1、中學(xué)一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)格式課題目二元一次方程組的應(yīng)用(行程問(wèn)題)課型新授備課時(shí)間2016年4月28日上課時(shí)間4月11日班級(jí)初二（一）上課時(shí)間4月11日班級(jí)初二（二）課標(biāo)要求與分析要求：1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程式刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。分析：本課我和學(xué)生重點(diǎn)研究有關(guān)行程的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)了獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)生通過(guò)生活實(shí)際和動(dòng)手實(shí)踐自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、在解決問(wèn)題中探索并掌握有關(guān)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系在練一練的學(xué)習(xí)活動(dòng)中我設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練、學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)合作交流、體會(huì)到轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)

2、題中的重要性完成本課的教學(xué)內(nèi)容。教材分析初二的學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)的一元一次方程，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，二元一次方程、二元一次方程組掌握二元一次方程組的解法列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。具備了系統(tǒng)研究行程問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)本課學(xué)習(xí)列二元一次方程組解決行程問(wèn)題，研究行程問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)性，體會(huì)到對(duì)應(yīng)的速度乘以對(duì)應(yīng)的時(shí)間等于對(duì)應(yīng)的路程。并會(huì)將不同類(lèi)型的行程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相遇和追擊問(wèn)題，利用題中所給的等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程組。為今后學(xué)習(xí)不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。為中考做好準(zhǔn)備所以說(shuō)本課的內(nèi)容承上啟下。學(xué)情分析優(yōu)勢(shì)：七年級(jí)的學(xué)生具備了一定的計(jì)算能力和歸納總結(jié)能力及解

3、決問(wèn)題的能力，在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)學(xué)習(xí)列一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，剛二元一次方程組的解法中也涉及了列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì)到列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。這些都有利于學(xué)生學(xué)習(xí)本科內(nèi)容，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間解二元一次方程組的學(xué)習(xí)，多數(shù)孩子具備了一定的計(jì)算能力、審題能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。劣勢(shì)：12,3歲的初二學(xué)生思維還不完善考慮問(wèn)題不夠全面，在實(shí)際問(wèn)題的研究中不能準(zhǔn)確的根據(jù)題中的等量關(guān)系式列出二元一次方程組。尤其在有關(guān)行程的實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生對(duì)涉及兩個(gè)不同的對(duì)象時(shí)，學(xué)生不能準(zhǔn)確的找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間。不能準(zhǔn)確的根據(jù)題中給的時(shí)

4、間關(guān)系、或路程關(guān)系列出方程。重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：依據(jù)課標(biāo)要求和教材的內(nèi)容本課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是列二元一次方程組解決有關(guān)行程的實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：依據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)情分析本課的難點(diǎn)是找準(zhǔn)行程問(wèn)題中對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間、路程準(zhǔn)確列出二元一次方程組。教學(xué)目標(biāo)1、 11、在想一想、做一做的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生理解行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。2、 在2、在比一比、練一練等學(xué)習(xí)活動(dòng)中、學(xué)生體會(huì)到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，速度，路程在解決問(wèn)題中的重要性。3、 在3、小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)列二元一次方程組成功解決有關(guān)行程的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高合作交流的能力教具彩筆、直尺、流程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知（3分鐘）一、情境引入悟空順風(fēng)探妖蹤

5、,千里只行四分鐘. 歸時(shí)六分行九百, 風(fēng)速多少才稱(chēng)雄? 同學(xué)們，有人給老師出了一道題：“悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時(shí)六分行九百,風(fēng)速多少才稱(chēng)雄?”你們學(xué)習(xí)過(guò)文言文嗎，誰(shuí)學(xué)得好能把這幾句話(huà)說(shuō)什么告訴我呢？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用童話(huà)故事引入可以避免學(xué)生從心理上對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生的抗拒心理，許多孩子從小就不喜歡行程問(wèn)題的應(yīng)用題，用這個(gè)故事成功的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能較好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情二、自主探究，構(gòu)建新知同學(xué)們今天我們學(xué)完本課之后就能容易的幫助悟空算出風(fēng)速了，讓我們先來(lái)回顧一下學(xué)過(guò)的在行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系;路程=速度時(shí)間 （ ）速度= （ ）時(shí)間= （ ）（一）、順風(fēng)順?biāo)畣?wèn)題：（14分鐘）

