1、專題三 解方程-一元二次方程一、考點課標要求：1、理解一元二次方程的概念及根的意義；2、靈活運用四種解法解一元二次方程 一元二次方程的一般形式:a2x+bx+c=0(a0)四種解法:直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法： x= (b2-4ac0) 注意:掌握一元二次方程求根公式的推導；主要數學方法有：配方法、換元法、“消元”與“降次”。 3、根的判別式及應用(=b2-4ac) (1)判定一元二次方程根的情況. 0有兩個不相等的實數根; =0有兩個相等的實數根; B.m- D.m-（3）（2007北京）若關于的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是 （4）（2007，福建）若方程是關

2、于x的一元二次方程則m的取值范圍是 。（5）（2005，上海）如果關于x的方程有兩個相等的實數根，那么a= 。例2、（1）分別用公式法和配方法解方程：（2）（2006年浙江省）x2+2x=2； 三、考點精練1、(2007.長沙)下列一元二次方程中,有實數根是( ). A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0； C.x2+x-1=0 D.x2+4=02、(2004云南)用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可變形為( ). A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9; C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=573、兩圓的半徑分別是方程x2-3x+2=0的兩根且圓心距d=1，則兩

3、圓的位置關系是（ ）A外切 B內切 C外離 D相交4、方程是關于x的一元二次方程，則滿足的條件是 （）（A） m1 （B） m0 （C） |m|1 （D） m15、（2007巴中市）一元二次方程的根的情況為（）有兩個相等的實數根有兩個不相等的實數根只有一個實數根沒有實數根圖（7）6、（2007四川內江）已知函數的圖象如圖（7）所示，那么關于的方程的根的情況是（ ）A無實數根B有兩個相等實數根C有兩個異號實數根D有兩個同號不等實數根7、（2007湖南岳陽）某商品原價200元，連續兩次降價a后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148

4、 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1488、（2007江蘇淮安）寫出一個兩實數根符號相反的一元二次方程：_。9、（2006年常德市）已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是_（填上你認為正確的一個方程即可）10、(2007,青海)方程x2+ax-1=0有_個實數根.11、(2007天津)已知關于x的方程x2-3x+m=0的一個根是另一個根的2倍,則m的值為_.12、解方程（1） （2）（x233(x1) （3）x2-4x-12=0； （4） （5） :x2+3x=10. （6）（x+1）2-4=0專題三 解方程-分式方程一、考點課標要求：本節考查的重點是以填空或

5、選擇題出現的關于分式方程的解法，特別是換元法的應用，其解法也應用于應用題中。由于化分式方程為整式方程是解決該類問題的關鍵，它體現了初中代數中轉化的思想，因此這類考題也多見于中考試題當中，題量在12題之間，分值在10分左右。二、解題技巧點撥分式方程基本解法，是在方程的兩邊同乘以各式的最簡公分母，將其化為整式方程，解出整式方程的根，再把整式方程的根代到最簡公分母中，若最簡公分母不為零，所得的根就是原方程的根，若最簡公分母為零，則所得的根是原方程增根。分式方程的增根必須滿足兩個條件，（1）是分式方程化為整式方程的根。（2）使最簡公分母為零，明確分式方程的增根的條件。三、精典例題：（一）、直接去分母法

6、（書寫一定要規范，步驟要完整，千萬別忘記驗根和“結論” ）例1（1）（2007湖北孝感） （2）（山東德州）（3）（2007寧波） （4）（甘肅）（二）、換元法（通過換元，將分式方程轉化為整式方程）例3（1）（遼寧）用換元法解分式方程時，若設，則原方程化為關于y的整式方程是_.（3）（烏魯木齊）用換元法解分式方程時，若設，則原方程化為關于y的整式方程是_.（4）（三明）將分式方程變形為，則設y_.（5）（北京）若，則_.（6）（鹽城）用換元法解分式方程時，若設，則原方程化為關于y的整式方程是_.例4、解方程 四、考點精練1、（四川）如果方程有增根，那么_.2、（荊門）當_(填一個即可)時，方程只有一個實數根。3、已知x是實數，且滿足(x23x)=2，那么x23x的值為。4、（日照市）已知，關于x的方程，那么的值為 5、（南通市）用換元法解方程，若設，則可得關于y的整式方程_ 6、解分式