1、第一章第一章 試驗設計試驗設計第一節第一節 田間試驗的基本概念田間試驗的基本概念第二節第二節 試驗設計的基本原則試驗設計的基本原則第三節第三節 幾種田間試驗設計方法幾種田間試驗設計方法 試驗設計是生物統計學的一個分支，由試驗設計是生物統計學的一個分支，由英國生物統計學家英國生物統計學家Fisher(1890Fisher(18901962)1962)于于2020世紀世紀2020年代，創立和發展起來，并推動了生年代，創立和發展起來，并推動了生物統計學的的發展。物統計學的的發展。 良好試驗設計可以最大限度的排除各種良好試驗設計可以最大限度的排除各種非試驗因素的干擾，提高科學試驗的效率和非試驗因素的干

2、擾，提高科學試驗的效率和精確度。精確度。第一節 田間試驗的基本概念一、概述一、概述1 1、順序排列的試驗設計順序排列的試驗設計：著重于方便試驗：著重于方便試驗的實施，常用于處理數量大、精確度要求不的實施，常用于處理數量大、精確度要求不高、不需作統計推斷的早期試驗、預備試驗高、不需作統計推斷的早期試驗、預備試驗或初級試驗。或初級試驗。 2 2、隨機排列的試驗設計隨機排列的試驗設計：強調要有合理的：強調要有合理的試驗誤差估計，以便通過對試驗的表面效應試驗誤差估計，以便通過對試驗的表面效應與試驗誤差進行比較以后做出推論，用于對與試驗誤差進行比較以后做出推論，用于對精確度要求較高的試驗。精確度要求較高

3、的試驗。第一節 田間試驗的基本概念常用的田間試驗設計可以分為兩類：常用的田間試驗設計可以分為兩類：1、試驗指標、試驗指標在試驗中用來衡量試驗效果的量。在試驗中用來衡量試驗效果的量。試驗指標分為定量指標和定性指標。試驗指標分為定量指標和定性指標。定量指標定量指標 能用數量表示的指標，比如：能用數量表示的指標，比如：小麥的產量、果樹的高度、動物的體重等。小麥的產量、果樹的高度、動物的體重等。定性指標定性指標 不能直接用數量表示的指標，不能直接用數量表示的指標，比如：種子發芽與否、花的顏色、風害、寒比如：種子發芽與否、花的顏色、風害、寒害程度、作物的抗性。害程度、作物的抗性。第一節 田間試驗的基本概

4、念二、基本概念二、基本概念2、試驗因子、試驗因子對試驗指標有影響，在試驗中需要加以對試驗指標有影響，在試驗中需要加以考慮的試驗條件。考慮的試驗條件。單因子試驗，只包含一個因子的試驗。單因子試驗，只包含一個因子的試驗。復因子試驗，包含兩個及兩個以上因子復因子試驗，包含兩個及兩個以上因子的試驗。的試驗。第一節 田間試驗的基本概念4、處理、處理參與試驗對比的具體項目，一個試驗包參與試驗對比的具體項目，一個試驗包含著若干處理。含著若干處理。單因子試驗，因子一個水平的項目實施單因子試驗，因子一個水平的項目實施就是一個處理。就是一個處理。復因子試驗，各因子的任一水平所組成復因子試驗，各因子的任一水平所組成

5、的組合為一個處理（組合）。的組合為一個處理（組合）。第一節 田間試驗的基本概念3、水平、水平指試驗因子的各種不同狀態（包括定量指試驗因子的各種不同狀態（包括定量的和定性的水平）。的和定性的水平）。 田間試驗田間試驗是農業和生物學研究中最常用是農業和生物學研究中最常用的研究手段，比其它研究有很多特殊性。的研究手段，比其它研究有很多特殊性。1、研究對象和材料都是生物體，生物、研究對象和材料都是生物體，生物體本身具有很大的變異性。體本身具有很大的變異性。2、試驗一般是在開放的自然條件下進、試驗一般是在開放的自然條件下進行的，試驗環境包括土壤、氣候，甚至病蟲行的，試驗環境包括土壤、氣候，甚至病蟲害等都

6、是多變的。害等都是多變的。因而，田間試驗的誤差控制尤為重要。因而，田間試驗的誤差控制尤為重要。第一節 田間試驗的基本概念三、田間試驗三、田間試驗的特點的特點 試驗目的要明確試驗目的要明確第一節 田間試驗的基本概念四、田間試驗四、田間試驗的基本要求的基本要求 試驗項目首先應抓住生產實踐和科學試驗試驗項目首先應抓住生產實踐和科學試驗中當前中當前急需解決的問題急需解決的問題；同時又能照顧到將來；同時又能照顧到將來可能是可能是突出的問題突出的問題。 試驗條件要有代表性試驗條件要有代表性 試驗的條件應能代表將來準備推廣試驗結試驗的條件應能代表將來準備推廣試驗結果的地區的自然條件和工藝條件果的地區的自然條

