1、一、選擇題（每小題3分，共30分）1、2014的絕對值等于（ ）A、2014 B、2014 C、 D、2、下列說法中：鄰補角是互補的角；數據7、1、3、5、6、3的中位數是3，眾數是4；的算術平方根是5；點（1，）在第四象限，其中正確的個數是（ ）A3 B2C1D0建設美麗揭陽3、一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）A美B麗C揭D陽4、已知一組數據5、7、4的眾數為4，則這組數據的平均數為（ ）A、4 B、5 C、6 D、75、如圖，將ABC繞點C順時針旋轉40得ACB，若ACAB，則BAC等于（）A50B60C70D806、已知方程組，則的值為（ ）AB0C2

2、D37、下列圖形中，由，能使成立的是（）A B C D8、在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為（ ）AB C D、9、如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BCA=90，BAC=30，AB=6，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（ ） A6 B3 C D10、如圖，在正三角形中，分別是，上的點，則的面積與的面積之比等于（ ）ABCDE第9題圖DCEFABA13B23C2D3 二、填空題：（每小題4分，共

3、24分）11、若代數式可化為，則的值是 12、函數y=中，自變量x的取值范圍是 13、如圖4，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD 相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF= 厘米14、如右圖，直線AB交雙曲線于、B，交x軸于點C,B為線段AC的中點，過點B作BMx軸于M，連結OA.若OM=2MC,SOAC=12.則k的值為_.15、若關于的函數與軸僅有一個公共點，則實數的值為 .16、在計數制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”。而計數制方法很多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24小時化為

4、1天；7進位制：7天化為1周等而二進位制是計算機處理數據的依據。已知二進位制與十進位制的比較如下表：十進位制0123456二進制011011100101110請將二進制數10101010（二）寫成十進制數為 .三解答題（每小題6分，共18分）17、先化簡，再求值：，其中是方程的一個解18如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中ADBC，=60，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角=45若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE（結果保留根號） 19、為了了解學生課業負擔情況，某初中在本校隨機抽取50名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低

5、于40分鐘的并將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖10所示（1）請補全頻數分布直方圖；（2）被調查50名學生每天完成課外作業時間的中位數在 組（填時間范圍）；（3）若該校共有1200名學生，請估計該校大約有 名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：，.由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，即一元二次不等式的解集為或.問題：（1）請直接寫出一元二次不等式：的解集是 （2）求分式不等

6、式的解集.21、如圖，等腰的頂角，點在軸上，腰（）點的坐標為：；（）畫出關于軸對稱的圖形（不寫畫法，保留畫圖痕跡），求出1 的坐標;（）則經過點的反比例函數解析式為 y1x1O圖6BA22、如圖， 在中，BAC=90,是邊上的中線，過點作，過點作，與、分別交于點、點，連結（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若AB=AO，求tanOAD的值五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23、如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑的圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結DE. (1)DE與圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(2)若AD、AB的長是方程的兩個根，求直角邊BC

7、的長。24、由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調，下調后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤4月中旬，經專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感因此，豬肉價格4月底開始回升，經過兩個月后，豬肉價格上調為每斤14.4元（1）求4月初豬肉價格下調后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率25、如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經過點A，B，且其頂點P在C上（1）則ACB= 度；（2）寫出A，B兩點的坐標；（3）試確定此拋物線的解析式；（4

8、）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由（2013懷集縣二模）（1）根據兩點坐標，構造直角三角形，求出兩直角邊的長，然后再求斜邊的長兩點坐標構造直角三角形一直角邊長另一直角邊長斜邊長A（1，-2）B（4，2）RTABCAC=4-1=3BC=2-（-2）AB=(41)2+(2(2)25M（-4，2）N（1，-3）RTMPNPN=1-（-4）=5PM=2-（-3）=5MN=1(4)2+2(3)2=52（2）觀察表格中的關系，探究任意兩點坐標P1（x1，y1），P2（x2，y2）與P1、P2之間的距離P1P2有什么關系？并證明你的結論（3）

