1、用函數(shù)觀點看用函數(shù)觀點看二元一次方程（組）二元一次方程（組）華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 李博姿李博姿 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章一次函數(shù)第三節(jié)第三課時 說教材說教材 說目標說目標 說教學(xué)方法說教學(xué)方法 說教學(xué)過程說教學(xué)過程 教材分析教材分析 說教材說教材 本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)八年級上冊本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章第十四章一次函數(shù)一次函數(shù)第三節(jié)第三節(jié)用函數(shù)用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式觀點看方程（組）與不等式的第三課的第三課時。時。 教材分析教材分析 說教材說教材一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程組二元一次方程組二元一次不等式組二元

2、一次不等式組一元二次方程一元二次方程 一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù) 教材分析教材分析 說教材說教材一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程組二元一次方程組二元一次不等式組二元一次不等式組一元二次方程一元二次方程 一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù) 分階段深化對方程分階段深化對方程和函數(shù)的理解和函數(shù)的理解 強化基本概念之間強化基本概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從函的內(nèi)在聯(lián)系，從函數(shù)角度提高對方程數(shù)角度提高對方程等內(nèi)容的認識等內(nèi)容的認識 教材分析教材分析 說教材說教材從函數(shù)的角度對前面學(xué)習(xí)過的二元一次方程從函數(shù)的角度對前面學(xué)習(xí)過的二元一次方程（組）重新進行了分析，這種再認識（組）重

3、新進行了分析，這種再認識不是原不是原來水平上的回顧復(fù)習(xí)來水平上的回顧復(fù)習(xí)，而是站在更高的起點，而是站在更高的起點上的動態(tài)分析。上的動態(tài)分析。提高提高學(xué)生學(xué)生知識間橫縱向的融知識間橫縱向的融會貫通會貫通和和靈活地分析解決問題靈活地分析解決問題的能力。的能力。 重點：重點：探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）探索一次函數(shù)與二元一次方程（組） 的關(guān)系的關(guān)系難點：難點：理解理解一次函數(shù)圖象的點與二元一次方程的一次函數(shù)圖象的點與二元一次方程的 解的對應(yīng)關(guān)系解的對應(yīng)關(guān)系關(guān)鍵：關(guān)鍵：從變化和對應(yīng)的角度，理解一次函數(shù)圖象從變化和對應(yīng)的角度，理解一次函數(shù)圖象 的點與二元一次方程的解的對應(yīng)關(guān)系的點與二元一次方程的解的

4、對應(yīng)關(guān)系 重難點分析重難點分析 說教材說教材 說教材說教材 說目標說目標 說教學(xué)方法說教學(xué)方法 說教學(xué)過程說教學(xué)過程 知識與技能：知識與技能：理解理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對應(yīng)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對應(yīng)關(guān)系，會用畫圖象的方法解二元一次方程組。關(guān)系，會用畫圖象的方法解二元一次方程組。 說目標說目標 過程與方法：過程與方法：通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系 的探究及相關(guān)實際問題的解決，學(xué)會的探究及相關(guān)實際問題的解決，學(xué)會用函數(shù)用函數(shù) 的觀點的觀點去認識問題的方法；去認識問題的方法；能能綜合運用綜合運用一次函數(shù)與二元一次方程（組）一次函數(shù)與

5、二元一次方程（組） 解決相關(guān)的實際問題，熟悉解決相關(guān)的實際問題，熟悉數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思的思 想方法。想方法。 說目標說目標 情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系 的探索，培養(yǎng)勇于的探索，培養(yǎng)勇于探索的精神探索的精神；嘗試從函數(shù)的角度看問題，培養(yǎng)學(xué)生的嘗試從函數(shù)的角度看問題，培養(yǎng)學(xué)生的知識知識 整合能力和建模意識整合能力和建模意識，體驗數(shù)學(xué)的，體驗數(shù)學(xué)的工具功工具功 能能，體會數(shù)學(xué)的價值。，體會數(shù)學(xué)的價值。 說教材說教材 說目標說目標 說教學(xué)方法說教學(xué)方法 說教學(xué)過程說教學(xué)過程 教法：教法：引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究學(xué)法：學(xué)法：

