1、45第一章 基本概念及定義工程熱力學第四版（華自強/張忠進）習題提示與答案1-1 試確定表壓力為0.1kPa時U形管壓力計中的液柱高度差。(1)液體為水，其密度為1000kg/m3；(2)液體為酒精，其密度為789kg/m3。提示：表壓力數值等于U形管壓力計顯示的液柱高度的底截面處液體單位面積上的力，。答案：(1) (2) 。圖1-17 斜管壓力計工作示意圖1-2 測量鍋爐煙道中真空度時常用斜管壓力計。如圖1-17所示，若=30，液柱長度l200mm，且壓力計中所用液體為煤油，其密度為800kg/m3 ，試求煙道中煙氣的真空度為多少mmH2O(4)。提示：參照習題1-1的提示。真空度正比于液柱

2、的“高度”。答案：。1-3 在某高山實驗室中，溫度為20，重力加速度為976cm/s2，設某U形管壓力計中汞柱高度差為30cm，試求實際壓差為多少mmHg(0)。提示：描述壓差的“汞柱高度”是規定狀態溫度t=0及重力加速度g=980.665cm/s2下的汞柱高度。答案：p=297.5 mmHg(0)。1-4 某水塔高30m，該高度處大氣壓力為0.0986MPa，若水的密度為1000kg/m3 ，求地面上水管中水的壓力為多少MPa。提示：地面處水管中水的壓力為水塔上部大氣壓力和水塔中水的壓力之和。答案：。1-5 設地面附近空氣的溫度均相同，且空氣為理想氣體，試求空氣壓力隨離地高度變化的關系。又若

3、地面大氣壓力為0.1MPa，溫度為20 ，求30m高處大氣壓力為多少MPa。提示： ，為地面壓力。答案：。1-6 某煙囪高30m，其中煙氣的平均密度為0.735kg/m3。若地面大氣壓力為0.1MPa，溫度為20，現假設空氣密度在煙囪高度范圍內為常數，試求煙囪底部的真空度。提示：煙囪底部真空度為該處壓力與大氣壓力之差；煙囪頂部處的內部煙氣壓力與該處外部空氣壓力相等。不同高度處流體的壓差為hg。答案：煙囪內底部的真空度。圖1-181-7設一容器被剛性壁分為兩部分，如圖1-18示，在容器不同部位裝有壓力表，若壓力表A的讀數為0.19MPa，壓力表B的讀數為0.12MPa，大氣壓力為0.1MPa，試

4、確定壓力表C的讀數以及容器兩部分內氣體的絕對壓力。提示: 壓力表B位于容器中，其“當地大氣壓”為容器的壓力。答案：pg,C=0.07MPa，p=0.29MPa，p=0.29MPa。1-8 某容器中儲有氮氣，其壓力為0.6MPa，溫度為40。設實驗消耗1kg氮氣，且溫度降為30時容器中壓力降為0.4MPa。試求該容器的容積。提示：實驗前后容器內的氣體均為理想氣體狀態。答案：V=0.497 3 m3。1-9 利用真空泵為某設備抽真空，真空泵每分鐘的吸氣量為0.5m3。若設備中空氣壓力已達到0.1mmHg，溫度為-30，試求每分鐘真空泵可吸出空氣的質量。提示：真空泵吸入氣體的狀態可看做與設備中的空氣

5、狀態相同，且氣體為理想氣體。答案：m=0.095 5 g。1-10 有兩個容器，容器A的容積為0.3m3，其中充有壓力為0.6MPa、溫度為60的氮氣；容器B為真空。連通兩容器，使氮氣由容器A流入容器B，并且容器B中壓力達到0.15MPa、溫度為20時，容器A中的壓力降到0.4MPa，溫度為50。試求容器B的容積。提示：連通后容器B中的氣體質量應為連通前后容器A的氣體質量之差，且連通前后兩容器內的氣體均可看做理想氣體。答案：VB=0.33 m3。1-11 有一儲氣筒，其容積為9.5m3，筒內空氣壓力為0.1MPa、溫度為17。現用壓氣機向筒內充氣，壓氣機每分鐘吸氣0.2m3，大氣溫度為17，壓

6、力為0.1MPa，試求筒內壓力達到0.7MPa、溫度仍為17時所需的時間。提示：充氣前后儲氣筒內的氣體均可當做理想氣體處理，且壓氣機入口處的空氣狀態可看做與大氣狀態相同。答案：。1-12 輸氣管道采用壓氣機加壓，設進氣的壓力為0.1MPa、溫度為20，而要求每分鐘輸出壓力為0.3MPa、溫度不高于60的氣體80m3，現有吸氣量為每分鐘8m3的壓氣機，問需用多少臺？提示：壓氣機輸出氣體的質量取決于其氣體進口狀態。答案：n=26.4，取整數為27臺。1-13 一剛性容器內儲有壓縮空氣0.1m3，其壓力為0.4MPa。一橡皮氣球內儲有0.1m3的壓力為0.15MPa的空氣。兩者的溫度和環境溫度相同，

7、均為25。現把兩者連通，使剛性容器內的空氣流入橡皮氣球，直至兩者壓力相同。若橡皮氣球的壓力正比于其容積，試求空氣溫度仍為25時的最終平衡壓力及氣球的容積。提示：剛性容器與橡皮氣球連通前后其中空氣質量不變；橡皮氣球的壓力正比于其容積，即；初始時刻剛性容器與橡皮氣球的容積相等。答案：，V=0.148 m3。1-14 上題中，若容器也為彈性，且容積正比于其中的壓力。試求最終的平衡壓力及氣球、容器兩者各自的容積。提示：參照1-13題提示。答案： p=0.245MPa，。1-15 壓氣機氣缸中有0.05kg氮氣，在壓縮過程中其壓力由0.1MPa升高到0.5MPa，且氮氣溫度始終保持為50。試求壓縮過程中

