1、內蒙古烏拉特前旗第一中學2020-2021學年高一數學下學期4月月考試題 文（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）.1.已知集合，則為（ ）A BC D2.在等比數列an中，a14，則通項公式等于()A3nB4n C34n1 D43n13.已知，那么( )ABCD4.半徑為2的球的表面積為（ ）A.B. C. D.5.已知一個四邊形的直觀圖如圖所示,AB=2,AD=2BC=4,則原四邊形的面積為()A.4B.8 C.12D.106.如圖所示，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的

2、河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計算出A，B兩點間的距離為()A m B m C m D m7.已知正方體中,則異面直線與BD所成角為()A.B.C.D.8.設x，y滿足約束條件則的最大值為（ ）A0 B1 C2 D39.一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A.B.C.D.10.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1與平面BB1C1C所成的角為30,則該長方體的體積為()A.8B.6 C.8 D.811.設，若是的等比中項，則的最小值為（ ）A8 B4 C1D12.

3、已知數列滿足，則的最小值為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）.13已知向量=(2,5),=(,4)，若，則=_.14設數列的前項和為，若 則 .15.古代數學著作九章算術有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據上述的已知條件，可求得該女子前3天所織布的總尺數為_16.是兩個平面，是兩條直線，有下列四個命題：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么與所成的角和與所成的角相等.其中正確的命題有 (填寫所有正確

4、命題的編號） 三、解答題（本大題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且 ，.求證：（1）直線DE平面； （2）直線B1D平面 18(本小題滿分12分） 的內角，所對的邊分別為，若（1）求； （2）若，求的面積19.(本小題滿分12分）已知等差數列an滿足：a37，a5a726，an的前n項和為Sn.(1)求an及Sn；(2)令,求數列bn的前n項和Tn.20.(本小題滿分12分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個動點，平面垂直于半圓所在的平面， ，(1)證明：平

5、面平面；(2)若,求點C到平面的距離. 21(本小題滿分12分）角形的內角A，B，C所對的邊長分別為且滿足.(1)求角B的大?。?2)若，求ABC的周長的最大值22.(本小題滿分12分）設各項均為正數的數列的前項和為,滿足且構成等比數列.(1) 求數列的通項公式;(2) 設數列的前項和為,求.答案1、 選擇題題號123456789101112答案BDCDCACDDCBA2、 填空題13. 14.9 15. 16.（2）（3）（4）三、解答題17.-5分（2）在直三棱柱中，因為平面，所以-6分又因為所以平面-7分因為平面，所以-8分又因為所以 -10分.19.解：由已知得(I)所以由正弦定理，得，又，從而，由于所以-6分(II)由余弦定理，得，而，得，即-8分因為，所以，-10分故面積為.-12分20. 解：（1）證明：因為是直徑，所以 ,-1分因為平面， 因為平面 ，所以平面-3分，所以平面平面-5分（2）（法二）本題也可以用三角