7、件和工藝條件。 試驗結果要有可靠性試驗結果要有可靠性第一節 田間試驗的基本概念試驗結果的可靠性用準確性和精確性來衡量試驗結果的可靠性用準確性和精確性來衡量 準確性準確性(accuracy)是指觀察值與其理論是指觀察值與其理論真值之間的符合程度。真值之間的符合程度。 精確性精確性(precision)是指重復觀察值之間是指重復觀察值之間的符合程度。的符合程度。 試驗結果要能夠重演試驗結果要能夠重演第一節 田間試驗的基本概念 指在同樣的條件下，再次進行試驗或指在同樣的條件下，再次進行試驗或實驗，應能獲得與原試驗相同的結果。實驗，應能獲得與原試驗相同的結果。二、試驗設計三大原則二、試驗設計三大原則第

8、二節 試驗設計的基本原則重復重復局部控制局部控制隨機排列隨機排列一、試驗設計一、試驗設計 將排除系統誤差和控制偶然誤差的試驗將排除系統誤差和控制偶然誤差的試驗設置稱為試驗設計。設置稱為試驗設計。第二節 試驗設計的基本原則1 1、重復、重復 每個參試的處理占有兩個或兩每個參試的處理占有兩個或兩個以上個以上 的的試驗試驗小區。小區。重復的作用重復的作用： 估計誤差估計誤差 沒有重復就不能估計沒有重復就不能估計試驗試驗誤差誤差（標準差）（標準差）。 減少減少試驗試驗誤差誤差 統計學已證明：試驗統計學已證明：試驗誤差誤差的大小與重復次的大小與重復次數的平方根成反比。數的平方根成反比。第二節 試驗設計的

9、基本原則通過對通過對試驗試驗小區的合理安排把試驗誤差小區的合理安排把試驗誤差控制在一個局部的范圍內。控制在一個局部的范圍內。即使每個參試的品種或處理得到好、壞即使每個參試的品種或處理得到好、壞的條件的機會一致。的條件的機會一致。局部控制的原則：局部控制的原則：重復內具有同質性，重復內具有同質性，重復間具有最大的異質性。重復間具有最大的異質性。2 2、局部控制局部控制局部控制局部控制的作用：的作用：在于減少試驗誤差。在于減少試驗誤差。第二節 試驗設計的基本原則低低BCACABDDD高高例如：品種比較試驗，四個品種，三次重復。例如：品種比較試驗，四個品種，三次重復。這樣安排比較合理嗎？這樣安排比較

10、合理嗎？第二節 試驗設計的基本原則低低高高例如：品種比較試驗，四個品種，三次重復。例如：品種比較試驗，四個品種，三次重復。3 3、隨機排列隨機排列每個參試的品種或處理（包括對照）的位置每個參試的品種或處理（包括對照）的位置完全完全隨機隨機決定，不決定，不摻摻有人有人為為的主觀意見。的主觀意見。第二節 試驗設計的基本原則隨機排列的作用：隨機排列的作用：正確地估計誤差。正確地估計誤差。 上上面的例子中，雖然有了重復面的例子中，雖然有了重復和局部控制和局部控制，但但是是小區是順序排列的。小區是順序排列的。第二節 試驗設計的基本原則高高低低隨機地排列隨機地排列的試驗設計的試驗設計第二節 試驗設計的基本

11、原則高高低低l 綜上所述，試驗設計三個基本原則的關系和綜上所述，試驗設計三個基本原則的關系和作用如下圖所示：作用如下圖所示：重重 復復估計誤差估計誤差隨機排列隨機排列局部控制局部控制第二節 試驗設計的基本原則減少誤差減少誤差提高試驗精確性提高試驗精確性第三節 常用的試驗設計 (2) (2) 間比法設計間比法設計 (3) (3) 完全隨機完全隨機設計設計 (4) (4) 配對法配對法設計設計 (5) (5) 隨機區組設計隨機區組設計 (6) (6) 拉丁方設計拉丁方設計常用的試驗設計方法有：常用的試驗設計方法有： (1) (1) 對比法設計對比法設計 (7) (7) 裂區設計裂區設計 (8) (

12、8) 正交設計正交設計順序排列的試驗設計：順序排列的試驗設計：隨機排列的試驗設計：隨機排列的試驗設計： ( (9) 9) 回歸回歸設計設計一一、對比法設計、對比法設計第三節常用的試驗設計田間排列說明：田間排列說明： . .每個重復區的第一個小區安排處理，每個重復區的第一個小區安排處理，第二個小區安排對照，以后每隔兩個處理區安第二個小區安排對照，以后每隔兩個處理區安排一個對照區，一直至排完為止。排一個對照區，一直至排完為止。. .一般重復一般重復3-63-6次，重復內可不具同質性。次，重復內可不具同質性。. .在各重復中，每個處理（不包括對在各重復中，每個處理（不包括對照），照），必須順序排列必

