1、 吳中區初三年級教學質量調研測試（二） 數 學 2014.5注意事項： 1本試卷滿分130分，考試時間120分鐘； 2答卷前將密封線內的項目填寫清楚，所有解答均須寫在答題卷上，在本試卷上答題無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，把正確選項前的字母填涂在答題卷相應位置上）1倒數為3的數是 ( ) a b3 c3 d32不等式2x3 5的解集在數軸上表示正確的是 ( )3計算的結果是 ( ) a3 b3 c3 d34下列運算中正確的是 ( ) a3a2a5a2 b(2ab)(2ab)4a2b2 ca24(a4)(a4) d(2ab)24a2b25如圖，

2、小軍將一個直角三角板繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周形成一個幾何體，將這個幾何體的側面展開得到的大致圖形是 ( )6在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱的圖形的概率是 ( ) a b c d17函數y中自變量x的取值范圍是 ( ) ax3 bx2且x3 cx2 dx2且x38如圖，ab是半徑為5的o的一條弦，且ab8，若p是ab的中點，則op的長是 ( ) a2 b3 c4 d59如圖，一次函數y2的圖像上有兩點a、b，a點的橫坐標為2，b點的橫坐標為a(0as2 bs1s2 cs1”、“0)與ab相交于點d，與bc相

3、交于點e，若be3ce，四邊形odbe的面積是9，則k 三、解答題（本大題共11題，共76分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分5分）計算：20（本題滿分5分）先化簡，再求值：(a2)2a(a4)，其中a21（本題滿分5分）解方程：22（本題滿分6分）某商場計劃用66萬元，購進210臺冰箱和150、臺彩電，若彩電的每臺進價比冰箱的每臺進價少400元 (1)求冰箱、彩電的每臺進價？(2)為了滿足市場需求，商場決定用不超過90 000元的資金采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的，該商場有哪幾種進貨方式？23（本題滿分6分）去年以來，我國中東部地區持續出現霧霾天氣

4、我市某記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調查了部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計表：請根據圖表中提供的信息解答下列問題： (1)填空：m ，n ，扇形統計圖中e組所占的百分比為 ； (2)若該市人口約有1200萬人，請你估計其中持d組“觀點”的市民人數；(3)若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持c組“觀點”的概率是多少？24（本題滿分7分）已知：如圖，在梯形abcd中，df平分adc，交邊bc于f，若以點d為圓心，dc長為半徑作弧，交邊ad于點e，聯結ef、be、ec (1)求證：efcf；(2)若點f是bc的中點，請判斷線段be和ec的位置關系，并證明

5、你的結論25（本題滿分7分）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖251所示，點a是欄桿轉動的支點，點e是欄桿兩段的連接點當車輛經過時，欄桿aef升起后的位置如圖252所示，其示意圖如圖253所示，其中ab上bc，efbc，eab143，abae1.2米，求當車輛經過時，欄桿ef段距離地面的高度（即直線ef上任意一點到直線bc的距離）（結果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數據：sin37.0.60， cos37.0.80， tan37075.)26（本題滿分8分）已知：關于x的一元二次方程(m1)x2（m2）x10（m為實數）(1)若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍； (2)在(1)的

6、條件下，求證：無論m取何值，拋物線y(m1)x2（m2）x1總過x軸上的一個固定點；(3)若m是整數，且關于x的一元二次方程(m1)x2（m2）x10有兩個不相等的整數根，把拋物線y(m1)x2(m2)x1向右平移3個單位長度，求平移后的拋物線的解析式27（本題滿分8分）如圖，o是abc的外接圓，fh是o的切線，切點為f，fhbc，連結af交bc于e，abc的平分線bd交af于d，連結bf(1)證明：af平分bac；(2)證明：bffd；(3)若ef5，de4，求ad的長28（本題滿分9分）如圖，在abc中，abac，b30，bc 8，d在邊bc上，e在線段dc上，de4，def是等邊三角形，

7、邊df交邊ab于點m，邊ef交邊ac于點n (1)求證：bmdcne： (2)當bd為何值時，以m為圓心，以mf為半徑的圓與bc相切？ (3)設bdx，五邊形anedm的面積為y，求y與x之間的函數解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當x為何值時，y有最大值？并求y的最大值29（本題滿分10分）如圖1，已知拋物線yax2c與x軸正半軸交于點f(16，0)、與y軸負半軸交于點e(0，16)，邊長為16的正方形abcd的頂點d與原點o重合，頂點a與點e重合，頂點c與點f重合 (1)求拋物線的函數表達式； (2)如圖2，若正方形abcd在平面內運動，并且邊bc所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊ab交于點p且同時與邊cd交于點q（運動時，點p不與a、b兩點重合，點q不與c、d兩點重合）設點a