8、所消耗的功。提示：；過程中溫度不變，有pV=p1V1。答案：。1-16 有一皮革制的無彈性的氣球，原來氣球呈折疊狀態，其內部無任何氣體。若用儲氣罐中的壓縮空氣給氣球充氣，充滿時氣球的容積為2m3。設儲氣罐內氣體壓力遠高于大氣壓力，而現大氣壓力為0.9atm，試求充氣過程中氣體所作的功。提示：過程為不可逆過程，外界得到的功量等于氣體所作的功。答案：。1-17 若氣缸中氣體在進行一準靜態過程時，其狀態變化關系為pp1常量，試證明氣體所作容積變化功為w1-2(p1v1p2v2)提示：。1-18 若氣缸中CO2氣體的初始壓力為0.25MPa、溫度為200，氣體經歷了一個膨脹過程后溫度為100。設過程中

9、氣體的狀態變化規律為pp1常量，試求膨脹過程中氣體所作的膨脹功。提示：參照習題1-17的結論，氣體為理想氣體。答案：。1-19 某種氣體在氣缸中進行一個膨脹過程，其容積由0.1m3增加到0.3m3。已知膨脹過程中氣體的壓力與容積變化關系為。試求：(1)氣體所作的膨脹功；(2)當活塞和氣缸的摩擦力保持為1000N而活塞面積為0.2m2時，扣除摩擦消耗后活塞所輸出的功。提示：；活塞輸出功為氣體膨脹功與摩擦耗功之差。答案：（1）W1-2=1.76104 J，（2）W=1.66104 J。1-20 有一橡皮氣球，當它內部的氣體壓力和大氣壓力同為0.1MPa時，氣球處于自由狀態，其容積為0.3m3。當氣

10、球受太陽照射其內部氣體受熱時，容積膨脹10%，壓力升高為0.15MPa。設氣球壓力增加和容積的增加成正比，試求：(1)該膨脹過程在p-v圖上的過程曲線；(2)該過程中氣體所作的功；(3)用于克服橡皮球彈力所作的功。提示：(1)p=c+kV。(2)氣體的過程功量： 。(3)氣體克服氣球彈力的耗功：，為橡皮氣球內氣體壓力與大氣壓力之差。此外，p-V圖中面積代表功量。答案：(1) ； (2) W1-2=3.75103 J ；(3) W=750 J。1-21 設某種氣體的狀態方程式為，試導出定溫過程中該氣體所作容積變化功的計算公式，并分析有相同容積變化時理想氣體定溫變化的容積變化功是大于還是小于該種氣

11、體的功。提示：。答案：；理想氣體定溫過程，當時，；當時，。圖1-19 壓縮空氣驅動升降 工作臺示意圖1-22 圖1-19所示為壓縮空氣驅動的升降工作臺示意圖。由儲氣罐來的壓縮空氣經閥門調節氣體的壓力后送入氣缸，在壓縮空氣的推動下活塞上升舉起工作臺。已知活塞面積為0.02m2，活塞及工作臺重5000N。活塞上升300mm后開始和彈簧相接觸，繼續上升時將壓縮彈簧。設彈簧的勁度系數為10N/mm。若氣缸內氣體的表壓力達到0.3MPa時停止供氣，試求在舉升過程中氣體所作的功及彈簧所吸收的功。提示：氣缸內氣體的壓力為表壓力。(1)系統所作出的功量與外界得到的功量的關系：，且(2)彈簧所吸收的功：取彈簧為

12、“系統”。答案： (1)W=2 050 J; (2)。習題提示與答案第二章 熱力學第一定律2-1 一輛汽車在1.1h內消耗汽油37.5L，已知通過車輪輸出的功率為64kW，汽油的發熱量為44000kJ/kg，汽油的密度為0.75g/cm3，試求汽車通過排氣、水箱散熱及機件的散熱所放出的熱量。提示：汽車中汽油燃燒放出的熱量除了轉換成通過車輪輸出的功率外，其余通過排氣、水箱及機件放給外界。答案：。2-2 一臺工業用蒸汽動力裝置，每小時能生產11600kg蒸汽，而蒸汽在汽輪機中膨脹作功輸出的功率為3800kW。如果該裝置每小時耗煤1450kg，煤的發熱量為30000kJ/kg，而在鍋爐中水蒸氣吸收的

13、熱量為2550kJ/kg。試求：(1)鍋爐排出廢煙氣帶走的能量；(2)汽輪機排出乏汽帶走的能量。提示：(1)廢氣帶走的熱量和鍋爐中水蒸氣吸熱量之和等于煤燃燒放出的熱量。(2) 水蒸氣在鍋爐中的吸熱量等于汽輪機輸出功量與汽輪機乏汽帶走的能量之和。答案： ，。2-3 夏日室內使用電扇納涼，電扇的功率為0.5kW，太陽照射傳入的熱量為0.5kW。當房間密閉時，若不計人體散出的熱量，試求室內空氣每小時熱力學能的變化。提示：取密閉房間內的物質為熱力學系統。答案：U=3 600 kJ/h。2-4 某車間中各種機床的總功率為100kW，照明用100W電燈50盞。若車間向外散熱可忽略不計，試求車間內物體及空氣