13、須順序排列。. .不同重復區內可排列成階梯式或逆向不同重復區內可排列成階梯式或逆向式。式。 一一、對比法設計、對比法設計第三節常用的試驗設計重復重復重復重復重復重復Ack B C ckDEck FGckHHck G F ckEDck CBckA例例1 1：8 8個作物品種個作物品種( (不包對照）比較，三次重復。不包對照）比較，三次重復。Eck F G ckHAck BCckD一一、對比法設計、對比法設計第三節常用的試驗設計優點：優點：. .適用于丘陵等環境條件變異較大的地方。適用于丘陵等環境條件變異較大的地方。. .不受處理數的限制，兩個以上均可。不受處理數的限制，兩個以上均可。. .田間操

14、作比較方便，為試驗工作者所樂于田間操作比較方便，為試驗工作者所樂于 采用，是一種普及性的初級田間試驗設計。采用，是一種普及性的初級田間試驗設計。特點：特點：任意一個處理區的左側或右側必有一個對照區任意一個處理區的左側或右側必有一個對照區 一一、對比法設計、對比法設計第三節常用的試驗設計缺點：缺點：. .對照區占地三分之一，比較浪費土地。對照區占地三分之一，比較浪費土地。. .未貫徹設計三大原則，重復內不具同質性，未貫徹設計三大原則，重復內不具同質性， 精確度較低。精確度較低。. .參試處理只能與對照作直接比較，而處理間參試處理只能與對照作直接比較，而處理間 不能作直接比較。不能作直接比較。.

15、.不能用作復因子試險，無法分析因子間的交不能用作復因子試險，無法分析因子間的交 互作用。互作用。二二、間比法設計、間比法設計第三節常用的試驗設計、若一條長形的試驗地排不完一個重復，、若一條長形的試驗地排不完一個重復， 另起一行，用多行來排完一個重復區。另起一行，用多行來排完一個重復區。田間排列說明：田間排列說明：、每個重復區內設置多個對照區，一般每、每個重復區內設置多個對照區，一般每 隔隔4-94-9個處理區安排一個對照區，一直個處理區安排一個對照區，一直 至排完為止。重復區兩頭均為對照。至排完為止。重復區兩頭均為對照。、一般重復、一般重復2-42-4次，重復內可不具同質性。次，重復內可不具同

16、質性。、在各重復中，每個處理（不包括對照）、在各重復中，每個處理（不包括對照） 按順序排列按順序排列。二二、間比法設計、間比法設計第三節常用的試驗設計ck 1234ck5678ck91011 12 ckck 12 11 10 9 ck 8765ck4321ckck 1234ck5678ck91011 12 ck例例：1212個品種，三次重復，順序排列的個品種，三次重復，順序排列的間比法設計間比法設計二二、間比法設計、間比法設計第三節常用的試驗設計優點：優點：、適用于丘陵地等環境條件變異較大的地方。、適用于丘陵地等環境條件變異較大的地方。、不受處理數的限制。、不受處理數的限制。、田間操作比較方便

17、。、田間操作比較方便。特點：特點：若干個處理共用一個對照區。若干個處理共用一個對照區。 二二、間比法設計、間比法設計第三節常用的試驗設計、不能用作復因子試險，無法分析因子間的交、不能用作復因子試險，無法分析因子間的交 互作用。互作用。缺點：缺點：、對照區占地較多，比較浪費土地。、對照區占地較多，比較浪費土地。、未貫徹設計三大原則，重復內不具同質性，、未貫徹設計三大原則，重復內不具同質性， 而且不實行隨機排列，精確度較低。而且不實行隨機排列，精確度較低。、參試處理只能與對照作直接比較，而處理、參試處理只能與對照作直接比較，而處理 間不能作直接比較。間不能作直接比較。二二、間比法設計、間比法設計第

18、三節常用的試驗設計適用范圍：適用范圍： 當參試品種或處理數眾多，環境條件差異當參試品種或處理數眾多，環境條件差異較大時，難于實現局部控制，此時可用間比較大時，難于實現局部控制，此時可用間比法。法。注意事項：注意事項：各重復區內的處理用順序排列。各重復區內的處理用順序排列。三、配三、配對法設計對法設計田間排列說明：田間排列說明：1 1、一個對照區與一個處理區組成一對，同一、一個對照區與一個處理區組成一對，同一對除研究因子不同外，其他條件（環境及日對除研究因子不同外，其他條件（環境及日常管理）要求一致；不同對間允許有差異。常管理）要求一致；不同對間允許有差異。2 2、植株高大的作物，可以單株為試驗