6、1、基本數(shù)量關(guān)系：（2分鐘）順風(fēng)速度=（ ）（ ）,順風(fēng)路程=（ ）（ ）逆風(fēng)速度=（ ）（ ）,逆風(fēng)路程=（ ）（ ）設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系式，讓學(xué)生牢記行程問(wèn)題的基本關(guān)系式，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)本課的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生能靈活的掌握公式時(shí)，他們?cè)谶\(yùn)用中也會(huì)容易。2學(xué)以致用：（6分鐘）A地至B地相距560km,一艘客輪從A地順流航行到B地需7h，它逆流返回時(shí)需要8h。求客輪在靜水中平均速度與水速。師生互動(dòng)：這是什么問(wèn)題？（行程問(wèn)題中的順?biāo)嫠畣?wèn)題）求得是什么？（設(shè)：客輪在靜水中平均速度為Xkm/h 水速為ykm/h )往返航行中有什么量是不變的?(順流路程=逆流路程)怎么求順流路程？逆流路

7、程？（順流路程=順流速度乘順流時(shí)間 逆流路程=逆流速度乘逆流時(shí)間）設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)層層深入，引領(lǐng)學(xué)生分析順?biāo)畣?wèn)題中設(shè)計(jì)的數(shù)量關(guān)系式，讓學(xué)生體會(huì)到在行程問(wèn)題中關(guān)鍵就是對(duì)應(yīng)的速度乘對(duì)應(yīng)的時(shí)間得到對(duì)應(yīng)的路程。讓學(xué)生明確找準(zhǔn)等量關(guān)系式是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。3變式訓(xùn)練：（6分鐘）從甲地到乙地有一段上坡路和平路。如果保持上坡每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走4k，下坡每小時(shí)走5km,那么從甲地到乙地需0.9h,從乙地到甲地需0.7h.甲地到乙地的上坡和平路各是多少?4、 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步體會(huì)到順流路程=順流速度乘順流時(shí)間、逆流路程=逆流速度乘逆流時(shí)間這種對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的重要性時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)上坡的路程=上坡的

8、速度乘上坡的時(shí)間。平路的路程=平路的速度乘平路的時(shí)間、下坡的路程=下坡速度乘下坡的時(shí)間。加深對(duì)本課的重點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，速度，路程在解決問(wèn)題中的重要性的體會(huì)。(二)相遇追擊問(wèn)題（17分鐘）1、基本數(shù)量關(guān)系：（2分鐘）相遇問(wèn)題 快的路程+慢的路程=路程追擊問(wèn)題 快的路程-慢的路程=路程 5、 設(shè)計(jì)意圖:在體會(huì)到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，速度，路程在解決問(wèn)題中的重要性后，引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)研究相遇和追擊問(wèn)題。先復(fù)習(xí)基本的數(shù)量關(guān)系，為成功解決具體的實(shí)際問(wèn)題做好基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)備。2學(xué)以致用：（8分鐘）明宇和濤濤在學(xué)校400米的環(huán)形操場(chǎng)上跑步，同時(shí)出發(fā)反向而行，每隔2分鐘相遇一次。同時(shí)出發(fā)同向而行，每隔8分鐘相遇一次， 已知濤濤