14、每小時熱力學能的變化。提示：取密閉車間內的物質為熱力學系統。答案：U=3.78105 kJ/h。2-5 人體在靜止情況下每小時向環境散發的熱量為418.68kJ。某會場可容納500人，會場的空間為4000m3。已知空氣的密度1.2 kg/m3，空氣的比熱容為1.0kJ/(kgK)。若會場空氣溫度允許的最大溫升為15，試求會場所用空調設備停機時間最多可允許多少分鐘。提示：空調設備停機期間 500人的散熱量為會場中空氣所允許獲得的最大熱量。答案：max=20.6 min。2-6 有一個熱力循環，在吸熱過程中工質從高溫熱源吸熱1800J，在放熱過程中工質向低溫熱源放熱1080J，又在壓縮工質時外界消

15、耗700J，試求工質膨脹時對外所作的功。提示：。答案：1 420 J。2-7 一個熱機循環由1-2、2-3及3-1三個過程組成。已知Q1-210kJ，Q2-330kJ，Q3-125kJ；20kJ，20kJ，試求W2-3及循環凈功。提示：，。答案：，W2-3=30 kJ。2-8 為保持冷藏箱內的低溫不變，必須把環境傳入的熱量取出。若驅動制冷機所需的電流為3A，電源電壓為220V(假設電動機的功率因數已提高到1)，制冷機每小時排出的熱量為5024kJ，試求由環境傳入冷藏箱的熱量。提示：制冷機排出的熱量等于環境傳入冷藏箱的熱量與驅動制冷機所耗功量之和。答案：Q=2 648 kJ/h。2-9 一熱交換

16、器利用內燃機廢氣加熱水。若熱交換器中氣和水的流動可看做穩定流動，且流動動能及重力位能的變化可忽略不計。已知水受熱后每秒鐘焓增加了25kJ，試分析熱交換器的能量轉換關系并求廢氣焓值的變化。提示：熱交換器中水吸收廢氣的熱量，使得廢氣焓值降低，自身焓值增加。答案：。2-10 一臺鍋爐每小時生產水蒸氣40t，已知供給鍋爐的水的焓為417.4kJ/kg，而鍋爐生產的水蒸氣的焓為2874kJ/kg。煤的發熱量30000kJ/kg。若水蒸氣和水的流速及離地高度的變化可忽略不計，試求當燃燒產生的熱量用于產生水蒸氣的比率即鍋爐效率為0.85時，鍋爐每小時的耗煤量。提示：忽略工質的宏觀動能和宏觀位能變化。鍋爐中工

17、質吸收的熱量Q使自身焓增大；工質吸熱量Q與煤燃燒放熱量QL的關系：Q=QL，鍋爐效率。答案： m=3 853.5 kg/h。2-11 有一臺空氣渦輪機，它所應用的壓縮空氣的焓為310kJ/kg，而排出空氣的焓為220kJ/kg。若空氣的流動為穩定流動過程，且進、出口處的流動動能及重力位能的變化不大，試求渦輪機的軸功。提示：渦輪機軸功等于其進、出口空氣的焓降。答案：。2-12 有一水槽，槽內使用一個泵輪以維持水作循環流動。已知泵輪耗功20W，水槽壁和環境溫度的溫差為，而槽壁和環境間每小時的熱交換量為。若環境溫度為20，試求水溫保持穩定時的溫度。提示：取水為熱力學系統。 答案： 。2-13 設某定

18、量理想氣體為一閉口系統，若令該系統分別進行一個定壓過程及一個定容過程，而兩過程中系統焓的變化相同。已知系統熱力學能按的關系變化，試求兩過程中系統接受的熱量之比。提示：理想氣體定壓過程熱量Qp=H，定容過程熱量QV=U；兩過程中系統的焓變化相同，即溫度變化相同。答案：。2-14 某壓氣機所消耗的功率為40kW，壓縮前空氣的壓力為0.1MPa、溫度為27，壓縮后空氣的壓力為0.5MPa、溫度為150。已知空氣熱力學能變化的關系式為，若壓縮過程中空氣和外界沒有熱交換，且進、出口流動動能和重力位能的變化可忽略不計，試求穩定工況下壓氣機每分鐘的吸氣量。提示：當忽略換熱及宏觀動能和宏觀位能變化時，壓氣機耗

19、功等于工質焓的增加；H=qmh。 答案：19.45 kg/min。圖2-112-15 氣缸中空氣組成的熱力系統如圖2-11所示。氣缸內空氣的容積為800cm3，溫度為20，壓力和活塞外側大氣壓力相同，為0. 1MPa。現向空氣加熱使其壓力升高，并推動活塞上升而壓縮彈簧。已知活塞面積為80cm2，彈簧的勁度系數為k400N/cm，實驗得出的空氣熱力學能隨溫度變化的關系式為。若活塞重量可忽略不計，試求使氣缸內空氣壓力達到0.3MPa時所需的熱量。提示：Q=U+W，p=pb+kx/A，V=V1+Ax，式中：x為活塞位移；A為活塞面積。答案： 。2-16 一真空容器，因密封不嚴外界空氣逐漸滲漏入容器內

20、，最終使容器內的溫度、壓力和外界環境相同，并分別為27及101325Pa。設容器的容積為0.1m3，且容器中溫度始終保持不變，試求過程中容器和環境交換的熱量。提示：取容器內固定空間中的物質為系統，其能量方程為 。答案： Q= -10.13 kJ。2-17 有一壓縮空氣儲氣罐，容積為3m3。由于用戶消耗，氣壓由3MPa降為1.2MPa。假設氣體的比熱力學能僅為溫度的函數，供氣過程中罐內氣體的溫度保持和環境溫度相同，且氣流速度不高可忽略不計，試求供氣過程中儲氣罐和環境交換的熱量。提示：以儲氣罐為開口系統，考慮熱力過程的特點，可寫出其過程能量方程為：答案：Q=18.9 kJ。2-18 某種氣體的熱力