9、求函數y(x1)2+4+(x4)2+4的最小值在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30，且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由考點：解直角三角形的應用-方向角問題3718684分析：（1）根據1=30，2=60，可知ABC為直角三角形根據勾股定理解答（2）延長BC交l于T，比較AT與AM、AN的大小即可得出

10、結論解答：解：（1）1=30，2=60，ABC為直角三角形AB=40km，AC=km，BC=16（km）1小時20分鐘=80分鐘，1小時=60分鐘，60=12（千米/小時）（2）作線段BRx軸于R，作線段CSx軸于S，延長BC交l于T2=60，4=9060=30AC=8（km），CS=8sin30=4（km）AS=8cos30=8=12（km）又1=30，3=9030=60AB=40km，BR=40sin60=20（km）AR=40cos60=40=20（km）易得，STCRTB，所以=，解得：ST=8（km）所以AT=12+8=20（km）又因為AM=19.5km，MN長為1km，AN=20

11、.5km，19.5AT20.5故輪船能夠正好行至碼頭MN靠岸25、圖是由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點A1的直線分別與BC1、BE交于點M、N，MN與CC2交于點G,且圖被直線MN分成面積相等的上、下兩部分第24題圖圖MGD1A1B1C1DABCNCDEC2D2A1D1C1ABF圖B1M求的值；求MB、NB的長；將圖沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒（圖）后，求兩點M、N間的距離解：,且,2分即,整理，得,兩邊同除以得，4分由題意，得即又由可知5分分別是方程的兩個實數根6分解方程，得7分8分由知，9分圖 中的BN與圖中的EN相等，BNB1M，10分四邊形BB1MN是矩形，MN的長是1.

12、11分如圖，已知，點在邊上，四邊形是矩形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線（請保留畫圖痕跡）（第16題）計算：如圖，A是MON邊OM上一點，AEON（1）在圖中作MON的角平分線OB，交AE于點B；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）(第14題)（2）在（1）中，過點A畫OB的垂線，垂足為點D，交ON于點C，連接CB，將圖形補充完整，判斷四邊形OABC的形狀，并證明.光明中學九年級（1）班開展數學實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB

13、的距離（已知錯誤！未找到引用源。1.732）ABC和DEF是兩個等腰直角三角形，A=D90，DEF的頂點E位于邊BC的中點上(1)如圖1,設DE與AB交手點M，EF與AC交于點N，求證：BEMCNE；(2)如圖2，將DEF繞點E旋轉，使得DE與BA的延長線交于點M，EF與AC交于點N，于是，除(1)中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形?并證明你的結論.證：(1)ABC是等腰直角三角形，MBE=45BME+MEB=135(2分)又DEF是等腰直角三角形，DEF=45NEC+MEB=135，BME=NEC，(4分)而MBE=ECN=45，BEMCNE (6分)(2)與(1)同理BEMCN

14、E，BE /CN=EM/NE (10分) 又BE=EC(12分)EC/CN=EM/NE則ECN與MEN中EC/CNME/EN，又ECN=MEN=45ECNMEN (16分)如圖，已知一次函數的圖象與軸，軸分別相交于兩點，點在上以每秒1個單位的速度從點向點運動，同時點在線段上以同樣的速度從點向點運動，運動時間用（單位：秒）表示（1）求的長；（2）當為何值時，與相似？并直接寫出此時點的坐標；（3）的面積是否有最大值？若有，此時為何值？若沒有，請說明理由如圖11，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M（2，），且P（，2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂

15、足分別是A、B （1）寫出正比例函數和反比例函數的關系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由； （3）如圖12，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值圖12（1）設正比例函數解析式為，將點M（，）坐標代入得，所以正比例函數解析式為 2分同樣可得，反比例函數解析式為 3分（2）當點Q在直線DO上運動時，設點Q的坐標為， 4分于是，而，所以有，解得 6分所以點Q的坐標為和 7分（3）因為四邊形OPCQ是平行四邊形，所以OPC