9、比明宇跑的快。問(wèn)濤濤和明宇每分鐘各跑多少米師生活動(dòng)：環(huán)形跑道能變成直跑道嗎？（學(xué)生思考）你想怎么做？（教師實(shí)物演示化曲為直，滲透轉(zhuǎn)化思想 )這時(shí)反向而行就是行程問(wèn)題中的那種類(lèi)型?(相遇問(wèn)題)這時(shí)同向而行就是行程問(wèn)題中的那種類(lèi)型?（追擊問(wèn)題）設(shè)計(jì)意圖：利于學(xué)生熟悉的生活情景，用班級(jí)里的同學(xué)發(fā)生的事情來(lái)研究相遇和追擊問(wèn)題，降低了學(xué)生的畏難情緒，利于小的視頻講解，讓學(xué)生體會(huì)到化曲為直這一數(shù)學(xué)中重要的轉(zhuǎn)化思想。3變式訓(xùn)練：（7分鐘） 苗瑞，峻峰兩家相距6km，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1h相遇。若同時(shí)出發(fā)同向而行，苗瑞3h可追上峻峰。（1）求苗瑞和峻峰的平均速度各是多少?(2)如果峻峰有事提前1h出門(mén)了

10、，同向而行苗瑞幾小時(shí)可以追上峻峰？設(shè)計(jì)意圖：再次利用生活中的情景引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立研究相遇和追擊問(wèn)題，讓學(xué)生在小組合作交流中完成對(duì)本課的知識(shí)內(nèi)容的深化，將知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，突破了本課的難點(diǎn)教學(xué)。（三）引入問(wèn)題的解決：（3分鐘）同學(xué)們：現(xiàn)在我們來(lái)看看誰(shuí)能幫助悟空計(jì)算一下風(fēng)速？設(shè)計(jì)意圖：回顧情景引入中的問(wèn)題，通過(guò)成功的解決問(wèn)題，讓學(xué)生感悟到列二元一次方程組解決行程問(wèn)題的優(yōu)越性，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想。課堂小結(jié)（3分鐘）同學(xué)們學(xué)完本課你有什么收獲？整理一下和大家交流吧。1、 我掌握了-2、 我學(xué)完本課的知識(shí)后會(huì)-教師寄語(yǔ)：同學(xué)們，牛頓說(shuō)“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以翹起整個(gè)地球。”學(xué)完這節(jié)課老師想說(shuō)“給我一個(gè)二元

11、一次方程組，我可以輕松解決行程問(wèn)題。”那就讓我們用好一元二次方程組，成功解決所有的行程問(wèn)題吧 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)有利于學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化，逐步學(xué)會(huì)自己歸納總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)體系。教師寄語(yǔ)有利于師生的情感交流。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，能主動(dòng)抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)以及通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考作業(yè)布置：1、 數(shù)學(xué)書(shū)：102頁(yè)5題、6題1、 數(shù)學(xué)書(shū)：111頁(yè)6題、11題板書(shū)設(shè)計(jì) 8.3一元二次方程的應(yīng)用(行程問(wèn)題)路程=速度時(shí)間 （ ）速度= （ ）時(shí)間= （ ）作業(yè)情況預(yù)習(xí)2、 數(shù)學(xué)書(shū)：102頁(yè)5題、6題3、 數(shù)學(xué)書(shū)：111頁(yè)6題、11題教學(xué)

12、后記優(yōu)點(diǎn)：1、在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了知識(shí)的拓展環(huán)節(jié)，加深了學(xué)生列二元一次方程組解決行程問(wèn)題的重要性的的理解。在練習(xí)的設(shè)置過(guò)程中，從簡(jiǎn)到難滿(mǎn)足不同學(xué)生的需要。各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理有梯度有利于學(xué)生突破難點(diǎn)掌握重點(diǎn)。2利用生活情境自然引入新課，激發(fā)學(xué)生的思考，本節(jié)課與生活聯(lián)系很密切，針對(duì)這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了多個(gè)問(wèn)題情境，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)象作為切入點(diǎn)，目的是使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。較好的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，課堂上師生活動(dòng)合理有效3、整個(gè)課最突出的特點(diǎn)是利用身邊的情境改編教材，一下子把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)被動(dòng)的解決問(wèn)題，變成主動(dòng)學(xué)習(xí)解決自己的問(wèn)題學(xué)習(xí)興趣一下子調(diào)動(dòng)了，真正做到變要我學(xué)為我要學(xué)，讓學(xué)生的主體地位落到實(shí)處。缺點(diǎn)：1、學(xué)生的計(jì)算能力還有待強(qiáng)化，利用列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)