21、學能可表示為uabpv，式中a、b為常量，試證明：當氣體經過一個無耗散現象的準靜態絕熱過程時，有pv(b+1)/b常量。提示：準靜態絕熱過程：q=du+pdv=0。習題提示與答案第三章 理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算3-1 有1kg氮氣，若在定容條件下受熱，溫度由100升高到500，試求過程中氮所吸收的熱量。提示：qV=cV0T，cV0可取定值。答案：qV =296.4kJ/kg。3-2 有1mol二氧化碳，在定壓條件下受熱，其溫度由800K升高到 1000K，試求按定值比熱容計算所引起的誤差并分析其原因。提示：依據真實比熱容或熱力性質表計算求得的熱量為“準確”的熱量值。答案：%=%；

22、原因：計算狀態偏離定值比熱容的狀態(25 )較遠，且過程溫差較大。 3-3 有一個小氣瓶，內裝壓力為20MPa、溫度為20的氮氣10cm3。該氣瓶放置在一個0.01m3的絕熱容器中，設容器內為真空。試求當小瓶破裂而氣體充滿容器時氣體的壓力及溫度，并分析小瓶破裂時氣體變化經歷的過程。提示： 取全部氣體為研究對象；理想氣體，過程能量方程：Q=U+W；理想氣體的熱力學能為溫度的單值函數。答案：t220，p2=20kPa。3-4 有一儲氣罐，罐中壓縮空氣的壓力為1.5MPa、溫度為37，現用去部分壓縮空氣，罐內壓力降為1MPa，溫度降為3.1。假設耗氣時儲氣罐和環境的熱交換可忽略不計，試說明罐內所剩空

23、氣在儲氣罐耗氣過程中所進行的能量轉換過程及其輸出能量的數量。提示：取罐內1kg剩余空氣為研究對象；過程能量方程：Q=U+W。答案： w1-2=24.3 kJ/kg。 3-5 內燃機用增壓器的進氣壓力為0.1MPa、進氣溫度為27，而供給內燃機的氣體壓力為0.2MPa、溫度為92.7。設增壓器中空氣的壓縮過程可視為絕熱的穩定流動過程，且進、出口流速及位置高度的變化可忽略不計，試求增壓器消耗的功。提示： 增壓器所消耗的功轉變為工質焓的增加。答案：-66kJ/kg。 3-6 有一輸氣管斷裂，管中壓縮空氣以高速噴出。設壓縮空氣的壓力為0.15MPa、溫度為30，當噴至壓力等于0.1MPa的環境中時，氣

24、流的溫度降至0。試求噴出氣流的流速并說明必要的假設條件。提示：以1kg壓縮空氣為研究對象；管內流動空氣的總比能量等于噴出管外時空氣的總比能量；依題意cf1cf2, z1=z2。答案：cf2=245.4 m/s。3-7 有1mol氧，設其溫度為300K，因受熱而升溫至520K，設比熱容按經驗公式變化，試計算氧的熱力學能變化。提示：， U=qm,V。答案：=4977.1kJ/mol。 3-8 設在定壓條件下加熱1mol氧，使其溫度升高220，若初始溫度分別為300K及800K，試求后者所需熱量為前者的幾倍并說明其原因。提示： qp=h2-h1，焓值可由熱力性質表確定。答案：1.136；原因：隨溫度

25、升高，比定壓熱容數值增加的幅度大。 3-9 根據氮的熱力性質表中25及327時氮的焓值，試求25到327間氮的平均比定壓熱容的數值。提示：，焓值由熱力性質表確定。答案：=1.051kJ/（kgK）。 3-10 有0.2kg空氣，其壓力為0.1MPa、溫度為27，若在定溫下壓縮使其壓力增加到0.15MPa，試求其熵的變化。提示：空氣看做理想氣體，比熱容看作定值。答案： -0.02328kJ/K。3-11 有1mol氧，其溫度由300K升高至600K，且壓力由0.2MPa降低到0.15MPa，試求其熵的變化：(1)按氧的熱力性質表計算；(2)按定值比熱容計算。提示：(1)，標準狀態熵由熱力性質表查

26、取；(2)比熱容為定值時，熵變為。答案：(1)J/(molK)；(2)J/(molK)。 3-12 有一空儲氣罐自輸氣總管充氣，若總管中空氣的壓力為0.6Mpa、溫度為27，試求：(1)當罐內壓力達到0.6MPa時罐內空氣的溫度；(2)罐內溫度和輸氣總管內空氣溫度的關系。提示： 儲氣罐能量方程：Q=U2-U1+He-Hi+Ws（He為流出工質的焓，Hi為流入工質的焓）；過程特點： ；U1=0；He=0；Ws=0；m1=m2；理想氣體的熱力學能與焓僅為溫度的函數。答案：t2=147。圖3-3 3-13 圖3-3所示氣缸中氣體為氫氣。設氣體受熱膨脹推動重物及活塞上升，至銷釘處后活塞受阻，但仍繼續對

