1、2021-10-232021-10-233.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流一、正弦交流電一、正弦交流電正弦交流電：電壓、電流的方向和大小按正弦規律變化的交流電正弦交流電：電壓、電流的方向和大小按正弦規律變化的交流電正弦量正弦量 ：正弦交流電路中的正弦電壓和電流等物理量：正弦交流電路中的正弦電壓和電流等物理量 2021-10-23 頻率頻率m2ii m2uu 22021-10-232.2.頻率與周期頻率與周期 周期周期t t 正弦量變化一次所需的時間（秒）。正弦量變化一次所需的時間（秒）。頻率頻率f f 每秒內變化的次數稱為，單位赫茲（每秒內變化的次數稱為，單位赫茲（hzhz）。）。 工頻工頻

2、: :我國采用我國采用50 hz作為電力標準頻率。作為電力標準頻率。角頻率角頻率: :交流電在交流電在1 1秒鐘秒鐘內變化的電角度。內變化的電角度。 22ft1ft2021-10-233.3.初相位初相位 2021-10-233.2 3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 jarear2021-10-23 。jmmmm(cosjsin )uuu eujm(cosjsin )uuu eu2021-10-23【例【例3-4】試寫出表示】試寫出表示ua=220sin 314t v,ub=220sin（314t-120） v和和uc=220sin（314t+120) v的相量，并畫出相量圖。的相

3、量，并畫出相量圖。解解 : :分別用有效值相量分別用有效值相量 、 和和 表示正弦電壓表示正弦電壓u ua a、u ub b和和u uc c， 則則 a220 0220 vub13220 120220(j) v22uj) v22uaubucu2021-10-233.3 3.3 交流電路基本元件與基本定律交流電路基本元件與基本定律一、交流電路基本元件一、交流電路基本元件1.1.電容元件電容元件電容元件有電容元件有隔直流通交流隔直流通交流的作用。的作用。 dduict2021-10-232.2.電感元件電感元件 電感電感: :常用字母常用字母“l”l”表示。電感的單位是亨

4、利，簡稱亨表示。電感的單位是亨利，簡稱亨 通常用符號通常用符號“h”h” 電感元件有電感元件有通直流阻交流通直流阻交流的作用。的作用。 ddiult2021-10-23二、交流電路基本定律的相量形式二、交流電路基本定律的相量形式 1.基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（kcl）的相量形式）的相量形式 在在正弦交流電路正弦交流電路中，連接在電路中，連接在電路任一節點任一節點的各支路的各支路電流相電流相量量的代數和為零的代數和為零 2.基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（ kvl）的相量形式）的相量形式 在在正弦交流電路正弦交流電路中，中，任一回路任一回路的各支路的各支路電壓相量電壓相量的代數和的

5、代數和為零為零 0i0u2021-10-233.4 3.4 單一參數的交流電路單一參數的交流電路一、純電阻電路一、純電阻電路 電壓和電流的關系電壓和電流的關系 uri 22mm2u iupuii rr2mmmm1 cos2sin(1 cos2)2rtppuiu itu iuit2021-10-23二、純電感電路二、純電感電路 電壓和電流關系電壓和電流關系 感抗表示線圈對交流電流阻礙作用的大小，用感抗表示線圈對交流電流阻礙作用的大小，用xl表示表示 xl=l=2fl mmulimmmdcossin(90 )sin(90 )diullitlituttjjlux ili2021-10-23電感元件的

6、功率電感元件的功率 瞬時功率瞬時功率 p0，電感元件吸收能量，電感元件吸收能量; p0，電容元件吸收能量，電容元件吸收能量; pxc時時x為正，電路呈感性，為感性負載為正，電路呈感性，為感性負載; xlr時，時，ul和和uc都高于電源電壓都高于電源電壓u，可能超過電源，可能超過電源電壓許多倍，所以串聯諧振也稱電壓諧振。電壓許多倍，所以串聯諧振也稱電壓諧振。 品質因數品質因數q 1cclluxuxlquurrrc0uiirruu,lllcccuuux ixux ixrr2021-10-23【例【例3-10】 在電阻、電感、電容串聯諧振電路中，在電阻、電感、電容串聯諧振電路中， =0.05 mh，

7、=200 pf，品質因數，品質因數 =100，交流電壓的有效值，交流電壓的有效值 =1 mv。試求。試求:（1）電路的諧振頻率）電路的諧振頻率0;（2）諧振時電路中的電流）諧振時電路中的電流 ;（3）電容上）電容上的電壓的電壓c。 解解 :(1)電路的諧振頻率為電路的諧振頻率為 (2)由于品質因數為由于品質因數為 得得 r=5 故電流為故電流為 (3)電容兩端的電壓是電源電壓的電容兩端的電壓是電源電壓的q倍，即倍，即 uc=qu=10010-3=0.1 v0510111.59 mhz22 3.145 102 10flc 31 100.2 ma5uir510115 101002 10lqrcr2