6、合作探究合作探究 說教材說教材 說目標說目標 說教學(xué)方法說教學(xué)方法 說教學(xué)過程說教學(xué)過程 提出問題，探索關(guān)系提出問題，探索關(guān)系 操作交流，再次探索操作交流，再次探索 解決問題，綜合運用解決問題，綜合運用 鞏固練習(xí)，深化理解鞏固練習(xí)，深化理解 歸納小結(jié)，布置作業(yè)歸納小結(jié)，布置作業(yè) 提出問題，探索關(guān)系提出問題，探索關(guān)系 教學(xué)過程教學(xué)過程 問題問題1、二元一次方程的解有哪些形式？、二元一次方程的解有哪些形式？二元一次方程二元一次方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化成可以轉(zhuǎn)化成y= 思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？樣的轉(zhuǎn)化呢？ 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：引導(dǎo)

7、學(xué)生探索二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；關(guān)系； 提出問題，探索關(guān)系提出問題，探索關(guān)系 教學(xué)過程教學(xué)過程 問題問題2、在坐標系中畫出一次函數(shù)、在坐標系中畫出一次函數(shù) 的圖象的圖象思考：在直線上任取一點（思考：在直線上任取一點（x,y），則），則x,y一定一定是方程是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？ 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：幫助學(xué)生感受一次函數(shù)圖象上的點與二元一次幫助學(xué)生感受一次函數(shù)圖象上的點與二元一次方程的解的對應(yīng)關(guān)系，為探究二元一次方程組方程的解的對應(yīng)關(guān)系，為探究二元一次方程組的解與直線交點坐標的關(guān)系作好鋪墊的解與直線交點坐標的關(guān)系作好鋪

8、墊 操作交流，再次探索操作交流，再次探索 教學(xué)過程教學(xué)過程 在同一坐標系中畫出二元一次方程在同一坐標系中畫出二元一次方程2x-y=1所對應(yīng)的直線觀察：這兩條直線有交點嗎？所對應(yīng)的直線觀察：這兩條直線有交點嗎？思考：這個交點坐標是方程組思考：這個交點坐標是方程組的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？ 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過畫圖去探索，從形的角度去認識一讓學(xué)生通過畫圖去探索，從形的角度去認識一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系. 解決問題，綜合運用解決問題，綜合運用 教學(xué)過程教學(xué)過程 問題問題一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式

9、：方式方式a以每分以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式式b除收月基費除收月基費20元外再以每分元外再以每分0.05元的價格元的價格按上網(wǎng)時間計費按上網(wǎng)時間計費.如何選擇收費方式使上網(wǎng)者更如何選擇收費方式使上網(wǎng)者更合算？合算？ 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過綜合運用一次函數(shù)與不等式、方程（組）通過綜合運用一次函數(shù)與不等式、方程（組）解決實際問題，讓學(xué)生體會方程組、不等式與解決實際問題，讓學(xué)生體會方程組、不等式與函數(shù)之間的聯(lián)系，嘗試用函數(shù)的觀點認識問題。函數(shù)之間的聯(lián)系，嘗試用函數(shù)的觀點認識問題。 鞏固練習(xí)，深化理解鞏固練習(xí)，深化理解 教學(xué)過程教學(xué)過程 練習(xí)練習(xí)下面有兩種移動

10、電話計費方式：下面有兩種移動電話計費方式：你知道如何選擇計費方式更省錢嗎？你知道如何選擇計費方式更省錢嗎？ 全球通全球通 神州行神州行 月租費月租費 50元元/月月 0本地本地通話費通話費 040元元/分分 060元元/分分 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過練習(xí)活動讓學(xué)生進一步理解方程組、不等通過練習(xí)活動讓學(xué)生進一步理解方程組、不等式與函數(shù)之間的聯(lián)系，鞏固知識。式與函數(shù)之間的聯(lián)系，鞏固知識。 歸納小結(jié)，布置作業(yè)歸納小結(jié)，布置作業(yè) 教學(xué)過程教學(xué)過程 1 1、你對本節(jié)課的內(nèi)容有哪些認識？、你對本節(jié)課的內(nèi)容有哪些認識？（1）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；（2）從形

11、的角度去看二元一次方程組；）從形的角度去看二元一次方程組；（3）方法：從函數(shù)的觀點來認識問題、解決）方法：從函數(shù)的觀點來認識問題、解決 問題，用圖象法解二元一次方程組問題，用圖象法解二元一次方程組. 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想和方法，通過小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣. 歸納小結(jié)，布置作業(yè)歸納小結(jié)，布置作業(yè) 教學(xué)過程教學(xué)過程 復(fù)習(xí)鞏固：復(fù)習(xí)鞏固：6.6.利用函數(shù)圖象解方程組：利用函數(shù)圖象解方程組：(1) 3x + 2y = 5, (2) x + 2y = 4,(1) 3x + 2y = 5, (2) x + 2