27、氣體受熱一段時間。已知該過程中氣體接受的熱量為4000kJ/kg，氣體溫度由27升高到327。試求過程中氣體所作的功及活塞達到銷釘時氣體的溫度。 圖3-4提示：缸內氣為理想氣體，活塞受阻前，缸內氣體進行的是定壓膨脹過程，受阻后，缸內氣體進行的是定容吸熱過程。答案：w=934kJ/kg ，K 3-14 如圖3-4所示自輸氣總管向氣缸送氣，設輸氣總管中空氣壓力為0.6MPa，溫度為27，而氣缸中活塞及重物產生的壓力為0.2MPa。試求送氣過程中氣缸內空氣的溫度。提示：氣缸內氣體的能量方程： Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W，功量W=mip(v2-v1)=(m2-m1)Rg(T2-T1

28、)；過程特點： Q=0 ； me=0 ；m1=0 ；(T1=0)，理想氣體熱力學能和焓為溫度的單值函數。答案：t2=ti=27。圖3-5 3-15 如圖3-5所示為自輸氣總管向氣缸充氣，設輸氣總管中空氣的壓力為0.6MPa、溫度為27，而彈簧變形正比于壓縮力。試求充氣終了時氣缸內空氣的溫度。提示： 氣缸內氣體的能量方程：Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W；過程特點： Q=0；me=0；m1=0；m2-mi；功量。答案： T2=350.65 K。3-16 有50kg廢氣，其質量分數為：0.14，0.06，0.05，0.75。又有75kg空氣，其質量分數為：0.232，0.768。試求

29、兩者混合物的：(1)質量分數；(2)摩爾質量；(3)折合氣體常數。提示： 。答案：(1) ；(2) M=28.8g/mol；(3) Rg=2 887 kJ/(kgK)。 3-17 汽油發動機吸入氣缸的是空氣和汽油蒸氣的混合物，其中汽油的質量分數wg0.06。若汽油的相對分子質量為114，混合氣的壓力為0.095MPa，試求：(1)空氣和汽油蒸氣的分壓力；(2)混合氣的摩爾質量；(3)混合氣的折合氣體常數。提示：；。答案：（1）pg=0.00152MPa， pA=0.0935MPa;（2）M=30.33 g/mol；（3）Rg=0.274 J/(gK)。 3-18 已知空氣的質量分數為0.23、

30、0.77，空氣的溫度為25。試求：(1)按氧及氮的熱力性質表求取空氣的熱力學能及焓；(2)按氧和氮的定值比熱容計算空氣的定值比熱容。提示：略。答案：（1）u=214.7kJ/kg，h=300.7kJ/kg；（2）cV0=0.721kJ/(kgK)， cp0=1.01kJ/(kgK)。 3-19 燃燒氣體的分數為：0.12，0.03，0.07，0.78。設比熱容為定值，試求燃燒氣體的定值比熱容的數值。提示：組成氣體的比熱容由熱力性質表確定。答案：0.745kJ/(kgK)，=1.032kJ/(kgK)。 3-20 有一密封容器，用隔板分成A、B兩部分，并各充有壓縮空氣。已知：VA2.5m3，pA

31、6.86bar，tA80；VB1m3，pB9.8bar，tB30。現抽去隔板使兩部分混合。若混合過程中容器向外散熱41900J，設比熱容為定值，試求混合后空氣的溫度及壓力。提示：容器內空氣作為理想氣體處理；取容器內全部氣體作為分析對象，過程能量方程Q=U+W；過程特點：W=0，m=mA+mB；理想氣體熱力學能為溫度的單值函數。答案：330.93K，p2=765kPa。 3-21 在密閉的絕熱氣缸中，活塞把氣缸分成A、B兩部分，設A、B兩部分中都充有某種理想氣體，而pA、pB，VA、VB，TA、TB，nA、nB等均為已知。現使A、B兩部分氣體通過活塞傳熱及移動活塞而使兩部分達到相同的溫度及壓力。

32、設比熱容為定值，活塞和缸的摩擦可忽略不計，試證明：, 提示：A與B兩系統熱量、功量交換及熱力學能變化的量值相等，符號相反。習題提示與答案第四章 理想氣體的熱力過程4-1 設氣缸中有0.1kg二氧化碳，其壓力為0.1MPa、溫度為27。如進行一個定壓過程，氣體對外作功3kJ。設比熱容為定值，試求過程中氣體熱力學能和熵的變化以及氣體吸收的熱量。提示：理想氣體；Q=U+W；U=mcV0T；。答案：U10.5kJ，S0.03611kJ/K，Q13.5kJ。 4-2 有一氣缸，其中氮氣的壓力為0.15MPa、溫度為300K。如果按兩種不同的過程變化：(1)在定壓下溫度變化到450K；(2)在定溫下壓力下

33、降到0.1MPa。然后在定容下變化到0.15MPa及450K。設比熱容為定值，試求兩種過程中熱力學能和熵的變化以及從外界吸收的熱量。提示：略。答案：(1)111.15kJ/kg，0.421kJ/(kgK)，q1-2155.7kJ/kg。(2)111.15kJ/kg，0.421kJ/(kgK)，q1-3-2147.25kJ/kg。 4-3 設氣缸中空氣的壓力為0.5MPa、溫度為600K，若經絕熱過程膨脹到0.1MPa，試求膨脹終了的溫度及比體積：(1)按定值比熱容計算；(2)按空氣的熱力性質表進行計算。提示：(2) ；依,由熱力性質表確定T2 及vr2。答案：(1) T2378.8K，v21.