19、單位，、植株高大的作物，可以單株為試驗單位，其他作物可以小區為單位，單株實驗要其他作物可以小區為單位，單株實驗要2525對對以上，小區為單位的試驗必須有以上，小區為單位的試驗必須有5 5對以上，最對以上，最好有好有1313對，才能保證試驗有一定的精確度。對，才能保證試驗有一定的精確度。3 3、在每一對內，處理與對照要隨機排列。、在每一對內，處理與對照要隨機排列。第三節常用的試驗設計單株試驗最好有單株試驗最好有2525對以上對以上第三節常用的試驗設計第一對第一對第二對第二對第三對第三對T TC CK KC CK KT TC CK KT T三、配三、配對法設計對法設計三、配三、配對法設計對法設計第

20、三節常用的試驗設計TCKCKTTCKTCKCKT第二對第二對第三對第三對第五對第五對第四對第四對第一對第一對以小區為單位以小區為單位的要的要五對以上五對以上如如：兩種蘋果保鮮劑效果比較試驗：兩種蘋果保鮮劑效果比較試驗：第三節常用的試驗設計三、配三、配對法設計對法設計優點：優點：1 1設計簡單，易于掌握，實施方便。設計簡單，易于掌握，實施方便。2 2對試驗地要求不高，僅要求同一對條件對試驗地要求不高，僅要求同一對條件 相同，不同對間允許有差異。相同，不同對間允許有差異。3 3試驗精確度高，小區試驗，大區試驗均試驗精確度高，小區試驗，大區試驗均 可采用。可采用。 第三節常用的試驗設計 特點：特點：

21、 一個處理與一個對照組成一對，同一一個處理與一個對照組成一對，同一對的條件相同，不同對間允許有差異。對的條件相同，不同對間允許有差異。三、配三、配對法設計對法設計缺點：缺點：1 1只限于兩個處理，不能用于復因子只限于兩個處理，不能用于復因子試驗。試驗。2 2對照區占地對照區占地1 12,2,較浪費土地，且較浪費土地，且對照區通常不施肥、不施藥，造成對照區通常不施肥、不施藥，造成一定的經濟損失。一定的經濟損失。第三節常用的試驗設計三、配三、配對法設計對法設計適用范圍：適用范圍： 1 1配對法設計配對法設計常用于常用于一個新品種與一個一個新品種與一個原有原有品種的比較。品種的比較。 2 2配對法設

22、計初、高級試驗均可使用，配對法設計初、高級試驗均可使用，但只用于兩個處理的試驗但只用于兩個處理的試驗。第三節常用的試驗設計第三節常用的試驗設計DCBA例例1 1：品種比較試驗，四個品種，三次重復。品種比較試驗，四個品種，三次重復。四、四、完全隨機完全隨機設計設計各品種或處理的位置完全由各品種或處理的位置完全由隨機隨機確定確定。只有重復，只有重復，而未實行而未實行局部控制。局部控制。 例例2：6 種生長素各注射種生長素各注射10 尾魚苗，共尾魚苗，共60條條魚，魚，三個月后撈起來稱重，比較不同生長三個月后撈起來稱重，比較不同生長素對魚生長的促進作用。這是一個有素對魚生長的促進作用。這是一個有6種

23、處種處理，理，10次重復的完全隨機試驗。次重復的完全隨機試驗。第三節常用的試驗設計特點：特點： 只有重復，而未實行局部控制。只有重復，而未實行局部控制。 優點：優點： 簡單、方便，易于掌握。簡單、方便，易于掌握。 單、復因單、復因子子試驗均可。試驗均可。缺點：缺點： 未實行局部控制，精確度較低。未實行局部控制，精確度較低。適用范圍：適用范圍： 這種方法要求環境比較均勻，常用于這種方法要求環境比較均勻，常用于 組培、網室、溫室中的試驗。組培、網室、溫室中的試驗。第三節常用的試驗設計第三節常用的試驗設計田間排列說明：田間排列說明：、根據單方面局部控制的原則，即、根據單方面局部控制的原則，即重復重復

24、 內具同質性，重復間具異質性內具同質性，重復間具異質性的原則，的原則， 把試驗地劃分為若干個重復區和若干個把試驗地劃分為若干個重復區和若干個 小區。小區。、供試的品種或處理（包括對照），在每個、供試的品種或處理（包括對照），在每個 重復內設置一個小區，且僅一個小區。同重復內設置一個小區，且僅一個小區。同 一組各個小區的面積大小力求一致。一組各個小區的面積大小力求一致。五、隨機區組設計五、隨機區組設計 、小區的形狀以長方形為好。試驗區周圍必、小區的形狀以長方形為好。試驗區周圍必須設保護行。小區間、重復區間有時亦須設保須設保護行。小區間、重復區間有時亦須設保護行。護行。第三節常用的試驗設計、隨機區

