1、例例1 1 3030的空氣（運動粘度為的空氣（運動粘度為1.61.610-5m2/s，密度為，密度為1.165kg/m1.165kg/m3 3 ）以）以5m/s5m/s的速度流過薄平板。在空氣流動方向的速度流過薄平板。在空氣流動方向上板長上板長1m,1m,寬寬0.5m0.5m，求平板末端邊界層厚度和平板的摩擦阻，求平板末端邊界層厚度和平板的摩擦阻力。力。55t10125. 3106 . 115Re lvmvx0083. 051106 . 164. 464. 45NblCvFCfDtf0336. 000231. 015 . 05165. 122100231. 010125. 329. 1Re29

2、. 122521 解解 層流層流可見邊界層厚度相對板長是很小的。可見邊界層厚度相對板長是很小的。例例2 2 4m/s4m/s速度為的油流平行流過一塊長速度為的油流平行流過一塊長2m2m的薄板，該油的運動的薄板，該油的運動粘度粘度v v=10=10-5-5m m2 2/s/s，密度為，密度為850kg/m850kg/m3,3,試確定離板前端分別為試確定離板前端分別為0.5m,1m,1.5m0.5m,1m,1.5m處的壁面切應力。處的壁面切應力。解：解：5105mvxcrcr25. 1410105Re55 取臨界雷諾數為取臨界雷諾數為則則 故故0.5m0.5m處為層流邊界層，其壁面切應力為處為層流

3、邊界層，其壁面切應力為 252215 . 025 . 0,82. 9105 . 0414850323. 0Re323. 0mNvxw25221121 ,95. 6101414850323. 0Re323. 0mNvxw22 . 052515 . 125 . 0,2 .28105 . 0Re0297. 0mNvxw）（1m 1m 處也是層流邊界層，壁面切應力為處也是層流邊界層，壁面切應力為 而而1.5m1.5m處為湍流邊界層，此處壁面切應力為處為湍流邊界層，此處壁面切應力為 4502722fwmtttC6215.68 10/ms0.02624/W mPr0.702456

4、1 1.5Re9.55 105 1015.68 10fLL 例題例題3：44的空氣以的空氣以1m/s1m/s的速度流過一塊寬的速度流過一塊寬1m1m，長，長1.5m1.5m的平板，的平板，試求為使平板均勻保持試求為使平板均勻保持5050所需供給的熱量。所需供給的熱量。解：解：空氣的定性溫度為空氣的定性溫度為 根據此溫度由附錄二查得空氣在根據此溫度由附錄二查得空氣在2727時，時，；首先計算雷諾數以判斷流動狀態首先計算雷諾數以判斷流動狀態 ReL 22 3.21 1.5504441.6wfQF ttW因因小于臨界雷諾數，故全板長的邊界層均為層流。小于臨界雷諾數，故全板長的邊界層均為層流。 由于平

5、板兩個側面均以對流方式散熱，由于平板兩個側面均以對流方式散熱，因此，供給平板的熱量應為因此，供給平板的熱量應為 可求得平均給熱系數可求得平均給熱系數C2 3/12/143/12/14.8W/m 702. 0)10(9.550.026240.664 PrRe664. 04.8662.4例例1：平均溫度為平均溫度為30 的水以的水以0.4kg/s的流量流過一直徑為的流量流過一直徑為2.5cm，長，長6m的直管，測得壓力降為的直管，測得壓力降為3kN/m2 。熱通量保持。熱通量保持為常數，平均壁溫為為常數，平均壁溫為50 ，試求水的出口溫度。，試求水的出口溫度。 解：解： 邊界層平均溫度為邊界層平均

6、溫度為由附錄二以此溫度查得：由附錄二以此溫度查得： =995.7kg/m3 ,c=995.7kg/m3 ,cp p=4174J/kg =4174J/kg ，30504022fwmtttCPr4.31m 由由 m=vvm mA=A= vvm mdd2 2/4/4 得得 v vm m=4m/(d=4m/(d2 2)=4)=40.4/(995.70.4/(995.73.143.140.0250.0252 2)=0.8184m/s)=0.8184m/s 根據根據 得得 水的水的Prm=4.311 ，應按柯爾朋比計算，即，應按柯爾朋比計算，即 則則22mLvpfd2220.02523000 ()0.03

7、7496995.7 (0.8184)mdfpL v2 3Pr8fmfSt32 32 30.037491.769 108Pr84.31fmfSt于是給熱系數于是給熱系數=Stfcpvm=(1.7691010-3-3) ) 995.7995.7417441740.8184=6018.5W/m0.8184=6018.5W/m2 2管壁對水的熱流量為管壁對水的熱流量為:Q= d L(tw-tf)=6018.53.140.0256(50-30)=56722.9W又又Q=mcpt 故水的溫升為故水的溫升為:t=Q/(m cp)=56722.9/(0.44174)=34 即即t0-ti=34 因因tf=(t

8、0+ti)/2=30將上兩式聯立求解，得出口水溫為將上兩式聯立求解，得出口水溫為t0=47例例2 2：2020的空氣在常壓下以的空氣在常壓下以10m/s10m/s的速度流過平板的速度流過平板, ,板面溫度板面溫度t tw w=60,=60,求距前緣求距前緣200mm200mm處的速度邊界層和溫度邊界層以及處的速度邊界層和溫度邊界層以及x,x, 和單寬換熱量和單寬換熱量, ,再用類比法求局部摩擦系數再用類比法求局部摩擦系數C Cf.f.已知已知:40:40空氣物性參數為空氣物性參數為:=0.0271W/m :=0.0271W/m =16.97=16.971010-6-6m m2 2/s Pr=0