34、089m3/kg；(2) T2382.6K，v21.10m3/kg。4-4 柴油機吸氣終了時氣缸中空氣的溫度為60、壓力為0.1MPa。為使壓縮終了時空氣溫度超過柴油的自燃溫度以使其著火，故要求壓縮終了的溫度至少為720。設比熱容為定值及壓縮過程的多變指數為1.45，試求柴油機的壓縮比(即壓縮過程初始容積和終了容積之比)及壓縮終了的壓力。提示：=v1/v2。答案：11.33，p23.378MPa。 4-5 有一臺內燃機，設其膨脹過程為多變過程，多變指數n=1.3。已知燃氣的Rg=287.1J/(kgK)、cV0=716J/(kgK)。若膨脹開始時容積為12cm3、壓力為6.5MPa、溫度為18

35、00，經膨脹過程其容積膨脹增至原容積的8倍，試求氣體所作的功及其熵的變化。提示：理想氣體；多變過程。答案：W1-2119.7J；0.0195J/K。 4-6 有一臺壓氣機用于壓縮氮氣，使其壓力由0.1MPa提高至0.4MPa。設比熱容為定值及進氣溫度為300K，試求壓縮過程中消耗的容積變化功以及壓氣機消耗的軸功：(1)壓縮過程為絕熱過程；(2)壓縮過程為定溫過程。提示：理想氣體。答案：(1)w-108.04kJ/kg；ws-151.34kJ/kg。(2)wws-123.44kJ/kg。 4-7 有一臺渦輪機，進入渦輪機的氦氣的壓力為0.84MPa，溫度為550，氦氣在渦輪機中經絕熱膨脹，其壓力

36、降低至0.14MPa。若氣流的動能及重力位能的變化可忽略不計，試求排氣溫度及渦輪機輸出的軸功。提示：理想氣體；等熵過程。答案：T2401.93K，ws2203.24kJ/kg。 4-8 有一臺內燃機的渦輪增壓器，在渦輪機進口處工質的壓力為0.2MPa、溫度為650，出口處壓力為0.1MPa。渦輪機所產生的功全部用于驅動壓氣機，在壓氣機入口處空氣的壓力為0.1MPa、溫度為27。設渦輪機及壓氣機中進行的過程為絕熱過程，并假設工質為空氣，試求渦輪機輸出的功和排氣溫度以及壓氣機輸出的壓縮空氣的壓力和溫度。提示：增壓器壓氣機與渦輪機的功量關系：；視過程可逆。答案：(1)TT757K，wT166kJ/k

37、g；(2) Tc466K，pc0.467MPa。 4-9 有一儲氣罐，其容積為0.2m3，內儲氧氣的壓力為3MPa、溫度為20。現因焊接用去了一些氧氣，罐內壓力降至2MPa。假設在用氣過程中儲氣罐和外界的熱交換可以忽略不計，試求用去氧氣的質量并說明求解所必需的假設條件。提示：理想氣體的絕熱放氣過程，解法(1)：取儲氣罐內剩余氣體為研究對象，其所經歷的過程為可逆絕熱過程，；解法(2)：取罐內所有氣體為研究對象，作為充放氣問題處理，氣體的能量方程：，過程特點：Q=0，Ws=0，mi=0；理想氣體的焓為溫度的單值函數。答案：=1.988kg。 4-10 氣缸中空氣的壓力為0.09MPa、溫度為17，

38、經壓縮過程使空氣壓力升高到0.72MPa、溫度為207.1，試求該壓縮過程為多變過程時多變指數n的數值。提示：理想氣體；多變過程。答案：n1.32。 4-11 根據圖4-5所示p-v圖及T-s圖上自點1出發的四種基本熱力過程的過程曲線的位置，在圖上畫出自點1出發的下列各種多變過程：(1)過程中工質膨脹作功同時向外放熱； (2)過程中工質吸熱、膨脹作功同時壓力升高；(3)過程中工質受壓縮向外放熱同時溫度升高；(4)過程中工質吸熱膨脹同時溫度降低。提示： p-v圖與T-s圖上的過程曲線在由四條基本熱力過程線分割而成的區間位置上一一對應。答案：(1) (2) (3) (4) 4-12 測定比熱容比的

39、一種方法如下：用一個剛性容器，其中充以需測定的氣體，并使其壓力p1略高于環境壓力p0，而其溫度等于環境溫度T0。然后先放出一些氣體，使容器內壓力降低為p0，再放置于環境中使其溫度恢復為T0而壓力又升高為p2。測定p0、p1及p2的數值，并假定放熱過程進行得很快而容器內氣體基本上和外界沒有熱交換。這樣即可確定比熱容比的數值。試推導比熱容比與p1、p2、p0之間的函數關系。提示：容器內氣體經歷的熱力過程為絕熱放氣及等容吸熱過程： 理想氣體在絕熱放氣過程中,容器內剩余氣體經歷了一個可逆絕熱膨脹過程。由狀態方程pV=mRgT可得容器內氣體的質量變化率為放氣過程容器內氣體能量方程：；過程特點：,dmi=

40、0,dm=dme,=0；cp0/cV0=k。 定容吸熱過程特點：答案：，比熱容比=。 4-13 試證明: 在圖4-9所示的T-s圖上理想氣體的任意兩條定壓過程曲線(或定容過程曲線)1-1及2-2兩者間的水平距離處處相等，即提示：1-1和2-2為定壓過程；1-2及1-2為定溫過程；定溫過程。 圖4-9 圖4-10 4-14 試證明: 在圖4-10所示p-v圖上的理想氣體的任意兩條絕熱過程曲線1-1及2-2的縱坐標之比保持不變，即提示：1-1和2-2為定熵過程；1-2及1-2為定容過程；定容 圖4-11 4-15 試證明:在圖4-11所示T-s圖上的理想氣體的任意兩條定壓過程曲線(或定容過程曲線)