8、021-10-232.并聯諧振電路并聯諧振電路 （1）諧振條件）諧振條件要使電路發生諧振，應滿足下列條件要使電路發生諧振，應滿足下列條件: 則則 諧振頻率為諧振頻率為 11jj()jrlcuuiiiicuucrlrl0010lc01lc012flc2021-10-23（2）諧振電路的特點）諧振電路的特點 并聯諧振電路的特點是并聯諧振電路的特點是: 并聯諧振電路的總阻抗最大，為并聯諧振電路的總阻抗最大，為 | |=并聯諧振電路的總電流最小，為并聯諧振電路的總電流最小，為 諧振時，回路阻抗為純電阻，回路端電壓與總電流同相。諧振時，回路阻抗為純電阻，回路端電壓與總電流同相。 0uir2021-10-

9、233. 、 與與 并聯諧振電路并聯諧振電路 （1）諧振條件）諧振條件 （2）諧振電路特點）諧振電路特點 品質因數定義為品質因數定義為 20112crfllc012flc1lqrc2021-10-233.6 功率與功率因數功率與功率因數一、正弦交流電路中的功率一、正弦交流電路中的功率 1.瞬時功率瞬時功率 已知：已知：i=imsint u=umsin（t+）2.平均功率（有功功率）平均功率（有功功率） 一個周期內瞬時功率的平均值稱為平均功率，一個周期內瞬時功率的平均值稱為平均功率，也稱有功功率。也稱有功功率。 p=uicos3.無功功率無功功率 q=（ul-uc）i=（xl-xc）i2=ui

10、sin mmsin()sincoscos(2)puiutituiuit2021-10-234.視在功率視在功率 用額定電壓與額定電流的乘積來表示視在功率用額定電壓與額定電流的乘積來表示視在功率 s=ui 視在功率常用來表示電器設備的容量，其單位為伏安視在功率常用來表示電器設備的容量，其單位為伏安(va)。視在功率不是表示交流電路實際消耗的功率，而只能表示電源可視在功率不是表示交流電路實際消耗的功率，而只能表示電源可能提供的最大功率或指某設備的容量。能提供的最大功率或指某設備的容量。 5.功率三角形功率三角形6.功率因數功率因數 功率因數功率因數 cos的大小等于有功功率與視在功率的比值，在電的

11、大小等于有功功率與視在功率的比值，在電工技術中，一般用工技術中，一般用表示。表示。 2021-10-23【例【例3-12】 已知電阻已知電阻 =30，電感，電感 =382 mh，電容，電容 =40f，串，串聯后接到電壓聯后接到電壓 = 220 sin（314 +30） v的電源上。求電路的的電源上。求電路的 、和和 。解解 :電路的阻抗為電路的阻抗為電壓相量為電壓相量為 因此電流相量為因此電流相量為 電路的平均功率為電路的平均功率為 p=ui cos=2204.4 cos 53=583 w電路的無功功率為電路的無功功率為 q=ui sin=2204.4 sin 53=773 var電路的視在功

12、率為電路的視在功率為 s=ui=220 4.4=968 va2361j()30j(31438210)3144010 30j(12080)=30+j40=50 53 lczrxx220 30 vu 220 304.4 23 a50 53uiz2021-10-23二、功率因數的提高二、功率因數的提高 1.功率因數低主要會帶來下面兩個問題功率因數低主要會帶來下面兩個問題 電源設備的容量不能充分利用電源設備的容量不能充分利用 增加線路的功率及電壓損耗增加線路的功率及電壓損耗 2.提高功率因數常用的方法提高功率因數常用的方法 在電感性負載兩端并聯電容器在電感性負載兩端并聯電容器;在大電力用戶變電所的高壓

13、側并聯電力電容在大電力用戶變電所的高壓側并聯電力電容;在用戶的低壓進線處并聯低壓電容。在用戶的低壓進線處并聯低壓電容。 2021-10-23【例【例3-14】 欲使功率為欲使功率為40 w、工頻電壓為、工頻電壓為220 v、電流為、電流為0.364 a的日光燈電路的功率因數提高到的日光燈電路的功率因數提高到0.9，應并聯多大的電容器，應并聯多大的電容器?此此時電路的總電流是多少時電路的總電流是多少?解解 1140cos0.5220 0.364pui1arccos0.5601tantan601.7322arccos0.925.82tantan25.80.4836122240(tantan)(1.