9、.711 =1.127kg/m/s Pr=0.711 =1.127kg/m3 3 C Cp p=1.009=1.00910103 3J/kgJ/kg解解: : 邊界層內空氣的定性溫度邊界層內空氣的定性溫度: : ctttfwm40220602由題已知由題已知4040空氣物性參數為空氣物性參數為:=0.0271W/m :=0.0271W/m =16.97 =16.971010-6-6m m2 2/s Pr=0.711/s Pr=0.7115561051018. 11097.162 . 010Rexvfxmmmxx7 . 2107 . 21018. 12 . 00 . 5Re0 . 535mmmp

10、rt9 . 2109 . 2711. 0107 . 2331331cmwcmwxNpNxuxxrux22312153121/6 .272/8 .132 . 00271. 08 .1018 .101711. 01018. 1332. 0Re332. 0 為層流邊界層為層流邊界層 .則則 局部換熱系數局部換熱系數:27.6 0.2 16020220.8wfQA ttw 3313.81.22 101.127 1.009 1010 xpstc v22343331.22 100.7119.73 1021.947 10fxrfxcstpc單位寬度的換熱量單位寬度的換熱量: 40空氣物性參數為空氣物性參數為

11、: =1.127kg/m3 Cp=1.009103J/kg例例1：水流過水流過l=5m 長的直管時，從長的直管時，從tf =25.3被加熱到被加熱到tf =34.6 管內直徑管內直徑d=20mm，水在管內的流速為，水在管內的流速為2 m/s，求換熱系數。，求換熱系數。 解：解：是直管，且是直管，且l/d5050故不需修正，同時不考慮溫差修正故不需修正，同時不考慮溫差修正t=1=1水的平均溫度水的平均溫度Ctttfff03026 .343 .252以此為定性溫度查得物性參數：以此為定性溫度查得物性參數：45. 5Pr/10805. 0/612. 0260smCmw23001097. 410805

12、. 002. 02Re46Vdf25945. 5)1097. 4(023. 0PrRe023. 04 . 08 . 044 . 08 . 0fffNu屬于紊流區：屬于紊流區：CmwNudf02/795025902. 0612. 0如考慮溫差修正，則首先需知道壁溫。按下述步驟計算：每秒如考慮溫差修正，則首先需知道壁溫。按下述步驟計算：每秒流過管子的水的總吸熱量：流過管子的水的總吸熱量：23.14995.7 4.174 (34.6 25.3) 20.02424000 /24000pQc tAJ sw )(fwttFQ由牛頓冷卻公式：由牛頓冷卻公式：Cmw02/8000wt先假設先假設，代入上式估算

13、平均，代入上式估算平均CFQttfw06 .39502. 080002400030022. 1)102 .655105 .801()(11. 06611. 0wftCmw02/81307950022. 1與原值相差不大，不必重復。否則應反復計算。與原值相差不大，不必重復。否則應反復計算。100206022wfmtttC2622.9 10/;18.97 10/ ;Pr0.696W mCms例題例題2 已知電弧爐頂外表面平均溫度為已知電弧爐頂外表面平均溫度為100，周圍空氣溫度，周圍空氣溫度為為20，爐頂直徑為，爐頂直徑為2m2m，試計算爐頂的對流熱損失。，試計算爐頂的對流熱損失。解：解：這一問題

14、可視作熱面朝上的水平面的自然對流給熱。這一問題可視作熱面朝上的水平面的自然對流給熱。定性溫度為定性溫度為 由附錄二查的空氣的熱物性參數為由附錄二查的空氣的熱物性參數為 332261069.81 210020PrPr0.6962736018.97 103.65 108 10gdtGr 屬于湍流（表屬于湍流（表14-314-3）P304P3041/31/3100.15Pr0.153.65 10497.4mmNuGr22497.4 2.9 107.2/2W mC27.2100203.14 2/41812.7wfQttFW所以所以 對流給熱系數為對流給熱系數為 爐頂的對流熱損失為爐頂的對流熱損失為 0

15、.8wfQdL tt320.83.14 0.25 100.036020848.8/W mC例題例題3 用熱線風速計測量空氣的流速，已知熱線風速計的加用熱線風速計測量空氣的流速，已知熱線風速計的加熱絲（鉑絲）直徑為熱絲（鉑絲）直徑為0.25mm，長度為，長度為30mm。溫度為。溫度為20的空的空氣正朝著垂直于溫度為氣正朝著垂直于溫度為6060的的鉑絲方向流動，鉑絲消耗的熱能鉑絲方向流動，鉑絲消耗的熱能為為0.8W，求空氣的流速。，求空氣的流速。解：解：在穩態條件下，根據鉑絲的能量平衡，得在穩態條件下，根據鉑絲的能量平衡，得 故故 60204022wfmtttC620.0276/;13.96 10/ ;mW mCms848.8 0.000257.70.0276mmdNuRe40 4000m0.615,0.466Cn