41、1-1及2-2的縱坐標之比保持不變，即提示：1-2及1-2為定熵過程，。4-16 試證明當理想氣體的比熱容關系式為cp0 abT時，定熵過程中溫度和壓力的關系為式中，c為常量。提示：、；定熵過程。4-17 有一直立放置的氣缸，在活塞和重物的作用下，氣缸中氮氣的壓力為0.5MPa、溫度為50。現突然從活塞上拿去一塊重物，使活塞對氣體的作用降為0.2MPa，氣體發生膨脹推動活塞上升。設比熱容為定值，膨脹過程中氣體和外界的熱交換可以忽略不計，試求當活塞和氣體重新達到力平衡時氣體的溫度及氣體膨脹所作的容積變化功。提示：理想氣體，不可逆過程，Q1-2=U1,2+W1-2=0，W1-2=-U1,2。答案：

42、T2=267.74K，w=41.07kJ/kg。圖4-12 4-18 一密閉的氣缸如圖4-12所示，其內有一無摩擦的絕熱活塞。開始時活塞處于中間位置，把氣缸分為容積均等于500cm3的兩部分，其中分別充以壓力均為2MPa、溫度均為27的氧氣和氮氣。氣缸是絕熱的，僅氧氣一端的頂面透熱。現將氧氣加熱使其壓力升高至4MPa，試求所需熱量及氧氣的溫度。 提示：理想氣體，氮氣經歷等熵過程，取氣缸內全部氣體為研究對象，能量方程：。答案：T2836K，Q1-25.06kJ。 4-19 試求上題中氧氣狀態變化過程的過程方程式，并在p-v圖及T-s圖上把氧氣和氮氣的變化過程曲線畫在同一圖上，定性地表示兩者變化的

43、對應關系。提示：氮氣經歷的熱力過程為等熵過程，氧氣經歷的是多變過程。答案： 4-20 一容器中有隔板，并均為絕熱材料所制。容器兩部分的容積均為500cm3，其中一部分充有壓力為0.5MPa，溫度為100的空氣，另一部分為真空。設在隔板上打開一個小孔使空氣充滿兩部分。試求兩部分中壓力相等時，每一部分中空氣的壓力及溫度的數值。提示：取全部氣體為熱力系統，能量方程：Q=U+W；過程特點：Q=0，W=0；終態，A容器內的剩余氣體經歷了一個可逆的絕熱過程。答案：p20.25MPa，TA306K，TB477.6K。 4-21 設把上題中的真空部分改為充有壓力為0.1MPa、溫度為17的空氣。試求當空氣經小

44、孔充滿兩部分而壓力相等時，每一部分中空氣的壓力及溫度的數值。提示：參見4-20題。答案：p20.3MPa，TA1373K，TB397.54K。圖4-13 4-22 圖4-13中，儲氣罐內有溫度為27、壓力為1MPa的空氣1kg。現把壓縮空氣送至起重器氣缸推動活塞舉升工作臺。若舉起工作臺所需的壓力為0.5MPa，因而當罐內壓力降至0.5MPa時起重器即停止工作。設過程中空氣和外界的熱交換可忽略不計，試求氣體在起重過程中所作的功及氣缸內氣體的終了溫度。提示：理想氣體，儲氣罐內的剩余氣體經歷了一個定熵過程；取儲氣罐內空間內氣體為研究對象，能量方程：Q=m2u2+meu-m1u1+mep2v=0；氣缸

45、中空氣所作的功為。 答案：W30.76kJ，T274.37K。 4-23 如圖4-14所示封閉的絕熱氣缸，氣缸中有一無摩擦的絕熱活塞把氣缸分為A、B兩部分，其中充以壓縮空氣。已知：pA4bar，TA127，VA0.3m3；pB2bar，TB27，VB0.6m3。當活塞在A、B兩部分氣體壓力差的推動下移動時，可通過活塞桿對外輸出功。若活塞桿的截面積及體積均忽略不計，試求活塞移動而達到時A、B兩部分中氣體的溫度、壓力的數值和通過活塞桿輸出的功。 圖4-14提示： A、B兩空間內的的氣體為理想氣體，A及B中氣體分別進行等熵膨脹及等熵壓縮過程；取全部氣體為熱力系統，能量方程：Q=U+W。答案：p0.2

46、622MPa，W10kJ，TA354.5K，TB324.1K。 4-24 上題中，若把活塞桿取掉，活塞可在兩部分氣體的作用下自由移動。試求兩部分中氣體的壓力相等時氣體的壓力(讀者可自行分析為什么不能確定此時氣體的溫度)。提示：理想氣體；取氣缸內全部氣體為研究對象，U=Q-W；過程特點：W=0，U =0。答案：p0.266MPa。習題提示與答案第五章 熱力學第二定律 5-1 蒸汽機中所用新蒸汽的溫度為227 ，排出乏汽的溫度為100，如按卡諾循環計算，試求其熱效率。提示：新蒸汽與乏汽的溫度分別看做卡諾循環的高、低溫熱源溫度。答案： 。 5-2 海水表面溫度為10，而深處的溫度為4。若設計一熱機利

