1、會計學13.5力的分解力的分解1.1.力的合成力的合成2.2.力的合成遵循平行四邊形定則力的合成遵循平行四邊形定則復習：復習：力可以合成，是否也可以分解呢？對稱美對稱美第1頁/共52頁第2頁/共52頁什么是力的分解什么是力的分解1合力合力F F分力分力F F1 1和和F F2 2合合成成分分解解等效替代等效替代第3頁/共52頁2力為什么要分解力為什么要分解第4頁/共52頁1.力的分解是力的合成的力的分解是力的合成的逆運算逆運算2.力的分解同樣遵守力的分解同樣遵守平行四邊行定則平行四邊行定則FF1F2分力分力F1、F2合力合力F力的合成力的合成力的分解力的分解 把一個已知力把一個已知力F F作為

2、平行四邊形的對角線作為平行四邊形的對角線, ,那么與力那么與力F F共點的平行四邊形的兩個共點的平行四邊形的兩個, ,就表示力就表示力F F的兩個的兩個. .注意注意:幾個分力與原來那個力是等效的幾個分力與原來那個力是等效的,它們可以互相代替，它們可以互相代替， 第5頁/共52頁3力應該怎樣分解力應該怎樣分解1F2F1F2F1F2F結論：如果沒有其它限制，對于同一條對角線，結論：如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形可以作出無數個不同的平行四邊形第6頁/共52頁按力所產生的按力所產生的實際作用效果實際作用效果進行分解進行分解效果一：使物體沿斜面下滑效果一：使物體沿斜

3、面下滑效果二：使物體緊壓斜效果二：使物體緊壓斜面面體會重力的作用效果所以，我們可以由所以，我們可以由來確定分力的方向來確定分力的方向. .第7頁/共52頁G例題例題1.傾角為傾角為的斜面上放有一個物體，如圖所示。的斜面上放有一個物體，如圖所示。該物體受到的重力該物體受到的重力G能對物體產生哪些效果？應當能對物體產生哪些效果？應當怎樣分解重力？分力的大小各是多大？怎樣分解重力？分力的大小各是多大？F2F1兩個分力的大小為：兩個分力的大小為：分析：分析：斜面傾角越大聯系實際聯系實際：高大的橋為什么要造很長的引橋？高大的橋為什么要造很長的引橋？ 盤山公路為什么要盤山公路為什么要 “盤山盤山” ?F1

4、 增大，增大， F2減小減小sin1GF cos2GF 第8頁/共52頁F2cos1FF Fsin2FF F1例例2 2：放在水平地面上的物體受到一個斜向上方的拉：放在水平地面上的物體受到一個斜向上方的拉力力F F的作用的作用, ,且且F F與水平方向成與水平方向成角角, ,如圖所示如圖所示. .怎樣把怎樣把力力F F按其作用效果分解按其作用效果分解? ?它的兩個分力的大小、方向如它的兩個分力的大小、方向如何？何？第9頁/共52頁力分解的步驟：力分解的步驟：(把力把力F作為對角線，畫平行四邊形得分作為對角線，畫平行四邊形得分力力)(畫兩個分力的方向畫兩個分力的方向)第10頁/共52頁FGGGF

5、abF第11頁/共52頁41Ftan =G2Gcos =F能解決什么問題能解決什么問題2GF =cos1F = G tan第12頁/共52頁GF2F1 練習練習2：光滑小球靜止在斜面和擋板之：光滑小球靜止在斜面和擋板之間，請分解小球所受的重力。間，請分解小球所受的重力。第13頁/共52頁FFaFbab 練習練習3.第14頁/共52頁FF1F2 練習練習4.第15頁/共52頁4能解決什么問題能解決什么問題第16頁/共52頁趙州橋趙州橋實例討論與交流實例討論與交流 (一)第17頁/共52頁ABC拱橋拱橋F1F2F=G我們取石拱橋上面的石塊進行分析，就會發現拱橋上我們取石拱橋上面的石塊進行分析，就會

6、發現拱橋上面物體的重力壓在上對施加向下壓力由于是楔面物體的重力壓在上對施加向下壓力由于是楔形不能向下移動，只能擠壓相鄰的、形不能向下移動，只能擠壓相鄰的、第18頁/共52頁實例討論與交流實例討論與交流 (二) 斧斧為什么刀刃的夾角越小越鋒利？為什么刀刃的夾角越小越鋒利？第19頁/共52頁用斧頭劈柴，力用斧頭劈柴，力F有垂直于兩側面向有垂直于兩側面向外擠壓良接觸面的外擠壓良接觸面的效果效果第20頁/共52頁第21頁/共52頁人字型支架，夾角較大時，用指力就可以人字型支架，夾角較大時，用指力就可以很輕松的將鐵絲拉斷，為什么會這樣？很輕松的將鐵絲拉斷，為什么會這樣？體驗分力的大小與合力的大小的關系.