25、組設計必須有重復。其重復數可按、隨機區組設計必須有重復。其重復數可按 ( (重復數重復數-1)(-1)(處理數處理數-1)-1)12 12 計算。計算。、在各重復區中，各種品種或處理（包括對、在各重復區中，各種品種或處理（包括對照）的位置由隨機方法決定。照）的位置由隨機方法決定。五、隨機區組設計五、隨機區組設計第三節常用的試驗設計EGDCBAF對照EADG區組區組區組區組區組區組對照FBDCFBE對照GAC品種比較試驗，品種比較試驗，8 8個品種（含對照），三次重復個品種（含對照），三次重復貧貧肥肥 優點：優點： 、設計上貫徹了三大原則，試驗精確度比、設計上貫徹了三大原則，試驗精確度比較高。較

26、高。、對試驗地的要求不苛刻，只要求區組內、對試驗地的要求不苛刻，只要求區組內具同質性，因而適用范圍較廣。具同質性，因而適用范圍較廣。、對照僅以一個試驗處理出現，即每個區、對照僅以一個試驗處理出現，即每個區組內僅一個對照，因而大大減少了對照區。組內僅一個對照，因而大大減少了對照區。第三節常用的試驗設計特點：特點：實行單方面局部控制。實行單方面局部控制。、單、復因子試驗均可采用隨機區組設計，、單、復因子試驗均可采用隨機區組設計，能分析出復因子間的交互作用。能分析出復因子間的交互作用。、統計分析較易掌握，即使出現缺區情況，、統計分析較易掌握，即使出現缺區情況，仍可用缺區估計進行分析仍可用缺區估計進行

27、分析第三節常用的試驗設計 缺點：缺點：1 1、處理數不宜過多，一般不超過個為、處理數不宜過多，一般不超過個為 好，通常個左右，否則局部控制失好，通常個左右，否則局部控制失 敗。敗。2 2、田間試驗布置、管理等較復雜，易引起、田間試驗布置、管理等較復雜，易引起 錯亂。錯亂。第三節常用的試驗設計適用范圍：適用范圍： 這種設計方法應用最為廣泛這種設計方法應用最為廣泛 初級試驗和高級試驗均可使用初級試驗和高級試驗均可使用 單因子試驗和復因子試驗均可使用單因子試驗和復因子試驗均可使用 在有變異的環境中也可使用在有變異的環境中也可使用 處理數一般不超過個處理數一般不超過個 廣泛用于品種比較試驗廣泛用于品種

28、比較試驗第三節常用的試驗設計平地隨機區組設計平地隨機區組設計第三節常用的試驗設計坡地隨機區組設計坡地隨機區組設計第三節常用的試驗設計拉丁方拉丁方實行了實行了兩兩個方向的局部控制。個方向的局部控制。六、拉丁方設計六、拉丁方設計 什么叫拉丁方？拉丁方是用拉丁字母代表什么叫拉丁方？拉丁方是用拉丁字母代表 處理而排列成的，能保證試驗的直行、處理而排列成的，能保證試驗的直行、橫橫 行都是隨機區組的行都是隨機區組的方形排列方形排列。第三節常用的試驗設計拉丁方的橫行、直行和處理間都存在相互拉丁方的橫行、直行和處理間都存在相互正交的關系正交的關系。六、拉丁方設計六、拉丁方設計第三節常用的試驗設計E EA AC

29、 CB BE ED DB BA AE ED DC CC CE ED DB BA AC CA AE ED DA AC CB BD DB B5 5* *5 5拉丁方設計拉丁方設計六、拉丁方設計六、拉丁方設計田間排列說明：田間排列說明： 、將橫行、直行都控制為隨機區組。每種、將橫行、直行都控制為隨機區組。每種處理（包括對照），在每一橫行及每一直行處理（包括對照），在每一橫行及每一直行中都必須出現一次，而且僅一次，使直行數中都必須出現一次，而且僅一次，使直行數橫行數處理數重復數。橫行數處理數重復數。 、每種處理（包括對照），在各個直行、每種處理（包括對照），在各個直行、橫行中均需隨機排列。橫行中均需隨

30、機排列。第三節常用的試驗設計標準方：標準方：第一橫行和第一直行均為順序排列的第一橫行和第一直行均為順序排列的拉丁方。拉丁方很多，但標準方較少。拉丁方。拉丁方很多，但標準方較少。 22拉丁方拉丁方 其標準方其標準方1個，拉丁方共有個個，拉丁方共有個 A B B A B A A B 33拉丁方拉丁方 其標準方其標準方1個，拉丁方共有個，拉丁方共有12個個 A B C B C A C A B第三節常用的試驗設計44拉丁方拉丁方 其標準方其標準方4個，拉丁方共有個，拉丁方共有576個個（一）（一） （二）（二） （三）（三） （四）（四）A B C D A B C D A B C D A B C DB