16、Q，OQPC，而點P（，）是定點，所以OP的長也是定長，所以要求平行四邊形OPCQ周長的最小值就只需求OQ的最小值8分因為點Q在第一象限中雙曲線上，所以可設點Q的坐標為，由勾股定理可得，所以當即時，有最小值4，又因為OQ為正值，所以OQ與同時取得最小值，所以OQ有最小值2 9分 由勾股定理得OP，所以平行四邊形OPCQ周長的最小值是10分矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A每一條對角線平分一組對角B對角線相等C對角線互相平分D對角線互相垂直如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）。動點M、N分別從O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動。其中，

17、點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NPBC，交AC于P，連結MP。已知動點運動了x秒。（1）P點的坐標為（ ， ）；（用含x的代數式表示）（2）試求 MPA面積的最大值，并求此時x的值。（3）請你探索：當x為何值時，MPA是一個等腰三角形？你發現了幾種情況？寫出你的研究成果。30、（）（6x , x ）; (2)設MPA的面積為S，在MPA中，MA=6x，MA邊上的高為x，其中，0x6.S=（6x）x=(x2+6x) = (x3)2+6S的最大值為6, 此時x =3. (3)延長交x軸于，則有若 x. 3x=6, x=2; 若，則62x，=x，6x在t 中，222 (6x

18、) 2=(62x) 2+ (x) 2x= 若，x，6x x=6x x= 綜上所述，x=2，或x=，或x=。已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，軸于點E，求該反比例函數及直線AB的解析式OxyACBED如圖，在平面直角坐標系O中，梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上，AC/OB,BCOB,過點A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D,交邊BC于點E.（1）填空：雙曲線的另一支在第 象限，的取值范圍是 ；（2）若點C的坐標為（2,2），當點E 在什么位置時，陰影部分面積S最小？（3）若，SOAC=2 ，求雙曲線的解析式.第25題圖

19、、如果兩個相似三角形的對應邊分別是4cm和6cm，那么這兩個相似三角形的面積之比是 。在中，則 已知函數的圖象與軸、y軸分別交于點C、B，與雙曲線交于點A、D， 若AB+CD= BC，則k的值為 如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連結AC、DM、CM，則圖中陰影部分的面積是 * 菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的周長為 。如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點的距離是（ ）ABCD甲杯yxABCDO第16題圖第16題DACBM16cmcm解：（1）和（2）（0，或（0，1

20、）解：（1）DEC=FDC=90，DCE=FCD，DECFDC（2）F為AD的中點，ADBC，FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，FE：FC=1：3，sinFBD=EF：BF=EF：FC=；設EF=x，則FC=3x，DECFDC，=，即可得：6x2=12，解得：x=，則CF=3，在RtCFD中，DF=，BC=2DF=2如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC是，連接BM、DN，若四邊形MBND是菱形，則等于 BCDAMN答 卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、填空題：（每小題4分，共24分）11、

21、12、 13、 14、 15、 16、 三解答題（每小題6分，共18分）17、解：18解：19、解： （2） （3） 四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20、解：（1） （2）y1x1O圖6BA21、解：（1） （2）（3）則經過點的反比例函數解析式為 22、解：五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23、解：24、解：25、解：(1)ACB= 度；(2)參 考 答 案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、A 2、B 3、D 4、B 5、A 6、D 7、A 8、A 9、C 10、A二、填空題：（每小題4分，共24分）11、5 12、 13、3 14、8 15、1或0 16、170三解答題（每小題6分，共18分）18、19、解：（1）如圖1（2分）（2）80100（4分）（3）840（6分）四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20、解：（1）2分（2）解：由有理數的除法法則“兩數相除，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得無解，故分式不等式的解集為.7分21、解：(1) （4，0） .1分(2) （2）如圖，(作圖正確得2分)3分過點A作ACx軸于C點，在RtOAC中，斜邊OA=4，AOB=30，AC=2，OC