12、y = 4, 2x y = 1; 2x - y = 6. 2x y = 1; 2x - y = 6.綜合運用：綜合運用：8.a8.a、b b商場平時以同樣價格出售相同商品，春商場平時以同樣價格出售相同商品，春節(jié)期間節(jié)期間a a商場打商場打8 8折，折，b b商場消費超過商場消費超過200200元后，元后，可打可打7 7折。試問如何選擇購物更經(jīng)濟？折。試問如何選擇購物更經(jīng)濟？ 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)所學(xué)知識，運用于實際生活問題；布置鞏固本節(jié)所學(xué)知識，運用于實際生活問題；布置不同層次的作業(yè)，滿足不同學(xué)生不同發(fā)展需求。不同層次的作業(yè)，滿足不同學(xué)生不同發(fā)展需求。 用函數(shù)觀點看用函數(shù)觀點看二元一次

13、方程（組）二元一次方程（組）華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 李博姿李博姿 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章一次函數(shù)第三節(jié)第三課時 提出問題，探索關(guān)系提出問題，探索關(guān)系 每個二元一次方程都對應(yīng)著一個一次函數(shù)，每個二元一次方程都對應(yīng)著一個一次函數(shù)，也對應(yīng)著一條直線也對應(yīng)著一條直線 問題問題1、二元一次方程的解有哪些形式？、二元一次方程的解有哪些形式？二元一次方程二元一次方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化成可以轉(zhuǎn)化成y= 思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？樣的轉(zhuǎn)化呢？ 提出問題，探索關(guān)系提出問題，探索關(guān)系 問題問題2、在坐標系中畫出一次

14、函數(shù)、在坐標系中畫出一次函數(shù) 的圖象的圖象思考：在直線上任取一點（思考：在直線上任取一點（x,y），則），則x,y一定一定是方程是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？ 直線上每個點的坐標都對應(yīng)著對應(yīng)二元一次直線上每個點的坐標都對應(yīng)著對應(yīng)二元一次方程的解方程的解 操作交流，再次探索操作交流，再次探索 在同一坐標系中畫出二元一次方程在同一坐標系中畫出二元一次方程2x-y=1所對應(yīng)的直線觀察：這兩條直線有交點嗎？所對應(yīng)的直線觀察：這兩條直線有交點嗎？思考：這個交點坐標是方程組思考：這個交點坐標是方程組的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？ 解決問題，綜合運用解決問題，綜合運用 問題問題一家電

15、信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式方式a以每分以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式式b除收月基費除收月基費20元外再以每分元外再以每分0.05元的價格元的價格按上網(wǎng)時間計費按上網(wǎng)時間計費.如何選擇收費方式使上網(wǎng)者更如何選擇收費方式使上網(wǎng)者更合算？合算？ 鞏固練習(xí)，深化理解鞏固練習(xí)，深化理解 練習(xí)練習(xí)下面有兩種移動電話計費方式：下面有兩種移動電話計費方式：你知道如何選擇計費方式更省錢嗎？你知道如何選擇計費方式更省錢嗎？ 全球通全球通 神州行神州行 月租費月租費 50元元/月月 0本地本地通話費通話費 040元元/分分 060元元/分分 歸納小結(jié)，布置作業(yè)歸納小結(jié)，布置作業(yè) 你對本節(jié)課的內(nèi)容有哪些認識？你對本節(jié)課的內(nèi)容有哪些認識？ （1）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；（2）從）從“數(shù)數(shù)”和和“形形”兩個方面去看二元一次方兩個方面去看二元一次方 程組；程組；（3）方法：從函數(shù)的觀點來認識問題、解決）方法：從函數(shù)的觀點來認識問題、解決 問題，圖象法解二元一次方程組問題，圖象法解二元一次方程組. 歸納小結(jié)，布置作業(yè)歸納小結(jié)，布置作業(yè) 作業(yè)作業(yè): :第第129129頁第頁第6 6、8 8題題 復(fù)習(xí)鞏固：復(fù)習(xí)鞏固：6.6.利用函數(shù)圖象解方程組：利用函數(shù)圖象