31、 A D C B C D A B D A C B A D CC D B A C D A B C A D B C D A BD C A B D A B C D C B A D C B A第三節常用的試驗設計第三節常用的試驗設計A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A5 55 5拉丁方其標準方拉丁方其標準方5656個，個， 其拉丁方共有其拉丁方共有161280161280個。個。A B C D EB A D E C C E B A DD C E B A E D A C B A B C D EB A E C DC E D A BD C B E AE

32、D A B C A B C D EB A D E CC D E A BD E B C AE C A B D第三節常用的試驗設計 66拉丁方拉丁方 77拉丁方拉丁方 A B C D E F A B C D E F G B F D C A E B C D E F G A C D E F B A C D E F G A B D A F E C B D E F G A B C E C A B F D E F G A B C D F E B A D C F G A B C D E G A B C D E F其中，其中，7 77 7拉丁方共有拉丁方共有6161萬億多個排列。萬億多個排列。 88拉丁方拉丁方

33、A B C D E F G H B C D E F G H A C D E F G H A B D E F G H A B C E F G H A B C D F G H A B C D E G H A B C D E F H A B C D E F G 第三節常用的試驗設計處理數更多的拉處理數更多的拉丁方，其排列方丁方，其排列方式更多。式更多。 1，4，5，3，2 5，1，2，4，3第三節常用的試驗設計拉丁方設計拉丁方設計試驗布置試驗布置 按處理數選擇合適的標準拉丁方； 對直行進行隨機調動； 對橫行進行隨機調動； 對處理進行隨機調動； 以有5個處理的試驗為例。 如果抽簽的結果是：5,1,2,

34、4,3。 如果抽簽的結果是：2,5,4,1,3。 在表2.1選用一個55選擇標準方。 如果抽簽的結果是：1,4,5,3,2。六、拉丁方設計六、拉丁方設計例：例：進行不同顏色捕蛾燈的捕螟蛾效果比進行不同顏色捕蛾燈的捕螟蛾效果比較試驗。不同的燈位和不同的日期的條較試驗。不同的燈位和不同的日期的條件是兩種試驗因素，這兩種因素均會影件是兩種試驗因素，這兩種因素均會影響捕蛾燈的捕蛾效果，若采用拉丁方設響捕蛾燈的捕蛾效果，若采用拉丁方設計，可以有效地控制這兩種誤差。如下計，可以有效地控制這兩種誤差。如下圖所示：圖所示： 第三節常用的試驗設計E第三節常用的試驗設計 1 2 3 4 5 天天位位第第一一天天第

35、第二二天天第第三三天天第第四四天天第第五五天天1DBCAE2EDACB3ACBED4BAEDC5CEDBADACB A、B、C、D、E 為不同顏色的色光燈。為不同顏色的色光燈。蘭、綠、黃、紅、白色蘭、綠、黃、紅、白色第一天第一天六、拉丁方設計六、拉丁方設計缺點：缺點：對試險地的要求較苛刻，要求整塊對試險地的要求較苛刻，要求整塊試驗地較均勻、平坦、方正。試驗地較均勻、平坦、方正。處理數只限于處理數只限于4-84-8個，少于個，少于4 4個時誤個時誤差大，多于差大，多于8 8個時難于實現雙重局部控制。個時難于實現雙重局部控制。第三節常用的試驗設計優點：優點： 拉丁方設針實行了雙重局部控制，試驗精拉

36、丁方設針實行了雙重局部控制，試驗精度最高。度最高。六、拉丁方設計六、拉丁方設計注意事項：注意事項：1 1拉丁方設計由于實行雙重局部控制拉丁方設計由于實行雙重局部控制, ,即即橫行、直行都是區組，因此必須在相當均勻橫行、直行都是區組，因此必須在相當均勻的試驗地上才能采用這種設計。的試驗地上才能采用這種設計。2 2處理數目不能太多，否則難于實現雙處理數目不能太多，否則難于實現雙重局部控制重局部控制, ,但處理數不能太少，否則影響但處理數不能太少，否則影響試驗的精確度，一般處理數試驗的精確度，一般處理數4-84-8個為宜。個為宜。第三節常用的試驗設計第三節常用的試驗設計田間排列要求：田間排列要求：首

37、先要分清主要因子和次要因子，主要因首先要分清主要因子和次要因子，主要因子是想要獲得較高精確度的因子，次要因子是想要獲得較高精確度的因子，次要因子是精確度可以低些的因子。子是精確度可以低些的因子。先將次要因子作隨機區組排列，每個先將次要因子作隨機區組排列，每個小區稱作整區在同一個區組的各個整區小區稱作整區在同一個區組的各個整區中，隨機安排次要因子的各個水平，即整中，隨機安排次要因子的各個水平，即整區處理。區處理。七、裂區設計七、裂區設計第三節常用的試驗設計將每個整區劃分為若干個小小區，小將每個整區劃分為若干個小小區，小小區稱作裂區，在每個整區中把主要因子小區稱作裂區，在每個整區中把主要因子的各個

