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文檔簡介

1、正弦和余弦教案學習目標：1.理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值 2. 了解計算一個銳角的正切值的方法.學習重點：計算一個銳角的正切值的方法學習難點：計算一個銳角的正切值的方法學習過程：一、情景創設1 .觀察：如圖，是某體育館為了方便不同需求的觀眾， 該體育館設計了多種形式的臺階 .2 .問題：下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？如圖，一把梯子斜靠在墻上，當它的頂端向下滑動后，它的底端將如何運動？滑動前（圖中AB與滑動后（圖中 A B）的位置的梯子，哪一個更陡些？你是根據什么判斷的？你能用語言向同學描述嗎？口AAI日u aB B DC:A C :如何描述梯子在兩個

2、不同位置的具體的傾斜程度呢？提示：在這一過程中變化的量有哪些？如何變化的?如圖，如果兩把梯子 AB CD靠在墻上，且 AB/ CD這兩把梯，子的傾斜程度相同嗎？前面所提到的描述傾斜程度的量在這里分別對應相同嗎？你能說明.理由嗎？、探索活動1、思考與探索一:如何描述臺階的傾斜程度呢？ 可通過測量BC與AC的長度，再算出它們的比， 來說明臺階的傾斜程度.(思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？) 答：.討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？ 答：.2、思考與探索二：(1)如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可.以作出無數個相似的 RtAABO,RtAABC2, RtAA

3、BbCj,那么有： RtABQs s根據相似三角形的性質，得：B1cAC1(2)由上可知：如果直角三角形的一個銳角的大小已確定，那么這個銳角的對邊與這 個角的鄰邊的比值也 .3、正切的定義如圖，在RtABC中，/ C= 90 , a、b分別是/ A的對邊和鄰邊.我們將/ A的對邊a 與鄰邊b的比叫做/ A,記作.即：tanA =._(你能寫出/ B的正切表達式嗎？)試.試看.4、牛刀小試根據下列圖中所給條件分別求出下列圖中/A B B的正切值.(通過上述計算，你有什么發現？.) 5、思考與探索三：怎樣計算任意一個銳角的正切值呢？(1)例如，根據下圖，我們可以這樣來確定 tan65 .的近似值：當一個點從點 。出發 沿著65。線移動到點P時，這個點向右水平方向前進了 1個單位，那么在垂直方向,上升了 約2.14個單位.于是可知，tan65 的近似值為2.14.(2)請用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值0tan 01020304555652.14三、隨堂練習AB(3)利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正切值(4)思考：當銳角a越來越大時，a的正切值有什么變化?1、在 RtABC中，/ C= 90 , AC= 1 , AB= 3,則 ta

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