14、7320.483)3.3 10 f2 3.14 50 220pcu2400.2 acos220 0.9piu2021-10-233.7 三相正弦交流電路三相正弦交流電路三相正弦交流電源三相正弦交流電源 所謂三相正弦交流電路是指由所謂三相正弦交流電路是指由三個頻率相同三個頻率相同、最大值（或有最大值（或有效值）相等效值）相等、在、在相位上互差相位上互差120角的單相交流電動勢組成角的單相交流電動勢組成的電路，這三個電動勢稱為三相對稱電動勢。的電路，這三個電動勢稱為三相對稱電動勢。 eu=emsint ev=emsin（t-120） ew=emsin（t+120） eu+ev+ew=02021-1

15、0-230uvweee2021-10-23三、三相電源與負載的連接三、三相電源與負載的連接 三相電源與負載連接的方法通常為星形連接和三角形連接。三相電源與負載連接的方法通常為星形連接和三角形連接。三相負載：像三相電動機這樣有三個接線端的負載。三相負載：像三相電動機這樣有三個接線端的負載。 三相對稱負載：在三相負載中，如果每相負載的電阻均相等，三相對稱負載：在三相負載中，如果每相負載的電阻均相等，電抗也相等（且均為容抗或均為感抗）。電抗也相等（且均為容抗或均為感抗）。1.三相電源的三相電源的星形星形連接連接 星形連接將電源的三相繞組星形連接將電源的三相繞組末端末端 u2、v2、w2連在一起連在一

16、起，首，首端端u1、v1、w1分別與負載相連。分別與負載相連。 中點中點或或零點零點：三相繞組末端相連的一點，一般用：三相繞組末端相連的一點，一般用“ n”表示。表示。 中性線中性線（簡稱（簡稱中線中線）：從中點引出的線，由于中線一般與大）：從中點引出的線，由于中線一般與大地相連，通常又稱為地相連，通常又稱為地線地線（或（或零線零線）。）。2021-10-23火線火線：從首端：從首端 u1u1、v1v1、w1w1引出的三根導線稱為相線（或端引出的三根導線稱為相線（或端線）。由于它與大地之間有一定的電位差。線）。由于它與大地之間有一定的電位差。 2021-10-23三相四線制三相四線制:由三根火

17、線和一根地線所組成的輸電方式由三根火線和一根地線所組成的輸電方式三相三線制三相三線制:只由三根火線所組成的輸電方式只由三根火線所組成的輸電方式 相電壓相電壓up即每個繞組的首端與末端之間的電壓。相電壓的有即每個繞組的首端與末端之間的電壓。相電壓的有效值用效值用uu、uv、uw表示。相電壓的正方向由首端指向中點表示。相電壓的正方向由首端指向中點 n 線電壓線電壓ul即各繞組首端與首端之間的電壓，即任意兩根相線即各繞組首端與首端之間的電壓，即任意兩根相線 之間的電壓，其有效值分別用之間的電壓，其有效值分別用uuv、uvw、uwu表示。表示。 兩端線之間的線電壓應該是兩個相應的相電壓之差，即兩端線之

18、間的線電壓應該是兩個相應的相電壓之差，即 uvuvuuuvwvwuuuwuwuuuu2021-10-23 線電壓大小利用幾何關系可求得為線電壓大小利用幾何關系可求得為 同理可得同理可得 即三相電路中線電壓的大小是相電壓的即三相電路中線電壓的大小是相電壓的 倍，其公式為倍，其公式為 平常的電源電壓為平常的電源電壓為220v，是指相電壓，是指相電壓;電源電壓為電源電壓為380v，是，是指線電壓。由此可見指線電壓。由此可見:三相四線制的供電方式可以給負載提三相四線制的供電方式可以給負載提供兩種電壓，即線電壓供兩種電壓，即線電壓380v和相電壓和相電壓220v uvuu2cos303uuuvwvwuw

19、3,3uuuu3lp3uu2021-10-23 如圖如圖3-453-45所示，將電源一相繞組的末端與另一相繞組的首所示，將電源一相繞組的末端與另一相繞組的首端依次相連（接成一個三角形），再從首端端依次相連（接成一個三角形），再從首端 u u、v v、w w分別引分別引出端線，這種連接方式稱為三角形連接。出端線，這種連接方式稱為三角形連接。 uuvuuvvwuuwwuuu2021-10-23 三相電源三角形連接時，電路中線電壓的大小與相電壓三相電源三角形連接時，電路中線電壓的大小與相電壓的大小相等，即的大小相等，即 u ul l=u=up p 由相量圖可以看出，三個線電壓之和為零，即由相量圖可以

20、看出，三個線電壓之和為零，即 同理可得，在電源的三相繞組內部三個電動勢的相量和同理可得，在電源的三相繞組內部三個電動勢的相量和也為零，即也為零，即 因此當電源的三相繞組采用三角形連接時，在繞組內部因此當電源的三相繞組采用三角形連接時，在繞組內部是不會產生環路電流（環流）的。是不會產生環路電流（環流）的。 uvvwwu0uuuuvvwwu0eee2021-10-233.三相負載的星形連接三相負載的星形連接 2021-10-23pluvwpuiiiiz3ninuvwiiii2021-10-234.三相負載的三角形連接三相負載的三角形連接 ppuvvwwupuiiiizuuvwuiiivvwuviiiwwuvwiiilp3ii32021-10-23三相對稱負載三角形連接三相對稱負載三角形連接時的電流、電壓關系為時的電流、電壓關系為: （1）線電壓）線電壓ul與相電壓與相電壓up相等，即相等，即ul=up; （2）線電流）線電流il是相電流是相電流ip的的 倍，即倍，即il=