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1、1實用精品課件PPT 傳統的有限元開裂計算方法主要有兩種模傳統的有限元開裂計算方法主要有兩種模型：型： 網格重構預先假定裂縫位置網格依賴性離散式分布式缺陷2實用精品課件PPT 內嵌式開裂模型（有限元）擴展有限元法(XFEM)流形元方法主要內容無網格方法3實用精品課件PPT內嵌裂縫單元模型（嵌入式開裂模型）： 裂縫由嵌在單元內的開裂面來模擬。4實用精品課件PPT內嵌裂縫單元模型的本質： 在普通單元的形函數上疊加一個階躍函數或突變函數，來模擬裂縫引起的應變非連續性。 如果疊加的是階躍函數，則又被成為強非連續模型，如果疊加的是一個突變函數，則被成為是弱非連續模型。5實用精品課件PPT內嵌裂縫單元模型

2、的理論基礎：2：軟化帶：軟化帶3：真實裂縫：真實裂縫1：彈性狀態：彈性狀態Hillerborg等人提出的虛擬裂縫模型等人提出的虛擬裂縫模型6實用精品課件PPT內嵌裂縫單元模型的優勢： 1.直觀地反映裂縫開展的位置和方向； 2.不受單元和網格劃分的限制； 3.計算量小。7實用精品課件PPT離散式內嵌式有限元法分布式擴展有限元法擴展有限元法嵌入不連續方法形成的剛度矩陣是非對稱的，且其對不連續位移場的描述在單元間互不協調。分離式裂紋模型的網格敏感性主要源于裂紋路徑對單元邊界的依賴，特別是在開裂路徑難以預知的情形。8實用精品課件PPT由于引入了非連續位移模式，在擴展有限元法中不由于引入了非連續位移模式

3、，在擴展有限元法中不連續位移場的描述不再依賴于單元邊界。連續位移場的描述不再依賴于單元邊界。9實用精品課件PPT由于引入了非連續位移模式，在擴展有限元法中不由于引入了非連續位移模式，在擴展有限元法中不連續位移場的描述不再依賴于單元邊界。連續位移場的描述不再依賴于單元邊界。10實用精品課件PPT數值流形方法數值流形方法以兩套覆蓋數學覆蓋與物理覆蓋為基礎,位位移函數建立在物理覆蓋移函數建立在物理覆蓋上。在采用有限覆蓋體系時可直接借用有有限元網格建立數學覆蓋限元網格建立數學覆蓋。此時數學覆蓋定義為對有限元網格中的任一節點與該點相關聯的單元區域的集合。物理覆蓋為數學覆蓋物理覆蓋為數學覆蓋的細分的細分,

4、數學覆蓋與材料的重疊部分形成一物理區域,如該物理區如該物理區域內有介質分界線域內有介質分界線, ,節理或裂隙等將其分割為獨立的兩個或多個節理或裂隙等將其分割為獨立的兩個或多個子區域時子區域時, ,則該物理區域內有兩個或多個物理覆蓋則該物理區域內有兩個或多個物理覆蓋, ,否則只是一個否則只是一個物理覆蓋物理覆蓋。11實用精品課件PPT無無網格網格法是在建立問題域的系統代數方程時，不需要利法是在建立問題域的系統代數方程時，不需要利用預定義的單元信息，只利用更容易生成的更靈活、更用預定義的單元信息，只利用更容易生成的更靈活、更自由的結點進行域離散的方法。自由的結點進行域離散的方法。(a) (b)(a) 有限元法求解域離散有限元法求解域離散 (b) 無單元法求解域離散無單元法求解域離散12實用精品課件PPT13實

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