1、第第1010課課 方程方程( (組組) )與實踐問題與實踐問題1列方程(組)解運用題的普通步驟： (1) ； (2) ； (3)找出包含未知數的 ； (4) ； (5) ； (6) 要點梳理要點梳理審題審題設元設元等量關系等量關系列出方程列出方程(組組)求出方程求出方程(組組)的解的解檢驗并作答檢驗并作答2常見題型： (1)增長率問題：2數字問題： 3行程問題：路程速度時間； 相遇問題：兩者路程之和全程； 追及問題：快者路程慢者先走路程(或相距路程)慢者 后走路程 (4)利潤問題： 利潤銷售價進貨價； 利潤率 ； 銷售價(1利潤率)進貨價5工程問題：任務量任務效率任務時間 10abab2(1)

2、axb2(1)(1)aaxaxb(6)利息問題： 利息本金利率期數； 本息和本金利息(7)幾何圖形問題： 面積問題：S長方形ab(a、b分別表示長和寬)； S正方形a2(a表示邊長)； S圓r2(r表示圓的半徑) 體積問題：V長方體abh(a、b、h分別表示長、寬、高)； V正方體a3(a表示邊長)； V圓錐r2h(r表示底面圓的半徑，h表示高)； 其它幾何圖形問題：如線段、周長等 題型一一元一次方程的運用【例 1】目前某省小學和初中在校生共萬人，小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人問目前這個省小學和初中在校生各有多少萬人？ 解：設這個省初中在校生x萬人， 那么小學在校生(2x2)萬人

3、 x(2x2),3x，x46， 2x290. 答：目前這個省初中在校生46萬人，小學在校生90萬人題型分類題型分類 深度分析深度分析題型二二元一次方程組的運用【例 2】 某刊物報道：“2021年12月15日，兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動，大三通根本實現大三通最直接的益處是省時間和省本錢，據測算，空運平均每航次可節省4小時，海運平均每航次可節省22小時，以兩岸每年往來合計500萬人次計算，那么共可為民眾節省2900萬小時根據文中信息，求每年采用空運和海運往來兩岸的人員各有多少萬人次 解：設每年采用空運、海運往來兩岸的人員分別是x萬人次及y萬人次 解之得 答：每年采用空運往來兩岸的有450

4、萬人，海運有50萬人 xy500，4x22y2900， x450，y50. 車間零件總個數平均每小時生產零件個數所用時間甲車間600 x乙車間900【例【例3 3】甲、乙兩車間消費同一種零件，乙車間比甲車間平均】甲、乙兩車間消費同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多消費每小時多消費3030個，甲車間消費個，甲車間消費600600個零件與乙車間消費個零件與乙車間消費900900個個零件所用時間相等，設甲車間平均每小時消費零件所用時間相等，設甲車間平均每小時消費x x個零件，請按個零件，請按要求處理以下問題：要求處理以下問題：(1)(1)根據題意，填寫下表：根據題意，填寫下表：x30 900 x3

5、0 題型三分式方程的運用(2)甲、乙兩車間平均每小時各消費多少個零件？ 解： ，解之得x60， 經檢驗：x60是所列方程的解，x3090. 答：甲車間平均每小時消費60個零件，乙車間平均每小時生 產90個零件 1.當要求的未知量有兩個時，可以用字母x表示其中一個，再根據兩個未知量之間的關系，用含x的式子表示另一個量，解方程后再求出另一個未知量的值. 2.此題中任務時間任務量任務效率，出現分式，宜用分式方程來解留意雙重檢驗，先檢驗能否有增根，再檢驗能否符合題意600 x 900 x30 題型四一元二次方程的運用【例 4】 新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調研闡明：當銷售價為29

6、00元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？ 解題示范規范步驟，該得的分，一分不丟！ 解：設每臺冰箱降價x元 1分 (2900 x2500)(8 4)5000， 4分 (400 x)(8 x)5000， x2300 x225000，(x150)20， x1x2150. 6分 29001502750. 7分 答：每臺冰箱的定價是2750元 8分x50 225 4解運用題勿以偏概全考題再現 甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度學生作答 解：設甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米，得 解得 答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時5千米答題規范答題規范規范解答 解：設甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米 當甲、乙兩人相遇前相距3千米時， 得 解得 當甲、乙兩人經過3小時相遇后又相距3千米時， 得 解得 答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時