47、用海水的表面和深處作為高溫熱源及低溫熱源并按卡諾循環工作，試求該熱機的熱效率。提示：略。答案： 。 5-3 一卡諾熱機的熱效率為40%，若它從高溫熱源吸熱4000kJ/h，而向25的低溫熱源放熱，試求高溫熱源的溫度及熱機的功率。 提示：略。答案： K，kW。 5-4 某內燃機每作出1kWh的功需消耗汽油514.8g。已知每千克汽油燃燒時可放出41868kJ的熱量，試求該內燃機的實際熱效率。提示：熱機的吸熱量等于燃料的放熱量。答案：。 5-5 有報告宣稱某熱機自160的熱源吸熱，向5的低溫環境放熱，而在吸熱1000kJ/h時可發出功率0.12kW。試分析該報告的正確性。提示：熱機熱效率不可能大于

48、在相同溫度范圍內工作的卡諾熱機的熱效率。答案：報告不正確，不可能實現。 5-6 有A、B兩個卡諾熱機，A從溫度為700的熱源吸熱，向溫度為t的熱源放熱。B則從溫度為t的熱源取得A排出的熱量并向溫度為100的熱源放熱。試求：當兩熱機的循環凈功相同或兩熱機的熱效率相同時溫度t的數值。提示：卡諾循環熱效率。答案：兩熱機循環凈功相同時400，兩熱機熱效率相同時329.4。 5-7 以氮氣作為工質進行一個卡諾循環，其高溫熱源的溫度為1000K、低溫熱源的溫度為300K；在定溫壓縮過程中，氮氣的壓力由0.1MPa升高到0.4MPa。試計算該循環的循環凈功及vmax/vmin、pmax/pmin的值。提示：

49、Ta=Tb=T1，Tc=Td=T2，定溫過程，w0=q1-q2。答案：w0=288kJ/kg，。 5-8 有一臺可逆熱機，工質為理想氣體，其工作循環由三個過程，即定容加熱過程1-2、絕熱膨脹過程2-3及定壓放熱過程3-1組成。試證明該循環的熱效率為提示： 。 5-9 按上題所述循環，設工質為空氣，p10.35MPa，t1307，p20.7MPa。試把該循環表示在p-v圖以及T-s圖上，并求吸熱量、放熱量、循環凈功及循環熱效率。提示：，q2=cpT，w0=q1+q2。答案：q1=415.6kJ/kg，kJ/kg，w0=42.2 kJ/kg，t=10.2% 。 5-10 一個熱機循環由定容加熱過程

50、1-2、定溫膨脹過程2-3及定壓放熱過程3-1三個過程組成。設T1及T2固定不變，而p1取兩個不同的值，從而得到兩個循環。試把該兩循環表示在p-v圖及T-s圖上，并分析兩者的熱效率及循環凈功間的關系。提示：當兩個循環的吸熱量及放熱量彼此相同時，兩個循環的熱效率及循環凈功也相等。答案： 。 5-11 有質量相同的兩個物體，溫度各為TA及TB。現以這兩個物體作為低溫熱源及高溫熱源，用一可逆卡諾熱機在它們之間工作并產生功。因這兩個物體的熱力學能是有限的，故與熱機發生熱交換后其溫度會發生變化。設物體的比熱容為定值，試證明兩物體的終了溫度及熱機輸出功的總量各為W0mcp(TATB2)提示：取物體A、B和

51、卡諾熱機為孤立系統，有siso=0，A、B的熵變分別為：和；W0=Q1+Q2。5-12 卡諾熱機按逆向循環工作時稱為逆向卡諾循環，如圖5-12所示。現利用它來制冷，消耗循環凈功，由低溫熱源吸熱q2，向高溫熱源放熱q1，試證明其制冷系數的公式為圖5-12 逆向卡諾循環的T-s圖Error! Reference source not found.提示：q=Trs，w0=+q2。 5-13 若利用逆向卡諾循環作熱泵，其循環如圖5-12所示。冬天由室外低溫環境吸熱q2而向室內供熱，其所消耗的循環凈功為。一般采用供熱系數/作為評價熱泵循環能量轉換完善程度的指標。試證明逆向卡諾循環的供熱系數的公式為提示：

52、參照習題5-12提示。 5-14 某熱泵按逆向卡諾循環工作，由室外0的環境吸熱向室內供熱，使室內氣溫由10升高到20，設房間的散熱損失可忽略不計，試求對應于1kg空氣熱泵所消耗的功，并和利用電熱器直接供熱時所消耗的功進行分析比較。提示：熱泵熱源為變溫熱源時，供熱系數可用熱源的平均溫度來描述：并設室內溫度線性變化。電熱器直接供熱時，所耗電功量直接轉變成為供熱量。答案：w0=0.522kJ/kg，w0 =10.04kJ/kg。 5-15 有報告宣稱設計了一種熱工設備，它可以在環境溫度為15時，把65的熱水中35%的水變為100的沸水，而把其余部分冷卻為15的水。試用熱力學第二定律分析該報告的正確性。 提示：理想的條件下，35%65的熱水加熱到100的過程可通過可逆熱泵耗功實現，而65%65的熱水冷卻到環境溫度T0的過程，可通過以65熱水和溫度為T0的環境為高低溫熱源工作的可逆熱機來實現。設想可逆熱泵與可逆熱機聯合工作，當可逆熱機的功量大于可逆熱泵耗功時，方案可實現。答案：不可能實現。 5-16 有報告宣稱設計了一種熱工設備，它可以在環境溫度為30時把50的熱水中90%的水變為10的冷飲水，而把其余部分變為30的水。試用熱力學第二定律分析該報告的正確性。提示：參照習題5-15提示。答案：可能實現。 5-17 氣缸中工質的溫度為850K，定溫地從熱源吸熱1000