入磁場可以分為兩個階段，第一階段線框a的下邊進入磁場之前，這一階段線框a產生的焦耳熱為零，第二階段從線框a的下邊進入磁場到線框a全部進入磁場，這一階段線框b全部在磁場中，線框b的磁通量不變，即線框b產生的焦耳熱為零，第二階段系統減少的機械能轉化為線框a產生的焦耳熱，

11、即qmgl，c項正確；由功能關系，兩線框的重力勢能轉化為兩線框的動能以及兩線框克服安培力做的功，兩線框重力勢能的減少量為2mgl，則兩線框克服安培力做功一定小于2mgl，d項錯誤。6(2019湖南衡陽三模)在傾角為足夠長的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小相等的勻強磁場，磁場方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為l，如圖所示。一個質量為m，電阻為r，邊長也為l的正方形線框在t0時刻以速度v0進入磁場，恰好做勻速直線運動，若經過時間t0，線框ab邊到達gg與ff中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則下列說法正確的是()a當ab邊剛越過ff時，線框加速度的大小為gsinbt0時刻線框勻

12、速運動的速度為ct0時間內線框中產生的焦耳熱為mglsinmvd離開磁場的過程中線框將做勻速直線運動答案bc解析線框開始進入磁場時，處于平衡狀態，此時有：mgsinbil當ab邊剛越過ff時，此時線框速度仍為v0，此時有：2bi2lmgsinma電流：i2由得：mgsinma聯立可得：a3gsin，故a錯誤；設t0時刻的速度為v，此時處于平衡狀態，有：i32bi3lmgsin聯立得：v，故b正確；在t0時間內，根據能量守恒定律有：qmglsinmvmv2mglsinmv，故c正確；線框離開磁場時，由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此線框將做加速度逐漸減小的變加速運動，故d錯誤。故選b、c。二、

13、非選擇題(本題共2小題，共40分)7(20分)如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌mn、pq固定在豎直平面內，兩導軌間的距離為l1 m，導軌間連接的定值電阻r3 ，導軌上放一質量為m0.1 kg的金屬桿ab，金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，導軌間桿的電阻r1 ，其余電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為b1 t的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向里，重力加速度g取10 m/s2。現讓金屬桿從mp水平位置由靜止釋放，忽略空氣阻力的影響。(1)求金屬桿的最大速度；(2)若從金屬桿開始下落到剛好達到最大速度的過程中，電阻r上產生的焦耳熱q0.6 j，此時金屬桿下落的高度為多少？(3)達到(1)問所求最

14、大速度后，為使ab桿中不產生感應電流，從該時刻開始，磁感應強度b應怎樣隨時間t變化？推導這種情況下b與t的關系式。答案(1)4 m/s(2)1.6 m(3)b(t)解析(1)設金屬桿的最大速度為vm，此時安培力與重力平衡，即f安mg又f安bileblvmi聯立解得mg解得vm4 m/s。(2)回路中產生的總焦耳熱q總q由能量守恒定律得mghmvq總聯立解得金屬桿下落的高度h1.6 m。(3)要使ab桿中不產生感應電流，應使穿過回路的磁通量不發生變化，在該時刻，穿過回路的磁通量1blht時刻的磁通量為2bl由12得b代入數據得b(t)。8(20分)(2019廣東惠州高三“六校聯盟”第四次聯考)如

15、圖所示，平行光滑金屬導軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成。導軌水平部分的矩形區域mnqp內存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為b0.50 t。在距離磁場左邊界d0.40 m處垂直導軌放置導體棒a，在傾斜導軌高h0.2 m處垂直于導軌放置導體棒b。將b由靜止釋放，最終a以1 m/s的速度離開磁場右邊界。已知軌道間距l0.20 m。兩棒質量均為0.01 kg，兩棒電阻均為0.1 ，不計導軌電阻。導體棒在運動過程中始終垂直于導軌且接觸良好。g取10 m/s2。忽略磁場邊界效應。求：(1)安培力對導體棒a做的功；(2)導體棒a剛出磁場時，b的速度大小及兩棒之間的距離；(3)導體棒b的整個運動過程中，安培力對b做的功。答案(1)0.005 j(2)1 m/s0.2 m(3)0.02 j解析(1)導體棒a在安培力的作用下由靜止向右加速運動，根據動能定理，安培力對導體棒a做的功w1mv0.005 j。(2)導體棒b在傾斜部分運動時，由機械能守恒定律有mghmv得v02 m/s導體棒b進入磁場與導體棒a通過磁場相互作用，直到導體棒a出磁場，由動量守恒定律有mv0mv1mv2得v21 m/s，即導體棒a出磁場時，兩棒已獲得共同速度此過程中，對導體棒b運用動量定理有b