38、水平隨機安排在各個裂區上，主要的各個水平隨機安排在各個裂區上，主要因子的各個水平稱為裂區處理。因子的各個水平稱為裂區處理。裂區設計的區組數裂區設計的區組數12/(12/(裂區處理數裂區處理數)()(整區處理數整區處理數) )為宜。為宜。、裂區的面積大小，同一般隨機區組設、裂區的面積大小，同一般隨機區組設計時小區面積相同，不能太小。計時小區面積相同，不能太小。第三節常用的試驗設計裂區設計的原則是：裂區設計的原則是：主要因子的各個水平主要因子的各個水平安排在裂區，次要因子的各個水平安排在安排在裂區，次要因子的各個水平安排在整區。整區。只有這樣，主要因子的各水平的重復數才只有這樣，主要因子的各水平的

39、重復數才會大大的多于次要因子的各個水平的重復會大大的多于次要因子的各個水平的重復數，才能獲得較高的精確度。數，才能獲得較高的精確度。第三節常用的試驗設計實例實例1 1：病蟲害防治試驗。研究因子兩個：病蟲害防治試驗。研究因子兩個：藥劑種類和噴霧方式。參試藥劑四種：藥劑種類和噴霧方式。參試藥劑四種：A1,A2,A3,A4 A1,A2,A3,A4 噴霧方式兩種：噴葉面和噴噴霧方式兩種：噴葉面和噴葉背；藥劑為主要因子，噴霧方式為次要葉背；藥劑為主要因子，噴霧方式為次要因子；重復四次。因子；重復四次。第三節常用的試驗設計實例實例2 2：有一個含四個品種的蘋果比較試驗，是有一個含四個品種的蘋果比較試驗，是

40、三次重復的隨機區組。三次重復的隨機區組。 田間排列如圖。田間排列如圖。 幾年后，蘋果結幾年后，蘋果結果了，為了考察施果了，為了考察施肥對不同品種的效肥對不同品種的效應，又要安排一個應，又要安排一個由三種肥料（由三種肥料（、）構成的考）構成的考察因素。用裂區設察因素。用裂區設計。計。第三節常用的試驗設計優點：優點： . .田間實施比較方便。田間實施比較方便。. .能利用原有的試驗地及試驗材料，能利用原有的試驗地及試驗材料，進行深一步的研究。進行深一步的研究。. .某個因子可獲得較高的精確度。某個因子可獲得較高的精確度。缺點：缺點：. .資料的統計分析比較復雜，不易掌握。資料的統計分析比較復雜，不

41、易掌握。. .次要因子的精確度較低。次要因子的精確度較低。第三節常用的試驗設計適用范圍適用范圍 復因子試驗中，兩個因子要求的復因子試驗中，兩個因子要求的精確度不一時，可用裂區設計。精確度不一時，可用裂區設計。各個因子的各個水平需要的面積各個因子的各個水平需要的面積大小不一時，亦可用裂區設計。大小不一時，亦可用裂區設計。在原有的試驗的基礎上，臨時加在原有的試驗的基礎上，臨時加入一個研究因子時，可用裂區設計。入一個研究因子時，可用裂區設計。第三節常用的試驗設計八、正交設計八、正交設計 是利用現成的規格化的正交表來科學地合理是利用現成的規格化的正交表來科學地合理地安排復因子（多因素）試驗，選取具有代

42、地安排復因子（多因素）試驗，選取具有代表性的少數幾次試驗，獲得較好的試驗條件表性的少數幾次試驗，獲得較好的試驗條件和生產工藝。和生產工藝。適用范圍：適用范圍：復因子（多因素）試驗復因子（多因素）試驗田間排列：田間排列：隨機區組設計或拉丁方設計隨機區組設計或拉丁方設計第三節常用的試驗設計 正交試驗正交試驗l關于復因子試驗我們介紹了隨機區組設計和裂關于復因子試驗我們介紹了隨機區組設計和裂區設計兩種設計方法、但這兩種設計方法均屬區設計兩種設計方法、但這兩種設計方法均屬于復因子試驗的全面實施，所成的區組叫完全于復因子試驗的全面實施，所成的區組叫完全區組，即每一種處理組合在每一區組都必須設區組，即每一種

43、處理組合在每一區組都必須設置一個小區。置一個小區。l例如：欲作例如：欲作3種肥料的試驗，每種取種肥料的試驗，每種取3個水平，個水平，則共有則共有33=27個處理組合，需要設置個處理組合，需要設置27個小區。個小區。如果取如果取7 7個個因子因子，每因子每因子5 5個水平，則有個水平，則有5 57 7=78125=78125個處理組合，需設置個處理組合，需設置7812578125個小區。個小區。第三節常用的試驗設計 正交試驗正交試驗l為解決以上矛盾，人們提出是否可以從全部處為解決以上矛盾，人們提出是否可以從全部處理組合中挑選出一部處理組合來做一下完全區理組合中挑選出一部處理組合來做一下完全區組試