7、 實例討論與交流實例討論與交流 (三)第22頁/共52頁FF1F2實例討論與交流實例討論與交流 (四)第23頁/共52頁FF1F2FF1F2實例討論與交流實例討論與交流 (五)第24頁/共52頁平行四邊形定則平行四邊形定則F1F2FF1F2F三角形定則三角形定則F1F2F或提示：一般情況下，矢量可以平移提示：一般情況下，矢量可以平移第25頁/共52頁ABC把兩個矢量首尾相接從把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量，這個方而求出合矢量，這個方法叫做法叫做。矢量和標量：矢量和標量：1矢量：矢量：在物理學中，有大小，有方向，又在物理學中，有大小，有方向，又遵守平行四邊形定則的物理量叫做矢量遵守平行四邊形定

8、則的物理量叫做矢量如：如：力、速度力、速度等等2標量：標量：在物理學中，只有大小、沒有方向在物理學中，只有大小、沒有方向的物理量叫做標量的物理量叫做標量如：如：時間、質量、長度時間、質量、長度等等第26頁/共52頁v1v2 v第27頁/共52頁四、討論下列情況中力的分解的解的個四、討論下列情況中力的分解的解的個數數1.已知合力和兩個分力的方向已知合力和兩個分力的方向2.已知合力和一個分力的大小和方向已知合力和一個分力的大小和方向3.已知合力和兩個分力的大小已知合力和兩個分力的大小4.已知合力和一個分力的大小已知合力和一個分力的大小及另一個分力的方向及另一個分力的方向第28頁/共52頁已知合力和

9、兩個分力的方已知合力和兩個分力的方向（向（F F1 1、F F2 2不在同一直線不在同一直線上）上）F FF F2 2F F1 1已知合力和兩個分力的大小（已知合力和兩個分力的大小（F F1 1+F+F2 2 F F且且F F1 1FF2 2）已知合力和一個分已知合力和一個分力的大小與方向力的大小與方向F F1 1F FF F2 2F FF FF F1 1F F2 2F F1 1F F2 2F F1 1F F2 2當F1+F2F時，無解時，無解 。 當F1+F2=F時，F1、F2共線，且同向第29頁/共52頁3. 3.當當F sinF sin FF1 1 F F 時時2. 2.當當F F1 1

10、 Fsin F F 時時F F已知合力和一個分力的方向和另一個分力的大小已知合力和一個分力的方向和另一個分力的大小1. 1.當當F F1 1 = Fsin= Fsin 時時 F F第30頁/共52頁F2FF1F2FF1第31頁/共52頁F1F2F3第32頁/共52頁正交分解步驟：正交分解步驟：定義：把一個已知力沿著兩個定義：把一個已知力沿著兩個的方向進行分的方向進行分解解建立建立xoyxoy直角坐標系直角坐標系沿沿xoyxoy軸將各力分解軸將各力分解求求xyxy軸上的合力軸上的合力Fx,FyFx,Fy最后求最后求FxFx和和FyFy的合力的合力F FsincosFFFFyx22yxFFF第33

11、頁/共52頁F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三個力例：三個力F1、F2與與F3共同作用在共同作用在O點。如圖點。如圖, 該如何該如何正交分解？正交分解？第34頁/共52頁 例例3、 木箱重木箱重500 N，放在水平地面上，放在水平地面上，一個人用大小為一個人用大小為200 N與水平方向成與水平方向成30向向上的力拉木箱，木箱沿地平面勻速運動，求上的力拉木箱，木箱沿地平面勻速運動，求木箱受到的摩擦力和地面所受的壓力。木箱受到的摩擦力和地面所受的壓力。F30FGFfFNF1F2 解：解：畫出物體受力圖，如圖所示畫出物體受力圖，如圖所示。 把力把力F 分解為沿水平方向的分力

12、分解為沿水平方向的分力F 1 和沿豎直方向的分力和沿豎直方向的分力F 2 。21第35頁/共52頁 01 fFF02 GFFN 30cos1FFFfN2 .173N866. 0200 30sin2FGFGFNN400N)5 . 0200500( FGFfFNF1F2第36頁/共52頁G例題例題4：質量為質量為m的物體放在傾角為的物體放在傾角為的斜面的斜面上，它與斜面的滑動摩擦因數為上，它與斜面的滑動摩擦因數為，在水平恒，在水平恒定推力定推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運動。的作用下，物體沿斜面勻速向上運動。則物體受到的摩擦力是（則物體受到的摩擦力是（ ）NfFA、 mgcosB、（mgcos

13、+Fsin ）C、Fcos -mgsin D、 Fsin BCF1F2G2G1第37頁/共52頁1.什么是力的分解？什么是力的分解？2.如何進行力的分解？如何進行力的分解？3.什么是正交分解？怎樣進行正交分解？什么是正交分解？怎樣進行正交分解？4.矢量在運算中用什么法則？矢量在運算中用什么法則？（按力所產生的（按力所產生的進行分解）進行分解）（把一個已知力沿著兩個（把一個已知力沿著兩個的方向進行分解）的方向進行分解）（ 或或 ）第38頁/共52頁第39頁/共52頁 第40頁/共52頁練習練習: 如圖，重如圖，重G的光滑小球靜止在固定斜的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉面

14、和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉到水平位置到水平位置,在該過程中，斜面和擋板對小在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小球的彈力的大小F1、F2變化情況是（變化情況是（ ）A. F1增大增大 B. F2先減小后增大先減小后增大C. F2增大增大 D. F2減少減少第41頁/共52頁第42頁/共52頁第43頁/共52頁（1）此過程中，該球對圓柱）此過程中，該球對圓柱 體的壓力。體的壓力。（2）分析此過程中，繩對球）分析此過程中，繩對球的拉力的拉力F如何變化。如何變化。第44頁/共52頁ABO450第45頁/共52頁A AB BC CP P第46頁/共52頁F甲F乙60F甲F乙60F乙F合與甲的方向垂直；400N 第47頁/共52頁圖甲GF2F1圖 甲 的 受 力圖圖乙FF1F2圖乙的受力圖第48頁/共52頁3.在豎直墻上固定一個輕支架，橫桿在豎直墻上固定一個輕支架，橫桿AC垂直于墻垂直于墻壁，壁， 細繩細繩 BC跟墻的夾角為跟墻的夾角為，在支架的，在支架的C點掛有點掛有一個重為一個重為G的物體，如圖所示