44、驗，而且要求這種部分實施同樣能達到主組試驗，而且要求這種部分實施同樣能達到主要的試驗目的。要的試驗目的。l理論與實施都證明這是可能的，這就是本節所理論與實施都證明這是可能的，這就是本節所介紹的正交試驗法。介紹的正交試驗法。l4種肥料各種肥料各3個水平試驗，處理組合有個水平試驗，處理組合有34=81個，個，采用正交設計后，只取采用正交設計后，只取9種處理組合就可以了。種處理組合就可以了。第三節常用的試驗設計正交表：正交表：正交試驗是借助正交表來試驗布置的。正交試驗是借助正交表來試驗布置的。例例1 1：需作一需作一A、B、C三因子試驗，三因子試驗，A分為分為A1、A2二個水平；二個水平；B分為分為

45、B1、B2二個水平；二個水平；C分為分為C1、C2二個水平。顯然，該試驗共有二個水平。顯然，該試驗共有8個處理個處理組合。組合。第三節常用的試驗設計正交表正交表 如果我們希望把試驗布置成正交試驗，從如果我們希望把試驗布置成正交試驗，從8個處個處理組合中挑選一部分處理組合來做才有代表性，理組合中挑選一部分處理組合來做才有代表性，這可查正交表得到回答。我們采用的一張正交這可查正交表得到回答。我們采用的一張正交表是表是L L4 4（2 23 3） 其含義是：其含義是：L表示它是一張正交表，括號內的表示它是一張正交表，括號內的底數底數2表示參試的每個因子都是二水平的；指數表示參試的每個因子都是二水平的

46、；指數3表示它有表示它有3列，即最多能安排三個因子的試驗；列，即最多能安排三個因子的試驗；L右下角的數字右下角的數字4表示此表有表示此表有4個橫行，用它來個橫行，用它來安排試驗每區組須設置安排試驗每區組須設置4個小區。個小區。 第三節常用的試驗設計正交表正交表 這張表告訴我們，這個試驗應該選這張表告訴我們，這個試驗應該選4個處理組個處理組合來做試驗，這合來做試驗，這4 個處理組合就是個處理組合就是4個橫行所個橫行所示的數字示的數字A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 處理處理 列號列號123111121223212422

47、1第三節常用的試驗設計正交表正交表二水平的正交表二水平的正交表 還有還有L4（23）、 L8（27）、L12（211），），L16（215）等；等；三水平的正交表三水平的正交表 有有L9（34）、 L18（37）、L27（313）等等混合正交表混合正交表 L L8 8（4 42 24 4），），它表示第它表示第1列應安列應安徘四水平的因子，另徘四水平的因子，另4列只能安排二水平的因列只能安排二水平的因子，共做子，共做8個處理組合的試驗。個處理組合的試驗。第三節常用的試驗設計正交試驗設計的安排正交試驗設計的安排第一步：挑因子、選水平第一步：挑因子、選水平 參試因子的確定，主要依據試驗工作者的參試

48、因子的確定，主要依據試驗工作者的生產實踐經驗和試驗所具備的條件。要注意的生產實踐經驗和試驗所具備的條件。要注意的是既不能把所有影響生產的因子都安排在試驗是既不能把所有影響生產的因子都安排在試驗中，也不能把重要的因子漏掉。中，也不能把重要的因子漏掉。 各因子取幾個水平，也要按實際情況來確各因子取幾個水平，也要按實際情況來確定。水平取的太少可能考察不周，取的太多又定。水平取的太少可能考察不周，取的太多又增加試驗工作量，一般選增加試驗工作量，一般選2 4個水平為宜。個水平為宜。第三節常用的試驗設計正交試驗設計的安排正交試驗設計的安排第二步：選擇正交表第二步：選擇正交表 根據因子和其水平以及需要考慮的

49、交互作根據因子和其水平以及需要考慮的交互作用選用合適的正交表。用選用合適的正交表。 試驗因子的水平數應等于正交表記號中的試驗因子的水平數應等于正交表記號中的底數（水平），因子和交互作用的總數應小于底數（水平），因子和交互作用的總數應小于正交表記號中的指數（列數），原則就是：既正交表記號中的指數（列數），原則就是：既要能安排下因子及其交互作用，又要處理數要能安排下因子及其交互作用，又要處理數（試驗次數）盡可能的少。（試驗次數）盡可能的少。第三節常用的試驗設計正交試驗設計的安排正交試驗設計的安排第三步：作表頭設計第三步：作表頭設計 把各個因子及其要考察的交互作用分別放把各個因子及其要考察的交互作用分別放到選定的正交表的列上，稱為表頭設計。到選定的正交表的列上，稱為表頭設計。 將因子安排在適當的列上，將因子安排在適當的列上， 無交互作無交互作用時可以任意排列，